Finite Group Databasebeta

← #30909004

Subgroups — #30909004

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573905C211yesmaximal, characteristic
2#22564498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561459C211yesmaximal, characteristic
7#22561377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561339C211yesmaximal, characteristic
9#22560665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864083—21no—
17#16864083—21no—
18#16864081—21no—
19#16864081—21no—
20#16864072—21no—
21#16864072—21no—
22#16864069—21no—
23#16864069—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16863990—21no—
26#16863990—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863923—21no—
29#16863923—21no—
30C2×#14524027C2211yescharacteristic
31C2×#14524026C2211yescharacteristic
32C2×#14524024C2211yescharacteristic
33#16863871C2211yescharacteristic
34#16863869C2211yescharacteristic
35C2×#14524002C2211yescharacteristic
36C2×#14524002C2211yescharacteristic
37C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14523957C2211yescharacteristic
39C2×#14523957C2211yescharacteristic
40#16863336—21no—
41#16863329—21no—
42#16863328—21no—
43#16863326—21no—
44#16863319—21no—
45#16863318—21no—
46#16863294—21no—
47#16863291—21no—
48#16863290—21no—
49#16863287—21no—
50#16863281—21no—
51#16863281—21no—
52#16863276C2211yescharacteristic
53#16863273C2211yescharacteristic
54#16863271C2211yescharacteristic
55#16863271C2211yescharacteristic
56#16863271C2211yescharacteristic
57#16863268C2211yescharacteristic
58#16863257C2211yescharacteristic
59#16863257C2211yescharacteristic
60#16863257C2211yescharacteristic
61#16863257C2211yescharacteristic
62#16863162C2211yescharacteristic
63#16863162C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69C2×#117×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71C2×#99×C67C2211yescharacteristic
72#381×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78#14524038—21no—
79#14524038—21no—
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524034—21no—
87#14524034—21no—
88#14524033—21no—
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524027—21no—
95#14524027—21no—
96#14524027—22no—
97#14524027—41no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—22no—
107#14524024—41no—
108#14524023—21no—
109#14524023—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524012—21no—
121#14524011—21no—
122#14524008—21no—
123#14524008—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524002—22no—
135#14524002—21no—
136#14524002—21no—
137#14524002—21no—
138#14524002—21no—
139#14524002—21no—
140#14524002—41no—
141#14524001—21no—
142#14524001—21no—
143#14523999—21no—
144#14523999—21no—
145#14523999—21no—
146C2×C4⋊Dic67—21no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D67—21no—
176C2×C4×Dic67—21no—
177C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
179#14523957—22no—
180#14523957—41no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C22×D4×C67C2311yescharacteristic
196C23×C4×C67C2311yescharacteristic
197#123×C67—21no—
198#123×C67—21no—
199#123×C67—21no—
200#123×C67—21no—
201#117×C67—22no—
202#117×C67—41no—
203C2×C4⋊C4×C67—21no—
204C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213C2×C42×C67—21no—
214#99×C67—22no—
215#99×C67—41no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—42no—
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—42no—
262C4⋊Dic67—42no—
263C4⋊Dic67—42no—
264C4⋊Dic67—42no—
265C4⋊Dic67—42no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—42no—
279Dic67⋊C4—42no—
280Dic67⋊C4—41no—
281Dic67⋊C4—41no—
282Dic67⋊C4—41no—
283Dic67⋊C4—41no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—42no—
298C22⋊Dic67—42no—
299C22⋊Dic67#4112yes—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—42no—
309(C2×D67)⋊C4—42no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—21no—
315C4×Dic67—21no—
316C4×Dic67—21no—
317C4×Dic67—21no—
318C4×Dic67—42no—
319C24×C67C2×D411yescharacteristic
320C24×C67C2411yescharacteristic
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C67—21no—
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—42no—
349C22⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—21no—
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67#4112yes—
363C42×C67—42no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67C22×D411yescharacteristic
372C23×C67C22×D411yescharacteristic
373C23×C67C22×D411yescharacteristic
374C23×C67C2×#4111yescharacteristic
375C23×C67C2×#4111yescharacteristic
376C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C672−1+411yescharacteristic
378C22×D67—21no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—21no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67#12011yescharacteristic
419C2×C4×C67#12011yescharacteristic
420C2×C4×C67#12011yescharacteristic
421C2×C4×C67#12011yescharacteristic
422C22⋊D67—41no—
423C22⋊D67—41no—
424C22⋊D67—41no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—81no—
427C22⋊D67—81no—
428C2×Dic67—22no—
429C2×Dic67—22no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—21no—
440C2×Dic67—21no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—81no—
464C2×Dic67—81no—
465C4×D67—81no—
466C4×D67—81no—
467Dic134—81no—
468Dic134—81no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—41no—
476C22×C67—41no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—81no—
483C22×C67—81no—
484C22×C67C2×#12011yescharacteristic
485C22×C67#53211yescharacteristic
486C22×C67#53711yescharacteristic
487C22×C67#54611yescharacteristic
488C22×C67#54611yescharacteristic
489C22×C67#54711yescharacteristic
490C22×C67#54711yescharacteristic
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—81no—
495C2×D67—81no—
496C4×C67—21no—
497C4×C67—21no—
498C4×C67—21no—
499C4×C67—21no—
500C4×C67—42no—
501C4×C67—41no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—41no—
504C4×C67—81no—
505C4×C67—81no—
506C4×C67—81no—
507Dic67—42no—
508Dic67—41no—
509Dic67—41no—
510Dic67—41no—
511Dic67—41no—
512Dic67—42no—
513Dic67—41no—
514Dic67—41no—
515Dic67—41no—
516Dic67—81no—
517Dic67—81no—
518#25566—671nomaximal, Sylow
519C2×C67—21no—
520C2×C67—21no—
521C2×C67—21no—
522C2×C67—21no—
523C2×C67—21no—
524C2×C67—21no—
525C2×C67—81no—
526C2×C67#243011yescharacteristic
527C2×C67#302511yescharacteristic
528C2×C67#302811yescharacteristic
529D67—81no—
530#3491—671no—
531#2484—671no—
532#2413—671no—
533#2413—671no—
534#2062—671no—
535#2044—671no—
536#2030—671no—
537#2022—671no—
538#1899—671no—
539#1899D6711yescharacteristic, complemented
540#1890—671no—
541#1890—671no—
542#1867—671no—
543#1867—671no—
544#1740—671no—
545C67#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
546#552—1341no—
547#552—1341no—
548#552—1341no—
549#552—1341no—
550#551—1341no—
551#551—1341no—
552#551—1341no—
553#551—1341no—
554#543—671no—
555#539—1341no—
556#539—1341no—
557#534—671no—
558#529—1341no—
559#529—1341no—
560C2×#123—671no—
561C2×#123—671no—
562C2×#123—671no—
563C2×#123C2×D6711yescharacteristic
564#518—671no—
565#518—671no—
566C2×#117—671no—
567C2×#117—671no—
568C2×#117C2×D6711yescharacteristic
569C22×C4⋊C4—671no—
570C2×#99—671no—
571C2×#99—671no—
572C2×#99C2×D6711yescharacteristic
573C2×#99C2×D6711yescharacteristic
574#400—1341no—
575#398—1341no—
576#398—1341no—
577#398—1341no—
578#396—1341no—
579#396—1341no—
580#389—1341no—
581#389—1341no—
582#388—1341no—
583#388—1341no—
584#387—1341no—
585#387—1341no—
586#386—671no—
587#386—671no—
588#385—671no—
589#385—671no—
590#385—671no—
591#385—671no—
592#381—671no—
593#381—671no—
594#381—671no—
595#381—671no—
596#381C2×D6711yescharacteristic
597#342—671no—
598#342—671no—
599#342—671no—
600#342—671no—
601#342—671no—
602#342—671no—
603#342C2×D6711yescharacteristic
604#342C2×D6711yescharacteristic
605C22×D4—671no—
606C22×D4C22×D6711yescharacteristic
607C23×C4—671no—
608C23×C4—671no—
609C23×C4C22×D6711yescharacteristic
610#126—1341no—
611#126—1341no—
612#126—1341no—
613#126—1341no—
614#126—1341no—
615#126—1341no—
616#126—1341no—
617#126—1341no—
618#125—1341no—
619#125—1341no—
620#125—1341no—
621#125—1341no—
622#125—1341no—
623#125—1341no—
624#124—1341no—
625#124—1341no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—2681no—
631#123—2681no—
632#123—1341no—
633#123—1341no—
634#123—1341no—
635#123—1341no—
636#123—1342no—
637#123—1342no—
638#123—1341no—
639#123—1341no—
640#123—1341no—
641#123—1341no—
642#123—1341no—
643#123—1341no—
644C22⋊Q8—1341no—
645C22⋊Q8—1341no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654#121—1341no—
655#121—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658C4×Q8—1341no—
659C4×Q8—1341no—
660C4×D4—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—2681no—
673#117—1342no—
674#117—1341no—
675#117—1341no—
676#117—1341no—
677#117—1341no—
678#117—1341no—
679#117—1341no—
680#117—1341no—
681#117—1341no—
682#117—1341no—
683#117—1341no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—671no—
686C2×C4⋊C4—671no—
687C2×C4⋊C4—671no—
688C2×C4⋊C4—671no—
689C2×C4⋊C4—1341no—
690C2×C4⋊C4—1341no—
691C2×C4⋊C4—1341no—
692C2×C4⋊C4—1341no—
693C2×C4⋊C4—1341no—
694C2×C4⋊C4—1341no—
695C2×C4⋊C4—1341no—
696C2×C4⋊C4—1341no—
697C2×C4⋊C4—1341no—
698C2×C4⋊C4—1341no—
699C2×C4⋊C4—1341no—
700C2×C4⋊C4—1341no—
701C2×C4⋊C4—1341no—
702C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
703C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—671no—
705C2×C22⋊C4—671no—
706C2×C22⋊C4—671no—
707C2×C22⋊C4—671no—
708C2×C22⋊C4—671no—
709C2×C22⋊C4—671no—
710C2×C22⋊C4—671no—
711C2×C22⋊C4—1341no—
712C2×C22⋊C4—1341no—
713C2×C22⋊C4—1341no—
714C2×C22⋊C4—1341no—
715C2×C22⋊C4—1341no—
716C2×C22⋊C4—1341no—
717C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
718C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
724C2×C42—21no—
725C2×C42—671no—
726C2×C42—671no—
727C2×C42—1341no—
728#99—22no—
729#99—41no—
730#99—2681no—
731#99—1342no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—1341no—
735#95—1341no—
736#95—1341no—
737#95—1341no—
738#95—1341no—
739#95—1341no—
740#95—1341no—
741#95—1341no—
742#95—1341no—
743#95—1341no—
744#95—1341no—
745#95—1341no—
746#95—1341no—
747#95—1341no—
748C24—671no—
749C24C2×D26811yescharacteristic
750C24C23×D6711yescharacteristic
751C2×Q8—1341no—
752C2×Q8—1341no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2682no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4D4×D6711yescharacteristic
800C22×C4D4×D6711yescharacteristic
801C22×C4D4×D6711yescharacteristic
802C22×C4D4×D6711yescharacteristic
803C22×C4C2×D26811yescharacteristic
804C22×C4C2×D26811yescharacteristic
805C22×C4C2×D26811yescharacteristic
806C22×C4C2×D26811yescharacteristic
807C22×C4C2×D26811yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—2682no—
814C4⋊C4—2682no—
815C4⋊C4—2682no—
816C4⋊C4—2682no—
817C4⋊C4—2682no—
818C4⋊C4—2682no—
819C4⋊C4—2682no—
820C4⋊C4—2681no—
821C4⋊C4—2681no—
822C4⋊C4—2681no—
823C4⋊C4—2681no—
824C4⋊C4—1341no—
825C4⋊C4—1341no—
826C4⋊C4—1341no—
827C4⋊C4—1341no—
828C4⋊C4—1341no—
829C4⋊C4—1341no—
830C4⋊C4—1341no—
831C4⋊C4—1341no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4—1341no—
835C4⋊C4—1341no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4—1341no—
839C4⋊C4—1341no—
840C4⋊C4—1341no—
841C4⋊C4—1341no—
842C4⋊C4—1341no—
843C4⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—2682no—
858C22⋊C4—2682no—
859C22⋊C4—2682no—
860C22⋊C4—2682no—
861C22⋊C4—672no—
862C22⋊C4—1341no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4#1176162712yes—
884C42—42no—
885C42—2682no—
886C42—1341no—
887C42—1341no—
888C42—1341no—
889C42—1341no—
890C42—1341no—
891C42—1341no—
892C42—1341no—
893C42—1341no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—1341no—
904C23—1341no—
905C23—1341no—
906C23C2×D4×D6711yescharacteristic
907C23C2×D4×D6711yescharacteristic
908C23C22×D26811yescharacteristic
909C23#41×D6711yescharacteristic
910C23C2×#1176162711yescharacteristic
911C23#1452408811yescharacteristic
912C23#1452409011yescharacteristic
913Q8—5361no—
914Q8—5361no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—2681no—
920D4—2681no—
921D4—2681no—
922D4—2681no—
923D4—5361no—
924D4—5361no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—2681no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2681no—
960C2×C4—2681no—
961C2×C4—2681no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2681no—
968C2×C4—2681no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2681no—
977C2×C4—2681no—
978C2×C4—5361no—
979C2×C4—5361no—
980C2×C4—5361no—
981C2×C4—5361no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4—1342no—
984C2×C4—1342no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1342no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1341no—
994C2×C4—1341no—
995C2×C4#1452401311yescharacteristic
996C2×C4#1452401311yescharacteristic
997C2×C4#1452401311yescharacteristic
998C2×C4#1452401311yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—2681no—
1017C22—5361no—
1018C22—5361no—
1019C22C2×#1452401311yescharacteristic
1020C22#1686394111yescharacteristic
1021C22#1686397311yescharacteristic
1022C22#1686403311yescharacteristic
1023C22#1686404111yescharacteristic
1024C22#1686404411yescharacteristic
1025C22#1686405011yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—2682no—
1038C4—2682no—
1039C4—2681no—
1040C4—2681no—
1041C4—2681no—
1042C4—2681no—
1043C4—2681no—
1044C4—2681no—
1045C4—2681no—
1046C4—5361no—
1047C4—5361no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—5361no—
1056C2#2256381711yescharacteristic
1057C2#2256960311yescharacteristic
1058C2#2256961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1899C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863955C22
hypercenter#1899D67
hypocenterC67#25566
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22564498C2semidirect
3. #22563617C2semidirect
4. #22563610C2semidirect
5. #22561563C2semidirect
7. #22561377C2semidirect
9. #22560665C2semidirect
10. #22560621C2semidirect
11. #22560620C2semidirect
12. #22560492C2semidirect
13. #22560491C2semidirect
14. #22559941C2semidirect
15. C67×#1899C2semidirect
539. #1899D67semidirect
545. C67#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739052
#225644982
#225636172
#225636102
#225615632
#225614592
#225613772
#225613392
#225606652
#225606212
#225606202
#225604922
#225604912
#225599412
C67×#18992
#2556667