Finite Group Databasebeta

← #30909005

Subgroups — #30909005

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573902C211yesmaximal, characteristic
2#22564495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561458C211yesmaximal, characteristic
7#22561377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561339C211yesmaximal, characteristic
9#22560666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864086—21no—
17#16864086—21no—
18#16864079—21no—
19#16864079—21no—
20#16864075—21no—
21#16864075—21no—
22#16864072—21no—
23#16864072—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16863988—21no—
26#16863988—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863926—21no—
29#16863926—21no—
30C2×#14524027C2211yescharacteristic
31C2×#14524027C2211yescharacteristic
32C2×#14524024C2211yescharacteristic
33C2×#14524024C2211yescharacteristic
34#16863869C2211yescharacteristic
35C2×#14523999C2211yescharacteristic
36C2×#14523999C2211yescharacteristic
37C2×#14523999C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
39C2×#14523958C2211yescharacteristic
40C2×#14523957C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42#16863338—21no—
43#16863330—21no—
44#16863329—21no—
45#16863328—21no—
46#16863319—21no—
47#16863318—21no—
48#16863295—21no—
49#16863293—21no—
50#16863289—21no—
51#16863288—21no—
52#16863283—21no—
53#16863282—21no—
54#16863275C2211yescharacteristic
55#16863269C2211yescharacteristic
56#16863269C2211yescharacteristic
57#16863257C2211yescharacteristic
58#16863257C2211yescharacteristic
59#16863257C2211yescharacteristic
60#16863257C2211yescharacteristic
61#16863257C2211yescharacteristic
62#16863163C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#518×C67C2211yescharacteristic
69C2×#99×C67C2211yescharacteristic
70#386×C67C2211yescharacteristic
71#385×C67C2211yescharacteristic
72#385×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78#14524038—21no—
79#14524038—21no—
80#14524037—21no—
81#14524037—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524035—21no—
87#14524035—21no—
88#14524033—21no—
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524027—21no—
95#14524027—21no—
96#14524027—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—22no—
99#14524027—41no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—22no—
111#14524024—41no—
112#14524022—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524012—21no—
125#14524011—21no—
126C4×Dic134—21no—
127C4×Dic134—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524002—21no—
135#14524002—21no—
136#14524000—21no—
137#14524000—21no—
138#14523999—21no—
139#14523999—21no—
140#14523999—21no—
141#14523999—21no—
142#14523999—21no—
143#14523999—22no—
144#14523999—22no—
145#14523999—41no—
146#14523999—41no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D67—21no—
178C2×C4×Dic67—21no—
179C2×C4×Dic67—21no—
180C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
181C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
182#14523958—41no—
183#14523957—22no—
184#14523957—41no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C22×D4×C67C2311yescharacteristic
199C23×C4×C67C2311yescharacteristic
200C4×D4×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202C4×D4×C67—21no—
203C4×D4×C67—21no—
204#117×C67—21no—
205C2×C4⋊C4×C67—21no—
206C2×C4⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67—21no—
209C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
214#99×C67—22no—
215#95×C67—21no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—42no—
263C4⋊Dic67—41no—
264C4⋊Dic67—41no—
265C4⋊Dic67—41no—
266C4⋊Dic67—41no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—42no—
284Dic67⋊C4—42no—
285Dic67⋊C4—42no—
286Dic67⋊C4—42no—
287Dic67⋊C4—42no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—42no—
304C22⋊Dic67#4112yes—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—42no—
314(C2×D67)⋊C4—42no—
315C4×Dic67—21no—
316C4×Dic67—21no—
317C4×Dic67—21no—
318C4×Dic67—21no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—42no—
322C4×Dic67—42no—
323C24×C67C2×D411yescharacteristic
324C24×C67C2411yescharacteristic
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—42no—
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—42no—
348C4⋊C4×C67—42no—
349C22⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—21no—
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—42no—
361C22⋊C4×C67#4112yes—
362C42×C67—21no—
363C42×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67C22×D411yescharacteristic
372C23×C67C22×D411yescharacteristic
373C23×C67C22×D411yescharacteristic
374C23×C67C2×#4111yescharacteristic
375C23×C67C2×#4111yescharacteristic
376C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C672−1+411yescharacteristic
378C22×D67—21no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—21no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—81no—
415C2×C4×C67—81no—
416C22⋊D67—41no—
417C22⋊D67—41no—
418C22⋊D67—41no—
419C22⋊D67—41no—
420C22⋊D67—81no—
421C22⋊D67—81no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—21no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—21no—
441C2×Dic67—21no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67#12011yescharacteristic
462C2×Dic67#12011yescharacteristic
463C2×Dic67#12011yescharacteristic
464C2×Dic67#12011yescharacteristic
465C4×D67—81no—
466C4×D67—81no—
467Dic134—81no—
468Dic134—81no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—41no—
476C22×C67—41no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—81no—
483C22×C67—81no—
484C22×C67C2×#12011yescharacteristic
485C22×C67#53211yescharacteristic
486C22×C67#53711yescharacteristic
487C22×C67#54611yescharacteristic
488C22×C67#54611yescharacteristic
489C22×C67#54711yescharacteristic
490C22×C67#54711yescharacteristic
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—81no—
495C2×D67—81no—
496C4×C67—42no—
497C4×C67—41no—
498C4×C67—41no—
499C4×C67—41no—
500C4×C67—42no—
501C4×C67—41no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—81no—
504C4×C67—81no—
505Dic67—21no—
506Dic67—21no—
507Dic67—21no—
508Dic67—21no—
509Dic67—42no—
510Dic67—41no—
511Dic67—41no—
512Dic67—41no—
513Dic67—41no—
514Dic67—41no—
515Dic67—81no—
516Dic67—81no—
517Dic67—81no—
518#25566—671nomaximal, Sylow
519C2×C67—21no—
520C2×C67—21no—
521C2×C67—21no—
522C2×C67—21no—
523C2×C67—21no—
524C2×C67—21no—
525C2×C67—81no—
526C2×C67#243011yescharacteristic
527C2×C67#302511yescharacteristic
528C2×C67#302811yescharacteristic
529D67—81no—
530#3491—671no—
531#2484—671no—
532#2413—671no—
533#2413—671no—
534#2062—671no—
535#2044—671no—
536#2030—671no—
537#2022—671no—
538#1899—671no—
539#1899—671no—
540#1890—671no—
541#1890—671no—
542#1867—671no—
543#1867D6711yescharacteristic, complemented
544#1740—671no—
545C67#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
546#552—1341no—
547#552—1341no—
548#552—1341no—
549#552—1341no—
550#551—1341no—
551#551—1341no—
552#551—1341no—
553#551—1341no—
554#543—671no—
555#539—1341no—
556#539—1341no—
557#534—671no—
558#529—1341no—
559#529—1341no—
560C2×#123—671no—
561C2×#123—671no—
562C2×#123—671no—
563C2×#123—671no—
564#518—671no—
565#518C2×D6711yescharacteristic
566C2×#117—671no—
567C2×#117—671no—
568C2×#117—671no—
569C22×C4⋊C4—671no—
570C2×#99—671no—
571C2×#99—671no—
572C2×#99—671no—
573C2×#99C2×D6711yescharacteristic
574#400—1341no—
575#398—1341no—
576#398—1341no—
577#398—1341no—
578#396—1341no—
579#396—1341no—
580#389—1341no—
581#389—1341no—
582#388—1341no—
583#388—1341no—
584#387—1341no—
585#387—1341no—
586#386—671no—
587#386C2×D6711yescharacteristic
588#385—671no—
589#385—671no—
590#385C2×D6711yescharacteristic
591#385C2×D6711yescharacteristic
592#381—671no—
593#381—671no—
594#381—671no—
595#381—671no—
596#381—671no—
597#342—671no—
598#342—671no—
599#342—671no—
600#342—671no—
601#342—671no—
602#342—671no—
603#342C2×D6711yescharacteristic
604#342C2×D6711yescharacteristic
605C22×D4—671no—
606C22×D4C22×D6711yescharacteristic
607C23×C4—671no—
608C23×C4—671no—
609C23×C4C22×D6711yescharacteristic
610#126—1341no—
611#126—1341no—
612#126—1341no—
613#126—1341no—
614#126—1341no—
615#126—1341no—
616#126—1341no—
617#126—1341no—
618#125—1341no—
619#125—1341no—
620#125—1341no—
621#125—1341no—
622#125—1341no—
623#125—1341no—
624#124—1341no—
625#124—1341no—
626#123—2681no—
627#123—2681no—
628#123—1341no—
629#123—1341no—
630#123—1341no—
631#123—1341no—
632#123—1341no—
633#123—1341no—
634#123—1342no—
635#123—1342no—
636#123—1341no—
637#123—1341no—
638#123—1341no—
639#123—1341no—
640#123—1341no—
641#123—1341no—
642#123—1341no—
643#123—1341no—
644C22⋊Q8—1341no—
645C22⋊Q8—1341no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654#121—1341no—
655#121—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658C4×Q8—1341no—
659C4×Q8—1341no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670#117—21no—
671#117—2681no—
672#117—2681no—
673#117—1341no—
674#117—1341no—
675#117—1342no—
676#117—1342no—
677#117—1341no—
678#117—1341no—
679#117—1341no—
680#117—1341no—
681#117—1341no—
682#117—1341no—
683#117—1341no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—671no—
687C2×C4⋊C4—671no—
688C2×C4⋊C4—671no—
689C2×C4⋊C4—671no—
690C2×C4⋊C4—671no—
691C2×C4⋊C4—671no—
692C2×C4⋊C4—1341no—
693C2×C4⋊C4—1341no—
694C2×C4⋊C4—1341no—
695C2×C4⋊C4—1341no—
696C2×C4⋊C4—1341no—
697C2×C4⋊C4—1341no—
698C2×C4⋊C4—1341no—
699C2×C4⋊C4—1341no—
700C2×C4⋊C4—1341no—
701C2×C4⋊C4—1341no—
702C2×C4⋊C4—1341no—
703C2×C4⋊C4—1341no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—671no—
707C2×C22⋊C4—671no—
708C2×C22⋊C4—671no—
709C2×C22⋊C4—671no—
710C2×C22⋊C4—671no—
711C2×C22⋊C4—671no—
712C2×C22⋊C4—671no—
713C2×C22⋊C4—671no—
714C2×C22⋊C4—671no—
715C2×C22⋊C4—1341no—
716C2×C22⋊C4—1341no—
717C2×C22⋊C4—1341no—
718C2×C22⋊C4—1341no—
719C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
724C2×C42—671no—
725C2×C42—671no—
726C2×C42—1341no—
727C2×C42—1341no—
728#99—22no—
729#99—2681no—
730#99—2681no—
731#99—1342no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—1341no—
736#95—1341no—
737#95—1341no—
738#95—1341no—
739#95—1341no—
740#95—1341no—
741#95—1341no—
742#95—1341no—
743#95—1341no—
744#95—1341no—
745#95—1341no—
746#95—1341no—
747#95—1341no—
748C24—671no—
749C24D4×D6711yescharacteristic
750C24C23×D6711yescharacteristic
751C2×Q8—1341no—
752C2×Q8—1341no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—671no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1341no—
803C22×C4D4×D6711yescharacteristic
804C22×C4D4×D6711yescharacteristic
805C22×C4D4×D6711yescharacteristic
806C22×C4D4×D6711yescharacteristic
807C22×C4D4×D6711yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—2682no—
813C4⋊C4—2682no—
814C4⋊C4—2682no—
815C4⋊C4—2682no—
816C4⋊C4—2682no—
817C4⋊C4—2681no—
818C4⋊C4—2681no—
819C4⋊C4—2681no—
820C4⋊C4—2681no—
821C4⋊C4—2682no—
822C4⋊C4—1341no—
823C4⋊C4—1341no—
824C4⋊C4—1341no—
825C4⋊C4—1341no—
826C4⋊C4—1341no—
827C4⋊C4—1341no—
828C4⋊C4—1341no—
829C4⋊C4—1341no—
830C4⋊C4—1341no—
831C4⋊C4—1341no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4—1341no—
835C4⋊C4—1341no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4—1341no—
839C4⋊C4—1341no—
840C4⋊C4—1341no—
841C4⋊C4—1341no—
842C4⋊C4—1341no—
843C4⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—2682no—
857C22⋊C4—2682no—
858C22⋊C4—2682no—
859C22⋊C4—672no—
860C22⋊C4—1341no—
861C22⋊C4—1341no—
862C22⋊C4—1341no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4#1176162812yes—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—2682no—
887C42—2682no—
888C42—1341no—
889C42—1341no—
890C42—1341no—
891C42—1341no—
892C42—1341no—
893C42—1341no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—1341no—
904C23—1341no—
905C23—1341no—
906C23C2×D4×D6711yescharacteristic
907C23C2×D4×D6711yescharacteristic
908C23C2×D4×D6711yescharacteristic
909C23#41×D6711yescharacteristic
910C23C2×#1176162811yescharacteristic
911C23#1452408911yescharacteristic
912C23#1452409111yescharacteristic
913Q8—5361no—
914Q8—5361no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—2681no—
920D4—2681no—
921D4—2681no—
922D4—2681no—
923D4—5361no—
924D4—5361no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—2681no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2681no—
960C2×C4—2681no—
961C2×C4—2681no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2681no—
968C2×C4—2681no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—5361no—
974C2×C4—5361no—
975C2×C4—671no—
976C2×C4—671no—
977C2×C4—671no—
978C2×C4—671no—
979C2×C4—1342no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1341no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1341no—
994C2×C4—1341no—
995C2×C4—1341no—
996C2×C4—1341no—
997C2×C4—1341no—
998C2×C4—1341no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—2681no—
1017C22—5361no—
1018C22—5361no—
1019C22#120×D6711yescharacteristic
1020C22#1686394311yescharacteristic
1021C22#1686397611yescharacteristic
1022C22#1686403811yescharacteristic
1023C22#1686404211yescharacteristic
1024C22#1686404711yescharacteristic
1025C22#1686404811yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—2682no—
1036C4—2681no—
1037C4—2681no—
1038C4—2681no—
1039C4—2681no—
1040C4—2681no—
1041C4—5361no—
1042C4—5361no—
1043C4—5361no—
1044C4—1341no—
1045C4—1341no—
1046C4—1341no—
1047C4—1341no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—5361no—
1056C2#2256381811yescharacteristic
1057C2#2256959911yescharacteristic
1058C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1867C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863955C22
hypercenter#1867D67
hypocenterC67#25566
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22564495C2semidirect
3. #22563619C2semidirect
4. #22563614C2semidirect
5. #22561562C2semidirect
7. #22561377C2semidirect
9. #22560666C2semidirect
10. #22560664C2semidirect
11. #22560622C2semidirect
12. #22560621C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22559940C2semidirect
15. C67×#1867C2semidirect
543. #1867D67semidirect
545. C67#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739022
#225644952
#225636192
#225636142
#225615622
#225614582
#225613772
#225613392
#225606662
#225606642
#225606222
#225606212
#225604882
#225599402
C67×#18672
#2556667