Finite Group Databasebeta

← #30909085

Subgroups — #30909085

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16864092—24no—
19#16864092—24no—
20C2×#14524038—21no—
21C2×#14524035C2211yescharacteristic
22C2×#14524025—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524015—21no—
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30#16863750—24no—
31#16863608—24no—
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52C2×#124×C67C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58#399×C67—21no—
59#392×C67—21no—
60#390×C67—21no—
61#390×C67—21no—
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C2×#11761615—22no—
69C2×#11761615—41no—
70C2×#11761615—41no—
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613—41no—
73C2×#11761613—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524038—28no—
79#14524035—22no—
80#14524035D414yescomplemented
81#14524025—28no—
82#14524017—22no—
83#14524017—22no—
84#14524017—22no—
85#14524017—22no—
86#14524015—28no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268D414yescomplemented
89(C22⋊D67)⋊C4—28no—
90#14524002—22no—
91#14524002—22no—
92C2×C4⋊Dic67—22no—
93C2×C4⋊Dic67—22no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C4⋊(C67⋊C8)—22no—
106#14523967—22no—
107#14523967—22no—
108#14523967—22no—
109#14523964—22no—
110#14523964—22no—
111#14523964—22no—
112#14523963—22no—
113#14523963—22no—
114C22⋊(C67⋊C8)—41no—
115C22⋊(C67⋊C8)—41no—
116C22⋊(C67⋊C8)—41no—
117C22⋊(C67⋊C8)—41no—
118C4×C67⋊C8—22no—
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67D411yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126#124×C67—22no—
127#124×C67—22no—
128C22⋊Q8×C67—22no—
129C22⋊Q8×C67—22no—
130C22⋊Q8×C67—41no—
131C22⋊Q8×C67—41no—
132#121×C67—22no—
133#121×C67—22no—
134#121×C67—41no—
135#121×C67—41no—
136C4×D4×C67—22no—
137C4×D4×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
151C2×C42×C67—21no—
152C2×C42×C67C2311yescharacteristic
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268C2×D412yes—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—81no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—24no—
171C22×Dic67—81no—
172C22×Dic67—81no—
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—81no—
175C2×C4×D67—81no—
176#11761615—44no—
177#11761613—44no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C4⋊Dic67—24no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67C2×D412yes—
195C4⋊Dic67C2×D412yes—
196C4⋊Dic67C2×D412yes—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—24no—
199C22⋊Dic67—24no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—24no—
203C4×Dic67—24no—
204C24×C67—21no—
205C24×C67C2×D411yescharacteristic
206C24×C67C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×D4×C67—22no—
214C2×D4×C67—22no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—41no—
222C2×D4×C67—42no—
223C2×D4×C67—42no—
224C2×D4×C67—42no—
225C2×D4×C67—42no—
226C2×D4×C67—81no—
227C2×D4×C67—81no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2411yescharacteristic
248C4⋊C4×C67—22no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—42no—
252C4⋊C4×C67—42no—
253C4⋊C4×C67#4112yes—
254C4⋊C4×C67#4112yes—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—42no—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C22⋊C4×C67—42no—
261C22⋊C4×C67—42no—
262C22⋊C4×C67—42no—
263C42×C67—81no—
264C42×C67C2×D412yes—
265C42×C67C2×D412yes—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67#13512yes—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—22no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299D4×C67—44no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—84no—
305D4×C67—84no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67#12012yes—
334C2×C4×C67#12012yes—
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D67—48no—
342C22⋊D67—84no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—84no—
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357C4×D67—84no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—22no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67C2×#12011yescharacteristic
384C22×C67#54611yescharacteristic
385C22×C67#54611yescharacteristic
386C22×C67C2×#13511yescharacteristic
387C22×C67#57511yescharacteristic
388C22×C67#57611yescharacteristic
389C22×C67#57711yescharacteristic
390C2×D67—42no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C4×C67—22no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—81no—
404C4×C67#53211yescharacteristic
405C4×C67#53511yescharacteristic
406C4×C67#55011yescharacteristic
407C4×C67#55011yescharacteristic
408Dic67—42no—
409Dic67—42no—
410Dic67—42no—
411#25575—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—42no—
413C2×C67—81no—
414C2×C67—161no—
415C2×C67#243111yescharacteristic
416C2×C67#300211yescharacteristic
417C2×C67#301211yescharacteristic
418C2×C67#329711yescharacteristic
419C2×C67#330111yescharacteristic
420C2×C67#332211yescharacteristic
421C2×C67#332611yescharacteristic
422D67—82no—
423C2×#553—671no—
424C2×#488—671no—
425C2×#463—671no—
426#2540D6711yescharacteristic, complemented
427#2000—671no—
428#2000—671no—
429#1999—671no—
430#1999—671no—
431#1989—671no—
432#1954—671no—
433#1875—671no—
434#1874—671no—
435#1873—671no—
436#1872—671no—
437C4×#102—671no—
438C67#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—671no—
440C22×D8—671no—
441#553—1344no—
442#553—1344no—
443C2×#126—1341no—
444C2×#125—671no—
445C2×#124C2×D6711yescharacteristic
446C2×#123—1341no—
447C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
448C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
449C2×#121—671no—
450C2×#121—671no—
451C2×#121—1341no—
452C2×#121C2×D6711yescharacteristic
453C2×#121C2×D6711yescharacteristic
454C2×C4×D4—671no—
455C2×C4×D4—1341no—
456C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
457C2×#117—671no—
458C22×C4⋊C4—671no—
459#488—1344no—
460#463—1344no—
461C2×C4⋊C8—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×C22⋊C8—671no—
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8—671no—
473C2×C22⋊C8—671no—
474C2×C4×C8—671no—
475#399—21no—
476#392—21no—
477#390—21no—
478#390—21no—
479C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#340—671no—
485#340—671no—
486C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
493C22×D4C22×D6711yescharacteristic
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C23×C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×SD16—2681no—
499C2×SD16—2681no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×D8—2681no—
502C2×D8—2681no—
503C2×D8—1342no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8—671no—
507C22×C8—671no—
508#126—1348no—
509#125—674no—
510#125—1342no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1348no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#121—1348no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—674no—
530C4×D4—1348no—
531C4×D4—1342no—
532#117—1342no—
533#117—1342no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1342no—
540C2×C4⋊C4—1342no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1341no—
561C2×C42C22×D6711yescharacteristic
562C4⋊C8—1342no—
563#103—1342no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571C22⋊C8—2681no—
572C22⋊C8—2681no—
573C22⋊C8—2681no—
574C22⋊C8—2681no—
575C4×C8—1342no—
576#95—21no—
577C24—21no—
578C24—1341no—
579C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—672no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4—1344no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—5361no—
630C22×C4—5361no—
631C22×C4—5361no—
632C22×C4—5361no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1344no—
637C22×C4—1344no—
638C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643SD16—2684no—
644D8—2684no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—672no—
663C4⋊C4—672no—
664C4⋊C4—672no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1344no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4#1176162712yes—
672C4⋊C4#1176162712yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—1344no—
682C22⋊C4—1344no—
683C22⋊C4—1344no—
684C22⋊C4—1344no—
685C42—81no—
686C42—1344no—
687C42D4×D6712yes—
688C42D4×D6712yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—1342no—
716C23#1452406312yes—
717C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—44no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—84no—
729D4—2688no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—5364no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—5364no—
769C2×C4—5364no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4#1452401112yes—
774C2×C4#1452401112yes—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452408811yescharacteristic
781C8—2681no—
782C8—2681no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—2682no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22C2×#1452401111yescharacteristic
814C22#1686404011yescharacteristic
815C22#1686404011yescharacteristic
816C22C2×#1452406311yescharacteristic
817C22#1686419411yescharacteristic
818C22#1686419911yescharacteristic
819C22#1686420411yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—2682no—
828C4—2682no—
829C4—2682no—
830C4#1686394411yescharacteristic
831C4#1686395911yescharacteristic
832C4#1686406611yescharacteristic
833C4#1686406611yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—5362no—
838C2#2256382511yescharacteristic
839C2#2256942511yescharacteristic
840C2#2256951011yescharacteristic
841C2#2257205911yescharacteristic
842C2#2257211111yescharacteristic
843C2#2257241011yescharacteristic
844C2#2257246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2540C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2540D67
hypocenterC67#25575
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864092C2semidirect
2. C2×#16863750C2semidirect
3. C2×#16863608C2semidirect
4. #22561210C2semidirect
5. #22561210C2semidirect
6. #22561205C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22561166C2semidirect
9. #22561004C2semidirect
10. #22560532C2semidirect
11. #22560527C2semidirect
12. #22560522C2semidirect
13. #22560517C2semidirect
14. C4×#14523963C2semidirect
15. C67×#2540C2semidirect
80. #14524035D4semidirect
88. C4×D268D4semidirect
426. #2540D67semidirect
438. C67#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640922
C2×#168637502
C2×#168636082
#225612102
#225612052
#225611662
#225610042
#225605322
#225605272
#225605222
#225605172
C4×#145239632
C67×#25402
#2557567