Finite Group Databasebeta

← #30909189

Subgroups — #30909189

Order 17152.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864080C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565159C211yesmaximal, characteristic
5#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561005C211yesmaximal, characteristic
10#22560522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17#16864080—24no—
18#16864080—24no—
19C2×#14524041C2211yescharacteristic
20C2×#14524036—21no—
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524033—21no—
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×#14524019C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524002C2211yescharacteristic
31C2×#14524001—21no—
32C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33#16863763—24no—
34#16863604—24no—
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14523953C2211yescharacteristic
46#16863332—21no—
47#16863331—21no—
48#16863296—21no—
49#16863265—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—41no—
69C2×#11761618—41no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524041—22no—
73#14524041—22no—
74#14524036—28no—
75#14524034—22no—
76#14524034D414yes—
77#14524033—28no—
78#14524025—28no—
79#14524023—22no—
80#14524023—41no—
81#14524022—22no—
82#14524022—41no—
83#14524019—22no—
84#14524019—22no—
85#14524019—22no—
86#14524019—41no—
87Q8×Dic67—22no—
88Q8×Dic67D414yes—
89C4×C22⋊D67—22no—
90C4×C22⋊D67—22no—
91#14524002—22no—
92#14524002—22no—
93#14524001—28no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D67—22no—
109C4⋊C4×D67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121Dic67⋊C8—22no—
122#14523968—22no—
123#14523968—22no—
124#14523967—22no—
125#14523967—22no—
126#14523967—22no—
127#14523966—22no—
128C22⋊(C67⋊C8)—41no—
129(C2×D67)⋊C8—41no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131#14523953—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C67—22no—
137C2×Q16×C67—41no—
138C2×Q16×C67—41no—
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C67—22no—
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C22⋊Q8×C67—22no—
144C22⋊Q8×C67—41no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#103×C67—22no—
152#103×C67—22no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—41no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180#11761618—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—24no—
191C4⋊Dic67—24no—
192C4⋊Dic67—42no—
193C4⋊Dic67C2×D412yes—
194C4⋊Dic67C2×D412yes—
195C4⋊Dic67#4112yes—
196Dic67⋊C4—24no—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—42no—
201Dic67⋊C4—42no—
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—42no—
204C22⋊Dic67—24no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—42no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211C4×Dic67—24no—
212C4×Dic67—24no—
213C4×Dic67—42no—
214C4×Dic67C2×D412yes—
215C4×Dic67C2×D412yes—
216C24×C67C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67C2×D412yes—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2411yescharacteristic
241Q16×C67—44no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—24no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—42no—
252C4⋊C4×C67C2×D412yes—
253C4⋊C4×C67#4112yes—
254C22⋊C4×C67—24no—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67#13712yes—
271Q8×C67—22no—
272Q8×C67—22no—
273Q8×C67—41no—
274Q8×C67—41no—
275Q8×C67—41no—
276Q8×C67—41no—
277Q8×C67—41no—
278Q8×C67—41no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D67—44no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67#12012yes—
325C2×Dic67#12012yes—
326C4×D67—48no—
327C4×D67—41no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331Dic134—41no—
332Dic134—41no—
333Dic134—41no—
334Dic134—41no—
335C8×C67—41no—
336C8×C67—41no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67C2×#12011yescharacteristic
347C22×C67#54611yescharacteristic
348C22×C67#54611yescharacteristic
349C22×C67C2×#13711yescharacteristic
350C22×C67#57511yescharacteristic
351C22×C67#57811yescharacteristic
352C22×C67#57811yescharacteristic
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67#53211yescharacteristic
366C4×C67#53511yescharacteristic
367C4×C67#55011yescharacteristic
368C4×C67#55011yescharacteristic
369Dic67—22no—
370Dic67—22no—
371Dic67—41no—
372Dic67—42no—
373Dic67—42no—
374Dic67—42no—
375Dic67—81no—
376#25584—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—81no—
378C2×C67#243111yescharacteristic
379C2×C67#300711yescharacteristic
380C2×C67#301111yescharacteristic
381C2×C67#331211yescharacteristic
382C2×C67#331211yescharacteristic
383C2×C67#331511yescharacteristic
384C2×C67#331511yescharacteristic
385D67—42no—
386C2×#552—671no—
387C2×#491—671no—
388C2×#462—671no—
389#2542—671no—
390#2001—671no—
391#2001—671no—
392#2001—671no—
393#2001D6711yescharacteristic, complemented
394#1989—671no—
395#1955—671no—
396#1873—671no—
397#1873—671no—
398#1872—671no—
399#1872—671no—
400#1763—671no—
401C67#2558411yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—671no—
403C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
404#552—1344no—
405#552—1344no—
406C2×C4⋊Q8—671no—
407C2×#126—1341no—
408C2×#125—671no—
409C2×#125—1341no—
410C2×#123—1341no—
411C2×C22⋊Q8—671no—
412C2×C22⋊Q8—671no—
413C2×C22⋊Q8—671no—
414C2×C22⋊Q8—671no—
415C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
417C2×C4×Q8—671no—
418C2×C4×D4—671no—
419C2×#117—671no—
420C2×#117—1341no—
421C22×C4⋊C4—671no—
422#491—1344no—
423#462—1344no—
424C2×C4⋊C8—671no—
425C2×#103—671no—
426C2×#103—671no—
427C2×#103—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#103—671no—
431C2×#103C2×D6711yescharacteristic
432C2×#103C2×D6711yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—671no—
434C2×C22⋊C8—671no—
435C2×C22⋊C8—671no—
436C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
437C2×#97—671no—
438#399—1341no—
439#399—1341no—
440#390—1341no—
441#384—1341no—
442C4×C4⋊C4—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340—671no—
447#340—671no—
448#340C2×D6711yescharacteristic
449C22×Q8—671no—
450C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
451C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
452C22×D4—671no—
453C23×C4—671no—
454C23×C4—1341no—
455C23×C4C22×D6711yescharacteristic
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—41no—
458C2×Q16—41no—
459C2×Q16—2681no—
460C2×Q16—2681no—
461C2×Q16—1342no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8C22×D6711yescharacteristic
465C22×C8C22×D6711yescharacteristic
466C4⋊Q8—1342no—
467C4⋊Q8—1342no—
468#126—1348no—
469#125—674no—
470#125—1342no—
471#125—1348no—
472#123—1348no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—2681no—
478C22⋊Q8—2681no—
479C22⋊Q8—2681no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C22⋊Q8—1342no—
482C22⋊Q8—1342no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C4×Q8—674no—
486C4×Q8—1342no—
487C4×D4—1342no—
488C4×D4—1342no—
489#117—1348no—
490#117—1342no—
491#117—1342no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—1342no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1342no—
510C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—671no—
515C2×C22⋊C4—671no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1341no—
524C2×C42—1341no—
525C4⋊C8—1342no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—1342no—
529#103—1342no—
530#103—1342no—
531#103—1342no—
532#103—1342no—
533#103—1342no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—2681no—
536C22⋊C8—2681no—
537C22⋊C8—2681no—
538#97—1342no—
539#95—1341no—
540C24—671no—
541C24D4×D6711yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×Q8—1341no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×Q8—1341no—
559C2×Q8D4×D6712yes—
560C2×D4—2681no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1342no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—1344no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4C23×D6711yescharacteristic
591Q16—44no—
592Q16—2684no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—2682no—
610C4⋊C4—2682no—
611C4⋊C4—2682no—
612C4⋊C4—2682no—
613C4⋊C4—2682no—
614C4⋊C4—672no—
615C4⋊C4—672no—
616C4⋊C4—672no—
617C4⋊C4—1342no—
618C4⋊C4—1344no—
619C4⋊C4—1344no—
620C4⋊C4—1344no—
621C4⋊C4—1344no—
622C4⋊C4—1344no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4D4×D6712yes—
627C4⋊C4#1176162712yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—2682no—
632C22⋊C4—2682no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1342no—
636C22⋊C4—1344no—
637C42—2682no—
638C42—672no—
639C42—672no—
640C42—1344no—
641C42—1344no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—672no—
650C23—1341no—
651C23—1341no—
652C23—1341no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23C2×D4×D6711yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—2681no—
666Q8—2681no—
667Q8—2681no—
668Q8—2681no—
669D4—2684no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—2688no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—672no—
704C2×C4—672no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C2×C4#41×D6711yescharacteristic
718C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
719C2×C4#1452408811yescharacteristic
720C2×C4#1452408811yescharacteristic
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—2681no—
724C8—2681no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—2681no—
733C22—2681no—
734C22—2681no—
735C22—2681no—
736C22—1342no—
737C22—1342no—
738C22—1342no—
739C22#120×D6711yescharacteristic
740C22#1686403311yescharacteristic
741C22#1686403511yescharacteristic
742C22#137×D6711yescharacteristic
743C22#1686419311yescharacteristic
744C22#1686420911yescharacteristic
745C22#1686421211yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—2682no—
752C4—2682no—
753C4—2681no—
754C4—2682no—
755C4—5361no—
756C4—1342no—
757C4—1342no—
758C4#1686394111yescharacteristic
759C4#1686396111yescharacteristic
760C4#1686406411yescharacteristic
761C4#1686406611yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—2682no—
764C2#2256382311yescharacteristic
765C2#2256946611yescharacteristic
766C2#2256949911yescharacteristic
767C2#2257225311yescharacteristic
768C2#2257225511yescharacteristic
769C2#2257230911yescharacteristic
770C2#2257231111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2001C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
hypercenter#2001D67
hypocenterC67#25584
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863763C2semidirect
3. C2×#16863604C2semidirect
5. #22561218C2semidirect
6. #22561217C2semidirect
7. #22561216C2semidirect
8. #22561163C2semidirect
10. #22560522C2semidirect
11. #22560519C2semidirect
12. #22560515C2semidirect
13. #22560513C2semidirect
14. #22560041C2semidirect
15. C67×#2001C2semidirect
393. #2001D67semidirect
401. C67#25584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640802
C2×#168637632
C2×#168636042
#225651592
#225612182
#225612172
#225612162
#225611632
#225610052
#225605222
#225605192
#225605152
#225605132
#225600412
C67×#20012
#2558467