Finite Group Databasebeta

← #30909093

Subgroups — #30909093

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18#16864099—24no—
19#16864099—24no—
20C2×#14524038—21no—
21C2×#14524031C2211yescharacteristic
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524018—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524018C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×#14524005—21no—
33C2×#14524001C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863753—24no—
36#16863612—24no—
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
50#16863333—21no—
51#16863306—21no—
52#16863298—21no—
53#16863298—21no—
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#125×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268D411yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—41no—
77C2×#11761617—41no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—41no—
80C2×D536—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524038—28no—
84#14524031—22no—
85#14524031—22no—
86#14524028—28no—
87#14524023—22no—
88#14524023—22no—
89#14524023—41no—
90#14524023—41no—
91#14524018—28no—
92#14524018—22no—
93#14524018—22no—
94#14524018—22no—
95#14524018—22no—
96#14524018—22no—
97#14524018—22no—
98#14524018—41no—
99#14524018—41no—
100C4×D268—22no—
101C4×D268—22no—
102C4×D268—22no—
103C4×D268D414yescomplemented
104#14524005—28no—
105#14524001—22no—
106#14524001—22no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D67—22no—
113C4⋊C4×D67—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic67—21no—
127#14523968—22no—
128#14523966—22no—
129#14523966—22no—
130#14523965—22no—
131#14523963—22no—
132#14523963—22no—
133#14523963—22no—
134#14523963—22no—
135(C2×D67)⋊C8—41no—
136(C2×D67)⋊C8—41no—
137(C2×D67)⋊C8—41no—
138(C2×D67)⋊C8—41no—
139C4×C67⋊C8—22no—
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#125×C67—22no—
143#125×C67D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C42×C67—21no—
151C2×C42×C67C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C67—22no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157C23×D67C2×D411yescharacteristic
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—24no—
169C2×D268—22no—
170C2×D268—22no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—24no—
179C2×D268—41no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268—42no—
183C2×D268—42no—
184C2×D268—42no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—81no—
187C2×D268—81no—
188C2×D268—81no—
189C2×D268—81no—
190C2×D268C2×D412yes—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—24no—
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—81no—
210C2×C4×D67—81no—
211C2×C4×D67—81no—
212C2×C4×D67—81no—
213#11761617—44no—
214D536—44no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—42no—
224C4⋊Dic67—42no—
225C4⋊Dic67C2×D412yes—
226Dic67⋊C4—24no—
227(C2×D67)⋊C4—24no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236(C2×D67)⋊C4—42no—
237(C2×D67)⋊C4—42no—
238(C2×D67)⋊C4—42no—
239C4×Dic67—24no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—24no—
254C4⋊C4×C67—24no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67C2×D412yes—
260C4⋊C4×C67C2×D412yes—
261C4⋊C4×C67#4112yes—
262C4⋊C4×C67#4112yes—
263C42×C67—81no—
264C42×C67C2×D412yes—
265C42×C67C2×D412yes—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67#13512yes—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67#12012yes—
312C2×C4×C67#12012yes—
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—44no—
334D268—48no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—84no—
342D268—84no—
343D268—84no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—84no—
353C4×D67—84no—
354Dic134—41no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67C2×#12011yescharacteristic
363C22×C67#54611yescharacteristic
364C22×C67#54611yescharacteristic
365C22×C67C2×#13511yescharacteristic
366C22×C67#57511yescharacteristic
367C22×C67#57611yescharacteristic
368C22×C67#57711yescharacteristic
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C4×C67—22no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67#53211yescharacteristic
404C4×C67#53511yescharacteristic
405C4×C67#55011yescharacteristic
406C4×C67#55011yescharacteristic
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—42no—
410Dic67—81no—
411#25575—671nomaximal, Sylow
412C2×C67#243111yescharacteristic
413C2×C67#300211yescharacteristic
414C2×C67#301211yescharacteristic
415C2×C67#329711yescharacteristic
416C2×C67#330111yescharacteristic
417C2×C67#332211yescharacteristic
418C2×C67#332611yescharacteristic
419D67—42no—
420D67—81no—
421D67—82no—
422D67—161no—
423C2×#553—671no—
424C2×#488—671no—
425C2×#463—671no—
426#2540—671no—
427#2000—671no—
428#2000—671no—
429#1999—671no—
430#1999—671no—
431#1989D6711yescharacteristic, complemented
432#1954—671no—
433#1875—671no—
434#1874—671no—
435#1873—671no—
436#1872—671no—
437C4×#102—671no—
438C67#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—671no—
440C22×D8—671no—
441#553—1344no—
442#553—1344no—
443C2×#126—1341no—
444C2×#125C2×D6711yescharacteristic
445C2×#124—671no—
446C2×#123—1341no—
447C2×C22⋊Q8—671no—
448C2×C22⋊Q8—671no—
449C2×#121—671no—
450C2×#121—671no—
451C2×#121—671no—
452C2×#121—671no—
453C2×#121—1341no—
454C2×C4×D4—671no—
455C2×C4×D4—671no—
456C2×C4×D4—1341no—
457C2×#117—671no—
458C22×C4⋊C4—671no—
459#488—1344no—
460#463—1344no—
461C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×C22⋊C8—671no—
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8—671no—
473C2×C22⋊C8—671no—
474C2×C4×C8—671no—
475#399—1341no—
476#392—1341no—
477#390—1341no—
478#390—1341no—
479C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340C2×D6711yescharacteristic
483#340C2×D6711yescharacteristic
484#340C2×D6711yescharacteristic
485#340C2×D6711yescharacteristic
486C22×Q8—671no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C23×C4—671no—
495C23×C4—671no—
496C23×C4—1341no—
497C23×C4—1341no—
498C2×SD16—2681no—
499C2×SD16—2681no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×D8—2681no—
502C2×D8—2681no—
503C2×D8—1342no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508#126—1348no—
509#125—22no—
510#125D26814yescomplemented
511#124—1342no—
512#124—1342no—
513#123—1348no—
514C22⋊Q8—2681no—
515C22⋊Q8—2681no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518#121—2681no—
519#121—2681no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1348no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527C4×D4—674no—
528C4×D4—1348no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532#117—1342no—
533#117—1342no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1342no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1342no—
543C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—671no—
548C2×C22⋊C4—671no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1341no—
561C2×C42C22×D6711yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—1342no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571C22⋊C8—2681no—
572C22⋊C8—2681no—
573C22⋊C8—2681no—
574C22⋊C8—2681no—
575C4×C8—1342no—
576#95—21no—
577C24—671no—
578C24—671no—
579C24—1341no—
580C24—1341no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×D4—2681no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—5361no—
595C2×D4—5361no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—672no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1344no—
601C2×D4—1344no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—5361no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—5361no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1344no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1344no—
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643SD16—2684no—
644D8—2684no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2682no—
664C4⋊C4—2682no—
665C4⋊C4—672no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4C2×D26812yes—
670C4⋊C4C2×D26812yes—
671C4⋊C4#1176162912yes—
672C4⋊C4#1176162912yes—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—1344no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1344no—
685C42—81no—
686C42—1344no—
687C42D4×D6712yes—
688C42C2×D26812yes—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—672no—
703C23—1341no—
704C23—1341no—
705C23—1342no—
706C23—1341no—
707C23—1341no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23—1341no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—2681no—
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—2681no—
722D4—2684no—
723D4—2688no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—5364no—
731D4—5364no—
732D4—5364no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—5364no—
765C2×C4—5364no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4#1452401312yes—
774C2×C4#1452401312yes—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×D26811yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
779C2×C4#1452408911yescharacteristic
780C2×C4#1452408911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C22—2681no—
786C22—2681no—
787C22—2681no—
788C22—2681no—
789C22—2681no—
790C22—2682no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2682no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—2682no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—1342no—
811C22—1342no—
812C22—1342no—
813C22C2×#1452401311yescharacteristic
814C22#1686403711yescharacteristic
815C22#1686403711yescharacteristic
816C22#135×D6711yescharacteristic
817C22#1686419311yescharacteristic
818C22#1686420011yescharacteristic
819C22#1686420511yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—2682no—
827C4—2681no—
828C4—2681no—
829C4—5361no—
830C4#1686394711yescharacteristic
831C4#1686396411yescharacteristic
832C4#1686406811yescharacteristic
833C4#1686406811yescharacteristic
834C2—2682no—
835C2—5361no—
836C2—5362no—
837C2—10721no—
838C2#2256383011yescharacteristic
839C2#2256942911yescharacteristic
840C2#2256951511yescharacteristic
841C2#2257205611yescharacteristic
842C2#2257210811yescharacteristic
843C2#2257240711yescharacteristic
844C2#2257245911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1989C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1989D67
hypocenterC67#25575
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864099C2semidirect
2. C2×#16863753C2semidirect
3. C2×#16863612C2semidirect
4. #22565143C2semidirect
5. #22561215C2semidirect
6. #22561215C2semidirect
7. #22561208C2semidirect
8. #22561208C2semidirect
9. #22561002C2semidirect
10. #22560530C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560520C2semidirect
13. #22560515C2semidirect
14. C4×#14523963C2semidirect
15. C67×#1989C2semidirect
103. C4×D268D4semidirect
143. #125×C67D4semidirect
431. #1989D67semidirect
438. C67#25575semidirect
510. #125D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640992
C2×#168637532
C2×#168636122
#225651432
#225612152
#225612082
#225610022
#225605302
#225605252
#225605202
#225605152
C4×#145239632
C67×#19892
#2557567