Finite Group Databasebeta

← #30909187

Subgroups — #30909187

Order 17152.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565152C211yesmaximal, characteristic
5#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18#16864085—24no—
19#16864085—24no—
20C2×#14524039—21no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524036—21no—
23C2×#14524035—21no—
24C2×#14524034C2211yescharacteristic
25C2×#14524025—21no—
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524022C2211yescharacteristic
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×#14524008C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C2×#14524000—21no—
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863759—24no—
36#16863595—24no—
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14523953C2211yescharacteristic
48#16863305—21no—
49#16863304—21no—
50#16863296—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#117×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—41no—
75C2×#11761617—41no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—41no—
78C2×#11761616—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524039—22no—
82#14524039—22no—
83#14524039—44no—
84#14524036—28no—
85#14524035—28no—
86#14524034—22no—
87#14524034D414yescomplemented
88#14524025—28no—
89#14524023—22no—
90#14524023—22no—
91#14524022—22no—
92#14524022—22no—
93#14524018—22no—
94#14524018—41no—
95#14524017—22no—
96#14524017—41no—
97#14524014—22no—
98#14524014—41no—
99#14524008—22no—
100#14524008D414yescomplemented
101C4×C22⋊D67—22no—
102C4×C22⋊D67—22no—
103#14524000—28no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D67—22no—
114C4⋊C4×D67—22no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523968—22no—
127#14523966—22no—
128#14523965—22no—
129#14523964—22no—
130#14523963—22no—
131#14523963—22no—
132C22⋊(C67⋊C8)—41no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134(C2×D67)⋊C8—41no—
135#14523953—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#121×C67—22no—
143#121×C67—41no—
144#117×C67—22no—
145#117×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C42×C67—21no—
152#102×C67—22no—
153#102×C67—22no—
154C22⋊C8×C67—41no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134C2×D412yes—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—81no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—41no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D67—24no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202#11761617—44no—
203#11761616—44no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C4⋊Dic67—24no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—24no—
214C4⋊Dic67C2×D412yes—
215C4⋊Dic67#4112yes—
216Dic67⋊C4—24no—
217Dic67⋊C4—24no—
218Dic67⋊C4—24no—
219Dic67⋊C4—24no—
220Dic67⋊C4—22no—
221C22⋊Dic67—24no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—42no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228C4×Dic67—24no—
229C4×Dic67—42no—
230C4×Dic67C2×D412yes—
231C4×Dic67C2×D412yes—
232C24×C67—21no—
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67—42no—
242C2×D4×C67—81no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2411yescharacteristic
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67C2×D412yes—
264C4⋊C4×C67C2×D412yes—
265C4⋊C4×C67#4112yes—
266C22⋊C4×C67—24no—
267C22⋊C4×C67—42no—
268C42×C67—24no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—84no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D67—44no—
326C22⋊D67—84no—
327C22⋊D67—84no—
328C22⋊D67—84no—
329C22⋊D67—84no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67#12012yes—
347C2×Dic67#12012yes—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—84no—
353C4×D67—48no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358Dic134—22no—
359Dic134—22no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362C8×C67—41no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—41no—
365C67⋊C8—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C22×C67#54611yescharacteristic
382C22×C67#54611yescharacteristic
383C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C67#57511yescharacteristic
385C22×C67#57711yescharacteristic
386C22×C67#57711yescharacteristic
387C2×D67—22no—
388C2×D67—22no—
389C2×D67—22no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67#53211yescharacteristic
406C4×C67#53511yescharacteristic
407C4×C67#55011yescharacteristic
408C4×C67#55011yescharacteristic
409Dic67—22no—
410Dic67—22no—
411Dic67—42no—
412Dic67—41no—
413Dic67—42no—
414Dic67—42no—
415#25583—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—81no—
417C2×C67—161no—
418C2×C67#243111yescharacteristic
419C2×C67#300611yescharacteristic
420C2×C67#301011yescharacteristic
421C2×C67#331011yescharacteristic
422C2×C67#331011yescharacteristic
423C2×C67#331711yescharacteristic
424C2×C67#331711yescharacteristic
425D67—42no—
426D67—161no—
427C2×#552—671no—
428C2×#490—671no—
429C2×#460—671no—
430#2541—671no—
431#2000—671no—
432#2000—671no—
433#2000—671no—
434#2000—671no—
435#1989—671no—
436#1955—671no—
437#1875—671no—
438#1875D6711yescharacteristic, complemented
439#1874—671no—
440#1874—671no—
441#1763—671no—
442C67#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×SD16—671no—
444C22×SD16—671no—
445#552—1344no—
446#552—1344no—
447C2×#127—671no—
448C2×#127—1341no—
449C2×#126—1341no—
450C2×#125—671no—
451C2×#125—1341no—
452C2×#123—1341no—
453C2×C22⋊Q8—671no—
454C2×C22⋊Q8—671no—
455C2×#121—671no—
456C2×#121—671no—
457C2×#121—671no—
458C2×#121C2×D6711yescharacteristic
459C2×C4×Q8—671no—
460C2×C4×D4—671no—
461C2×#117—1341no—
462C2×#117C2×D6711yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—671no—
464#490—1344no—
465#460—1344no—
466C2×C4⋊C8—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102C2×D6711yescharacteristic
474C2×#102C2×D6711yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—671no—
476C2×C22⋊C8—671no—
477C2×C22⋊C8—671no—
478C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
479C2×#97—671no—
480#392—1341no—
481#392—1341no—
482#390—1341no—
483C4×C4⋊C4—671no—
484#340—671no—
485#340—671no—
486#340—671no—
487#340—671no—
488#340C2×D6711yescharacteristic
489#340C2×D6711yescharacteristic
490C22×Q8—671no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—671no—
493C22×D4—671no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4C22×D6711yescharacteristic
500C23×C4—671no—
501C23×C4—1341no—
502C23×C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×SD16—2681no—
504C2×SD16—2681no—
505C2×SD16—2681no—
506C2×SD16—2681no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C22×C8—671no—
510C22×C8—671no—
511C22×C8C22×D6711yescharacteristic
512C22×C8C22×D6711yescharacteristic
513#127—2684no—
514#127—1342no—
515#127—1342no—
516#126—1348no—
517#125—674no—
518#125—1348no—
519#125—1342no—
520#123—1348no—
521C22⋊Q8—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1342no—
524C22⋊Q8—1342no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—2681no—
528#121—2681no—
529#121—2681no—
530#121—1342no—
531#121—1342no—
532#121—1342no—
533C4×Q8—674no—
534C4×Q8—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—1348no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—1342no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1342no—
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—671no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—671no—
565C2×C42—1341no—
566C2×C42—1341no—
567C4⋊C8—1342no—
568#103—1342no—
569#103—1342no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—1342no—
573#102—1342no—
574#102—1342no—
575#102—1342no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—2681no—
578C22⋊C8—2681no—
579C22⋊C8—2681no—
580#97—1342no—
581#95—1341no—
582C24—21no—
583C24—671no—
584C24—1341no—
585C24D4×D6711yescharacteristic
586C2×Q8—672no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—5361no—
614C2×D4—5361no—
615C2×D4—5361no—
616C2×D4—5361no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—1344no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4D4×D6711yescharacteristic
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651SD16—2684no—
652SD16—2684no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—672no—
669C4⋊C4—672no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1344no—
672C4⋊C4—1344no—
673C4⋊C4—1344no—
674C4⋊C4—1344no—
675C4⋊C4—1344no—
676C4⋊C4—1344no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4D4×D6712yes—
680C4⋊C4D4×D6712yes—
681C4⋊C4#1176162812yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—2682no—
685C22⋊C4—2682no—
686C22⋊C4—2682no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1344no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1344no—
691C42—24no—
692C42—2682no—
693C42—672no—
694C42—672no—
695C42—1344no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—672no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720C23—1341no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724C23C2×D4×D6711yescharacteristic
725Q8—2681no—
726Q8—2681no—
727Q8—1342no—
728Q8—1342no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—2684no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—5364no—
740D4—5364no—
741D4—5364no—
742D4—5364no—
743D4—5364no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2688no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—672no—
772C2×C4—672no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4#41×D6711yescharacteristic
786C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
787C2×C4#1452408811yescharacteristic
788C2×C4#1452408911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2681no—
792C8—2681no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—2681no—
808C22—2681no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—1342no—
819C22—1342no—
820C22—1342no—
821C22#120×D6711yescharacteristic
822C22#1686403611yescharacteristic
823C22#1686403811yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
825C22#1686419311yescharacteristic
826C22#1686420311yescharacteristic
827C22#1686420611yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—2682no—
833C4—2681no—
834C4—2682no—
835C4—2682no—
836C4—1342no—
837C4—1342no—
838C4#1686394311yescharacteristic
839C4#1686396211yescharacteristic
840C4#1686406411yescharacteristic
841C4#1686406711yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—2682no—
844C2—161no—
845C2—10721no—
846C2#2256382611yescharacteristic
847C2#2256945811yescharacteristic
848C2#2256949211yescharacteristic
849C2#2257223111yescharacteristic
850C2#2257223311yescharacteristic
851C2#2257233111yescharacteristic
852C2#2257233311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1875C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565152C2
hypercenter#1875D67
hypocenterC67#25583
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864085C2semidirect
2. C2×#16863759C2semidirect
3. C2×#16863595C2semidirect
5. #22561215C2semidirect
6. #22561214C2semidirect
7. #22561213C2semidirect
8. #22561212C2semidirect
9. #22561165C2semidirect
10. #22561005C2semidirect
11. #22560531C2semidirect
12. #22560525C2semidirect
13. #22560523C2semidirect
14. #22560038C2semidirect
15. C67×#1875C2semidirect
87. #14524034D4semidirect
100. #14524008D4semidirect
438. #1875D67semidirect
442. C67#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640852
C2×#168637592
C2×#168635952
#225651522
#225612152
#225612142
#225612132
#225612122
#225611652
#225610052
#225605312
#225605252
#225605232
#225600382
C67×#18752
#2558367