Finite Group Databasebeta

← #30908993

Subgroups — #30908993

Order 17152.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573896C211yesmaximal, characteristic
2#22564490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864077—21no—
17#16864077—21no—
18#16864072—21no—
19#16864072—21no—
20#16864040—21no—
21#16864040—21no—
22#16864033—21no—
23#16864033—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16863981—21no—
26#16863981—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863902—21no—
29#16863902—21no—
30C2×#14524027C2211yescharacteristic
31C2×#14524024C2211yescharacteristic
32C2×#14524012C2211yescharacteristic
33#16863871C2211yescharacteristic
34#16863869C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
38C2×#14523957C2211yescharacteristic
39C2×#14523957C2211yescharacteristic
40#16863324—21no—
41#16863321—21no—
42#16863321—21no—
43#16863321—21no—
44#16863312—21no—
45#16863310—21no—
46#16863276—21no—
47#16863276C2211yescharacteristic
48#16863275—21no—
49#16863273C2211yescharacteristic
50#16863271—21no—
51#16863271C2211yescharacteristic
52#16863271C2211yescharacteristic
53#16863271C2211yescharacteristic
54#16863268C2211yescharacteristic
55#16863257—21no—
56#16863257C2211yescharacteristic
57#16863257C2211yescharacteristic
58#16863257C2211yescharacteristic
59#16863257C2211yescharacteristic
60#16863256—21no—
61#16863254—21no—
62#16863162C2211yescharacteristic
63#16863162C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×#120×C67C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71C2×#99×C67C2211yescharacteristic
72#379×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
80C23×Dic67—21no—
81C23×Dic67D411yescharacteristic
82C23×Dic67D411yescharacteristic
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524030—21no—
90#14524030—21no—
91#14524029—21no—
92#14524029—21no—
93#14524027—21no—
94#14524027—21no—
95#14524027—22no—
96#14524027—41no—
97#14524026—21no—
98#14524025—21no—
99#14524025—21no—
100#14524024—21no—
101#14524024—21no—
102#14524024—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—22no—
106#14524024—41no—
107#14524022—21no—
108#14524022—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014—21no—
123#14524012—21no—
124#14524012—21no—
125#14524012—21no—
126#14524012—21no—
127#14524012—21no—
128#14524011—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141#14524002—21no—
142#14523999—21no—
143#14523999—21no—
144#14523999—21no—
145C2×C4⋊Dic67—21no—
146C2×C4⋊Dic67—21no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic67—22no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67—41no—
167C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C22⋊C4×D67—21no—
179#14523957—22no—
180#14523957—41no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C25×C67C2311yescharacteristic
196C22×D4×C67D411yescharacteristic
197C22×D4×C67D411yescharacteristic
198C22×D4×C67C2311yescharacteristic
199C23×C4×C67—21no—
200#120×C67—21no—
201#120×C67—21no—
202#120×C67—21no—
203#120×C67—21no—
204C2×C22⋊C4×C67—22no—
205C2×C22⋊C4×C67—21no—
206C2×C22⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67—41no—
209C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
216#99×C67—22no—
217#99×C67—41no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761627—82no—
220#11761627—82no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—42no—
236C2×C22⋊D67—81no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—42no—
256C22×Dic67—42no—
257C22×Dic67—42no—
258C22×Dic67—81no—
259C22×Dic67—81no—
260C22×Dic67—81no—
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—42no—
275C4⋊Dic67—81no—
276C4⋊Dic67—81no—
277C4⋊Dic67—81no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—42no—
287Dic67⋊C4—81no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—42no—
310C22⋊Dic67—42no—
311C22⋊Dic67—41no—
312C22⋊Dic67—41no—
313C22⋊Dic67—41no—
314C22⋊Dic67—41no—
315C22⋊Dic67—81no—
316C22⋊Dic67#4112yescomplemented
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—42no—
322(C2×D67)⋊C4—81no—
323C4×Dic67—21no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—21no—
326C4×Dic67—21no—
327C24×C67—21no—
328C24×C67—21no—
329C24×C67—21no—
330C24×C67—21no—
331C24×C67—42no—
332C24×C67—81no—
333C24×C67C2×D411yescharacteristic
334C24×C67C2×D411yescharacteristic
335C24×C67C2×D411yescharacteristic
336C24×C67C2×D411yescharacteristic
337C24×C67C2×D411yescharacteristic
338C24×C67C2×D411yescharacteristic
339C24×C67C2×D411yescharacteristic
340C24×C67C2411yescharacteristic
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67—21no—
345C2×D4×C67—21no—
346C2×D4×C67—21no—
347C2×D4×C67—21no—
348C2×D4×C67—21no—
349C2×D4×C67—21no—
350C2×D4×C67—21no—
351C2×D4×C67—42no—
352C2×D4×C67—81no—
353C22×C4×C67—21no—
354C22×C4×C67—21no—
355C22×C4×C67—21no—
356C22×C4×C67—21no—
357C22×C4×C67—42no—
358C22×C4×C67—42no—
359C22×C4×C67—81no—
360C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—21no—
369C22⋊C4×C67—21no—
370C22⋊C4×C67—21no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67—21no—
373C22⋊C4×C67—21no—
374C22⋊C4×C67—21no—
375C22⋊C4×C67—21no—
376C22⋊C4×C67—42no—
377C22⋊C4×C67—42no—
378C22⋊C4×C67—81no—
379C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
380C23×C67—21no—
381C23×C67—21no—
382C23×C67—21no—
383C23×C67—21no—
384C23×C67—21no—
385C23×C67—21no—
386C23×C67—22no—
387C23×C67—22no—
388C23×C67—22no—
389C23×C67—21no—
390C23×C67—21no—
391C23×C67—21no—
392C23×C67—21no—
393C23×C67—21no—
394C23×C67—21no—
395C23×C67—21no—
396C23×C67—21no—
397C23×C67—21no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—41no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67—41no—
408C23×C67—41no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—82no—
412C23×C67—82no—
413C23×C67—82no—
414C23×C67—82no—
415C23×C67#12011yescharacteristic
416C23×C67#12011yescharacteristic
417C23×C67#12011yescharacteristic
418C23×C67#12011yescharacteristic
419C23×C67C22×D411yescharacteristic
420C23×C67C22×D411yescharacteristic
421C23×C67C22×D411yescharacteristic
422C23×C67C2×#4111yescharacteristic
423C23×C67C2×#4111yescharacteristic
424C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C672−1+411yescharacteristic
426C22×D67—21no—
427C22×D67—21no—
428C22×D67—21no—
429C22×D67—41no—
430C22×D67—41no—
431D4×C67—42no—
432D4×C67—41no—
433D4×C67—41no—
434D4×C67—41no—
435D4×C67—41no—
436D4×C67—42no—
437D4×C67—81no—
438D4×C67—81no—
439C2×C4×C67—21no—
440C2×C4×C67—21no—
441C2×C4×C67—21no—
442C2×C4×C67—22no—
443C2×C4×C67—21no—
444C2×C4×C67—21no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—84no—
459C22⋊D67—42no—
460C22⋊D67—41no—
461C22⋊D67—41no—
462C22⋊D67—41no—
463C22⋊D67—41no—
464C22⋊D67—42no—
465C22⋊D67—81no—
466C22⋊D67—81no—
467C22⋊D67—81no—
468C22⋊D67—81no—
469C2×Dic67—21no—
470C2×Dic67—21no—
471C2×Dic67—21no—
472C2×Dic67—21no—
473C2×Dic67—21no—
474C2×Dic67—21no—
475C2×Dic67—21no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—21no—
478C2×Dic67—21no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—42no—
482C2×Dic67—42no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—81no—
507C2×Dic67—81no—
508C2×Dic67—81no—
509C2×Dic67—81no—
510C2×Dic67—84no—
511C4×D67—81no—
512C4×D67—81no—
513Dic134—81no—
514Dic134—81no—
515C22×C67—21no—
516C22×C67—21no—
517C22×C67—21no—
518C22×C67—21no—
519C22×C67—21no—
520C22×C67—21no—
521C22×C67—21no—
522C22×C67—21no—
523C22×C67—21no—
524C22×C67—21no—
525C22×C67—21no—
526C22×C67—21no—
527C22×C67—21no—
528C22×C67—21no—
529C22×C67—21no—
530C22×C67—21no—
531C22×C67—21no—
532C22×C67—41no—
533C22×C67—41no—
534C22×C67—41no—
535C22×C67—41no—
536C22×C67—42no—
537C22×C67—42no—
538C22×C67—42no—
539C22×C67—42no—
540C22×C67—42no—
541C22×C67—42no—
542C22×C67—41no—
543C22×C67—41no—
544C22×C67—41no—
545C22×C67—81no—
546C22×C67—81no—
547C22×C67—81no—
548C22×C67—81no—
549C22×C67—81no—
550C22×C67—81no—
551C22×C67—81no—
552C22×C67—81no—
553C22×C67#45812yes—
554C22×C67C2×#12011yescharacteristic
555C22×C67#53211yescharacteristic
556C22×C67#53711yescharacteristic
557C22×C67#54611yescharacteristic
558C22×C67#54611yescharacteristic
559C22×C67#54711yescharacteristic
560C22×C67#54711yescharacteristic
561C2×D67—41no—
562C2×D67—41no—
563C2×D67—41no—
564C2×D67—81no—
565C2×D67—81no—
566C4×C67—42no—
567C4×C67—41no—
568C4×C67—41no—
569C4×C67—41no—
570C4×C67—81no—
571C4×C67—81no—
572C4×C67—81no—
573Dic67—42no—
574Dic67—41no—
575Dic67—41no—
576Dic67—41no—
577Dic67—41no—
578Dic67—41no—
579Dic67—41no—
580Dic67—41no—
581Dic67—81no—
582Dic67—81no—
583Dic67—81no—
584#25565—671nomaximal, Sylow
585C2×C67—21no—
586C2×C67—21no—
587C2×C67—21no—
588C2×C67—21no—
589C2×C67—21no—
590C2×C67—22no—
591C2×C67—21no—
592C2×C67—41no—
593C2×C67—41no—
594C2×C67—41no—
595C2×C67—81no—
596C2×C67#243011yescharacteristic
597C2×C67C2×#45811yescharacteristic
598C2×C67#302611yescharacteristic
599D67—81no—
600#3490—671no—
601#2483—671no—
602#2412—671no—
603#2412—671no—
604#2062—671no—
605#2044—671no—
606#2030—671no—
607#2022—671no—
608#1898—671no—
609#1898D6711yescharacteristic, complemented
610#1890—671no—
611#1890—671no—
612#1867—671no—
613#1867—671no—
614C2×#342—671no—
615C67#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1341no—
617#551—1341no—
618#551—1341no—
619#551—1341no—
620#546—1341no—
621#546—1341no—
622#546—1341no—
623#546—1341no—
624#543—671no—
625#538—1341no—
626#538—1341no—
627#534—671no—
628#525—1341no—
629#525—1341no—
630C2×#123—671no—
631C2×#123—671no—
632C2×#120—671no—
633C2×#120C2×D6711yescharacteristic
634#518—671no—
635#518—671no—
636C22×C22⋊C4—671no—
637C22×C22⋊C4—671no—
638C22×C22⋊C4—671no—
639C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
640C2×#99—671no—
641C2×#99—671no—
642C2×#99C2×D6711yescharacteristic
643C2×#99C2×D6711yescharacteristic
644#397—1341no—
645#397—1341no—
646#397—1341no—
647#397—1341no—
648#394—1341no—
649#394—1341no—
650#386—671no—
651#386—671no—
652#386—1341no—
653#386—1341no—
654#385—671no—
655#385—671no—
656#385—671no—
657#385—671no—
658#385—1341no—
659#381—671no—
660#381—671no—
661#381—671no—
662#381—671no—
663#381—1341no—
664#380—1341no—
665#380—1341no—
666#379C2×D6711yescharacteristic
667#342—671no—
668#342—671no—
669#342—671no—
670#342—671no—
671#342—671no—
672#342—671no—
673#342C2×D6711yescharacteristic
674#342C2×D6711yescharacteristic
675C25C22×D6711yescharacteristic
676C2×#41—1341no—
677C2×#41—1341no—
678C22×D4—671no—
679C22×D4—671no—
680C22×D4—671no—
681C22×D4D26811yescharacteristic
682C22×D4D26811yescharacteristic
683C22×D4C22×D6711yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—671no—
686C23×C4—671no—
687C23×C4—671no—
688C23×C4—671no—
689C23×C4—1341no—
690#126—1341no—
691#126—1341no—
692#126—1341no—
693#126—1341no—
694#124—1341no—
695#124—1341no—
696#124—1341no—
697#124—1341no—
698#123—2681no—
699#123—2681no—
700#123—1341no—
701#123—1341no—
702#123—1341no—
703#123—1341no—
704#123—1342no—
705#123—1342no—
706#123—1341no—
707#123—1341no—
708#123—1341no—
709#123—1341no—
710#123—1341no—
711#123—1341no—
712C22⋊Q8—1341no—
713C22⋊Q8—1341no—
714C22⋊Q8—1341no—
715C22⋊Q8—1341no—
716C22⋊Q8—1341no—
717C22⋊Q8—1341no—
718C22⋊Q8—1341no—
719C22⋊Q8—1341no—
720#121—1341no—
721#121—1341no—
722#121—1341no—
723#121—1341no—
724#121—1341no—
725#121—1341no—
726#121—1341no—
727#121—1341no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1341no—
733#120—1341no—
734#120—1341no—
735#120—1341no—
736#120—1341no—
737#120—1341no—
738C4×D4—1341no—
739C4×D4—1341no—
740C4×D4—1341no—
741C4×D4—1341no—
742C4×D4—1341no—
743C4×D4—1341no—
744C4×D4—1341no—
745C4×D4—1341no—
746C4×D4—1341no—
747C4×D4—1341no—
748C4×D4—1341no—
749C4×D4—1341no—
750#117—1341no—
751#117—1341no—
752#117—1341no—
753#117—1341no—
754C2×C4⋊C4—1341no—
755C2×C4⋊C4—1341no—
756C2×C4⋊C4—1341no—
757C2×C4⋊C4—1341no—
758C2×C4⋊C4—1341no—
759C2×C4⋊C4—1341no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—2681no—
766C2×C22⋊C4—671no—
767C2×C22⋊C4—671no—
768C2×C22⋊C4—671no—
769C2×C22⋊C4—671no—
770C2×C22⋊C4—671no—
771C2×C22⋊C4—671no—
772C2×C22⋊C4—671no—
773C2×C22⋊C4—671no—
774C2×C22⋊C4—671no—
775C2×C22⋊C4—1341no—
776C2×C22⋊C4—1341no—
777C2×C22⋊C4—1341no—
778C2×C22⋊C4—1341no—
779C2×C22⋊C4—1341no—
780C2×C22⋊C4—1341no—
781C2×C22⋊C4—1341no—
782C2×C22⋊C4—1341no—
783C2×C22⋊C4—1341no—
784C2×C22⋊C4—1341no—
785C2×C22⋊C4—1342no—
786C2×C22⋊C4—1341no—
787C2×C22⋊C4—1341no—
788C2×C22⋊C4—1341no—
789C2×C22⋊C4—1341no—
790C2×C22⋊C4—1341no—
791C2×C22⋊C4—1341no—
792C2×C22⋊C4—1341no—
793C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
794C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—2681no—
803#99—1342no—
804#95—1341no—
805#95—1341no—
806#95—1341no—
807#95—1341no—
808#95—1341no—
809#95—1341no—
810#95—1341no—
811#95—1341no—
812#95—1341no—
813#95—1341no—
814#95—1341no—
815#95—1341no—
816#95—1341no—
817#95—1341no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—671no—
825C24D4×D6711yescharacteristic
826C24D4×D6711yescharacteristic
827C24D4×D6711yescharacteristic
828C24D4×D6711yescharacteristic
829C24C2×D26811yescharacteristic
830C24C2×D26811yescharacteristic
831C24C2×D26811yescharacteristic
832C24C23×D6711yescharacteristic
833#41—5362no—
834#41—5362no—
835C2×Q8—1341no—
836C2×Q8—1341no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—2682no—
850C2×D4—5361no—
851C2×D4—1341no—
852C2×D4—1341no—
853C2×D4—1341no—
854C2×D4—1341no—
855C2×D4—1341no—
856C2×D4—1341no—
857C2×D4—1341no—
858C2×D4—1341no—
859C2×D4—1341no—
860C2×D4—1341no—
861C2×D4—1341no—
862C2×D4—1341no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—2682no—
871C22×C4—2682no—
872C22×C4—2682no—
873C22×C4—5361no—
874C22×C4—5361no—
875C22×C4—5361no—
876C22×C4—671no—
877C22×C4—671no—
878C22×C4—671no—
879C22×C4—671no—
880C22×C4—671no—
881C22×C4—671no—
882C22×C4—671no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4C2×D26811yescharacteristic
904C22×C4C2×D26811yescharacteristic
905C22×C4C2×D26811yescharacteristic
906C4⋊C4—2682no—
907C4⋊C4—2682no—
908C4⋊C4—5361no—
909C4⋊C4—5361no—
910C4⋊C4—5361no—
911C4⋊C4—5361no—
912C4⋊C4—1341no—
913C4⋊C4—1341no—
914C4⋊C4—1341no—
915C4⋊C4—1341no—
916C4⋊C4—1341no—
917C4⋊C4—1341no—
918C4⋊C4—1341no—
919C4⋊C4—1341no—
920C4⋊C4—1341no—
921C4⋊C4—1341no—
922C4⋊C4—1341no—
923C4⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—2682no—
941C22⋊C4—2681no—
942C22⋊C4—2681no—
943C22⋊C4—2681no—
944C22⋊C4—2681no—
945C22⋊C4—2682no—
946C22⋊C4—2682no—
947C22⋊C4—5361no—
948C22⋊C4—5361no—
949C22⋊C4—672no—
950C22⋊C4—1341no—
951C22⋊C4—1341no—
952C22⋊C4—1341no—
953C22⋊C4—1341no—
954C22⋊C4—1341no—
955C22⋊C4—1341no—
956C22⋊C4—1341no—
957C22⋊C4—1341no—
958C22⋊C4—1341no—
959C22⋊C4—1341no—
960C22⋊C4—1341no—
961C22⋊C4—1341no—
962C22⋊C4—1341no—
963C22⋊C4—1341no—
964C22⋊C4—1341no—
965C22⋊C4—1341no—
966C22⋊C4—1341no—
967C22⋊C4—1341no—
968C22⋊C4—1341no—
969C22⋊C4—1341no—
970C22⋊C4—1341no—
971C22⋊C4—1341no—
972C22⋊C4—1341no—
973C22⋊C4—1341no—
974C22⋊C4—1341no—
975C22⋊C4#1176162712yescomplemented
976C42—1341no—
977C42—1341no—
978C42—1341no—
979C42—1341no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—2681no—
1016C23—2681no—
1017C23—1341no—
1018C23—1341no—
1019C23—1341no—
1020C23#1452401311yescharacteristic
1021C23#1452401311yescharacteristic
1022C23#1452401311yescharacteristic
1023C23#1452401311yescharacteristic
1024C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1025C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1026C23C22×D26811yescharacteristic
1027C23#41×D6711yescharacteristic
1028C23C2×#1176162711yescharacteristic
1029C23#1452408811yescharacteristic
1030C23#1452409011yescharacteristic
1031Q8—5361no—
1032Q8—5361no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—2682no—
1042D4—2681no—
1043D4—2681no—
1044D4—2682no—
1045D4—2681no—
1046D4—2681no—
1047D4—5361no—
1048D4—5361no—
1049D4—5361no—
1050D4—5361no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—2681no—
1072C2×C4—2681no—
1073C2×C4—2682no—
1074C2×C4—2682no—
1075C2×C4—2681no—
1076C2×C4—2681no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—2681no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—2681no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—2681no—
1096C2×C4—2681no—
1097C2×C4—2681no—
1098C2×C4—5361no—
1099C2×C4—5361no—
1100C2×C4—5361no—
1101C2×C4—5361no—
1102C2×C4—5361no—
1103C2×C4—5361no—
1104C2×C4—5364no—
1105C2×C4—1341no—
1106C2×C4—1342no—
1107C2×C4—1341no—
1108C2×C4—1341no—
1109C2×C4—1341no—
1110C2×C4—1341no—
1111C2×C4—1341no—
1112C2×C4—1341no—
1113C2×C4—1341no—
1114C2×C4—1341no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—2681no—
1154C22—2681no—
1155C22—2681no—
1156C22—5361no—
1157C22—5361no—
1158C22#1686358712yes—
1159C22C2×#1452401311yescharacteristic
1160C22#1686394111yescharacteristic
1161C22#1686397311yescharacteristic
1162C22#1686403311yescharacteristic
1163C22#1686404111yescharacteristic
1164C22#1686404411yescharacteristic
1165C22#1686405011yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—2682no—
1174C4—2681no—
1175C4—2681no—
1176C4—2681no—
1177C4—2681no—
1178C4—2681no—
1179C4—2681no—
1180C4—2681no—
1181C4—5361no—
1182C4—5361no—
1183C4—5361no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—5361no—
1196C2#2256381711yescharacteristic
1197C2C2×#1686358711yescharacteristic
1198C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1898C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573896C2
hypercenter#1898D67
hypocenterC67#25565
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22564490C2semidirect
3. #22563606C2semidirect
4. #22563599C2semidirect
5. #22561563C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22561377C2semidirect
8. #22561339C2semidirect
9. #22560660C2semidirect
10. #22560621C2semidirect
11. #22560620C2semidirect
12. #22560492C2semidirect
13. #22560491C2semidirect
14. C2×#16863162C2semidirect
15. C67×#1898C2semidirect
316. C22⋊Dic67#41semidirect
379. C22⋊C4×C67#41semidirect
609. #1898D67semidirect
615. C67#25565semidirect
975. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738962
#225644902
#225636062
#225635992
#225615632
#225614592
#225613772
#225613392
#225606602
#225606212
#225606202
#225604922
#225604912
C2×#168631622
C67×#18982
#2556567