Finite Group Databasebeta

← #30909094

Subgroups — #30909094

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18#16864090—24no—
19#16864090—24no—
20C2×#14524037—21no—
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524032C2211yescharacteristic
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524019C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×#14524016—21no—
30C2×C4×D268—21no—
31C2×#14524005C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863752—24no—
35#16863614—24no—
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863331—21no—
48#16863305—21no—
49#16863297—21no—
50#16863296—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#117×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—41no—
75C2×#11761615—41no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—41no—
78C2×D536—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524037—28no—
82#14524034—22no—
83#14524034D414yescomplemented
84#14524032—22no—
85#14524032—22no—
86#14524025—28no—
87#14524019—22no—
88#14524019—41no—
89#14524018—22no—
90#14524018—22no—
91#14524018—22no—
92#14524018—41no—
93#14524017—22no—
94#14524017—22no—
95#14524017—22no—
96#14524017—41no—
97#14524016—28no—
98C4×D268—28no—
99#14524005—22no—
100#14524005D414yescomplemented
101C4×C22⋊D67—22no—
102C4×C22⋊D67—22no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D67—22no—
111C4⋊C4×D67—22no—
112C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523967—22no—
126#14523965—22no—
127#14523965—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—22no—
131C22⋊(C67⋊C8)—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134C8×Dic67—22no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C67—22no—
141C22⋊Q8×C67—41no—
142#117×C67—22no—
143#117×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C42×C67—21no—
151#103×C67—22no—
152#103×C67—22no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—81no—
174C2×D268C2×D412yes—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—41no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—24no—
196C2×C4×D67—24no—
197C2×C4×D67—81no—
198C2×C4×D67—81no—
199C2×C4×D67—81no—
200C2×C4×D67—81no—
201#11761615—44no—
202D536—44no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—24no—
212C4⋊Dic67C2×D412yes—
213C4⋊Dic67#4112yes—
214Dic67⋊C4—24no—
215Dic67⋊C4—24no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—42no—
218C22⋊Dic67—22no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228C4×Dic67—81no—
229C4×Dic67C2×D412yes—
230C4×Dic67C2×D412yes—
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—42no—
260C4⋊C4×C67C2×D412yes—
261C4⋊C4×C67C2×D412yes—
262C4⋊C4×C67#4112yes—
263C22⋊C4×C67—24no—
264C22⋊C4×C67—42no—
265C42×C67—24no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67#13512yes—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—84no—
326C22⋊D67—84no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67#12012yes—
341C2×Dic67#12012yes—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—48no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—84no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—84no—
357C4×D67—84no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67C2×#12011yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C22×C67#54611yescharacteristic
372C22×C67C2×#13511yescharacteristic
373C22×C67#57511yescharacteristic
374C22×C67#57611yescharacteristic
375C22×C67#57711yescharacteristic
376C2×D67—22no—
377C2×D67—22no—
378C2×D67—22no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—42no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67#53211yescharacteristic
403C4×C67#53511yescharacteristic
404C4×C67#55011yescharacteristic
405C4×C67#55011yescharacteristic
406Dic67—22no—
407Dic67—22no—
408Dic67—41no—
409Dic67—42no—
410Dic67—42no—
411#25575—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—81no—
413C2×C67#243111yescharacteristic
414C2×C67#300211yescharacteristic
415C2×C67#301211yescharacteristic
416C2×C67#329711yescharacteristic
417C2×C67#330111yescharacteristic
418C2×C67#332211yescharacteristic
419C2×C67#332611yescharacteristic
420D67—42no—
421D67—82no—
422D67—161no—
423C2×#553—671no—
424C2×#488—671no—
425C2×#463—671no—
426#2540—671no—
427#2000—671no—
428#2000—671no—
429#1999—671no—
430#1999—671no—
431#1989—671no—
432#1954—671no—
433#1875—671no—
434#1874—671no—
435#1873D6711yescharacteristic, complemented
436#1872—671no—
437C4×#102—671no—
438C67#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—671no—
440C22×D8—671no—
441#553—1344no—
442#553—1344no—
443C2×#126—1341no—
444C2×#125—671no—
445C2×#124—671no—
446C2×#123—1341no—
447C2×C22⋊Q8—671no—
448C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
449C2×#121—671no—
450C2×#121—671no—
451C2×#121—671no—
452C2×#121—671no—
453C2×#121—1341no—
454C2×C4×D4—671no—
455C2×C4×D4—671no—
456C2×C4×D4—1341no—
457C2×#117C2×D6711yescharacteristic
458C22×C4⋊C4—671no—
459#488—1344no—
460#463—1344no—
461C2×C4⋊C8—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103C2×D6711yescharacteristic
464C2×#103C2×D6711yescharacteristic
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×C22⋊C8—671no—
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8—671no—
473C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
474C2×C4×C8—671no—
475#399—1341no—
476#392—1341no—
477#390—1341no—
478#390—1341no—
479C4×C4⋊C4—671no—
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#340C2×D6711yescharacteristic
485#340C2×D6711yescharacteristic
486C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4—671no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C23×C4—671no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4—1341no—
497C23×C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×SD16—2681no—
499C2×SD16—2681no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×D8—2681no—
502C2×D8—2681no—
503C2×D8—1342no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508#126—1348no—
509#125—674no—
510#125—1342no—
511#124—1342no—
512#124—1342no—
513#123—1348no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—2681no—
517C22⋊Q8—1342no—
518#121—2681no—
519#121—2681no—
520#121—1348no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527C4×D4—674no—
528C4×D4—1348no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1342no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1342no—
544C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—671no—
550C2×C22⋊C4—671no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—671no—
561C2×C42—1341no—
562C4⋊C8—1342no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1342no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—2681no—
573C22⋊C8—2681no—
574C22⋊C8—2681no—
575C4×C8—1342no—
576#95—1341no—
577C24—671no—
578C24—1341no—
579C24—1341no—
580C24D4×D6711yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—5361no—
595C2×D4—5361no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—672no—
599C2×D4—1344no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1344no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—5361no—
625C22×C4—5361no—
626C22×C4—5361no—
627C22×C4—5361no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—1344no—
632C22×C4—1344no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643SD16—2684no—
644D8—2684no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—2682no—
662C4⋊C4—672no—
663C4⋊C4—672no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1344no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4D4×D6712yes—
671C4⋊C4D4×D6712yes—
672C4⋊C4#1176162812yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1344no—
682C22⋊C4—1344no—
683C22⋊C4—1344no—
684C22⋊C4—1342no—
685C42—24no—
686C42—5361no—
687C42—672no—
688C42—672no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—672no—
710C23—1342no—
711C23—1341no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—2688no—
723D4—2684no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—5364no—
731D4—5364no—
732D4—5364no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—5364no—
763C2×C4—5364no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—672no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452408911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—1342no—
811C22—1342no—
812C22—1342no—
813C22#120×D6711yescharacteristic
814C22#1686403611yescharacteristic
815C22#1686403811yescharacteristic
816C22#135×D6711yescharacteristic
817C22#1686419511yescharacteristic
818C22#1686419811yescharacteristic
819C22#1686420511yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2682no—
826C4—2682no—
827C4—2681no—
828C4—1342no—
829C4—1342no—
830C4#1686394311yescharacteristic
831C4#1686396211yescharacteristic
832C4#1686406411yescharacteristic
833C4#1686406711yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—2682no—
836C2—5362no—
837C2—10721no—
838C2#2256382611yescharacteristic
839C2#2256943011yescharacteristic
840C2#2256951711yescharacteristic
841C2#2257206011yescharacteristic
842C2#2257211411yescharacteristic
843C2#2257240811yescharacteristic
844C2#2257245811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1873C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1873D67
hypocenterC67#25575
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864090C2semidirect
2. C2×#16863752C2semidirect
3. C2×#16863614C2semidirect
4. #22565147C2semidirect
5. #22561211C2semidirect
6. #22561210C2semidirect
7. #22561208C2semidirect
8. #22561207C2semidirect
9. #22561165C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560531C2semidirect
12. #22560525C2semidirect
13. #22560513C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1873C2semidirect
83. #14524034D4semidirect
100. #14524005D4semidirect
435. #1873D67semidirect
438. C67#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640902
C2×#168637522
C2×#168636142
#225651472
#225612112
#225612102
#225612082
#225612072
#225611652
#225610012
#225605312
#225605252
#225605132
#225600232
C67×#18732
#2557567