Finite Group Databasebeta

← #30909002

Subgroups — #30909002

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573905C211yesmaximal, characteristic
2#22564496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561458C211yesmaximal, characteristic
6#22561376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561337C211yesmaximal, characteristic
8#22560668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864083—21no—
17#16864083—21no—
18#16864081—21no—
19#16864081—21no—
20#16864072—21no—
21#16864072—21no—
22#16864069—21no—
23#16864069—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16863990—21no—
26#16863990—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863923—21no—
29#16863923—21no—
30C2×#14524026C2211yescharacteristic
31C2×#14524026C2211yescharacteristic
32#16863871C2211yescharacteristic
33#16863869C2211yescharacteristic
34C2×#14524002C2211yescharacteristic
35C2×#14524002C2211yescharacteristic
36C2×#14523958C2211yescharacteristic
37C2×#14523958C2211yescharacteristic
38C2×#14523957C2211yescharacteristic
39C2×#14523957C2211yescharacteristic
40#16863335—21no—
41#16863329—21no—
42#16863326—21no—
43#16863318—21no—
44#16863291—21no—
45#16863286—21no—
46#16863277—21no—
47#16863277—21no—
48#16863275C2211yescharacteristic
49#16863269C2211yescharacteristic
50#16863269C2211yescharacteristic
51#16863269C2211yescharacteristic
52#16863259C2211yescharacteristic
53#16863259C2211yescharacteristic
54#16863259C2211yescharacteristic
55#16863259C2211yescharacteristic
56#16863163C2211yescharacteristic
57#16863163C2211yescharacteristic
58#16863162C2211yescharacteristic
59#16863162C2211yescharacteristic
60#16863162C2211yescharacteristic
61#16863162C2211yescharacteristic
62#16863162C2211yescharacteristic
63#16863162C2211yescharacteristic
64C2×#123×C67C2211yescharacteristic
65C2×#123×C67C2211yescharacteristic
66C2×#117×C67C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
68#398×C67—21no—
69#396×C67—21no—
70#389×C67—21no—
71#388×C67—21no—
72#386×C67C2211yescharacteristic
73#385×C67C2211yescharacteristic
74#381×C67C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
76#14524038—21no—
77#14524038—21no—
78#14524038—21no—
79#14524038—21no—
80#14524036—21no—
81#14524036—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524034—21no—
85#14524034—21no—
86#14524033—21no—
87#14524033—21no—
88#14524033—21no—
89#14524033—21no—
90#14524029—21no—
91#14524029—21no—
92#14524027—21no—
93#14524027—21no—
94#14524026—22no—
95#14524026—21no—
96#14524026—21no—
97#14524026—21no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—41no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524024—21no—
104#14524023—21no—
105#14524023—21no—
106#14524022—21no—
107#14524022—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524012—21no—
117#14524011—21no—
118#14524008—21no—
119#14524008—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130#14524002—22no—
131#14524002—21no—
132#14524002—21no—
133#14524002—21no—
134#14524002—21no—
135#14524002—21no—
136#14524002—41no—
137#14524001—21no—
138#14524001—21no—
139#14523999—21no—
140#14523999—21no—
141#14523999—21no—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
167#14523958—22no—
168#14523958—41no—
169#14523957—22no—
170#14523957—41no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95—21no—
175C67⋊#95—21no—
176C67⋊#95—21no—
177C67⋊#95—21no—
178C67⋊#95—21no—
179C67⋊#95—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C22×D4×C67C2311yescharacteristic
184C23×C4×C67C2311yescharacteristic
185C23×C4×C67C2311yescharacteristic
186C23×C4×C67C2311yescharacteristic
187#123×C67—21no—
188#123×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191#123×C67—22no—
192#123×C67—41no—
193#117×C67—22no—
194#117×C67—41no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67—21no—
200C2×C4⋊C4×C67—21no—
201C2×C4⋊C4×C67—21no—
202C2×C4⋊C4×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67—21no—
204C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213C2×C42×C67—21no—
214#95×C67—21no—
215#95×C67—21no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—42no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—42no—
266Dic67⋊C4—42no—
267Dic67⋊C4—42no—
268Dic67⋊C4—42no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67#4112yes—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—42no—
296(C2×D67)⋊C4—42no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—42no—
306C24×C67C2×D411yescharacteristic
307C24×C67C2411yescharacteristic
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—42no—
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C4⋊C4×C67—21no—
341C4⋊C4×C67—21no—
342C4⋊C4×C67—21no—
343C4⋊C4×C67—21no—
344C4⋊C4×C67—42no—
345C4⋊C4×C67—42no—
346C4⋊C4×C67—42no—
347C4⋊C4×C67—41no—
348C4⋊C4×C67—41no—
349C4⋊C4×C67—41no—
350C4⋊C4×C67—41no—
351C22⋊C4×C67—21no—
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—42no—
361C22⋊C4×C67—42no—
362C22⋊C4×C67#4112yes—
363C42×C67—42no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67C22×D411yescharacteristic
372C23×C67C22×D411yescharacteristic
373C23×C67C22×D411yescharacteristic
374C23×C67C2×#4111yescharacteristic
375C23×C67C2×#4111yescharacteristic
376C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C672−1+411yescharacteristic
378C22×D67—21no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—21no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67#12011yescharacteristic
427C2×C4×C67#12011yescharacteristic
428C2×C4×C67#12011yescharacteristic
429C2×C4×C67#12011yescharacteristic
430C22⋊D67—41no—
431C22⋊D67—41no—
432C22⋊D67—41no—
433C22⋊D67—41no—
434C22⋊D67—81no—
435C22⋊D67—81no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—21no—
440C2×Dic67—21no—
441C2×Dic67—21no—
442C2×Dic67—21no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—21no—
445C2×Dic67—21no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—81no—
464C2×Dic67—81no—
465C4×D67—81no—
466C4×D67—81no—
467Dic134—81no—
468Dic134—81no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—41no—
476C22×C67—41no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—81no—
483C22×C67—81no—
484C22×C67C2×#12011yescharacteristic
485C22×C67#53211yescharacteristic
486C22×C67#53711yescharacteristic
487C22×C67#54611yescharacteristic
488C22×C67#54611yescharacteristic
489C22×C67#54711yescharacteristic
490C22×C67#54711yescharacteristic
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—81no—
495C2×D67—81no—
496C4×C67—21no—
497C4×C67—21no—
498C4×C67—21no—
499C4×C67—21no—
500C4×C67—42no—
501C4×C67—41no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—42no—
504C4×C67—41no—
505C4×C67—81no—
506C4×C67—81no—
507Dic67—42no—
508Dic67—41no—
509Dic67—41no—
510Dic67—41no—
511Dic67—41no—
512Dic67—41no—
513Dic67—41no—
514Dic67—41no—
515Dic67—81no—
516Dic67—81no—
517Dic67—81no—
518#25566—671nomaximal, Sylow
519C2×C67—21no—
520C2×C67—21no—
521C2×C67—21no—
522C2×C67—21no—
523C2×C67—21no—
524C2×C67—21no—
525C2×C67—81no—
526C2×C67#243011yescharacteristic
527C2×C67#302511yescharacteristic
528C2×C67#302811yescharacteristic
529D67—81no—
530#3491—671no—
531#2484—671no—
532#2413—671no—
533#2413D6711yescharacteristic, complemented
534#2062—671no—
535#2044—671no—
536#2030—671no—
537#2022—671no—
538#1899—671no—
539#1899—671no—
540#1890—671no—
541#1890—671no—
542#1867—671no—
543#1867—671no—
544#1740—671no—
545C67#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
546#552—1341no—
547#552—1341no—
548#552—1341no—
549#552—1341no—
550#551—1341no—
551#551—1341no—
552#551—1341no—
553#551—1341no—
554#543—671no—
555#539—1341no—
556#539—1341no—
557#534—671no—
558#529—1341no—
559#529—1341no—
560C2×#123—671no—
561C2×#123—671no—
562C2×#123C2×D6711yescharacteristic
563C2×#123C2×D6711yescharacteristic
564#518—671no—
565#518—671no—
566C2×#117—671no—
567C2×#117—671no—
568C2×#117C2×D6711yescharacteristic
569C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
570C2×#99—671no—
571C2×#99—671no—
572C2×#99—671no—
573C2×#99—671no—
574#400—1341no—
575#398—21no—
576#398—1341no—
577#398—1341no—
578#396—21no—
579#396—1341no—
580#389—21no—
581#389—1341no—
582#388—21no—
583#388—1341no—
584#387—1341no—
585#387—1341no—
586#386—671no—
587#386C2×D6711yescharacteristic
588#385—671no—
589#385—671no—
590#385—671no—
591#385C2×D6711yescharacteristic
592#381—671no—
593#381—671no—
594#381—671no—
595#381—671no—
596#381C2×D6711yescharacteristic
597#342—671no—
598#342—671no—
599#342—671no—
600#342—671no—
601#342—671no—
602#342—671no—
603#342—671no—
604#342—671no—
605C22×D4—671no—
606C22×D4C22×D6711yescharacteristic
607C23×C4C22×D6711yescharacteristic
608C23×C4C22×D6711yescharacteristic
609C23×C4C22×D6711yescharacteristic
610#126—1341no—
611#126—1341no—
612#126—1341no—
613#126—1341no—
614#126—1341no—
615#126—1341no—
616#126—1341no—
617#126—1341no—
618#125—1341no—
619#125—1341no—
620#125—1341no—
621#125—1341no—
622#125—1341no—
623#125—1341no—
624#124—1341no—
625#124—1341no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—22no—
631#123—41no—
632#123—2681no—
633#123—1341no—
634#123—1341no—
635#123—1341no—
636#123—1341no—
637#123—1342no—
638#123—1341no—
639#123—1341no—
640#123—1341no—
641#123—1341no—
642#123—1341no—
643#123—1341no—
644C22⋊Q8—1341no—
645C22⋊Q8—1341no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654#121—1341no—
655#121—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658C4×Q8—1341no—
659C4×Q8—1341no—
660C4×D4—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—2681no—
673#117—1342no—
674#117—1341no—
675#117—1341no—
676#117—1341no—
677#117—1341no—
678#117—1341no—
679#117—1341no—
680#117—1341no—
681#117—1341no—
682#117—1341no—
683#117—1341no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—671no—
694C2×C4⋊C4—671no—
695C2×C4⋊C4—671no—
696C2×C4⋊C4—671no—
697C2×C4⋊C4—1341no—
698C2×C4⋊C4—1341no—
699C2×C4⋊C4—1341no—
700C2×C4⋊C4—1341no—
701C2×C4⋊C4—1341no—
702C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—671no—
707C2×C22⋊C4—671no—
708C2×C22⋊C4—671no—
709C2×C22⋊C4—671no—
710C2×C22⋊C4—671no—
711C2×C22⋊C4—671no—
712C2×C22⋊C4—671no—
713C2×C22⋊C4—671no—
714C2×C22⋊C4—671no—
715C2×C22⋊C4—1341no—
716C2×C22⋊C4—1341no—
717C2×C22⋊C4—1341no—
718C2×C22⋊C4—1341no—
719C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
724C2×C42—21no—
725C2×C42—671no—
726C2×C42—671no—
727C2×C42—1341no—
728#99—2681no—
729#99—2681no—
730#99—1342no—
731#99—1342no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—1341no—
737#95—1341no—
738#95—1341no—
739#95—1341no—
740#95—1341no—
741#95—1341no—
742#95—1341no—
743#95—1341no—
744#95—1341no—
745#95—1341no—
746#95—1341no—
747#95—1341no—
748C24—671no—
749C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
750C24C23×D6711yescharacteristic
751C2×Q8—1341no—
752C2×Q8—1341no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—671no—
787C22×C4—671no—
788C22×C4—671no—
789C22×C4—671no—
790C22×C4—671no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4D4×D6711yescharacteristic
800C22×C4D4×D6711yescharacteristic
801C22×C4D4×D6711yescharacteristic
802C22×C4D4×D6711yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—2682no—
820C4⋊C4—2682no—
821C4⋊C4—2682no—
822C4⋊C4—2682no—
823C4⋊C4—2682no—
824C4⋊C4—1341no—
825C4⋊C4—1341no—
826C4⋊C4—1341no—
827C4⋊C4—1341no—
828C4⋊C4—1341no—
829C4⋊C4—1341no—
830C4⋊C4—1341no—
831C4⋊C4—1341no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4—1341no—
835C4⋊C4—1341no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4—1341no—
839C4⋊C4—1341no—
840C4⋊C4—1341no—
841C4⋊C4—1341no—
842C4⋊C4—1341no—
843C4⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—2682no—
856C22⋊C4—2682no—
857C22⋊C4—672no—
858C22⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C22⋊C4—1341no—
862C22⋊C4—1341no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4#1176162712yes—
884C42—42no—
885C42—2682no—
886C42—1341no—
887C42—1341no—
888C42—1341no—
889C42—1341no—
890C42—1341no—
891C42—1341no—
892C42—1341no—
893C42—1341no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—1341no—
904C23—1341no—
905C23—1341no—
906C23C2×D4×D6711yescharacteristic
907C23C2×D4×D6711yescharacteristic
908C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
909C23#41×D6711yescharacteristic
910C23C2×#1176162711yescharacteristic
911C23#1452408811yescharacteristic
912C23#1452409011yescharacteristic
913Q8—5361no—
914Q8—5361no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—2681no—
920D4—2681no—
921D4—2681no—
922D4—2681no—
923D4—5361no—
924D4—5361no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2681no—
968C2×C4—2681no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2681no—
977C2×C4—2681no—
978C2×C4—2681no—
979C2×C4—2681no—
980C2×C4—2681no—
981C2×C4—5361no—
982C2×C4—5361no—
983C2×C4—5361no—
984C2×C4—5361no—
985C2×C4—1342no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1341no—
994C2×C4—1341no—
995C2×C4#1452401111yescharacteristic
996C2×C4#1452401111yescharacteristic
997C2×C4#1452401111yescharacteristic
998C2×C4#1452401111yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—2681no—
1017C22—5361no—
1018C22—5361no—
1019C22C2×#1452401111yescharacteristic
1020C22#1686394111yescharacteristic
1021C22#1686397311yescharacteristic
1022C22#1686403511yescharacteristic
1023C22#1686404011yescharacteristic
1024C22#1686404511yescharacteristic
1025C22#1686404611yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—2682no—
1038C4—2681no—
1039C4—2681no—
1040C4—2681no—
1041C4—2681no—
1042C4—2681no—
1043C4—2681no—
1044C4—2681no—
1045C4—5361no—
1046C4—5361no—
1047C4—5361no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—5361no—
1056C2#2256381511yescharacteristic
1057C2#2256960011yescharacteristic
1058C2#2256961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2413C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863955C22
hypercenter#2413D67
hypocenterC67#25566
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22564496C2semidirect
3. #22563616C2semidirect
4. #22561562C2semidirect
6. #22561376C2semidirect
8. #22560668C2semidirect
9. #22560667C2semidirect
10. #22560623C2semidirect
11. #22560619C2semidirect
12. #22560489C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22559941C2semidirect
15. C67×#2413C2semidirect
533. #2413D67semidirect
545. C67#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739052
#225644962
#225636162
#225615622
#225614582
#225613762
#225613372
#225606682
#225606672
#225606232
#225606192
#225604892
#225604882
#225599412
C67×#24132
#2556667