Finite Group Databasebeta

← #30909101

Subgroups — #30909101

Order 17152.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565145C211yesmaximal, characteristic
5#22561220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18#16864081—24no—
19#16864081—24no—
20C2×#14524038—21no—
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524033—21no—
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24C2×#14524026—21no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524022C2211yescharacteristic
28C2×#14524022C2211yescharacteristic
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524008C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
32C2×#14524002—21no—
33C2×#14524001C2211yescharacteristic
34#16863749—24no—
35#16863617—24no—
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863332—21no—
48#16863304—21no—
49#16863299—21no—
50#16863296—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C2×Dic268—22no—
69C2×Dic268—41no—
70C2×Dic268—41no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—41no—
73C2×#11761616—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524038—28no—
77#14524034—22no—
78#14524034D414yescomplemented
79#14524033—28no—
80#14524030—22no—
81#14524030—22no—
82#14524026—28no—
83#14524023—22no—
84#14524023—22no—
85#14524023—22no—
86#14524023—41no—
87#14524022—22no—
88#14524022—22no—
89#14524022—22no—
90#14524022—41no—
91#14524014—22no—
92#14524014—41no—
93#14524008—22no—
94#14524008D414yescomplemented
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97#14524002—28no—
98#14524001—22no—
99#14524001—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523968—22no—
126#14523968—22no—
127#14523966—22no—
128#14523966—22no—
129#14523966—22no—
130#14523964—22no—
131C22⋊(C67⋊C8)—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134C8×Dic67—22no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67—21no—
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#121×C67—22no—
143#121×C67—41no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134C2×D412yes—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—41no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186Dic268—44no—
187#11761616—44no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C4⋊Dic67—24no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—24no—
198C4⋊Dic67—42no—
199C4⋊Dic67C2×D412yes—
200C4⋊Dic67#4112yes—
201Dic67⋊C4—24no—
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—42no—
206C22⋊Dic67—24no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C22⋊Dic67—42no—
210C22⋊Dic67—42no—
211C22⋊Dic67—42no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216C4×Dic67—24no—
217C4×Dic67—24no—
218C4×Dic67—81no—
219C4×Dic67C2×D412yes—
220C4×Dic67C2×D412yes—
221C24×C67—21no—
222C24×C67C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—42no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67—81no—
232C22×C4×C67—24no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—42no—
243C22×C4×C67—42no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—24no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67C2×D412yes—
257C4⋊C4×C67C2×D412yes—
258C4⋊C4×C67#4112yes—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67#13512yes—
274C23×C67C22×D411yescharacteristic
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—84no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—48no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—84no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67#12012yes—
332C2×Dic67#12012yes—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337Dic134—22no—
338Dic134—22no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67C2×#12011yescharacteristic
364C22×C67#54611yescharacteristic
365C22×C67#54611yescharacteristic
366C22×C67C2×#13511yescharacteristic
367C22×C67#57511yescharacteristic
368C22×C67#57711yescharacteristic
369C22×C67#57811yescharacteristic
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67#53211yescharacteristic
382C4×C67#53511yescharacteristic
383C4×C67#55011yescharacteristic
384C4×C67#55011yescharacteristic
385Dic67—22no—
386Dic67—22no—
387Dic67—42no—
388Dic67—41no—
389Dic67—42no—
390Dic67—42no—
391Dic67—81no—
392#25576—671nomaximal, Sylow
393C2×C67—42no—
394C2×C67—161no—
395C2×C67#243111yescharacteristic
396C2×C67#300211yescharacteristic
397C2×C67#301311yescharacteristic
398C2×C67#329611yescharacteristic
399C2×C67#330011yescharacteristic
400C2×C67#332311yescharacteristic
401C2×C67#332711yescharacteristic
402D67—81no—
403C2×#552—671no—
404C2×#488—671no—
405C2×#464—671no—
406#2540—671no—
407#2001—671no—
408#2001—671no—
409#2000—671no—
410#2000—671no—
411#1989—671no—
412#1954—671no—
413#1875—671no—
414#1874D6711yescharacteristic, complemented
415#1873—671no—
416#1872—671no—
417C4×#103—671no—
418C67#2557611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—671no—
420C22×SD16—671no—
421#552—1344no—
422#552—1344no—
423C2×#126—1341no—
424C2×#125—671no—
425C2×#125—1341no—
426C2×#124—671no—
427C2×#123—1341no—
428C2×C22⋊Q8—671no—
429C2×C22⋊Q8—671no—
430C2×C22⋊Q8—671no—
431C2×C22⋊Q8—671no—
432C2×#121—671no—
433C2×#121C2×D6711yescharacteristic
434C2×C4×Q8—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×#117—671no—
437C2×#117—1341no—
438C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
439#488—1344no—
440#464—1344no—
441C2×C4⋊C8—671no—
442C2×#103—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102C2×D6711yescharacteristic
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—671no—
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
454C2×C4×C8—671no—
455#399—1341no—
456#392—1341no—
457#390—1341no—
458#390—1341no—
459C4×C4⋊C4—671no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340C2×D6711yescharacteristic
465#340C2×D6711yescharacteristic
466C22×Q8—671no—
467C22×Q8—671no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4C22×D6711yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×Q16—2681no—
476C2×Q16—2681no—
477C2×Q16—1342no—
478C2×SD16—2681no—
479C2×SD16—2681no—
480C2×SD16—1342no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485#126—1348no—
486#125—674no—
487#125—1342no—
488#125—1348no—
489#124—1342no—
490#124—1342no—
491#123—1348no—
492C22⋊Q8—2681no—
493C22⋊Q8—2681no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502#121—2681no—
503#121—1342no—
504C4×Q8—674no—
505C4×Q8—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1342no—
508#117—1342no—
509#117—1348no—
510#117—1342no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—671no—
529C2×C22⋊C4—671no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C42—671no—
539C2×C42—1341no—
540C2×C42—1341no—
541C2×C42—1341no—
542C4⋊C8—1342no—
543#103—1342no—
544#103—1342no—
545#103—1342no—
546#103—1342no—
547#103—1342no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—1342no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—2681no—
553C22⋊C8—2681no—
554C22⋊C8—2681no—
555C4×C8—1342no—
556#95—1341no—
557C24—21no—
558C24—671no—
559C24D4×D6711yescharacteristic
560C2×Q8—672no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2681no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1342no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4C23×D6711yescharacteristic
614Q16—2684no—
615SD16—2684no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2682no—
633C4⋊C4—2682no—
634C4⋊C4—672no—
635C4⋊C4—672no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1344no—
638C4⋊C4—1344no—
639C4⋊C4—1344no—
640C4⋊C4—1344no—
641C4⋊C4—1344no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4D4×D6712yes—
645C4⋊C4D4×D6712yes—
646C4⋊C4#1176162812yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1344no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1344no—
658C42—5361no—
659C42—672no—
660C42—672no—
661C42—1344no—
662C42—1344no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23#1452406212yes—
684C23C2×D4×D6711yescharacteristic
685Q8—2681no—
686Q8—2681no—
687Q8—2681no—
688Q8—2681no—
689Q8—2681no—
690Q8—2681no—
691Q8—1342no—
692Q8—1342no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4—2684no—
699D4—5364no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—48no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—672no—
731C2×C4—672no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C2×C4#41×D6711yescharacteristic
745C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
746C2×C4#1452408811yescharacteristic
747C2×C4#1452408911yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2681no—
751C8—2681no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2681no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22#120×D6711yescharacteristic
774C22#1686403611yescharacteristic
775C22#1686403811yescharacteristic
776C22C2×#1452406211yescharacteristic
777C22#1686419211yescharacteristic
778C22#1686420211yescharacteristic
779C22#1686421211yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—2682no—
785C4—2682no—
786C4—2681no—
787C4—2682no—
788C4—5361no—
789C4—1342no—
790C4—1342no—
791C4#1686394311yescharacteristic
792C4#1686396211yescharacteristic
793C4#1686406411yescharacteristic
794C4#1686406711yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—161no—
797C2—5361no—
798C2#2256382611yescharacteristic
799C2#2256942211yescharacteristic
800C2#2256951911yescharacteristic
801C2#2257204011yescharacteristic
802C2#2257209411yescharacteristic
803C2#2257242811yescharacteristic
804C2#2257247811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565145C2
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#25576
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864081C2semidirect
2. C2×#16863749C2semidirect
3. C2×#16863617C2semidirect
5. #22561220C2semidirect
6. #22561219C2semidirect
7. #22561213C2semidirect
8. #22561212C2semidirect
9. #22561165C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560528C2semidirect
12. #22560520C2semidirect
13. #22560516C2semidirect
14. #22560028C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
78. #14524034D4semidirect
94. #14524008D4semidirect
414. #1874D67semidirect
418. C67#25576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640812
C2×#168637492
C2×#168636172
#225651452
#225612202
#225612192
#225612132
#225612122
#225611652
#225610012
#225605282
#225605202
#225605162
#225600282
C67×#18742
#2557667