Finite Group Databasebeta

← #30909013

Subgroups — #30909013

Order 17152.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19#16864047—24no—
20#16864047—24no—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524039—21no—
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524028—21no—
25C2×#14524026—21no—
26C2×#14524021—21no—
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30C2×#14524017C2211yescharacteristic
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32C2×#14524005C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863741—24no—
36#16863590—24no—
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
48#16863305—21no—
49#16863304—21no—
50#16863296—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C2×D536—22no—
81C2×D536—41no—
82C2×D536—41no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—41no—
85C2×#11761613—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524042—22no—
89#14524042D414yescomplemented
90#14524039—22no—
91#14524039—22no—
92#14524039—44no—
93#14524028—28no—
94#14524026—28no—
95#14524021—28no—
96#14524018—22no—
97#14524018—22no—
98#14524018—22no—
99#14524018—41no—
100#14524017—22no—
101#14524017—22no—
102#14524017—22no—
103#14524017—41no—
104#14524014—22no—
105#14524014—41no—
106#14524005—22no—
107#14524005D414yescomplemented
108C4×C22⋊D67—22no—
109C4×C22⋊D67—22no—
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D67—22no—
116C4⋊C4×D67—22no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic67—21no—
126C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
127Dic67⋊C8—22no—
128#14523965—22no—
129#14523965—22no—
130#14523964—22no—
131#14523963—22no—
132#14523963—22no—
133#14523963—22no—
134C22⋊(C67⋊C8)—41no—
135(C2×D67)⋊C8—41no—
136(C2×D67)⋊C8—41no—
137C8×Dic67—22no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67—21no—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145#121×C67—22no—
146#121×C67—41no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67—22no—
149C2×C4⋊C4×C67—22no—
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154#102×C67—22no—
155#102×C67—22no—
156C22⋊C8×C67—41no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160#11761628—432no—
161C2×Dic134—24no—
162C2×Dic134—42no—
163C2×Dic134—42no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—24no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—42no—
177C2×D268—42no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—81no—
181C2×D268C2×D412yes—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—81no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C2×C22⋊D67—81no—
198C2×C22⋊D67—81no—
199C2×C22⋊D67D814yescomplemented
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—42no—
217D536—44no—
218#11761613—44no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D412yes—
228C4⋊Dic67#4112yescomplemented
229Dic67⋊C4—24no—
230Dic67⋊C4—24no—
231Dic67⋊C4—22no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—42no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—24no—
236(C2×D67)⋊C4—24no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—42no—
239(C2×D67)⋊C4—42no—
240C4×Dic67—42no—
241C4×Dic67C2×D412yes—
242C4×Dic67C2×D412yes—
243C24×C67—21no—
244C24×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—42no—
252C2×D4×C67—42no—
253C2×D4×C67—81no—
254C22×C4×C67—24no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—42no—
265C22×C4×C67—42no—
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—24no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D412yes—
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C4⋊C4×C67#4112yescomplemented
281C22⋊C4×C67—42no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67C2×D812yes—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67C2×D812yes—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—84no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—48no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D67—28no—
347C22⋊D67—48no—
348C22⋊D67—84no—
349C22⋊D67—84no—
350C22⋊D67—84no—
351C22⋊D67—84no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67#12012yes—
364C2×Dic67#12012yes—
365C2×Dic67C2×D812yes—
366C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D268—22no—
368D268—22no—
369D268—48no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—84no—
377C4×D67—48no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—48no—
383Dic134—48no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67C2×#12011yescharacteristic
403C22×C67#54611yescharacteristic
404C22×C67#54611yescharacteristic
405C22×C67C22×D811yescharacteristic
406C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C67#57711yescharacteristic
408C22×C67#57711yescharacteristic
409C2×D67—22no—
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—42no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—42no—
434C4×C67#53211yescharacteristic
435C4×C67#53511yescharacteristic
436C4×C67#55011yescharacteristic
437C4×C67#55011yescharacteristic
438Dic67—22no—
439Dic67—41no—
440Dic67—42no—
441Dic67—42no—
442Dic67#44714yes—
443#25567—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—42no—
445C2×C67—161no—
446C2×C67#243111yescharacteristic
447C2×C67C2×#44711yescharacteristic
448C2×C67#301011yescharacteristic
449C2×C67#329411yescharacteristic
450C2×C67#329411yescharacteristic
451C2×C67#333211yescharacteristic
452C2×C67#333211yescharacteristic
453D67—42no—
454D67—82no—
455D67—161no—
456C2×#547—671no—
457C2×#486—671no—
458C2×#459—671no—
459#2541—671no—
460#1999—671no—
461#1999—671no—
462#1999—671no—
463#1999—671no—
464#1988—671no—
465#1954—671no—
466#1874—671no—
467#1874—671no—
468#1874—671no—
469#1874D6711yescharacteristic, complemented
470C4×#102—671no—
471C67#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—1341no—
473C22×D8—671no—
474C22×D8—671no—
475#547—1344no—
476#547—1344no—
477C2×C4⋊Q8—671no—
478C2×#127—671no—
479C2×#127—1341no—
480C2×#123—1341no—
481C2×#123—1341no—
482C2×C22⋊Q8—1341no—
483C2×#121—671no—
484C2×#121—671no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—671no—
487C2×#121—671no—
488C2×#121C2×D6711yescharacteristic
489C2×C4×D4—671no—
490C2×C4×D4—671no—
491C22×C4⋊C4—671no—
492C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
493#486—1344no—
494#459—1344no—
495C2×C4⋊C8—671no—
496C2×#102—671no—
497C2×#102—671no—
498C2×#102—671no—
499C2×#102—671no—
500C2×#102—671no—
501C2×#102—671no—
502C2×#102C2×D6711yescharacteristic
503C2×#102C2×D6711yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—671no—
505C2×C22⋊C8—671no—
506C2×C22⋊C8—671no—
507C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
508C2×C4×C8—671no—
509#392—1341no—
510#392—1341no—
511#390—1341no—
512C4×C4⋊C4—671no—
513#340—671no—
514#340—671no—
515#340—671no—
516#340—671no—
517#340C2×D6711yescharacteristic
518#340C2×D6711yescharacteristic
519C2×#41—2684no—
520C2×#41—2684no—
521C2×#41—1348no—
522C22×Q8—1341no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—671no—
525C22×D4—671no—
526C22×D4—671no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1341no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4C22×D6711yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—671no—
537C23×C4—1341no—
538C23×C4—1341no—
539C23×C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×D8—2681no—
541C2×D8—2681no—
542C2×D8—2681no—
543C2×D8—2681no—
544C2×D8—1342no—
545C2×D8—1342no—
546C22×C8—671no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8C22×D6711yescharacteristic
549C22×C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊Q8—674no—
551C4⋊Q8—1342no—
552#127—2684no—
553#127—1342no—
554#127—1342no—
555#123—1348no—
556#123—1348no—
557C22⋊Q8—1348no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—2681no—
561#121—2681no—
562#121—2681no—
563#121—1342no—
564#121—1342no—
565#121—1342no—
566#121—1342no—
567#121—1342no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570C4×D4—674no—
571C4×D4—1342no—
572C4×D4—1342no—
573C4×D4—1342no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—1342no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1342no—
584C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—671no—
589C2×C22⋊C4—671no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C42—671no—
597C2×C42—1341no—
598C4⋊C8—1342no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1342no—
602#102—1342no—
603#102—1342no—
604#102—1342no—
605#102—1342no—
606#102—1342no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—2681no—
609C22⋊C8—2681no—
610C22⋊C8—2681no—
611C4×C8—1342no—
612#95—1341no—
613C24—21no—
614C24—671no—
615C24—1341no—
616C24—1341no—
617C24D4×D6711yescharacteristic
618#41—26832no—
619C2×Q8—2682no—
620C2×Q8—2682no—
621C2×Q8—1344no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2682no—
644C2×D4—2682no—
645C2×D4—5361no—
646C2×D4—5361no—
647C2×D4—5361no—
648C2×D4—5361no—
649C2×D4—5361no—
650C2×D4—674no—
651C2×D4—672no—
652C2×D4—1344no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1344no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—2682no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—2682no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—1344no—
687C22×C4—1344no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4D4×D6711yescharacteristic
697C22×C4C23×D6711yescharacteristic
698D8—2684no—
699D8—2684no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—672no—
717C4⋊C4—672no—
718C4⋊C4—1342no—
719C4⋊C4—1344no—
720C4⋊C4—1344no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4D4×D6712yes—
724C4⋊C4D4×D6712yes—
725C4⋊C4#1176162812yescomplemented
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—2682no—
728C22⋊C4—2682no—
729C22⋊C4—2682no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1344no—
732C22⋊C4—1344no—
733C22⋊C4—1344no—
734C22⋊C4—1342no—
735C42—2682no—
736C42—672no—
737C42—672no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—672no—
765C23—1342no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23D8×D6712yes—
773C23C2×D4×D6711yescharacteristic
774Q8—2688no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—2688no—
781D4—2688no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—2681no—
786D4—2681no—
787D4—2681no—
788D4—5364no—
789D4—5364no—
790D4—5364no—
791D4—5364no—
792D4—5364no—
793D4—1348no—
794D4—1342no—
795D4—1342no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—2688no—
814C2×C4—2688no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—672no—
824C2×C4—672no—
825C2×C4—672no—
826C2×C4—672no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
836C2×C4#41×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
838C2×C4#1452408811yescharacteristic
839C2×C4#1452408911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2682no—
863C22—2682no—
864C22—2682no—
865C22—5361no—
866C22—5361no—
867C22—5361no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22—5361no—
876C22—1342no—
877C22—1342no—
878C22—1342no—
879C22#120×D6711yescharacteristic
880C22#1686403611yescharacteristic
881C22#1686403811yescharacteristic
882C22C2×D8×D6711yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
884C22#1686420211yescharacteristic
885C22#1686420511yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—2682no—
891C4—2681no—
892C4—2682no—
893C4—674no—
894C4—1342no—
895C4#1686394311yescharacteristic
896C4#1686396211yescharacteristic
897C4#1686406411yescharacteristic
898C4#1686406711yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—2682no—
901C2—161no—
902C2—5362no—
903C2—10721no—
904C2#2256382611yescharacteristic
905C2#447×D6711yescharacteristic
906C2#2256949011yescharacteristic
907C2#2257201811yescharacteristic
908C2#2257202011yescharacteristic
909C2#2257253211yescharacteristic
910C2#2257253411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#25567
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864047C2semidirect
2. C2×#16863741C2semidirect
3. C2×#16863590C2semidirect
4. #22565152C2semidirect
5. #22561208C2semidirect
6. #22561207C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561205C2semidirect
9. #22561159C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560526C2semidirect
12. #22560525C2semidirect
13. #22560523C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
89. #14524042D4semidirect
107. #14524005D4semidirect
199. C2×C22⋊D67D8semidirect
228. C4⋊Dic67#41semidirect
280. C4⋊C4×C67#41semidirect
469. #1874D67semidirect
471. C67#25567semidirect
725. C4⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640472
C2×#168637412
C2×#168635902
#225651522
#225612082
#225612072
#225612062
#225612052
#225611592
#225610012
#225605262
#225605252
#225605232
#225600232
C67×#18742
#2556767