Finite Group Databasebeta

← #30909200

Subgroups — #30909200

Order 17152.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17#16864098—21no—
18#16864089—21no—
19#16864089—21no—
20#16864083—21no—
21#16864077—21no—
22#16864069—21no—
23#16864052—21no—
24#16864033—21no—
25#16863990—21no—
26#16863981—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28C2×#14524039—21no—
29#16863923—21no—
30C2×#14524029—21no—
31#16863902—21no—
32C2×#14524020C2211yescharacteristic
33C2×#14524015—21no—
34C2×#14524015C2211yescharacteristic
35C2×#14524013C2211yescharacteristic
36C2×#14524012C2211yescharacteristic
37C2×#14524011C2211yescharacteristic
38C2×#14524011C2211yescharacteristic
39#16863871C2211yescharacteristic
40#16863869C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
42C2×#14523958C2211yescharacteristic
43C2×#14523958C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic
45C2×#14523957C2211yescharacteristic
46#16863312—21no—
47#16863312—21no—
48#16863311—21no—
49#16863305—21no—
50#16863304—21no—
51#16863304—21no—
52#16863296—21no—
53#16863296—21no—
54#16863296—21no—
55#16863254C2211yescharacteristic
56#16863252C2211yescharacteristic
57#16863252C2211yescharacteristic
58#16863251C2211yescharacteristic
59#16863251C2211yescharacteristic
60#16863251C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#534×C67C2211yescharacteristic
69C2×#120×C67C2211yescharacteristic
70C2×#120×C67C2211yescharacteristic
71C2×#99×C67C2211yescharacteristic
72C2×#99×C67C2211yescharacteristic
73#379×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C24×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
78C22×D268—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67—44no—
89C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
91C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic67C2311yescharacteristic
93#14524039—44no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524034—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524030—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—44no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524023—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—44no—
131#14524014—21no—
132#14524013—22no—
133#14524013—41no—
134#14524012—22no—
135#14524012—21no—
136#14524012—41no—
137#14524011—21no—
138#14524011—22no—
139#14524011—41no—
140#14524011—41no—
141#14524011—41no—
142#14524008—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67—21no—
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67—21no—
151D4×Dic67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524002—21no—
159#14524001—21no—
160#14523999—21no—
161#14523999—21no—
162#14523999—21no—
163C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
164C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic67⋊C4—21no—
166C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic67—21no—
170C2×C22⋊Dic67—21no—
171C2×C22⋊Dic67—21no—
172C2×C22⋊Dic67—21no—
173C2×C22⋊Dic67—21no—
174C2×C22⋊Dic67—21no—
175C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊C4×D67—21no—
193C2×C4×Dic67—21no—
194C2×C4×Dic67—21no—
195C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
196#14523958—22no—
197#14523958—41no—
198#14523957—41no—
199#14523957—41no—
200C67⋊#95—21no—
201C67⋊#95—21no—
202C67⋊#95—21no—
203C25×C67C2311yescharacteristic
204C22×D4×C67—21no—
205C22×D4×C67—21no—
206C22×D4×C67C2311yescharacteristic
207C22×D4×C67C2311yescharacteristic
208#123×C67—21no—
209#123×C67—21no—
210#121×C67—21no—
211#121×C67—21no—
212#120×C67—21no—
213#120×C67—21no—
214#120×C67—22no—
215#120×C67—41no—
216#120×C67—41no—
217#120×C67—41no—
218C2×C22⋊C4×C67—21no—
219C2×C22⋊C4×C67—21no—
220C2×C22⋊C4×C67—21no—
221C2×C22⋊C4×C67—21no—
222C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
226#99×C67—22no—
227#99×C67—41no—
228C23×D67—21no—
229C23×D67—21no—
230C23×D67—21no—
231C23×D67—21no—
232C23×D67—21no—
233C23×D67—21no—
234C23×D67—21no—
235C23×D67—42no—
236C23×D67—81no—
237C23×D67C2×D411yescharacteristic
238#11761627—82no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—21no—
241C2×Dic134—42no—
242C2×D268—42no—
243C2×D268—42no—
244C2×D268—81no—
245C2×C22⋊D67—24no—
246C2×C22⋊D67—24no—
247C2×C22⋊D67—24no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—42no—
259C2×C22⋊D67—42no—
260C2×C22⋊D67—42no—
261C2×C22⋊D67—42no—
262C2×C22⋊D67—42no—
263C2×C22⋊D67—42no—
264C2×C22⋊D67—42no—
265C2×C22⋊D67—42no—
266C2×C22⋊D67—42no—
267C2×C22⋊D67—42no—
268C2×C22⋊D67—42no—
269C2×C22⋊D67—42no—
270C2×C22⋊D67—42no—
271C2×C22⋊D67—42no—
272C2×C22⋊D67—42no—
273C2×C22⋊D67—42no—
274C2×C22⋊D67—41no—
275C2×C22⋊D67—41no—
276C2×C22⋊D67—41no—
277C2×C22⋊D67—41no—
278C2×C22⋊D67—81no—
279C2×C22⋊D67—81no—
280C2×C22⋊D67—81no—
281C22×Dic67—21no—
282C22×Dic67—21no—
283C22×Dic67—21no—
284C22×Dic67—21no—
285C22×Dic67—21no—
286C22×Dic67—21no—
287C22×Dic67—21no—
288C22×Dic67—42no—
289C22×Dic67—42no—
290C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D67—21no—
302C2×C4×D67—21no—
303C4⋊Dic67—21no—
304C4⋊Dic67—21no—
305C4⋊Dic67—21no—
306C4⋊Dic67—21no—
307C4⋊Dic67—21no—
308C4⋊Dic67—21no—
309Dic67⋊C4—21no—
310Dic67⋊C4—21no—
311Dic67⋊C4—21no—
312Dic67⋊C4—21no—
313Dic67⋊C4—21no—
314Dic67⋊C4—21no—
315Dic67⋊C4—21no—
316Dic67⋊C4—21no—
317Dic67⋊C4—21no—
318Dic67⋊C4—21no—
319Dic67⋊C4—42no—
320C22⋊Dic67—21no—
321C22⋊Dic67—21no—
322C22⋊Dic67—21no—
323C22⋊Dic67—21no—
324C22⋊Dic67—21no—
325C22⋊Dic67—21no—
326C22⋊Dic67—21no—
327C22⋊Dic67—21no—
328C22⋊Dic67—21no—
329C22⋊Dic67—21no—
330C22⋊Dic67—21no—
331C22⋊Dic67—21no—
332C22⋊Dic67—21no—
333C22⋊Dic67—21no—
334C22⋊Dic67—21no—
335C22⋊Dic67—21no—
336C22⋊Dic67—21no—
337C22⋊Dic67—42no—
338C22⋊Dic67—42no—
339C22⋊Dic67—42no—
340C22⋊Dic67—81no—
341C22⋊Dic67—81no—
342C22⋊Dic67#4112yescomplemented
343(C2×D67)⋊C4—21no—
344(C2×D67)⋊C4—21no—
345(C2×D67)⋊C4—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—42no—
350(C2×D67)⋊C4—42no—
351(C2×D67)⋊C4—42no—
352(C2×D67)⋊C4—42no—
353(C2×D67)⋊C4—42no—
354(C2×D67)⋊C4—42no—
355(C2×D67)⋊C4—81no—
356(C2×D67)⋊C4—81no—
357(C2×D67)⋊C4—81no—
358C4×Dic67—21no—
359C4×Dic67—21no—
360C4×Dic67—21no—
361C4×Dic67—21no—
362C4×Dic67—21no—
363C4×Dic67—21no—
364C4×Dic67—42no—
365C4×Dic67—42no—
366C24×C67—21no—
367C24×C67—21no—
368C24×C67—21no—
369C24×C67—21no—
370C24×C67—21no—
371C24×C67—21no—
372C24×C67—21no—
373C24×C67—42no—
374C24×C67—81no—
375C24×C67C2×D411yescharacteristic
376C24×C67C2×D411yescharacteristic
377C24×C67C2411yescharacteristic
378C2×D4×C67—21no—
379C2×D4×C67—21no—
380C2×D4×C67—21no—
381C2×D4×C67—21no—
382C2×D4×C67—21no—
383C2×D4×C67—21no—
384C2×D4×C67—21no—
385C2×D4×C67—21no—
386C2×D4×C67—21no—
387C2×D4×C67—21no—
388C2×D4×C67—21no—
389C2×D4×C67—21no—
390C2×D4×C67—21no—
391C2×D4×C67—21no—
392C2×D4×C67—42no—
393C2×D4×C67—42no—
394C2×D4×C67—42no—
395C2×D4×C67—42no—
396C2×D4×C67—81no—
397C2×D4×C67—81no—
398C22×C4×C67—21no—
399C22×C4×C67—21no—
400C22×C4×C67—21no—
401C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
405C4⋊C4×C67—21no—
406C4⋊C4×C67—21no—
407C22⋊C4×C67—21no—
408C22⋊C4×C67—21no—
409C22⋊C4×C67—21no—
410C22⋊C4×C67—21no—
411C22⋊C4×C67—21no—
412C22⋊C4×C67—21no—
413C22⋊C4×C67—21no—
414C22⋊C4×C67—21no—
415C22⋊C4×C67—21no—
416C22⋊C4×C67—21no—
417C22⋊C4×C67—21no—
418C22⋊C4×C67—42no—
419C22⋊C4×C67—42no—
420C22⋊C4×C67—42no—
421C22⋊C4×C67—81no—
422C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
423C23×C67—22no—
424C23×C67—22no—
425C23×C67—22no—
426C23×C67—21no—
427C23×C67—21no—
428C23×C67—21no—
429C23×C67—21no—
430C23×C67—21no—
431C23×C67—21no—
432C23×C67—41no—
433C23×C67—41no—
434C23×C67—41no—
435C23×C67—41no—
436C23×C67—41no—
437C23×C67—41no—
438C23×C67—41no—
439C23×C67—41no—
440C23×C67—41no—
441C23×C67—41no—
442C23×C67—41no—
443C23×C67—41no—
444C23×C67—41no—
445C23×C67—41no—
446C23×C67—41no—
447C23×C67—41no—
448C23×C67—41no—
449C23×C67—41no—
450C23×C67—41no—
451C23×C67—41no—
452C23×C67—41no—
453C23×C67—41no—
454C23×C67—82no—
455C23×C67—82no—
456C23×C67—82no—
457C23×C67—82no—
458C23×C67C22×D411yescharacteristic
459C23×C67C22×D411yescharacteristic
460C23×C67C22×D411yescharacteristic
461C23×C67C2×#4111yescharacteristic
462C23×C67C2×#4111yescharacteristic
463C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D67—22no—
466C22×D67—22no—
467C22×D67—22no—
468C22×D67—21no—
469C22×D67—21no—
470C22×D67—21no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67—41no—
481C22×D67—41no—
482C22×D67—41no—
483C22×D67—41no—
484C22×D67—41no—
485C22×D67—41no—
486C22×D67—41no—
487C22×D67—41no—
488C22×D67—41no—
489C22×D67—82no—
490C22×D67—82no—
491C22×D67—82no—
492C22×D67—82no—
493D4×C67—41no—
494D4×C67—41no—
495D4×C67—41no—
496D4×C67—41no—
497D4×C67—41no—
498D4×C67—41no—
499D4×C67—41no—
500D4×C67—41no—
501D4×C67—81no—
502D4×C67—81no—
503D4×C67—84no—
504D4×C67—84no—
505C2×C4×C67—21no—
506C2×C4×C67—21no—
507C2×C4×C67—21no—
508C2×C4×C67—21no—
509C2×C4×C67—21no—
510C2×C4×C67—21no—
511C2×C4×C67—22no—
512C2×C4×C67—21no—
513C2×C4×C67—21no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67—41no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—41no—
523C2×C4×C67—41no—
524C22⋊D67—44no—
525C22⋊D67—44no—
526C22⋊D67—44no—
527C22⋊D67—41no—
528C22⋊D67—41no—
529C22⋊D67—41no—
530C22⋊D67—41no—
531C22⋊D67—44no—
532C22⋊D67—42no—
533C22⋊D67—81no—
534C22⋊D67—81no—
535C22⋊D67—81no—
536C22⋊D67—84no—
537C22⋊D67—84no—
538C22⋊D67—84no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—22no—
541C2×Dic67—22no—
542C2×Dic67—21no—
543C2×Dic67—21no—
544C2×Dic67—21no—
545C2×Dic67—21no—
546C2×Dic67—21no—
547C2×Dic67—21no—
548C2×Dic67—22no—
549C2×Dic67—21no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—42no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67—41no—
566C2×Dic67—81no—
567C2×Dic67—81no—
568C2×Dic67—81no—
569C2×Dic67#12011yescharacteristic
570C2×Dic67#12011yescharacteristic
571C2×Dic67#12011yescharacteristic
572C2×Dic67#12011yescharacteristic
573D268—84no—
574C4×D67—81no—
575C4×D67—81no—
576Dic134—42no—
577Dic134—81no—
578C22×C67—21no—
579C22×C67—21no—
580C22×C67—21no—
581C22×C67—21no—
582C22×C67—21no—
583C22×C67—21no—
584C22×C67—41no—
585C22×C67—41no—
586C22×C67—41no—
587C22×C67—41no—
588C22×C67—42no—
589C22×C67—42no—
590C22×C67—42no—
591C22×C67—42no—
592C22×C67—42no—
593C22×C67—42no—
594C22×C67—42no—
595C22×C67—41no—
596C22×C67—41no—
597C22×C67—41no—
598C22×C67—41no—
599C22×C67—42no—
600C22×C67—41no—
601C22×C67—41no—
602C22×C67—81no—
603C22×C67—81no—
604C22×C67—81no—
605C22×C67—81no—
606C22×C67—81no—
607C22×C67—81no—
608C22×C67—81no—
609C22×C67—81no—
610C22×C67—81no—
611C22×C67—81no—
612C22×C67—81no—
613C22×C67C2×#12011yescharacteristic
614C22×C67#53211yescharacteristic
615C22×C67#53511yescharacteristic
616C22×C67#54611yescharacteristic
617C22×C67#54611yescharacteristic
618C22×C67#55011yescharacteristic
619C22×C67#55011yescharacteristic
620C2×D67—42no—
621C2×D67—42no—
622C2×D67—42no—
623C2×D67—42no—
624C2×D67—42no—
625C2×D67—42no—
626C2×D67—41no—
627C2×D67—41no—
628C2×D67—42no—
629C2×D67—41no—
630C2×D67—81no—
631C2×D67—81no—
632C2×D67—81no—
633C2×D67—81no—
634C2×D67—81no—
635C2×D67—81no—
636C2×D67—81no—
637C2×D67—81no—
638C2×D67—81no—
639C2×D67—81no—
640C4×C67—42no—
641C4×C67—41no—
642C4×C67—41no—
643C4×C67—41no—
644C4×C67—41no—
645C4×C67—81no—
646C4×C67—81no—
647Dic67—21no—
648Dic67—21no—
649Dic67—21no—
650Dic67—42no—
651Dic67—41no—
652Dic67—41no—
653Dic67—41no—
654Dic67—41no—
655Dic67—41no—
656Dic67—81no—
657Dic67—81no—
658Dic67B(4,𝔽2)12yes—
659#25585—671nomaximal, Sylow
660C2×C67—21no—
661C2×C67—21no—
662C2×C67—21no—
663C2×C67—21no—
664C2×C67—21no—
665C2×C67—21no—
666C2×C67—82no—
667C2×C67—81no—
668C2×C67—81no—
669C2×C67#243111yescharacteristic
670C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
671C2×C67#302711yescharacteristic
672D67—82no—
673D67—81no—
674#3505—671no—
675#2435—671no—
676#2433—671no—
677#2408—671no—
678#2021—671no—
679#2021—671no—
680#2021—671no—
681#2021D6711yescharacteristic, complemented
682#1996—671no—
683#1964—671no—
684#1889—671no—
685#1889—671no—
686#1889—671no—
687#1889—671no—
688C4×#99—671no—
689C67#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23×D4—671no—
691#553—1341no—
692#553—1341no—
693#553—1341no—
694#552—1341no—
695#551—1341no—
696#551—1341no—
697#548—1341no—
698#546—1341no—
699#539—1341no—
700#538—1341no—
701#534—671no—
702#534C2×D6711yescharacteristic
703C2×#127—1341no—
704#529—1341no—
705C2×#124—1341no—
706#525—1341no—
707C2×C22⋊Q8—671no—
708C2×#121—671no—
709C2×#121—1341no—
710C2×#120—671no—
711C2×#120—671no—
712C2×#120—671no—
713C2×#120—671no—
714C2×#120C2×D6711yescharacteristic
715C2×#120C2×D6711yescharacteristic
716#518—671no—
717#518—671no—
718C2×C4×D4—671no—
719C2×#99—671no—
720C2×#99—671no—
721C2×#99—671no—
722C2×#99—671no—
723C2×#99C2×D6711yescharacteristic
724C2×#99C2×D6711yescharacteristic
725#394—1341no—
726#394—1341no—
727#394—1341no—
728#392—1341no—
729#392—1341no—
730#392—1341no—
731#390—1341no—
732#390—1341no—
733#390—1341no—
734#380—671no—
735#379—671no—
736#379—671no—
737#379—671no—
738#379—671no—
739#379—671no—
740#379C2×D6711yescharacteristic
741C4×C22⋊C4—671no—
742C4×C22⋊C4—671no—
743#342—671no—
744#342—671no—
745#342—671no—
746#342—671no—
747#342—671no—
748#342C2×D6711yescharacteristic
749C25—671no—
750C25C22×D6711yescharacteristic
751C2×#41—1341no—
752C22×Q8—671no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—21no—
755C22×D4—2684no—
756C22×D4—671no—
757C22×D4—671no—
758C22×D4—1341no—
759C22×D4—1341no—
760C22×D4—1341no—
761C22×D4—1341no—
762C22×D4—1341no—
763C22×D4—1341no—
764C22×D4—1341no—
765C22×D4—1341no—
766C22×D4—1341no—
767C22×D4—1341no—
768C22×D4C22×D6711yescharacteristic
769C22×D4C22×D6711yescharacteristic
770C23×C4—671no—
771C23×C4—671no—
772#127—2684no—
773#126—1341no—
774#126—1341no—
775#126—1341no—
776#126—1341no—
777#126—1341no—
778#126—1341no—
779#125—1341no—
780#125—1341no—
781#125—1341no—
782#124—2684no—
783#124—1341no—
784#124—1341no—
785#124—1341no—
786#123—21no—
787#123—21no—
788#123—1341no—
789#123—1341no—
790#123—1341no—
791#123—1341no—
792#123—1341no—
793#123—1341no—
794#123—1341no—
795#123—1341no—
796C22⋊Q8—1341no—
797C22⋊Q8—1341no—
798C22⋊Q8—1341no—
799C22⋊Q8—1341no—
800C22⋊Q8—1341no—
801C22⋊Q8—1341no—
802C22⋊Q8—1341no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—2684no—
806#121—1341no—
807#121—1341no—
808#121—1341no—
809#121—1341no—
810#121—1341no—
811#121—1341no—
812#121—1341no—
813#121—1341no—
814#121—1341no—
815#120—21no—
816#120—21no—
817#120—22no—
818#120—41no—
819#120—41no—
820#120—41no—
821#120—2681no—
822#120—2681no—
823#120—2681no—
824#120—2681no—
825#120—2681no—
826#120—1342no—
827#120—1342no—
828#120—1342no—
829#120—1341no—
830#120—1341no—
831C4×Q8—1341no—
832C4×D4—1341no—
833C4×D4—1341no—
834C4×D4—1341no—
835C4×D4—1341no—
836C4×D4—1341no—
837C4×D4—1341no—
838C4×D4—1341no—
839C4×D4—1341no—
840C4×D4—1341no—
841C4×D4—1341no—
842C4×D4—1341no—
843C4×D4—1341no—
844C4×D4—1341no—
845C4×D4—1341no—
846C4×D4—1341no—
847#117—1341no—
848#117—1341no—
849#117—1341no—
850#117—1341no—
851#117—1341no—
852C2×C4⋊C4—671no—
853C2×C4⋊C4—671no—
854C2×C4⋊C4—671no—
855C2×C4⋊C4—671no—
856C2×C4⋊C4—671no—
857C2×C4⋊C4—1341no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—671no—
863C2×C22⋊C4—671no—
864C2×C22⋊C4—671no—
865C2×C22⋊C4—671no—
866C2×C22⋊C4—671no—
867C2×C22⋊C4—671no—
868C2×C22⋊C4—671no—
869C2×C22⋊C4—671no—
870C2×C22⋊C4—1341no—
871C2×C22⋊C4—1341no—
872C2×C22⋊C4—1341no—
873C2×C22⋊C4—1341no—
874C2×C22⋊C4—1341no—
875C2×C22⋊C4—1341no—
876C2×C22⋊C4—1341no—
877C2×C22⋊C4—1341no—
878C2×C22⋊C4—1341no—
879C2×C22⋊C4—1341no—
880C2×C22⋊C4—1341no—
881C2×C22⋊C4—1341no—
882C2×C22⋊C4—1341no—
883C2×C22⋊C4—1341no—
884C2×C22⋊C4—1341no—
885C2×C22⋊C4—1341no—
886C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
890C2×C42—671no—
891C2×C42—1341no—
892C2×C42—1341no—
893#99—22no—
894#99—41no—
895#99—2681no—
896#99—2681no—
897#99—2681no—
898#99—1342no—
899#95—1341no—
900#95—1341no—
901#95—1341no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—2682no—
912C24—5361no—
913C24—671no—
914C24—1341no—
915C24—1341no—
916C24—1341no—
917C24—1341no—
918C24—1341no—
919C24—1341no—
920C24—1341no—
921C24D4×D6711yescharacteristic
922C24D4×D6711yescharacteristic
923C24C23×D6711yescharacteristic
924#41—5362no—
925C2×Q8—2682no—
926C2×Q8—1341no—
927C2×Q8—1341no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—2682no—
949C2×D4—2682no—
950C2×D4—2682no—
951C2×D4—2682no—
952C2×D4—2682no—
953C2×D4—2682no—
954C2×D4—2682no—
955C2×D4—2682no—
956C2×D4—2682no—
957C2×D4—2682no—
958C2×D4—2682no—
959C2×D4—2682no—
960C2×D4—2681no—
961C2×D4—2681no—
962C2×D4—2681no—
963C2×D4—2681no—
964C2×D4—2682no—
965C2×D4—2682no—
966C2×D4—2682no—
967C2×D4—2682no—
968C2×D4—2682no—
969C2×D4—2682no—
970C2×D4—5361no—
971C2×D4—5361no—
972C2×D4—5361no—
973C2×D4—5361no—
974C2×D4—1341no—
975C2×D4—1341no—
976C2×D4—1344no—
977C2×D4—1344no—
978C2×D4—1344no—
979C2×D4—1341no—
980C2×D4—1341no—
981C2×D4—1341no—
982C2×D4—1341no—
983C2×D4—1341no—
984C2×D4—1341no—
985C2×D4—1341no—
986C2×D4—1341no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—2682no—
991C22×C4—2682no—
992C22×C4—671no—
993C22×C4—671no—
994C22×C4—671no—
995C22×C4—671no—
996C22×C4—671no—
997C22×C4—671no—
998C22×C4—671no—
999C22×C4—671no—
1000C22×C4—671no—
1001C22×C4—671no—
1002C22×C4—671no—
1003C22×C4—1341no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1341no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1341no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1341no—
1010C22×C4—1341no—
1011C22×C4—1341no—
1012C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1013C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1014C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1015C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—2682no—
1019C4⋊C4—1341no—
1020C4⋊C4—1341no—
1021C4⋊C4—1341no—
1022C4⋊C4—1341no—
1023C4⋊C4—1341no—
1024C4⋊C4—1341no—
1025C4⋊C4—1341no—
1026C4⋊C4—1341no—
1027C4⋊C4—1341no—
1028C4⋊C4—1341no—
1029C4⋊C4—1341no—
1030C4⋊C4—1341no—
1031C4⋊C4—1341no—
1032C4⋊C4—1341no—
1033C4⋊C4—1341no—
1034C4⋊C4—1341no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—2682no—
1051C22⋊C4—2682no—
1052C22⋊C4—2682no—
1053C22⋊C4—2682no—
1054C22⋊C4—2682no—
1055C22⋊C4—2682no—
1056C22⋊C4—2682no—
1057C22⋊C4—2682no—
1058C22⋊C4—2682no—
1059C22⋊C4—5361no—
1060C22⋊C4—5361no—
1061C22⋊C4—5361no—
1062C22⋊C4—5361no—
1063C22⋊C4—5361no—
1064C22⋊C4—672no—
1065C22⋊C4—1341no—
1066C22⋊C4—1341no—
1067C22⋊C4—1341no—
1068C22⋊C4—1341no—
1069C22⋊C4—1341no—
1070C22⋊C4—1341no—
1071C22⋊C4—1341no—
1072C22⋊C4—1341no—
1073C22⋊C4—1341no—
1074C22⋊C4—1341no—
1075C22⋊C4—1341no—
1076C22⋊C4—1341no—
1077C22⋊C4—1341no—
1078C22⋊C4—1341no—
1079C22⋊C4—1341no—
1080C22⋊C4—1341no—
1081C22⋊C4—1341no—
1082C22⋊C4—1341no—
1083C22⋊C4—1341no—
1084C22⋊C4—1341no—
1085C22⋊C4—1341no—
1086C22⋊C4—1341no—
1087C22⋊C4—1341no—
1088C22⋊C4#1176162712yescomplemented
1089C42—2682no—
1090C42—2682no—
1091C42—1341no—
1092C42—1341no—
1093C42—1341no—
1094C42—1341no—
1095C42—1341no—
1096C42—1341no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—2681no—
1133C23—2681no—
1134C23—2681no—
1135C23—2681no—
1136C23—2681no—
1137C23—2681no—
1138C23—2681no—
1139C23—2681no—
1140C23—2681no—
1141C23—2681no—
1142C23—2681no—
1143C23—2681no—
1144C23—2681no—
1145C23—2681no—
1146C23—2681no—
1147C23—2681no—
1148C23—2681no—
1149C23—2681no—
1150C23—5362no—
1151C23—5362no—
1152C23—5362no—
1153C23—5362no—
1154C23—1342no—
1155C23—1342no—
1156C23—1342no—
1157C23—1341no—
1158C23—1341no—
1159C23—1341no—
1160C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1161C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1162C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1163C23#41×D6711yescharacteristic
1164C23C2×#1176162711yescharacteristic
1165C23#1452408811yescharacteristic
1166C23#1452408811yescharacteristic
1167Q8—2682no—
1168Q8—5361no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—81no—
1178D4—81no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—2681no—
1182D4—2681no—
1183D4—2681no—
1184D4—2681no—
1185D4—2684no—
1186D4—2682no—
1187D4—2684no—
1188D4—2684no—
1189D4—2684no—
1190D4—5364no—
1191D4—5361no—
1192D4—5361no—
1193D4—5364no—
1194D4—5364no—
1195D4—5364no—
1196D4—5361no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—2681no—
1217C2×C4—2681no—
1218C2×C4—2682no—
1219C2×C4—2681no—
1220C2×C4—2681no—
1221C2×C4—2681no—
1222C2×C4—2681no—
1223C2×C4—2681no—
1224C2×C4—2681no—
1225C2×C4—2681no—
1226C2×C4—2681no—
1227C2×C4—2681no—
1228C2×C4—2681no—
1229C2×C4—2681no—
1230C2×C4—2681no—
1231C2×C4—2681no—
1232C2×C4—5361no—
1233C2×C4—5361no—
1234C2×C4—5361no—
1235C2×C4—5361no—
1236C2×C4—5361no—
1237C2×C4—671no—
1238C2×C4—671no—
1239C2×C4—671no—
1240C2×C4—671no—
1241C2×C4—1341no—
1242C2×C4—1342no—
1243C2×C4—1341no—
1244C2×C4—1341no—
1245C2×C4—1341no—
1246C2×C4—1341no—
1247C2×C4—1341no—
1248C2×C4—1341no—
1249C2×C4—1342no—
1250C2×C4—1342no—
1251C2×C4—1342no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—2682no—
1288C22—2682no—
1289C22—2682no—
1290C22—2682no—
1291C22—2682no—
1292C22—2682no—
1293C22—2681no—
1294C22—2682no—
1295C22—2681no—
1296C22—2681no—
1297C22—5361no—
1298C22—5361no—
1299C22—5361no—
1300C22—5361no—
1301C22—5361no—
1302C22—5361no—
1303C22—5361no—
1304C22—5361no—
1305C22—5361no—
1306C22—5361no—
1307C22#120×D6711yescharacteristic
1308C22#1686394111yescharacteristic
1309C22#1686396111yescharacteristic
1310C22#1686403311yescharacteristic
1311C22#1686403511yescharacteristic
1312C22#1686406411yescharacteristic
1313C22#1686406611yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—81no—
1320C4—81no—
1321C4—2682no—
1322C4—2681no—
1323C4—2681no—
1324C4—2681no—
1325C4—2681no—
1326C4—2681no—
1327C4—5361no—
1328C4—5361no—
1329C4—672no—
1330C4—1341no—
1331C4—1341no—
1332C4—1341no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—81no—
1342C2—5362no—
1343C2—5361no—
1344C2#2256382311yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
1346C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2021C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2021D67
hypocenterC67#25585
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574046C2semidirect
2. #22563858C2semidirect
3. #22563844C2semidirect
4. #22563562C2semidirect
5. #22561334C2semidirect
6. #22561333C2semidirect
7. #22561332C2semidirect
8. #22561192C2semidirect
9. #22561043C2semidirect
10. #22560618C2semidirect
11. #22560616C2semidirect
12. #22560615C2semidirect
13. #22560614C2semidirect
14. #99×Dic67C2semidirect
15. C67×#2021C2semidirect
77. C22×Dic134D4semidirect
89. C22×C22⋊D67D4semidirect
91. C23×Dic67D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
166. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
176. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
191. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
195. C2×C4×Dic67D4semidirect
342. C22⋊Dic67#41semidirect
422. C22⋊C4×C67#41semidirect
681. #2021D67semidirect
689. C67#25585semidirect
1088. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740462
#225638582
#225638442
#225635622
#225613342
#225613332
#225613322
#225611922
#225610432
#225606182
#225606162
#225606152
#225606142
#99×Dic672
C67×#20212
#2558567