Finite Group Databasebeta

← #30909010

Subgroups — #30909010

Order 17152.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16864046—24no—
19#16864046—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524039—21no—
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524024—21no—
25C2×#14524020—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863741—24no—
35#16863589—24no—
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863305—21no—
48#16863304—21no—
49#16863296—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
75C23×Dic67—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—41no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524042—22no—
85#14524042D414yescomplemented
86#14524039—22no—
87#14524039—22no—
88#14524039—44no—
89#14524025—28no—
90#14524024—28no—
91#14524020—28no—
92#14524018—22no—
93#14524018—41no—
94#14524017—22no—
95#14524017—41no—
96#14524014—22no—
97#14524014—22no—
98#14524014—22no—
99#14524014—41no—
100D4×Dic67—22no—
101D4×Dic67D414yescomplemented
102C4×C22⋊D67—22no—
103C4×C22⋊D67—22no—
104C2×C4⋊Dic67—22no—
105C2×C4⋊Dic67—22no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D67—22no—
114C4⋊C4×D67—22no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523964—22no—
128#14523964—22no—
129#14523964—22no—
130#14523963—22no—
131C22⋊(C67⋊C8)—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134C8×Dic67—22no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×D8×C67—22no—
142C2×D8×C67—41no—
143C2×D8×C67—41no—
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146#121×C67—22no—
147#121×C67—22no—
148#121×C67—22no—
149#121×C67—41no—
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154#102×C67—22no—
155#102×C67—22no—
156C22⋊C8×C67—41no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67C2×D411yescharacteristic
159#11761627—432no—
160C2×Dic134—24no—
161C2×Dic134—42no—
162C2×Dic134—42no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—81no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67D814yescomplemented
190C22×Dic67—24no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—24no—
195C22×Dic67—42no—
196C22×Dic67—42no—
197C22×Dic67—42no—
198C22×Dic67—42no—
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D67—24no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211#11761613—44no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C4⋊Dic67—24no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C2×D412yes—
223C4⋊Dic67C2×D412yes—
224C4⋊Dic67#4112yescomplemented
225Dic67⋊C4—24no—
226Dic67⋊C4—24no—
227Dic67⋊C4—22no—
228C22⋊Dic67—24no—
229C22⋊Dic67—24no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—42no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235C4×Dic67—42no—
236C4×Dic67C2×D412yes—
237C4×Dic67C2×D412yes—
238C24×C67—21no—
239C24×C67—21no—
240C24×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C67—24no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—42no—
254C2×D4×C67—42no—
255C2×D4×C67—42no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67—81no—
258C2×D4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2411yescharacteristic
269D8×C67—44no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D412yes—
279C4⋊C4×C67#4112yescomplemented
280C22⋊C4×C67—24no—
281C22⋊C4×C67—42no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67C2×D812yes—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67C2×D812yes—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—48no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—84no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D67—28no—
348C22⋊D67—48no—
349C22⋊D67—84no—
350C22⋊D67—84no—
351C22⋊D67—84no—
352C22⋊D67—84no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—48no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—48no—
369C2×Dic67#12012yes—
370C2×Dic67#12012yes—
371C2×Dic67C2×D812yes—
372C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—84no—
378C4×D67—48no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383Dic134—48no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C22×C67#54611yescharacteristic
411C22×C67#54611yescharacteristic
412C22×C67C22×D811yescharacteristic
413C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C67#57711yescharacteristic
415C22×C67#57711yescharacteristic
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—42no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67#53211yescharacteristic
434C4×C67#53511yescharacteristic
435C4×C67#55011yescharacteristic
436C4×C67#55011yescharacteristic
437Dic67—22no—
438Dic67—41no—
439Dic67—42no—
440Dic67—42no—
441Dic67—42no—
442Dic67#44714yes—
443#25567—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—42no—
445C2×C67—82no—
446C2×C67—161no—
447C2×C67#243111yescharacteristic
448C2×C67C2×#44711yescharacteristic
449C2×C67#301011yescharacteristic
450C2×C67#329411yescharacteristic
451C2×C67#329411yescharacteristic
452C2×C67#333211yescharacteristic
453C2×C67#333211yescharacteristic
454D67—42no—
455D67—161no—
456C2×#547—671no—
457C2×#486—671no—
458C2×#459—671no—
459#2541—671no—
460#1999—671no—
461#1999—671no—
462#1999—671no—
463#1999D6711yescharacteristic, complemented
464#1988—671no—
465#1954—671no—
466#1874—671no—
467#1874—671no—
468#1874—671no—
469#1874—671no—
470C4×#102—671no—
471C67#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—1341no—
473C22×D8—671no—
474C22×D8C2×D6711yescharacteristic
475#547—1344no—
476#547—1344no—
477C2×C4⋊Q8—671no—
478C2×#127—671no—
479C2×#127—1341no—
480C2×#123—1341no—
481C2×#123—1341no—
482C2×C22⋊Q8—1341no—
483C2×#121—671no—
484C2×#121—671no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—671no—
487C2×#121C2×D6711yescharacteristic
488C2×#121C2×D6711yescharacteristic
489C2×C4×D4—671no—
490C2×C4×D4—671no—
491C22×C4⋊C4—671no—
492C22×C4⋊C4—671no—
493#486—1344no—
494#459—1344no—
495C2×C4⋊C8—671no—
496C2×#102—671no—
497C2×#102—671no—
498C2×#102—671no—
499C2×#102—671no—
500C2×#102—671no—
501C2×#102—671no—
502C2×#102C2×D6711yescharacteristic
503C2×#102C2×D6711yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—671no—
505C2×C22⋊C8—671no—
506C2×C22⋊C8—671no—
507C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
508C2×C4×C8—671no—
509#392—1341no—
510#392—1341no—
511#390—1341no—
512C4×C4⋊C4—671no—
513#340—671no—
514#340—671no—
515#340—671no—
516#340—671no—
517#340—671no—
518#340C2×D6711yescharacteristic
519C2×#41—2684no—
520C2×#41—2684no—
521C2×#41—1348no—
522C22×Q8—1341no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—671no—
526C22×D4—671no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1341no—
533C22×D4C22×D6711yescharacteristic
534C22×D4C22×D6711yescharacteristic
535C23×C4—671no—
536C23×C4—1341no—
537C23×C4—1341no—
538C23×C4—1341no—
539C23×C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—2681no—
544C2×D8—2681no—
545C2×D8—1342no—
546C22×C8—671no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8C22×D6711yescharacteristic
549C22×C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊Q8—674no—
551C4⋊Q8—1342no—
552#127—2684no—
553#127—1342no—
554#127—1342no—
555#123—1348no—
556#123—1348no—
557C22⋊Q8—1348no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—41no—
562#121—2681no—
563#121—2681no—
564#121—2681no—
565#121—1342no—
566#121—1342no—
567#121—1342no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570C4×D4—674no—
571C4×D4—1342no—
572C4×D4—1342no—
573C4×D4—1342no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—671no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—1342no—
579C2×C4⋊C4—1342no—
580C2×C4⋊C4—1342no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4—1342no—
585C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—671no—
590C2×C22⋊C4—671no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C42—671no—
597C2×C42—1341no—
598C4⋊C8—1342no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1342no—
602#102—1342no—
603#102—1342no—
604#102—1342no—
605#102—1342no—
606#102—1342no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—2681no—
609C22⋊C8—2681no—
610C22⋊C8—2681no—
611C4×C8—1342no—
612#95—1341no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—671no—
616C24—1341no—
617C24D4×D6711yescharacteristic
618#41—26832no—
619C2×Q8—2682no—
620C2×Q8—2682no—
621C2×Q8—1344no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2682no—
644C2×D4—2682no—
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—2682no—
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—2682no—
651C2×D4—5361no—
652C2×D4—5361no—
653C2×D4—5361no—
654C2×D4—5361no—
655C2×D4—5361no—
656C2×D4—674no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1344no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4D4×D6712yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2682no—
676C22×C4—2682no—
677C22×C4—2682no—
678C22×C4—2682no—
679C22×C4—2682no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—1344no—
685C22×C4—1344no—
686C22×C4—1344no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4D4×D6711yescharacteristic
697C22×C4C23×D6711yescharacteristic
698D8—44no—
699D8—2684no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—672no—
715C4⋊C4—672no—
716C4⋊C4—672no—
717C4⋊C4—1342no—
718C4⋊C4—1344no—
719C4⋊C4—1344no—
720C4⋊C4—1344no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4D4×D6712yes—
725C4⋊C4#1176162712yescomplemented
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—2682no—
729C22⋊C4—2682no—
730C22⋊C4—2682no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1342no—
733C22⋊C4—1344no—
734C22⋊C4—1344no—
735C42—2682no—
736C42—672no—
737C42—672no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—672no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23D8×D6712yes—
773C23C2×D4×D6711yescharacteristic
774Q8—2688no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—2688no—
786D4—2681no—
787D4—2681no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—5364no—
791D4—5364no—
792D4—5364no—
793D4—5364no—
794D4—5364no—
795D4—1348no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2688no—
810C2×C4—2688no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2688no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—672no—
823C2×C4—672no—
824C2×C4—672no—
825C2×C4—672no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
836C2×C4#41×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
838C2×C4#1452408811yescharacteristic
839C2×C4#1452408811yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22—5361no—
876C22—1342no—
877C22—1342no—
878C22—1342no—
879C22#120×D6711yescharacteristic
880C22#1686403311yescharacteristic
881C22#1686403511yescharacteristic
882C22C2×D8×D6711yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
884C22#1686420311yescharacteristic
885C22#1686420611yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—2682no—
890C4—2682no—
891C4—2681no—
892C4—2682no—
893C4—674no—
894C4—1342no—
895C4#1686394111yescharacteristic
896C4#1686396111yescharacteristic
897C4#1686406411yescharacteristic
898C4#1686406611yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—2682no—
902C2—161no—
903C2—10721no—
904C2#2256382311yescharacteristic
905C2#447×D6711yescharacteristic
906C2#2256949211yescharacteristic
907C2#2257201511yescharacteristic
908C2#2257201711yescharacteristic
909C2#2257252911yescharacteristic
910C2#2257253111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#25567
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864046C2semidirect
2. C2×#16863741C2semidirect
3. C2×#16863589C2semidirect
4. #22565152C2semidirect
5. #22561206C2semidirect
6. #22561205C2semidirect
7. #22561204C2semidirect
8. #22561159C2semidirect
9. #22561001C2semidirect
10. #22560527C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560524C2semidirect
13. #22560523C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
85. #14524042D4semidirect
101. D4×Dic67D4semidirect
189. C2×C22⋊D67D8semidirect
224. C4⋊Dic67#41semidirect
279. C4⋊C4×C67#41semidirect
463. #1999D67semidirect
471. C67#25567semidirect
725. C4⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640462
C2×#168637412
C2×#168635892
#225651522
#225612062
#225612052
#225612042
#225611592
#225610012
#225605272
#225605252
#225605242
#225605232
#102×Dic672
C67×#19992
#2556767