Finite Group Databasebeta

← #30909134

Subgroups — #30909134

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565145C211yesmaximal, characteristic
5#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17#16864104—24no—
18#16864104—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524033—21no—
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524023—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524020—21no—
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33#16863754—24no—
34#16863616—24no—
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14523953C2211yescharacteristic
46#16863332—21no—
47#16863304—21no—
48#16863299—21no—
49#16863296—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
67C23×Dic67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C2×#11761618—22no—
71C2×#11761618—41no—
72C2×#11761618—41no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524042—22no—
76#14524042D414yescomplemented
77#14524033—28no—
78#14524030—22no—
79#14524030—22no—
80#14524023—28no—
81#14524023—22no—
82#14524023—41no—
83#14524022—22no—
84#14524022—41no—
85#14524020—28no—
86#14524019—22no—
87#14524019—22no—
88#14524014—22no—
89#14524014—41no—
90Q8×Dic67—22no—
91Q8×Dic67D414yescomplemented
92C4×C22⋊D67—22no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94(C22⋊D67)⋊C4—28no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67—22no—
97C2×C4⋊Dic67—22no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D67—22no—
109C4⋊C4×D67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121Dic67⋊C8—22no—
122#14523968—22no—
123#14523968—22no—
124#14523967—22no—
125#14523966—22no—
126#14523964—22no—
127#14523964—22no—
128C22⋊(C67⋊C8)—41no—
129(C2×D67)⋊C8—41no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131#14523953—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C67—22no—
138C2×SD16×C67—41no—
139C2×SD16×C67—41no—
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C22⋊Q8×C67—22no—
144#121×C67—22no—
145#121×C67—41no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#103×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—24no—
162C2×Dic134—81no—
163C2×Dic134—81no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—24no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—81no—
176C22×Dic67—81no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—81no—
188C2×C4×D67—81no—
189#11761618—44no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C4⋊Dic67—24no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—24no—
201C4⋊Dic67—42no—
202C4⋊Dic67C2×D412yes—
203C4⋊Dic67C2×D412yes—
204C4⋊Dic67#4112yes—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—42no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—42no—
212C22⋊Dic67—42no—
213C22⋊Dic67—42no—
214C22⋊Dic67—42no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218C4×Dic67—24no—
219C4×Dic67—81no—
220C4×Dic67C2×D412yes—
221C4×Dic67C2×D412yes—
222C24×C67—21no—
223C24×C67C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67C2×D412yes—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—42no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67—81no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250SD16×C67—44no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—24no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67C2×D412yes—
261C4⋊C4×C67#4112yes—
262C22⋊C4×C67—24no—
263C22⋊C4×C67—42no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67#13712yes—
278C23×C67C22×D411yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67#13712yes—
286Q8×C67—22no—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—84no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D67—28no—
318C22⋊D67—84no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—84no—
339C2×Dic67#12012yes—
340C2×Dic67#12012yes—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—84no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350Dic134—84no—
351C8×C67—41no—
352C8×C67—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C67⋊C8—41no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67C2×#12011yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C22×C67#54611yescharacteristic
372C22×C67C2×#13711yescharacteristic
373C22×C67C2×#13711yescharacteristic
374C22×C67#57611yescharacteristic
375C22×C67#57711yescharacteristic
376C2×D67—22no—
377C2×D67—22no—
378C2×D67—22no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67#53211yescharacteristic
388C4×C67#53511yescharacteristic
389C4×C67#55011yescharacteristic
390C4×C67#55011yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—22no—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—42no—
396Dic67—42no—
397Dic67—81no—
398#25579—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—42no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67#243111yescharacteristic
402C2×C67#300411yescharacteristic
403C2×C67#301211yescharacteristic
404C2×C67#331411yescharacteristic
405C2×C67#331411yescharacteristic
406C2×C67#331611yescharacteristic
407C2×C67#331611yescharacteristic
408D67—42no—
409C2×#554—671no—
410C2×#489—671no—
411C2×#464—671no—
412#2540—671no—
413#2001—671no—
414#2001—671no—
415#2000—671no—
416#2000D6711yescharacteristic, complemented
417#1988—671no—
418#1955—671no—
419#1874—671no—
420#1874—671no—
421#1872—671no—
422#1872—671no—
423#1763—671no—
424C67#2557911yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×Q16—671no—
426C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
427#554—1344no—
428#554—1344no—
429C2×C4⋊Q8—671no—
430C2×#125—1341no—
431C2×#124—671no—
432C2×C22⋊Q8—671no—
433C2×C22⋊Q8—671no—
434C2×C22⋊Q8—671no—
435C2×C22⋊Q8—1341no—
436C2×C22⋊Q8—1341no—
437C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
438C2×#121—671no—
439C2×#121C2×D6711yescharacteristic
440C2×C4×Q8—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×C4×D4—1341no—
443C22×C4⋊C4—671no—
444C22×C4⋊C4—671no—
445#489—1344no—
446#464—1344no—
447C2×C4⋊C8—671no—
448C2×#103—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103C2×D6711yescharacteristic
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102C2×D6711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—671no—
457C2×C22⋊C8—671no—
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
460C2×#97—671no—
461#399—1341no—
462#392—1341no—
463#390—1341no—
464#390—1341no—
465C4×C4⋊C4—671no—
466#340—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#340C2×D6711yescharacteristic
472C22×Q8—671no—
473C22×Q8—1341no—
474C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—671no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×Q16—2681no—
484C2×Q16—2681no—
485C2×Q16—1342no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—41no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8—671no—
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493C4⋊Q8—674no—
494C4⋊Q8—1342no—
495#125—1348no—
496#124—1342no—
497#124—1342no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—2681no—
501C22⋊Q8—2681no—
502C22⋊Q8—1348no—
503C22⋊Q8—1342no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1348no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C22⋊Q8—1342no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—2681no—
511#121—1342no—
512C4×Q8—674no—
513C4×Q8—1342no—
514C4×D4—1342no—
515C4×D4—1342no—
516C4×D4—1348no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—1342no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1342no—
526C2×C4⋊C4—1342no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4—1342no—
533C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—671no—
538C2×C22⋊C4—671no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C42—671no—
546C2×C42—1341no—
547C2×C42—1341no—
548C4⋊C8—1342no—
549#103—22no—
550#103—1342no—
551#103—1342no—
552#103—1342no—
553#103—1342no—
554#102—22no—
555#102—1342no—
556#102—1342no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—2681no—
559C22⋊C8—2681no—
560C22⋊C8—2681no—
561#97—1342no—
562#95—1341no—
563C24—21no—
564C24—671no—
565C24D4×D6711yescharacteristic
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—5361no—
572C2×Q8—5361no—
573C2×Q8—1344no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8D4×D6712yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—5361no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—1344no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1344no—
624C22×C4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4C23×D6711yescharacteristic
626Q16—2684no—
627SD16—44no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—2682no—
644C4⋊C4—2682no—
645C4⋊C4—672no—
646C4⋊C4—672no—
647C4⋊C4—672no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1344no—
650C4⋊C4—1344no—
651C4⋊C4—1344no—
652C4⋊C4—1344no—
653C4⋊C4—1344no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4D4×D6712yes—
658C4⋊C4#1176162712yes—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1344no—
668C22⋊C4—1342no—
669C42—5361no—
670C42—672no—
671C42—672no—
672C42—1344no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—672no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23#1452407212yes—
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—2681no—
700Q8—2681no—
701Q8—2681no—
702Q8—2681no—
703Q8—5364no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—5364no—
710D4—1348no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—5364no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—672no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4#41×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
758C2×C4#1452408811yescharacteristic
759C2×C4#1452408811yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—1342no—
783C22—1342no—
784C22—1342no—
785C22#120×D6711yescharacteristic
786C22#1686403311yescharacteristic
787C22#1686403511yescharacteristic
788C22#137×D6711yescharacteristic
789C22C2×#1452407211yescharacteristic
790C22#1686420011yescharacteristic
791C22#1686420311yescharacteristic
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—2682no—
797C4—2682no—
798C4—2681no—
799C4—2682no—
800C4—5361no—
801C4—1342no—
802C4—1342no—
803C4#1686394111yescharacteristic
804C4#1686396111yescharacteristic
805C4#1686406411yescharacteristic
806C4#1686406611yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—2682no—
809C2—161no—
810C2#2256382311yescharacteristic
811C2#2256944011yescharacteristic
812C2#2256951111yescharacteristic
813C2#2257228511yescharacteristic
814C2#2257229411yescharacteristic
815C2#2257231311yescharacteristic
816C2#2257232611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2000C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565145C2
hypercenter#2000D67
hypocenterC67#25579
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864104C2semidirect
2. C2×#16863754C2semidirect
3. C2×#16863616C2semidirect
5. #22561218C2semidirect
6. #22561217C2semidirect
7. #22561209C2semidirect
8. #22561159C2semidirect
9. #22561005C2semidirect
10. #22560527C2semidirect
11. #22560523C2semidirect
12. #22560515C2semidirect
13. #22560514C2semidirect
14. #22560041C2semidirect
15. C67×#2000C2semidirect
76. #14524042D4semidirect
91. Q8×Dic67D4semidirect
416. #2000D67semidirect
424. C67#25579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641042
C2×#168637542
C2×#168636162
#225651452
#225612182
#225612172
#225612092
#225611592
#225610052
#225605272
#225605232
#225605152
#225605142
#225600412
C67×#20002
#2557967