Finite Group Databasebeta

← #30909087

Subgroups — #30909087

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18#16864092—24no—
19#16864092—24no—
20C2×#14524038—21no—
21C2×#14524035C2211yescharacteristic
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30C2×#14524015—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
33C2×#14524002C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
35#16863751—24no—
36#16863612—24no—
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45#16863331—21no—
46#16863304—21no—
47#16863296—21no—
48#16863296—21no—
49C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C23×Dic67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—41no—
74C2×#11761617—41no—
75C2×D536—22no—
76C2×D536—41no—
77C2×D536—41no—
78#14524038—28no—
79#14524035—22no—
80#14524035D414yescomplemented
81#14524031—22no—
82#14524031—22no—
83#14524025—28no—
84#14524022—22no—
85#14524022—22no—
86#14524022—41no—
87#14524022—41no—
88#14524017—22no—
89#14524017—22no—
90#14524017—22no—
91#14524017—22no—
92#14524017—22no—
93#14524017—22no—
94#14524017—41no—
95#14524017—41no—
96#14524015—28no—
97C4×D268—22no—
98C4×D268D414yescomplemented
99(C22⋊D67)⋊C4—28no—
100#14524002—22no—
101#14524002—22no—
102C2×C4⋊Dic67—22no—
103C2×C4⋊Dic67—22no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126#14523968—22no—
127#14523968—22no—
128#14523968—22no—
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523965—22no—
132#14523965—22no—
133#14523965—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67D411yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C4×D4×C67—22no—
143C4×D4×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C67—22no—
149C22⋊C8×C67—41no—
150C22⋊C8×C67—41no—
151C22⋊C8×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153C4×C8×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268C2×D412yes—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—24no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—81no—
194C22×Dic67—81no—
195C2×C4×D67—24no—
196C2×C4×D67—81no—
197C2×C4×D67—81no—
198#11761617—44no—
199D536—44no—
200C4⋊Dic67—24no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67C2×D412yes—
207C4⋊Dic67C2×D412yes—
208C4⋊Dic67C2×D412yes—
209C4⋊Dic67#4112yes—
210C4⋊Dic67#4112yes—
211Dic67⋊C4—24no—
212Dic67⋊C4—24no—
213Dic67⋊C4—42no—
214Dic67⋊C4—42no—
215C22⋊Dic67—24no—
216C22⋊Dic67—42no—
217C22⋊Dic67—42no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225C4×Dic67—24no—
226C4×Dic67—81no—
227C24×C67C2×D411yescharacteristic
228C24×C67C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C67—22no—
230C2×D4×C67—22no—
231C2×D4×C67—41no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C42×C67C2×D412yes—
265C42×C67C2×D412yes—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67#13512yes—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—22no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295D4×C67—44no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67#12012yes—
315C2×C4×C67#12012yes—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D67—48no—
323C22⋊D67—84no—
324C22⋊D67—84no—
325C22⋊D67—84no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—84no—
345D268—22no—
346D268—22no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353C4×D67—84no—
354Dic134—41no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C22×C67—22no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67C2×#12011yescharacteristic
377C22×C67#54611yescharacteristic
378C22×C67#54611yescharacteristic
379C22×C67C2×#13511yescharacteristic
380C22×C67#57511yescharacteristic
381C22×C67#57611yescharacteristic
382C22×C67#57711yescharacteristic
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C4×C67—22no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67#53211yescharacteristic
402C4×C67#53511yescharacteristic
403C4×C67#55011yescharacteristic
404C4×C67#55011yescharacteristic
405Dic67—42no—
406Dic67—42no—
407Dic67—42no—
408Dic67—42no—
409Dic67—42no—
410Dic67—81no—
411#25575—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—42no—
413C2×C67—81no—
414C2×C67#243111yescharacteristic
415C2×C67#300211yescharacteristic
416C2×C67#301211yescharacteristic
417C2×C67#329711yescharacteristic
418C2×C67#330111yescharacteristic
419C2×C67#332211yescharacteristic
420C2×C67#332611yescharacteristic
421D67—82no—
422D67—161no—
423C2×#553—671no—
424C2×#488—671no—
425C2×#463—671no—
426#2540—671no—
427#2000—671no—
428#2000—671no—
429#1999—671no—
430#1999—671no—
431#1989—671no—
432#1954D6711yescharacteristic, complemented
433#1875—671no—
434#1874—671no—
435#1873—671no—
436#1872—671no—
437C4×#102—671no—
438C67#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—671no—
440C22×D8—671no—
441#553—1344no—
442#553—1344no—
443C2×#126—1341no—
444C2×#125—671no—
445C2×#124—671no—
446C2×#123—1341no—
447C2×C22⋊Q8—671no—
448C2×C22⋊Q8—671no—
449C2×#121—671no—
450C2×#121—671no—
451C2×#121—671no—
452C2×#121—671no—
453C2×#121—1341no—
454C2×C4×D4—671no—
455C2×C4×D4—1341no—
456C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
457C2×#117—671no—
458C22×C4⋊C4—671no—
459#488—1344no—
460#463—1344no—
461C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
473C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
474C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
475#399—1341no—
476#392—1341no—
477#390—1341no—
478#390—1341no—
479C4×C4⋊C4—671no—
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#340—671no—
485#340—671no—
486C22×Q8—671no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4D26811yescharacteristic
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C23×C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×SD16—2681no—
499C2×SD16—2681no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×D8—2681no—
502C2×D8—2681no—
503C2×D8—1342no—
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505C22×C8C22×D6711yescharacteristic
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508#126—1348no—
509#125—674no—
510#125—1342no—
511#124—1342no—
512#124—1342no—
513#123—1348no—
514C22⋊Q8—2681no—
515C22⋊Q8—2681no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518#121—2681no—
519#121—2681no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#121—1348no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—674no—
530C4×D4—1348no—
531C4×D4—1342no—
532#117—1342no—
533#117—1342no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1342no—
542C2×C4⋊C4—1342no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
558C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
559C2×C42—1341no—
560C2×C42—1341no—
561C2×C42C22×D6711yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—1342no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—41no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—41no—
575C4×C8—22no—
576#95—1341no—
577C24—1341no—
578C24—1341no—
579C24C2×D26811yescharacteristic
580C24C2×D26811yescharacteristic
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—672no—
601C2×D4—1344no—
602C2×D4—1344no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—5361no—
627C22×C4—5361no—
628C22×C4—5361no—
629C22×C4—5361no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1344no—
637C22×C4—1344no—
638C22×C4C2×D26811yescharacteristic
639C22×C4C2×D26811yescharacteristic
640C22×C4C2×D26811yescharacteristic
641C22×C4C2×D26811yescharacteristic
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643SD16—2684no—
644D8—2684no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—2682no—
659C4⋊C4—2682no—
660C4⋊C4—672no—
661C4⋊C4—672no—
662C4⋊C4—672no—
663C4⋊C4—672no—
664C4⋊C4—672no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1344no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—1344no—
682C22⋊C4—1344no—
683C22⋊C4—1344no—
684C22⋊C4—1344no—
685C42—5361no—
686C42—1344no—
687C42D4×D6712yes—
688C42D4×D6712yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—1342no—
716C23#1452406512yes—
717C23C22×D26811yescharacteristic
718Q8—2681no—
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—2681no—
722D4—44no—
723D4—2688no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—5364no—
731D4—5364no—
732D4—5364no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—5364no—
767C2×C4—5364no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4#1452401312yes—
774C2×C4#1452401312yes—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452408811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—2682no—
800C22—2682no—
801C22—2682no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22C2×#1452401311yescharacteristic
814C22#1686404111yescharacteristic
815C22#1686404111yescharacteristic
816C22C2×#1452406511yescharacteristic
817C22#1686419611yescharacteristic
818C22#1686420111yescharacteristic
819C22#1686420811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—2682no—
825C4—2682no—
826C4—2682no—
827C4—2682no—
828C4—2682no—
829C4—5361no—
830C4#1686394511yescharacteristic
831C4#1686395911yescharacteristic
832C4#1686406411yescharacteristic
833C4#1686406411yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—5362no—
837C2—10721no—
838C2#2256382711yescharacteristic
839C2#2256943111yescharacteristic
840C2#2256951611yescharacteristic
841C2#2257206111yescharacteristic
842C2#2257211311yescharacteristic
843C2#2257241211yescharacteristic
844C2#2257246411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1954C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1954D67
hypocenterC67#25575
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864092C2semidirect
2. C2×#16863751C2semidirect
3. C2×#16863612C2semidirect
4. #22565148C2semidirect
5. #22561214C2semidirect
6. #22561214C2semidirect
7. #22561207C2semidirect
8. #22561207C2semidirect
9. #22561164C2semidirect
10. #22560529C2semidirect
11. #22560524C2semidirect
12. #22560519C2semidirect
13. #22560514C2semidirect
14. C4×#14523965C2semidirect
15. C67×#1954C2semidirect
80. #14524035D4semidirect
98. C4×D268D4semidirect
432. #1954D67semidirect
438. C67#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640922
C2×#168637512
C2×#168636122
#225651482
#225612142
#225612072
#225611642
#225605292
#225605242
#225605192
#225605142
C4×#145239652
C67×#19542
#2557567