Finite Group Databasebeta

← #30909102

Subgroups — #30909102

Order 17152.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565148C211yesmaximal, characteristic
5#22561219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18#16864086—24no—
19#16864086—24no—
20C2×#14524036—21no—
21C2×#14524035C2211yescharacteristic
22C2×#14524033—21no—
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524024—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524022C2211yescharacteristic
28C2×#14524022C2211yescharacteristic
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30C2×#14524017C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
32C2×#14524002C2211yescharacteristic
33C2×#14523999—21no—
34C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
35#16863751—24no—
36#16863619—24no—
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523968C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45#16863331—21no—
46#16863304—21no—
47#16863296—21no—
48#16863296—21no—
49C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C23×Dic67—21no—
69C2×Dic268—22no—
70C2×Dic268—41no—
71C2×Dic268—41no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—41no—
74C2×#11761617—41no—
75#14524036—28no—
76#14524035—22no—
77#14524035D414yescomplemented
78#14524033—28no—
79#14524031—22no—
80#14524031—22no—
81#14524024—28no—
82#14524022—22no—
83#14524022—22no—
84#14524022—22no—
85#14524022—22no—
86#14524022—22no—
87#14524022—22no—
88#14524022—41no—
89#14524022—41no—
90#14524017—22no—
91#14524017—22no—
92#14524017—41no—
93#14524017—41no—
94C4×Dic134—22no—
95C4×Dic134D414yescomplemented
96#14524002—22no—
97#14524002—22no—
98#14523999—28no—
99C2×C4⋊Dic67—22no—
100C2×C4⋊Dic67—22no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126#14523968—22no—
127#14523968—22no—
128#14523968—22no—
129#14523968—22no—
130#14523968—22no—
131#14523965—22no—
132#14523965—22no—
133#14523965—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67D411yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C4×D4×C67—22no—
143C4×D4×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C67—22no—
149C22⋊C8×C67—41no—
150C22⋊C8×C67—41no—
151C22⋊C8×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153C4×C8×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134C2×D412yes—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C22×Dic67—24no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—42no—
188C22×Dic67—42no—
189Dic268—44no—
190#11761617—44no—
191C4⋊Dic67—24no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67C2×D412yes—
198C4⋊Dic67C2×D412yes—
199C4⋊Dic67C2×D412yes—
200C4⋊Dic67#4112yes—
201C4⋊Dic67#4112yes—
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—42no—
208Dic67⋊C4—42no—
209C22⋊Dic67—24no—
210C22⋊Dic67—24no—
211C22⋊Dic67—24no—
212C22⋊Dic67—42no—
213C22⋊Dic67—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218C4×Dic67—24no—
219C4×Dic67—24no—
220C4×Dic67—81no—
221C24×C67C2×D411yescharacteristic
222C24×C67C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C67—22no—
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—41no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C42×C67C2×D412yes—
259C42×C67C2×D412yes—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67#13512yes—
274C23×C67C22×D411yescharacteristic
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282D4×C67—44no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67#12012yes—
302C2×C4×C67#12012yes—
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D67—84no—
310C22⋊D67—84no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—48no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337Dic134—22no—
338Dic134—22no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67C2×#12011yescharacteristic
364C22×C67#54611yescharacteristic
365C22×C67#54611yescharacteristic
366C22×C67C2×#13511yescharacteristic
367C22×C67#57511yescharacteristic
368C22×C67#57711yescharacteristic
369C22×C67#57811yescharacteristic
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C4×C67—22no—
378C4×C67—22no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67#53211yescharacteristic
382C4×C67#53511yescharacteristic
383C4×C67#55011yescharacteristic
384C4×C67#55011yescharacteristic
385Dic67—42no—
386Dic67—42no—
387Dic67—42no—
388Dic67—42no—
389Dic67—42no—
390Dic67—42no—
391Dic67—81no—
392#25576—671nomaximal, Sylow
393C2×C67—42no—
394C2×C67—81no—
395C2×C67#243111yescharacteristic
396C2×C67#300211yescharacteristic
397C2×C67#301311yescharacteristic
398C2×C67#329611yescharacteristic
399C2×C67#330011yescharacteristic
400C2×C67#332311yescharacteristic
401C2×C67#332711yescharacteristic
402D67—161no—
403C2×#552—671no—
404C2×#488—671no—
405C2×#464—671no—
406#2540—671no—
407#2001—671no—
408#2001—671no—
409#2000—671no—
410#2000—671no—
411#1989—671no—
412#1954D6711yescharacteristic, complemented
413#1875—671no—
414#1874—671no—
415#1873—671no—
416#1872—671no—
417C4×#103—671no—
418C67#2557611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—671no—
420C22×SD16—671no—
421#552—1344no—
422#552—1344no—
423C2×#126—1341no—
424C2×#125—671no—
425C2×#125—1341no—
426C2×#124—671no—
427C2×#123—1341no—
428C2×C22⋊Q8—671no—
429C2×C22⋊Q8—671no—
430C2×C22⋊Q8—671no—
431C2×C22⋊Q8—671no—
432C2×#121—671no—
433C2×#121—671no—
434C2×C4×Q8—671no—
435C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
436C2×#117—671no—
437C2×#117—1341no—
438C22×C4⋊C4—671no—
439#488—1344no—
440#464—1344no—
441C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
442C2×#103—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
454C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
455#399—1341no—
456#392—1341no—
457#390—1341no—
458#390—1341no—
459C4×C4⋊C4—671no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466C22×Q8—671no—
467C22×Q8—671no—
468C22×D4—671no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4D26811yescharacteristic
472C23×C4—1341no—
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×Q16—2681no—
476C2×Q16—2681no—
477C2×Q16—1342no—
478C2×SD16—2681no—
479C2×SD16—2681no—
480C2×SD16—1342no—
481C22×C8C22×D6711yescharacteristic
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485#126—1348no—
486#125—674no—
487#125—1348no—
488#125—1342no—
489#124—1342no—
490#124—1342no—
491#123—1348no—
492C22⋊Q8—2681no—
493C22⋊Q8—2681no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500#121—2681no—
501#121—2681no—
502#121—1342no—
503#121—1342no—
504C4×Q8—674no—
505C4×Q8—1342no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508#117—1348no—
509#117—1342no—
510#117—1342no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4—1342no—
519C2×C4⋊C4—1342no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
537C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
538C2×C42—1341no—
539C2×C42—1341no—
540C2×C42—1341no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543#103—1342no—
544#103—1342no—
545#103—1342no—
546#103—1342no—
547#103—1342no—
548#102—1342no—
549#102—1342no—
550#102—1342no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—41no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—41no—
555C4×C8—22no—
556#95—1341no—
557C24—1341no—
558C24C2×D26811yescharacteristic
559C24C2×D26811yescharacteristic
560C2×Q8—672no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—5361no—
580C2×D4—5361no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1344no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4C2×D26811yescharacteristic
610C22×C4C2×D26811yescharacteristic
611C22×C4C2×D26811yescharacteristic
612C22×C4C2×D26811yescharacteristic
613C22×C4C23×D6711yescharacteristic
614Q16—2684no—
615SD16—2684no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—2682no—
630C4⋊C4—2682no—
631C4⋊C4—672no—
632C4⋊C4—672no—
633C4⋊C4—672no—
634C4⋊C4—672no—
635C4⋊C4—672no—
636C4⋊C4—1344no—
637C4⋊C4—1344no—
638C4⋊C4—1344no—
639C4⋊C4—1344no—
640C4⋊C4—1344no—
641C4⋊C4—1344no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C42—5361no—
659C42—1344no—
660C42—1344no—
661C42D4×D6712yes—
662C42D4×D6712yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23#1452406512yes—
684C23C22×D26811yescharacteristic
685Q8—2681no—
686Q8—2681no—
687Q8—2681no—
688Q8—2681no—
689Q8—2681no—
690Q8—2681no—
691Q8—1342no—
692Q8—1342no—
693D4—44no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—5364no—
699D4—5364no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2688no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4#1452401312yes—
741C2×C4#1452401312yes—
742C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C2×C4#41×D6711yescharacteristic
745C2×C4#41×D6711yescharacteristic
746C2×C4#1452408811yescharacteristic
747C2×C4#1452408811yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22C2×#1452401311yescharacteristic
774C22#1686404111yescharacteristic
775C22#1686404111yescharacteristic
776C22C2×#1452406511yescharacteristic
777C22#1686419611yescharacteristic
778C22#1686420811yescharacteristic
779C22#1686421311yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—2682no—
785C4—2682no—
786C4—2682no—
787C4—2682no—
788C4—2682no—
789C4—2682no—
790C4—5361no—
791C4#1686394511yescharacteristic
792C4#1686395911yescharacteristic
793C4#1686406411yescharacteristic
794C4#1686406411yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—81no—
797C2—10721no—
798C2#2256382711yescharacteristic
799C2#2256943111yescharacteristic
800C2#2256952711yescharacteristic
801C2#2257204611yescharacteristic
802C2#2257209811yescharacteristic
803C2#2257242711yescharacteristic
804C2#2257247911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1954C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565148C2
hypercenter#1954D67
hypocenterC67#25576
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864086C2semidirect
2. C2×#16863751C2semidirect
3. C2×#16863619C2semidirect
5. #22561219C2semidirect
6. #22561219C2semidirect
7. #22561214C2semidirect
8. #22561214C2semidirect
9. #22561164C2semidirect
10. #22560529C2semidirect
11. #22560524C2semidirect
12. #22560519C2semidirect
13. #22560514C2semidirect
14. C4×#14523968C2semidirect
15. C67×#1954C2semidirect
77. #14524035D4semidirect
95. C4×Dic134D4semidirect
412. #1954D67semidirect
418. C67#25576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640862
C2×#168637512
C2×#168636192
#225651482
#225612192
#225612142
#225611642
#225605292
#225605242
#225605192
#225605142
C4×#145239682
C67×#19542
#2557667