Finite Group Databasebeta

← #30909091

Subgroups — #30909091

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864096—24no—
17#16864096—24no—
18C2×#14524036—21no—
19C2×#14524035C2211yescharacteristic
20C2×#14524026—21no—
21C2×#14524019C2211yescharacteristic
22C2×#14524019C2211yescharacteristic
23C2×#14524016—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67—21no—
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863750—24no—
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863332—21no—
45#16863305—21no—
46#16863296—21no—
47#16863296—21no—
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#124×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
59#463×C67—24no—
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524036—28no—
74#14524035—22no—
75#14524035D414yescomplemented
76#14524026—28no—
77#14524019—22no—
78#14524019—22no—
79#14524019—41no—
80#14524019—41no—
81#14524016—28no—
82#14524014—22no—
83#14524014—22no—
84#14524014—22no—
85#14524014—22no—
86#14524014—22no—
87#14524014—22no—
88#14524014—41no—
89#14524014—41no—
90C4×D268—22no—
91C4×D268—22no—
92C4×C22⋊D67—28no—
93#14524001—22no—
94#14524001—22no—
95C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D67—22no—
106C4⋊C4×D67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118#14523967—22no—
119#14523967—22no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124(C2×D67)⋊C8—41no—
125(C2×D67)⋊C8—41no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128C4×C67⋊C8—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67—21no—
134C2×SD16×C67—22no—
135C2×SD16×C67—41no—
136C2×SD16×C67—41no—
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—41no—
139C2×D8×C67—41no—
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#124×C67—22no—
143#124×C67—22no—
144C4×D4×C67—22no—
145C4×D4×C67D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C42×C67C2311yescharacteristic
151C4⋊C8×C67—22no—
152#103×C67—22no—
153#102×C67—22no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156C2×D268—22no—
157C2×D268—22no—
158C2×D268—41no—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C2×C22⋊D67—81no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—24no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67—81no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C4⋊Dic67—22no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67C2×D412yes—
204C4⋊Dic67C2×D412yes—
205C4⋊Dic67#4112yes—
206C4⋊Dic67#4112yes—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4—42no—
211Dic67⋊C4—42no—
212C22⋊Dic67—24no—
213C22⋊Dic67—24no—
214C22⋊Dic67—42no—
215C22⋊Dic67—42no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221C4×Dic67—24no—
222C4×Dic67—81no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67C2×D412yes—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—24no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—81no—
247C22×C4×C67—81no—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2411yescharacteristic
251SD16×C67—44no—
252D8×C67—44no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67C2×D412yes—
261C22⋊C4×C67—24no—
262C22⋊C4×C67—42no—
263C22⋊C4×C67—42no—
264C42×C67C2×D412yes—
265C42×C67C2×D412yes—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67#13512yes—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—84no—
318C2×C4×C67#12012yes—
319C2×C4×C67#12012yes—
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D67—48no—
327C22⋊D67—84no—
328C22⋊D67—84no—
329C22⋊D67—84no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348D268—44no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—84no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67C2×#12011yescharacteristic
377C22×C67#54611yescharacteristic
378C22×C67#54611yescharacteristic
379C22×C67C2×#13511yescharacteristic
380C22×C67#57511yescharacteristic
381C22×C67#57611yescharacteristic
382C22×C67#57711yescharacteristic
383C2×D67—22no—
384C2×D67—22no—
385C2×D67—22no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C4×C67—22no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—81no—
401C4×C67#53211yescharacteristic
402C4×C67#53511yescharacteristic
403C4×C67#55011yescharacteristic
404C4×C67#55011yescharacteristic
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—42no—
408Dic67—42no—
409Dic67—42no—
410Dic67—42no—
411#25575—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—82no—
413C2×C67—161no—
414C2×C67#243111yescharacteristic
415C2×C67#300211yescharacteristic
416C2×C67#301211yescharacteristic
417C2×C67#329711yescharacteristic
418C2×C67#330111yescharacteristic
419C2×C67#332211yescharacteristic
420C2×C67#332611yescharacteristic
421D67—42no—
422D67—81no—
423C2×#553—671no—
424C2×#488—671no—
425C2×#463D6711yescharacteristic, complemented
426#2540—671no—
427#2000—671no—
428#2000—671no—
429#1999—671no—
430#1999—671no—
431#1989—671no—
432#1954—671no—
433#1875—671no—
434#1874—671no—
435#1873—671no—
436#1872—671no—
437C4×#102—671no—
438C67#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
440C22×D8C2×D6711yescharacteristic
441#553—1344no—
442#553—1344no—
443C2×#126—1341no—
444C2×#125—671no—
445C2×#124C2×D6711yescharacteristic
446C2×#123—1341no—
447C2×C22⋊Q8—671no—
448C2×C22⋊Q8—671no—
449C2×#121—671no—
450C2×#121—671no—
451C2×#121—671no—
452C2×#121—671no—
453C2×#121—1341no—
454C2×C4×D4—671no—
455C2×C4×D4—1341no—
456C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
457C2×#117—671no—
458C22×C4⋊C4—671no—
459#488—1344no—
460#463—24no—
461C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103C2×D6711yescharacteristic
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—671no—
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8—671no—
473C2×C22⋊C8—671no—
474C2×C4×C8—671no—
475#399—1341no—
476#392—1341no—
477#390—1341no—
478#390—1341no—
479C4×C4⋊C4—671no—
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#340—671no—
485#340—671no—
486C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4—671no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4C22×D6711yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—671no—
496C23×C4—671no—
497C23×C4—1341no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508#126—1348no—
509#125—674no—
510#125—1342no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1348no—
514C22⋊Q8—2681no—
515C22⋊Q8—2681no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518#121—2681no—
519#121—2681no—
520#121—1348no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1348no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4C22⋊D6714yescomplemented
532#117—1342no—
533#117—1342no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1342no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1342no—
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—671no—
551C2×C22⋊C4—671no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C42—1341no—
560C2×C42—1341no—
561C2×C42C22×D6711yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—22no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#102—22no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571C22⋊C8—2681no—
572C22⋊C8—2681no—
573C22⋊C8—2681no—
574C22⋊C8—2681no—
575C4×C8—1342no—
576#95—1341no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—671no—
580C24—671no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—5361no—
608C2×D4—5361no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1344no—
611C2×D4—1344no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—1344no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643SD16—44no—
644D8—44no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2682no—
659C4⋊C4—2682no—
660C4⋊C4—672no—
661C4⋊C4—672no—
662C4⋊C4—672no—
663C4⋊C4—672no—
664C4⋊C4—1344no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1344no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C22⋊C4—1344no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C42—5361no—
686C42—1344no—
687C42D4×D6712yes—
688C42C2×C22⋊D6712yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—672no—
704C23—1341no—
705C23—1341no—
706C23—1341no—
707C23—1341no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23—1341no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2684no—
731D4—2688no—
732D4—5364no—
733D4—5364no—
734D4—5364no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—5364no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4#1452401112yes—
774C2×C4#1452401112yes—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452408811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—2681no—
807C22—2681no—
808C22—2681no—
809C22—2681no—
810C22—1342no—
811C22—1342no—
812C22—1342no—
813C22C2×#1452401111yescharacteristic
814C22#1686404311yescharacteristic
815C22#1686404311yescharacteristic
816C22#135×D6711yescharacteristic
817C22#1686419311yescharacteristic
818C22#1686420011yescharacteristic
819C22#1686420611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—2682no—
825C4—2682no—
826C4—2682no—
827C4—2682no—
828C4—2681no—
829C4—2681no—
830C4#1686394211yescharacteristic
831C4#1686396311yescharacteristic
832C4#1686406411yescharacteristic
833C4#1686406411yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—2682no—
836C2—161no—
837C2—5361no—
838C2#2256382911yescharacteristic
839C2#2256942311yescharacteristic
840C2#2256951211yescharacteristic
841C2#2257206611yescharacteristic
842C2#2257211811yescharacteristic
843C2#2257241711yescharacteristic
844C2#2257246911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#463×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#463D67
hypocenterC67#25575
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864096C2semidirect
2. C2×#16863750C2semidirect
3. #22565149C2semidirect
4. #22561209C2semidirect
5. #22561209C2semidirect
6. #22561204C2semidirect
7. #22561204C2semidirect
8. #22561164C2semidirect
9. #22561002C2semidirect
10. #22560528C2semidirect
11. #22560523C2semidirect
12. #22560518C2semidirect
13. #22560513C2semidirect
14. C4×#14523964C2semidirect
15. C2×#463×C67C2semidirect
75. #14524035D4semidirect
145. C4×D4×C67D4semidirect
425. C2×#463D67semidirect
438. C67#25575semidirect
531. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640962
C2×#168637502
#225651492
#225612092
#225612042
#225611642
#225610022
#225605282
#225605232
#225605182
#225605132
C4×#145239642
C2×#463×C672
#2557567