Finite Group Databasebeta

← #30909192

Subgroups — #30909192

Order 17152.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864085C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565159C211yesmaximal, characteristic
5#22561220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561005C211yesmaximal, characteristic
11#22560521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18#16864085—24no—
19#16864085—24no—
20C2×#14524041C2211yescharacteristic
21C2×#14524036—21no—
22C2×#14524035—21no—
23C2×#14524034C2211yescharacteristic
24C2×#14524025—21no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524022C2211yescharacteristic
28C2×#14524022C2211yescharacteristic
29C2×#14524019C2211yescharacteristic
30C2×#14524008C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
32C2×#14524000—21no—
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863763—24no—
35#16863605—24no—
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14523953C2211yescharacteristic
47#16863332—21no—
48#16863331—21no—
49#16863296—21no—
50#16863265—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#117×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C2×Dic268—22no—
69C2×Dic268—41no—
70C2×Dic268—41no—
71C2×#11761618—22no—
72C2×#11761618—41no—
73C2×#11761618—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524041—22no—
77#14524041—22no—
78#14524036—28no—
79#14524035—28no—
80#14524034—22no—
81#14524034D414yes—
82#14524025—28no—
83#14524023—22no—
84#14524023—22no—
85#14524023—22no—
86#14524023—41no—
87#14524022—22no—
88#14524022—22no—
89#14524022—22no—
90#14524022—41no—
91#14524019—22no—
92#14524019—41no—
93#14524008—22no—
94#14524008D414yes—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97#14524000—28no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D67—22no—
113C4⋊C4×D67—22no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523968—22no—
126#14523968—22no—
127#14523967—22no—
128#14523966—22no—
129#14523966—22no—
130#14523966—22no—
131C22⋊(C67⋊C8)—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134#14523953—22no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C67—22no—
141C22⋊Q8×C67—41no—
142#117×C67—22no—
143#117×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C42×C67—21no—
151#103×C67—22no—
152#103×C67—22no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134C2×D412yes—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—41no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186Dic268—44no—
187#11761618—44no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C4⋊Dic67—24no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—24no—
198C4⋊Dic67—42no—
199C4⋊Dic67C2×D412yes—
200C4⋊Dic67#4112yes—
201Dic67⋊C4—24no—
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—42no—
207Dic67⋊C4—42no—
208Dic67⋊C4—42no—
209Dic67⋊C4—42no—
210C22⋊Dic67—24no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—42no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217C4×Dic67—24no—
218C4×Dic67—42no—
219C4×Dic67C2×D412yes—
220C4×Dic67C2×D412yes—
221C24×C67C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—42no—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C4⋊C4×C67C2×D412yes—
252C4⋊C4×C67#4112yes—
253C22⋊C4×C67—24no—
254C22⋊C4×C67—42no—
255C42×C67—24no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67#13712yes—
271Q8×C67—41no—
272Q8×C67—41no—
273Q8×C67—41no—
274Q8×C67—41no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D67—44no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67#12012yes—
321C2×Dic67#12012yes—
322C4×D67—48no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—41no—
327Dic134—22no—
328Dic134—22no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331Dic134—41no—
332Dic134—41no—
333Dic134—41no—
334Dic134—41no—
335C8×C67—41no—
336C8×C67—41no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67C2×#12011yescharacteristic
347C22×C67#54611yescharacteristic
348C22×C67#54611yescharacteristic
349C22×C67C2×#13711yescharacteristic
350C22×C67#57511yescharacteristic
351C22×C67#57811yescharacteristic
352C22×C67#57811yescharacteristic
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67#53211yescharacteristic
366C4×C67#53511yescharacteristic
367C4×C67#55011yescharacteristic
368C4×C67#55011yescharacteristic
369Dic67—22no—
370Dic67—22no—
371Dic67—42no—
372Dic67—41no—
373Dic67—42no—
374Dic67—42no—
375Dic67—81no—
376#25584—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—81no—
378C2×C67#243111yescharacteristic
379C2×C67#300711yescharacteristic
380C2×C67#301111yescharacteristic
381C2×C67#331211yescharacteristic
382C2×C67#331211yescharacteristic
383C2×C67#331511yescharacteristic
384C2×C67#331511yescharacteristic
385D67—42no—
386C2×#552—671no—
387C2×#491—671no—
388C2×#462—671no—
389#2542—671no—
390#2001—671no—
391#2001—671no—
392#2001—671no—
393#2001—671no—
394#1989—671no—
395#1955—671no—
396#1873—671no—
397#1873D6711yescharacteristic, complemented
398#1872—671no—
399#1872—671no—
400#1763—671no—
401C67#2558411yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—671no—
403C22×Q16—671no—
404#552—1344no—
405#552—1344no—
406C2×C4⋊Q8—671no—
407C2×#126—1341no—
408C2×#125—671no—
409C2×#125—1341no—
410C2×#123—1341no—
411C2×C22⋊Q8—671no—
412C2×C22⋊Q8—671no—
413C2×C22⋊Q8—671no—
414C2×C22⋊Q8—671no—
415C2×C22⋊Q8—671no—
416C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
417C2×C4×Q8—671no—
418C2×C4×D4—671no—
419C2×#117—1341no—
420C2×#117C2×D6711yescharacteristic
421C22×C4⋊C4—671no—
422#491—1344no—
423#462—1344no—
424C2×C4⋊C8—671no—
425C2×#103—671no—
426C2×#103—671no—
427C2×#103—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#103—671no—
431C2×#103C2×D6711yescharacteristic
432C2×#103C2×D6711yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—671no—
434C2×C22⋊C8—671no—
435C2×C22⋊C8—671no—
436C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
437C2×#97—671no—
438#399—1341no—
439#399—1341no—
440#390—1341no—
441#384—1341no—
442C4×C4⋊C4—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340—671no—
447#340C2×D6711yescharacteristic
448#340C2×D6711yescharacteristic
449C22×Q8—671no—
450C22×Q8—671no—
451C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
452C22×D4—671no—
453C23×C4—671no—
454C23×C4—1341no—
455C23×C4C22×D6711yescharacteristic
456C2×Q16—2681no—
457C2×Q16—2681no—
458C2×Q16—2681no—
459C2×Q16—2681no—
460C2×Q16—1342no—
461C2×Q16—1342no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8C22×D6711yescharacteristic
465C22×C8C22×D6711yescharacteristic
466C4⋊Q8—1342no—
467C4⋊Q8—1342no—
468#126—1348no—
469#125—674no—
470#125—1348no—
471#125—1342no—
472#123—1348no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—2681no—
476C22⋊Q8—2681no—
477C22⋊Q8—2681no—
478C22⋊Q8—1342no—
479C22⋊Q8—1342no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C22⋊Q8—1342no—
482C22⋊Q8—1342no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C4×Q8—674no—
486C4×Q8—1342no—
487C4×D4—1342no—
488C4×D4—1342no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—1348no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—671no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—1342no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1342no—
509C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—671no—
515C2×C22⋊C4—671no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—671no—
523C2×C42—1341no—
524C2×C42—1341no—
525C4⋊C8—1342no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—1342no—
529#103—1342no—
530#103—1342no—
531#103—1342no—
532#103—1342no—
533#103—1342no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—2681no—
536C22⋊C8—2681no—
537C22⋊C8—2681no—
538#97—1342no—
539#95—1341no—
540C24—671no—
541C24D4×D6711yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—672no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×Q8—1341no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×Q8—1341no—
559C2×Q8—1341no—
560C2×D4—2681no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1342no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—1344no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4C23×D6711yescharacteristic
591Q16—2684no—
592Q16—2684no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—2682no—
610C4⋊C4—2682no—
611C4⋊C4—2682no—
612C4⋊C4—2682no—
613C4⋊C4—2682no—
614C4⋊C4—672no—
615C4⋊C4—672no—
616C4⋊C4—1342no—
617C4⋊C4—1344no—
618C4⋊C4—1344no—
619C4⋊C4—1344no—
620C4⋊C4—1344no—
621C4⋊C4—1344no—
622C4⋊C4—1344no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4D4×D6712yes—
626C4⋊C4D4×D6712yes—
627C4⋊C4#1176162812yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—2682no—
632C22⋊C4—2682no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1342no—
636C22⋊C4—1344no—
637C42—24no—
638C42—2682no—
639C42—672no—
640C42—672no—
641C42—1344no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—672no—
650C23—1341no—
651C23—1341no—
652C23—1341no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23C2×D4×D6711yescharacteristic
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—2681no—
662Q8—2681no—
663Q8—2681no—
664Q8—2681no—
665Q8—2681no—
666Q8—2681no—
667Q8—1342no—
668Q8—1342no—
669D4—2684no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—2688no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—672no—
704C2×C4—672no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C2×C4#41×D6711yescharacteristic
718C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
719C2×C4#1452408811yescharacteristic
720C2×C4#1452408911yescharacteristic
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—2681no—
724C8—2681no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—2681no—
733C22—2681no—
734C22—2681no—
735C22—2681no—
736C22—1342no—
737C22—1342no—
738C22—1342no—
739C22#120×D6711yescharacteristic
740C22#1686403611yescharacteristic
741C22#1686403811yescharacteristic
742C22#137×D6711yescharacteristic
743C22#1686419311yescharacteristic
744C22#1686421011yescharacteristic
745C22#1686421211yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—2682no—
752C4—2681no—
753C4—2682no—
754C4—2682no—
755C4—5361no—
756C4—1342no—
757C4—1342no—
758C4#1686394311yescharacteristic
759C4#1686396211yescharacteristic
760C4#1686406411yescharacteristic
761C4#1686406711yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—2682no—
764C2#2256382611yescharacteristic
765C2#2256946611yescharacteristic
766C2#2256950111yescharacteristic
767C2#2257226111yescharacteristic
768C2#2257226311yescharacteristic
769C2#2257230111yescharacteristic
770C2#2257230311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1873C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
hypercenter#1873D67
hypocenterC67#25584
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863763C2semidirect
3. C2×#16863605C2semidirect
5. #22561220C2semidirect
6. #22561219C2semidirect
7. #22561218C2semidirect
8. #22561217C2semidirect
9. #22561165C2semidirect
11. #22560521C2semidirect
12. #22560515C2semidirect
13. #22560513C2semidirect
14. #22560038C2semidirect
15. C67×#1873C2semidirect
397. #1873D67semidirect
401. C67#25584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640852
C2×#168637632
C2×#168636052
#225651592
#225612202
#225612192
#225612182
#225612172
#225611652
#225610052
#225605212
#225605152
#225605132
#225600382
C67×#18732
#2558467