Finite Group Databasebeta

← #30909203

Subgroups — #30909203

Order 17152.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17#16864095—21no—
18#16864095—21no—
19#16864092—21no—
20#16864079—21no—
21#16864072—21no—
22#16864070—21no—
23#16864055—21no—
24#16864036—21no—
25#16863988—21no—
26#16863979—21no—
27#16863958C2211yescharacteristic
28#16863955C2211yescharacteristic
29C2×#14524039—21no—
30#16863926—21no—
31C2×#14524029—21no—
32#16863905—21no—
33C2×#14524020C2211yescharacteristic
34C2×#14524016—21no—
35C2×#14524015C2211yescharacteristic
36C2×#14524013C2211yescharacteristic
37C2×#14524013C2211yescharacteristic
38C2×#14524012C2211yescharacteristic
39C2×#14524012C2211yescharacteristic
40C2×#14524011C2211yescharacteristic
41#16863869C2211yescharacteristic
42C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#14523958C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic
45C2×#14523957C2211yescharacteristic
46C2×#14523957C2211yescharacteristic
47C2×#14523957C2211yescharacteristic
48#16863312—21no—
49#16863311—21no—
50#16863311—21no—
51#16863305—21no—
52#16863305—21no—
53#16863304—21no—
54#16863296—21no—
55#16863296—21no—
56#16863296—21no—
57#16863254C2211yescharacteristic
58#16863252C2211yescharacteristic
59#16863251C2211yescharacteristic
60#16863251C2211yescharacteristic
61#16863251C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
64#16863163C2211yescharacteristic
65#16863163C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×#120×C67C2211yescharacteristic
69#518×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71#379×C67C2211yescharacteristic
72#379×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C24×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67—21no—
89C22×C22⋊D67—44no—
90C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
93C23×Dic67C2311yescharacteristic
94C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
95#14524039—44no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524037—21no—
99#14524037—21no—
100#14524036—21no—
101#14524036—21no—
102#14524035—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524031—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—44no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524026—21no—
114#14524026—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524024—21no—
119#14524022—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—44no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—22no—
141#14524013—41no—
142#14524013—41no—
143#14524013—41no—
144#14524012—22no—
145#14524012—21no—
146#14524012—41no—
147#14524012—41no—
148#14524012—41no—
149#14524011—21no—
150#14524011—22no—
151#14524011—41no—
152C4×Dic134—21no—
153C4×D268—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162(C22⋊D67)⋊C4—21no—
163(C22⋊D67)⋊C4—21no—
164#14524002—21no—
165#14524000—21no—
166#14524000—21no—
167#14523999—21no—
168C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic67⋊C4—21no—
170C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
173C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic67—21no—
175C2×C22⋊Dic67—21no—
176C2×C22⋊Dic67—21no—
177C2×C22⋊Dic67—21no—
178C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
183C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
193C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊C4×D67—21no—
195C2×C4×Dic67—21no—
196C2×C4×Dic67—21no—
197C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
198#14523958—41no—
199#14523957—22no—
200#14523957—22no—
201#14523957—41no—
202#14523957—41no—
203C67⋊#95—21no—
204C67⋊#95—21no—
205C67⋊#95—21no—
206C25×C67C2311yescharacteristic
207C22×D4×C67—21no—
208C22×D4×C67C2311yescharacteristic
209#120×C67—22no—
210#120×C67—41no—
211C4×D4×C67—21no—
212C4×D4×C67—21no—
213C4×D4×C67—21no—
214C4×D4×C67—21no—
215#117×C67—21no—
216C2×C22⋊C4×C67—21no—
217C2×C22⋊C4×C67—21no—
218C2×C22⋊C4×C67—21no—
219C2×C22⋊C4×C67—21no—
220C2×C22⋊C4×C67—21no—
221C2×C22⋊C4×C67—21no—
222C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
227#99×C67—41no—
228C23×D67—21no—
229C23×D67—21no—
230C23×D67—21no—
231C23×D67—21no—
232C23×D67—21no—
233C23×D67—21no—
234C23×D67—21no—
235C23×D67—42no—
236C23×D67—81no—
237C23×D67C2×D411yescharacteristic
238C23×D67C2×D411yescharacteristic
239#11761628—82no—
240C2×Dic134—21no—
241C2×Dic134—21no—
242C2×Dic134—42no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—42no—
246C2×D268—42no—
247C2×D268—42no—
248C2×D268—42no—
249C2×D268—81no—
250C2×D268—81no—
251C2×C22⋊D67—24no—
252C2×C22⋊D67—24no—
253C2×C22⋊D67—24no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—21no—
269C2×C22⋊D67—21no—
270C2×C22⋊D67—42no—
271C2×C22⋊D67—42no—
272C2×C22⋊D67—42no—
273C2×C22⋊D67—42no—
274C2×C22⋊D67—42no—
275C2×C22⋊D67—42no—
276C2×C22⋊D67—42no—
277C2×C22⋊D67—42no—
278C2×C22⋊D67—42no—
279C2×C22⋊D67—42no—
280C2×C22⋊D67—42no—
281C2×C22⋊D67—42no—
282C2×C22⋊D67—42no—
283C2×C22⋊D67—42no—
284C2×C22⋊D67—42no—
285C2×C22⋊D67—42no—
286C2×C22⋊D67—41no—
287C2×C22⋊D67—41no—
288C2×C22⋊D67—41no—
289C2×C22⋊D67—41no—
290C2×C22⋊D67—81no—
291C2×C22⋊D67—81no—
292C2×C22⋊D67—81no—
293C22×Dic67—21no—
294C22×Dic67—21no—
295C22×Dic67—21no—
296C22×Dic67—42no—
297C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D67—21no—
308C2×C4×D67—21no—
309C2×C4×D67—21no—
310C2×C4×D67—21no—
311C2×C4×D67—42no—
312C4⋊Dic67—21no—
313C4⋊Dic67—21no—
314C4⋊Dic67—21no—
315C4⋊Dic67—21no—
316Dic67⋊C4—21no—
317Dic67⋊C4—21no—
318Dic67⋊C4—21no—
319Dic67⋊C4—21no—
320Dic67⋊C4—21no—
321Dic67⋊C4—21no—
322Dic67⋊C4—21no—
323Dic67⋊C4—21no—
324Dic67⋊C4—21no—
325Dic67⋊C4—21no—
326Dic67⋊C4—21no—
327Dic67⋊C4—21no—
328Dic67⋊C4—42no—
329C22⋊Dic67—21no—
330C22⋊Dic67—21no—
331C22⋊Dic67—21no—
332C22⋊Dic67—21no—
333C22⋊Dic67—21no—
334C22⋊Dic67—21no—
335C22⋊Dic67—21no—
336C22⋊Dic67—21no—
337C22⋊Dic67—21no—
338C22⋊Dic67—21no—
339C22⋊Dic67—21no—
340C22⋊Dic67—42no—
341C22⋊Dic67—42no—
342C22⋊Dic67—42no—
343C22⋊Dic67—81no—
344C22⋊Dic67#4112yescomplemented
345(C2×D67)⋊C4—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—21no—
352(C2×D67)⋊C4—21no—
353(C2×D67)⋊C4—21no—
354(C2×D67)⋊C4—21no—
355(C2×D67)⋊C4—21no—
356(C2×D67)⋊C4—21no—
357(C2×D67)⋊C4—42no—
358(C2×D67)⋊C4—42no—
359(C2×D67)⋊C4—42no—
360(C2×D67)⋊C4—42no—
361(C2×D67)⋊C4—42no—
362(C2×D67)⋊C4—42no—
363(C2×D67)⋊C4—81no—
364(C2×D67)⋊C4—81no—
365(C2×D67)⋊C4—81no—
366C4×Dic67—21no—
367C4×Dic67—21no—
368C4×Dic67—21no—
369C4×Dic67—21no—
370C4×Dic67—42no—
371C4×Dic67—42no—
372C24×C67—21no—
373C24×C67—21no—
374C24×C67—21no—
375C24×C67—21no—
376C24×C67—21no—
377C24×C67—21no—
378C24×C67—21no—
379C24×C67—42no—
380C24×C67—81no—
381C24×C67C2×D411yescharacteristic
382C24×C67C2411yescharacteristic
383C2×D4×C67—21no—
384C2×D4×C67—21no—
385C2×D4×C67—21no—
386C2×D4×C67—21no—
387C2×D4×C67—21no—
388C2×D4×C67—21no—
389C2×D4×C67—42no—
390C2×D4×C67—42no—
391C2×D4×C67—81no—
392C22×C4×C67—21no—
393C22×C4×C67—21no—
394C22×C4×C67—21no—
395C22×C4×C67—21no—
396C22×C4×C67—21no—
397C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
402C4⋊C4×C67—21no—
403C4⋊C4×C67—21no—
404C22⋊C4×C67—21no—
405C22⋊C4×C67—21no—
406C22⋊C4×C67—21no—
407C22⋊C4×C67—21no—
408C22⋊C4×C67—21no—
409C22⋊C4×C67—21no—
410C22⋊C4×C67—21no—
411C22⋊C4×C67—21no—
412C22⋊C4×C67—21no—
413C22⋊C4×C67—21no—
414C22⋊C4×C67—21no—
415C22⋊C4×C67—42no—
416C22⋊C4×C67—42no—
417C22⋊C4×C67—42no—
418C22⋊C4×C67—81no—
419C22⋊C4×C67—81no—
420C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
421C42×C67—21no—
422C42×C67—21no—
423C23×C67—22no—
424C23×C67—22no—
425C23×C67—22no—
426C23×C67—21no—
427C23×C67—21no—
428C23×C67—21no—
429C23×C67—41no—
430C23×C67—41no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67—41no—
433C23×C67—41no—
434C23×C67—41no—
435C23×C67—41no—
436C23×C67—41no—
437C23×C67—41no—
438C23×C67—41no—
439C23×C67—41no—
440C23×C67—41no—
441C23×C67—41no—
442C23×C67—41no—
443C23×C67—41no—
444C23×C67—41no—
445C23×C67—41no—
446C23×C67—41no—
447C23×C67—41no—
448C23×C67—41no—
449C23×C67—82no—
450C23×C67—82no—
451C23×C67—82no—
452C23×C67—82no—
453C23×C67C22×D411yescharacteristic
454C23×C67C22×D411yescharacteristic
455C23×C67C22×D411yescharacteristic
456C23×C67C2×#4111yescharacteristic
457C23×C67C2×#4111yescharacteristic
458C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D67—22no—
461C22×D67—22no—
462C22×D67—22no—
463C22×D67—21no—
464C22×D67—21no—
465C22×D67—21no—
466C22×D67—21no—
467C22×D67—21no—
468C22×D67—21no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67—41no—
481C22×D67—41no—
482C22×D67—41no—
483C22×D67—41no—
484C22×D67—41no—
485C22×D67—41no—
486C22×D67—41no—
487C22×D67—41no—
488C22×D67—41no—
489C22×D67—82no—
490C22×D67—82no—
491C22×D67—82no—
492C22×D67—82no—
493D4×C67—41no—
494D4×C67—41no—
495D4×C67—41no—
496D4×C67—41no—
497D4×C67—84no—
498C2×C4×C67—21no—
499C2×C4×C67—21no—
500C2×C4×C67—21no—
501C2×C4×C67—21no—
502C2×C4×C67—21no—
503C2×C4×C67—22no—
504C2×C4×C67—21no—
505C2×C4×C67—21no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—41no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—81no—
519C2×C4×C67—81no—
520C22⋊D67—44no—
521C22⋊D67—44no—
522C22⋊D67—44no—
523C22⋊D67—41no—
524C22⋊D67—41no—
525C22⋊D67—41no—
526C22⋊D67—41no—
527C22⋊D67—41no—
528C22⋊D67—41no—
529C22⋊D67—41no—
530C22⋊D67—41no—
531C22⋊D67—44no—
532C22⋊D67—42no—
533C22⋊D67—81no—
534C22⋊D67—81no—
535C22⋊D67—81no—
536C22⋊D67—84no—
537C22⋊D67—84no—
538C22⋊D67—84no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—22no—
541C2×Dic67—22no—
542C2×Dic67—21no—
543C2×Dic67—21no—
544C2×Dic67—21no—
545C2×Dic67—21no—
546C2×Dic67—21no—
547C2×Dic67—21no—
548C2×Dic67—21no—
549C2×Dic67—22no—
550C2×Dic67—21no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67#12011yescharacteristic
565C2×Dic67#12011yescharacteristic
566C2×Dic67#12011yescharacteristic
567C2×Dic67#12011yescharacteristic
568D268—81no—
569D268—81no—
570D268—84no—
571D268—84no—
572C4×D67—42no—
573C4×D67—81no—
574C4×D67—81no—
575C4×D67—81no—
576Dic134—42no—
577Dic134—81no—
578C22×C67—21no—
579C22×C67—21no—
580C22×C67—21no—
581C22×C67—21no—
582C22×C67—21no—
583C22×C67—21no—
584C22×C67—41no—
585C22×C67—41no—
586C22×C67—41no—
587C22×C67—41no—
588C22×C67—42no—
589C22×C67—42no—
590C22×C67—42no—
591C22×C67—42no—
592C22×C67—42no—
593C22×C67—42no—
594C22×C67—41no—
595C22×C67—42no—
596C22×C67—41no—
597C22×C67—41no—
598C22×C67—81no—
599C22×C67—81no—
600C22×C67—81no—
601C22×C67—81no—
602C22×C67—81no—
603C22×C67—81no—
604C22×C67—81no—
605C22×C67—81no—
606C22×C67—81no—
607C22×C67—81no—
608C22×C67C2×#12011yescharacteristic
609C22×C67#53211yescharacteristic
610C22×C67#53511yescharacteristic
611C22×C67#54611yescharacteristic
612C22×C67#54611yescharacteristic
613C22×C67#55011yescharacteristic
614C22×C67#55011yescharacteristic
615C2×D67—42no—
616C2×D67—42no—
617C2×D67—42no—
618C2×D67—42no—
619C2×D67—42no—
620C2×D67—42no—
621C2×D67—42no—
622C2×D67—41no—
623C2×D67—41no—
624C2×D67—41no—
625C2×D67—41no—
626C2×D67—42no—
627C2×D67—41no—
628C2×D67—41no—
629C2×D67—81no—
630C2×D67—81no—
631C2×D67—81no—
632C2×D67—81no—
633C2×D67—81no—
634C2×D67—81no—
635C2×D67—81no—
636C2×D67—81no—
637C2×D67—81no—
638C2×D67—81no—
639C2×D67—81no—
640C4×C67—42no—
641C4×C67—41no—
642C4×C67—41no—
643C4×C67—41no—
644C4×C67—41no—
645C4×C67—41no—
646C4×C67—81no—
647C4×C67—81no—
648Dic67—21no—
649Dic67—21no—
650Dic67—21no—
651Dic67—42no—
652Dic67—41no—
653Dic67—41no—
654Dic67—41no—
655Dic67—41no—
656Dic67—81no—
657Dic67—81no—
658Dic67B(4,𝔽2)12yes—
659#25585—671nomaximal, Sylow
660C2×C67—21no—
661C2×C67—21no—
662C2×C67—21no—
663C2×C67—21no—
664C2×C67—21no—
665C2×C67—21no—
666C2×C67—82no—
667C2×C67—81no—
668C2×C67#243111yescharacteristic
669C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
670C2×C67#302711yescharacteristic
671D67—82no—
672D67—81no—
673D67—81no—
674#3505—671no—
675#2435—671no—
676#2433—671no—
677#2408—671no—
678#2021—671no—
679#2021—671no—
680#2021—671no—
681#2021—671no—
682#1996—671no—
683#1964—671no—
684#1889—671no—
685#1889—671no—
686#1889—671no—
687#1889D6711yescharacteristic, complemented
688C4×#99—671no—
689C67#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23×D4—671no—
691#553—1341no—
692#553—1341no—
693#553—1341no—
694#552—1341no—
695#551—1341no—
696#551—1341no—
697#548—1341no—
698#546—1341no—
699#539—1341no—
700#538—1341no—
701#534—671no—
702#534—671no—
703C2×#127—1341no—
704#529—1341no—
705C2×#124—1341no—
706#525—1341no—
707C2×C22⋊Q8—671no—
708C2×#121—671no—
709C2×#121—1341no—
710C2×#120—671no—
711C2×#120—671no—
712C2×#120—671no—
713C2×#120—671no—
714C2×#120—671no—
715C2×#120C2×D6711yescharacteristic
716#518—671no—
717#518C2×D6711yescharacteristic
718C2×C4×D4—671no—
719C2×#99—671no—
720C2×#99—671no—
721C2×#99—671no—
722C2×#99—671no—
723C2×#99—671no—
724C2×#99C2×D6711yescharacteristic
725#394—1341no—
726#394—1341no—
727#394—1341no—
728#392—1341no—
729#392—1341no—
730#392—1341no—
731#390—1341no—
732#390—1341no—
733#390—1341no—
734#380—671no—
735#379—671no—
736#379—671no—
737#379—671no—
738#379—671no—
739#379C2×D6711yescharacteristic
740#379C2×D6711yescharacteristic
741C4×C22⋊C4—671no—
742C4×C22⋊C4—671no—
743#342—671no—
744#342—671no—
745#342—671no—
746#342—671no—
747#342C2×D6711yescharacteristic
748#342C2×D6711yescharacteristic
749C25—671no—
750C25C22×D6711yescharacteristic
751C2×#41—1341no—
752C22×Q8—671no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—2684no—
755C22×D4—671no—
756C22×D4—671no—
757C22×D4—671no—
758C22×D4—1341no—
759C22×D4—1341no—
760C22×D4—1341no—
761C22×D4—1341no—
762C22×D4—1341no—
763C22×D4—1341no—
764C22×D4—1341no—
765C22×D4—1341no—
766C22×D4—1341no—
767C22×D4—1341no—
768C22×D4—1341no—
769C22×D4C22×D6711yescharacteristic
770C23×C4—671no—
771C23×C4—671no—
772#127—2684no—
773#126—1341no—
774#126—1341no—
775#126—1341no—
776#126—1341no—
777#126—1341no—
778#126—1341no—
779#125—1341no—
780#125—1341no—
781#125—1341no—
782#124—2684no—
783#124—1341no—
784#124—1341no—
785#124—1341no—
786#123—1341no—
787#123—1341no—
788#123—1341no—
789#123—1341no—
790#123—1341no—
791#123—1341no—
792#123—1341no—
793#123—1341no—
794#123—1341no—
795#123—1341no—
796C22⋊Q8—1341no—
797C22⋊Q8—1341no—
798C22⋊Q8—1341no—
799C22⋊Q8—1341no—
800C22⋊Q8—1341no—
801C22⋊Q8—1341no—
802C22⋊Q8—1341no—
803#121—2684no—
804#121—1341no—
805#121—1341no—
806#121—1341no—
807#121—1341no—
808#121—1341no—
809#121—1341no—
810#121—1341no—
811#121—1341no—
812#121—1341no—
813#121—1341no—
814#121—1341no—
815#120—22no—
816#120—41no—
817#120—2681no—
818#120—2681no—
819#120—2681no—
820#120—2681no—
821#120—2681no—
822#120—2681no—
823#120—2681no—
824#120—1341no—
825#120—1341no—
826#120—1342no—
827#120—1342no—
828#120—1342no—
829#120—1341no—
830#120—1341no—
831C4×Q8—1341no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—1341no—
837C4×D4—1341no—
838C4×D4—1341no—
839C4×D4—1341no—
840C4×D4—1341no—
841C4×D4—1341no—
842C4×D4—1341no—
843C4×D4—1341no—
844C4×D4—1341no—
845C4×D4—1341no—
846C4×D4—1341no—
847#117—21no—
848#117—1341no—
849#117—1341no—
850#117—1341no—
851#117—1341no—
852C2×C4⋊C4—671no—
853C2×C4⋊C4—671no—
854C2×C4⋊C4—671no—
855C2×C4⋊C4—671no—
856C2×C4⋊C4—671no—
857C2×C4⋊C4—1341no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—671no—
865C2×C22⋊C4—671no—
866C2×C22⋊C4—671no—
867C2×C22⋊C4—671no—
868C2×C22⋊C4—671no—
869C2×C22⋊C4—671no—
870C2×C22⋊C4—671no—
871C2×C22⋊C4—1341no—
872C2×C22⋊C4—1341no—
873C2×C22⋊C4—1341no—
874C2×C22⋊C4—1341no—
875C2×C22⋊C4—1341no—
876C2×C22⋊C4—1341no—
877C2×C22⋊C4—1341no—
878C2×C22⋊C4—1341no—
879C2×C22⋊C4—1341no—
880C2×C22⋊C4—1341no—
881C2×C22⋊C4—1341no—
882C2×C22⋊C4—1341no—
883C2×C22⋊C4—1341no—
884C2×C22⋊C4—1341no—
885C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
890C2×C42—671no—
891C2×C42—1341no—
892C2×C42—1341no—
893#99—41no—
894#99—2681no—
895#99—2681no—
896#99—2681no—
897#99—1342no—
898#99—1342no—
899#95—1341no—
900#95—1341no—
901#95—1341no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—2682no—
912C24—5361no—
913C24—671no—
914C24—671no—
915C24—1341no—
916C24—1341no—
917C24—1341no—
918C24—1341no—
919C24—1341no—
920C24—1341no—
921C24—1341no—
922C24D4×D6711yescharacteristic
923C24C23×D6711yescharacteristic
924#41—5362no—
925C2×Q8—2682no—
926C2×Q8—1341no—
927C2×Q8—1341no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—2682no—
938C2×D4—2682no—
939C2×D4—2682no—
940C2×D4—2682no—
941C2×D4—2682no—
942C2×D4—2682no—
943C2×D4—2682no—
944C2×D4—2682no—
945C2×D4—2682no—
946C2×D4—2682no—
947C2×D4—2682no—
948C2×D4—2682no—
949C2×D4—2682no—
950C2×D4—2682no—
951C2×D4—2681no—
952C2×D4—2681no—
953C2×D4—2681no—
954C2×D4—2681no—
955C2×D4—2682no—
956C2×D4—2682no—
957C2×D4—2682no—
958C2×D4—2682no—
959C2×D4—2682no—
960C2×D4—2682no—
961C2×D4—5361no—
962C2×D4—5361no—
963C2×D4—5361no—
964C2×D4—5361no—
965C2×D4—5361no—
966C2×D4—1341no—
967C2×D4—1341no—
968C2×D4—1341no—
969C2×D4—1341no—
970C2×D4—1344no—
971C2×D4—1344no—
972C2×D4—1344no—
973C2×D4—1341no—
974C2×D4—1341no—
975C2×D4—1341no—
976C2×D4—1341no—
977C2×D4—1341no—
978C2×D4—1341no—
979C2×D4—1341no—
980C2×D4—1341no—
981C2×D4—1341no—
982C2×D4—1341no—
983C2×D4—1341no—
984C2×D4—1341no—
985C2×D4—1341no—
986C2×D4—1341no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—2682no—
993C22×C4—2682no—
994C22×C4—671no—
995C22×C4—671no—
996C22×C4—671no—
997C22×C4—671no—
998C22×C4—671no—
999C22×C4—671no—
1000C22×C4—671no—
1001C22×C4—671no—
1002C22×C4—671no—
1003C22×C4—671no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1341no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1341no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1341no—
1010C22×C4—1341no—
1011C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1012C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1013C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1014C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1015C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—2682no—
1019C4⋊C4—1341no—
1020C4⋊C4—1341no—
1021C4⋊C4—1341no—
1022C4⋊C4—1341no—
1023C4⋊C4—1341no—
1024C4⋊C4—1341no—
1025C4⋊C4—1341no—
1026C4⋊C4—1341no—
1027C4⋊C4—1341no—
1028C4⋊C4—1341no—
1029C4⋊C4—1341no—
1030C4⋊C4—1341no—
1031C4⋊C4—1341no—
1032C4⋊C4—1341no—
1033C4⋊C4—1341no—
1034C4⋊C4—1341no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—81no—
1051C22⋊C4—2682no—
1052C22⋊C4—2682no—
1053C22⋊C4—2682no—
1054C22⋊C4—2682no—
1055C22⋊C4—2682no—
1056C22⋊C4—2682no—
1057C22⋊C4—2682no—
1058C22⋊C4—2682no—
1059C22⋊C4—2682no—
1060C22⋊C4—5361no—
1061C22⋊C4—5361no—
1062C22⋊C4—5361no—
1063C22⋊C4—5361no—
1064C22⋊C4—672no—
1065C22⋊C4—1341no—
1066C22⋊C4—1341no—
1067C22⋊C4—1341no—
1068C22⋊C4—1341no—
1069C22⋊C4—1341no—
1070C22⋊C4—1341no—
1071C22⋊C4—1341no—
1072C22⋊C4—1341no—
1073C22⋊C4—1341no—
1074C22⋊C4—1341no—
1075C22⋊C4—1341no—
1076C22⋊C4—1341no—
1077C22⋊C4—1341no—
1078C22⋊C4—1341no—
1079C22⋊C4—1341no—
1080C22⋊C4—1341no—
1081C22⋊C4—1341no—
1082C22⋊C4—1341no—
1083C22⋊C4—1341no—
1084C22⋊C4—1341no—
1085C22⋊C4—1341no—
1086C22⋊C4—1341no—
1087C22⋊C4—1341no—
1088C22⋊C4#1176162812yescomplemented
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—2682no—
1092C42—2682no—
1093C42—1341no—
1094C42—1341no—
1095C42—1341no—
1096C42—1341no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—2681no—
1128C23—2681no—
1129C23—2681no—
1130C23—2681no—
1131C23—2681no—
1132C23—2681no—
1133C23—2681no—
1134C23—2681no—
1135C23—2681no—
1136C23—2681no—
1137C23—2681no—
1138C23—2681no—
1139C23—2681no—
1140C23—2681no—
1141C23—2681no—
1142C23—2681no—
1143C23—2681no—
1144C23—2681no—
1145C23—2681no—
1146C23—2681no—
1147C23—5362no—
1148C23—5362no—
1149C23—5362no—
1150C23—5362no—
1151C23—1342no—
1152C23—1342no—
1153C23—1342no—
1154C23—1341no—
1155C23—1341no—
1156C23—1341no—
1157C23—1341no—
1158C23—1341no—
1159C23—1341no—
1160C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1161C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1162C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1163C23#41×D6711yescharacteristic
1164C23C2×#1176162811yescharacteristic
1165C23#1452408811yescharacteristic
1166C23#1452408911yescharacteristic
1167Q8—2682no—
1168Q8—5361no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—84no—
1174D4—2681no—
1175D4—2681no—
1176D4—2681no—
1177D4—2681no—
1178D4—2681no—
1179D4—2681no—
1180D4—2681no—
1181D4—2681no—
1182D4—2684no—
1183D4—2682no—
1184D4—2684no—
1185D4—2684no—
1186D4—2684no—
1187D4—5361no—
1188D4—5361no—
1189D4—5364no—
1190D4—5364no—
1191D4—5361no—
1192D4—5361no—
1193D4—5364no—
1194D4—5364no—
1195D4—5364no—
1196D4—5361no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—2682no—
1220C2×C4—2681no—
1221C2×C4—2681no—
1222C2×C4—2681no—
1223C2×C4—2681no—
1224C2×C4—2681no—
1225C2×C4—2681no—
1226C2×C4—2681no—
1227C2×C4—2681no—
1228C2×C4—2681no—
1229C2×C4—2681no—
1230C2×C4—2681no—
1231C2×C4—2681no—
1232C2×C4—2681no—
1233C2×C4—5361no—
1234C2×C4—5361no—
1235C2×C4—5361no—
1236C2×C4—671no—
1237C2×C4—671no—
1238C2×C4—671no—
1239C2×C4—671no—
1240C2×C4—1341no—
1241C2×C4—1342no—
1242C2×C4—1341no—
1243C2×C4—1341no—
1244C2×C4—1341no—
1245C2×C4—1341no—
1246C2×C4—1341no—
1247C2×C4—1341no—
1248C2×C4—1341no—
1249C2×C4—1342no—
1250C2×C4—1342no—
1251C2×C4—1342no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—2682no—
1283C22—2682no—
1284C22—2682no—
1285C22—2682no—
1286C22—2682no—
1287C22—2682no—
1288C22—2682no—
1289C22—2681no—
1290C22—2681no—
1291C22—2682no—
1292C22—2681no—
1293C22—2681no—
1294C22—2681no—
1295C22—2681no—
1296C22—5361no—
1297C22—5361no—
1298C22—5361no—
1299C22—5361no—
1300C22—5361no—
1301C22—5361no—
1302C22—5361no—
1303C22—5361no—
1304C22—5361no—
1305C22—5361no—
1306C22—5361no—
1307C22#120×D6711yescharacteristic
1308C22#1686394311yescharacteristic
1309C22#1686396211yescharacteristic
1310C22#1686403611yescharacteristic
1311C22#1686403811yescharacteristic
1312C22#1686406411yescharacteristic
1313C22#1686406711yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—81no—
1321C4—81no—
1322C4—2682no—
1323C4—2681no—
1324C4—2681no—
1325C4—2681no—
1326C4—2681no—
1327C4—5361no—
1328C4—5361no—
1329C4—672no—
1330C4—1341no—
1331C4—1341no—
1332C4—1341no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—5362no—
1342C2—5361no—
1343C2—5361no—
1344C2#2256382611yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
1346C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1889C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1889D67
hypocenterC67#25585
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574039C2semidirect
2. #22563858C2semidirect
3. #22563844C2semidirect
4. #22563564C2semidirect
5. #22561336C2semidirect
6. #22561335C2semidirect
7. #22561334C2semidirect
8. #22561332C2semidirect
9. #22561192C2semidirect
10. #22561043C2semidirect
11. #22560617C2semidirect
12. #22560616C2semidirect
13. #22560614C2semidirect
14. #22559996C2semidirect
15. C67×#1889C2semidirect
77. C22×Dic134D4semidirect
90. C22×C22⋊D67D4semidirect
94. C22×C4×D67D4semidirect
168. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
170. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
171. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
172. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
173. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
178. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
192. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
193. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
197. C2×C4×Dic67D4semidirect
344. C22⋊Dic67#41semidirect
420. C22⋊C4×C67#41semidirect
687. #1889D67semidirect
689. C67#25585semidirect
1088. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740392
#225638582
#225638442
#225635642
#225613362
#225613352
#225613342
#225613322
#225611922
#225610432
#225606172
#225606162
#225606142
#225599962
C67×#18892
#2558567