Finite Group Databasebeta

← #30909086

Subgroups — #30909086

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16864094—24no—
19#16864094—24no—
20C2×#14524038—21no—
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524017—21no—
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D67—21no—
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C2×#14524001C2211yescharacteristic
34#16863749—24no—
35#16863610—24no—
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863332—21no—
48#16863304—21no—
49#16863299—21no—
50#16863296—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—41no—
73C2×#11761617—41no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—41no—
76C2×#11761613—41no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524038—28no—
80#14524034—22no—
81#14524034D414yescomplemented
82#14524030—22no—
83#14524030—22no—
84#14524028—28no—
85#14524023—22no—
86#14524023—41no—
87#14524022—22no—
88#14524022—41no—
89#14524018—22no—
90#14524018—22no—
91#14524017—28no—
92#14524017—22no—
93#14524017—22no—
94#14524014—22no—
95#14524014—41no—
96#14524005—22no—
97#14524005D414yescomplemented
98C4×C22⋊D67—28no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101#14524001—22no—
102#14524001—22no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523968—22no—
126#14523966—22no—
127#14523966—22no—
128#14523965—22no—
129#14523964—22no—
130#14523963—22no—
131C22⋊(C67⋊C8)—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134C8×Dic67—22no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67—21no—
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#121×C67—22no—
143#121×C67—41no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268—81no—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—41no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—24no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67—81no—
195#11761617—44no—
196#11761613—44no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—24no—
206C4⋊Dic67—42no—
207C4⋊Dic67C2×D412yes—
208C4⋊Dic67#4112yes—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—42no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—42no—
214C22⋊Dic67—42no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67—42no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223C4×Dic67—24no—
224C4×Dic67—81no—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C24×C67—21no—
228C24×C67C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—42no—
236C2×D4×C67—42no—
237C2×D4×C67—81no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—24no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—81no—
249C22×C4×C67—81no—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—24no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67C2×D412yes—
263C4⋊C4×C67C2×D412yes—
264C4⋊C4×C67#4112yes—
265C22⋊C4×C67—42no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67#13512yes—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—84no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—84no—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—48no—
325C22⋊D67—84no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67#12012yes—
343C2×Dic67#12012yes—
344D268—22no—
345D268—22no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—84no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—84no—
354Dic134—41no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—22no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67C2×#12011yescharacteristic
377C22×C67#54611yescharacteristic
378C22×C67#54611yescharacteristic
379C22×C67C2×#13511yescharacteristic
380C22×C67#57511yescharacteristic
381C22×C67#57611yescharacteristic
382C22×C67#57711yescharacteristic
383C2×D67—41no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—42no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67#53211yescharacteristic
402C4×C67#53511yescharacteristic
403C4×C67#55011yescharacteristic
404C4×C67#55011yescharacteristic
405Dic67—22no—
406Dic67—22no—
407Dic67—41no—
408Dic67—42no—
409Dic67—42no—
410Dic67—81no—
411#25575—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—42no—
413C2×C67—161no—
414C2×C67#243111yescharacteristic
415C2×C67#300211yescharacteristic
416C2×C67#301211yescharacteristic
417C2×C67#329711yescharacteristic
418C2×C67#330111yescharacteristic
419C2×C67#332211yescharacteristic
420C2×C67#332611yescharacteristic
421D67—81no—
422D67—82no—
423C2×#553—671no—
424C2×#488—671no—
425C2×#463—671no—
426#2540—671no—
427#2000—671no—
428#2000—671no—
429#1999—671no—
430#1999—671no—
431#1989—671no—
432#1954—671no—
433#1875—671no—
434#1874D6711yescharacteristic, complemented
435#1873—671no—
436#1872—671no—
437C4×#102—671no—
438C67#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—671no—
440C22×D8—671no—
441#553—1344no—
442#553—1344no—
443C2×#126—1341no—
444C2×#125—671no—
445C2×#124—671no—
446C2×#123—1341no—
447C2×C22⋊Q8—671no—
448C2×C22⋊Q8—671no—
449C2×#121—671no—
450C2×#121—671no—
451C2×#121—671no—
452C2×#121—1341no—
453C2×#121C2×D6711yescharacteristic
454C2×C4×D4—671no—
455C2×C4×D4—671no—
456C2×C4×D4—1341no—
457C2×#117—671no—
458C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
459#488—1344no—
460#463—1344no—
461C2×C4⋊C8—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—671no—
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8—671no—
473C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
474C2×C4×C8—671no—
475#399—1341no—
476#392—1341no—
477#390—1341no—
478#390—1341no—
479C4×C4⋊C4—671no—
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#340C2×D6711yescharacteristic
485#340C2×D6711yescharacteristic
486C22×Q8—671no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4C22×D6711yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—671no—
496C23×C4—1341no—
497C23×C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×SD16—2681no—
499C2×SD16—2681no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×D8—2681no—
502C2×D8—2681no—
503C2×D8—1342no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508#126—1348no—
509#125—674no—
510#125—1342no—
511#124—1342no—
512#124—1342no—
513#123—1348no—
514C22⋊Q8—2681no—
515C22⋊Q8—2681no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—2681no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1348no—
526#121—1342no—
527C4×D4—674no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1348no—
532#117—1342no—
533#117—1342no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—671no—
549C2×C22⋊C4—671no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—1341no—
561C2×C42—1341no—
562C4⋊C8—1342no—
563#103—1342no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—2681no—
573C22⋊C8—2681no—
574C22⋊C8—2681no—
575C4×C8—1342no—
576#95—1341no—
577C24—21no—
578C24—671no—
579C24—1341no—
580C24D4×D6711yescharacteristic
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2681no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—672no—
605C2×D4—1344no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—5361no—
627C22×C4—5361no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—1344no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643SD16—2684no—
644D8—2684no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2682no—
662C4⋊C4—2682no—
663C4⋊C4—672no—
664C4⋊C4—672no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1344no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4D4×D6712yes—
671C4⋊C4D4×D6712yes—
672C4⋊C4#1176162812yes—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C22⋊C4—1344no—
683C22⋊C4—1344no—
684C22⋊C4—1342no—
685C42—5361no—
686C42—672no—
687C42—672no—
688C42—1344no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1342no—
711C23—1341no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23#1452406412yes—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—2681no—
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—2681no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—2688no—
728D4—2684no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—5364no—
732D4—5364no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—5364no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—672no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452408911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2681no—
800C22—2682no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—2682no—
806C22—2681no—
807C22—2681no—
808C22—2682no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22#120×D6711yescharacteristic
814C22#1686403611yescharacteristic
815C22#1686403811yescharacteristic
816C22C2×#1452406411yescharacteristic
817C22#1686419511yescharacteristic
818C22#1686419711yescharacteristic
819C22#1686420611yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—2682no—
825C4—2682no—
826C4—2681no—
827C4—5361no—
828C4—1342no—
829C4—1342no—
830C4#1686394311yescharacteristic
831C4#1686396211yescharacteristic
832C4#1686406411yescharacteristic
833C4#1686406711yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—161no—
836C2—5361no—
837C2—5362no—
838C2#2256382611yescharacteristic
839C2#2256942611yescharacteristic
840C2#2256950811yescharacteristic
841C2#2257205511yescharacteristic
842C2#2257210911yescharacteristic
843C2#2257241311yescharacteristic
844C2#2257246311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#25575
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864094C2semidirect
2. C2×#16863749C2semidirect
3. C2×#16863610C2semidirect
4. #22565145C2semidirect
5. #22561215C2semidirect
6. #22561214C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561205C2semidirect
9. #22561163C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560528C2semidirect
12. #22560520C2semidirect
13. #22560516C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
81. #14524034D4semidirect
97. #14524005D4semidirect
434. #1874D67semidirect
438. C67#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640942
C2×#168637492
C2×#168636102
#225651452
#225612152
#225612142
#225612062
#225612052
#225611632
#225610012
#225605282
#225605202
#225605162
#225600232
C67×#18742
#2557567