Finite Group Databasebeta

← #30909208

Subgroups — #30909208

Order 17152.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561335C214yesmaximal, complemented
5#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560614C214yesmaximal, complemented
8C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C67×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16864094—21no—
11#16864094—22no—
12#16864088—21no—
13#16864073—22no—
14#16864057—21no—
15#16864037—21no—
16#16863995—21no—
17#16863986—21no—
18#16863958C2212yes—
19C2×#14524039—21no—
20#16863932—21no—
21#16863909—21no—
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524014—21no—
24C2×#14524012C2214yes—
25C2×#14524012C2212yes—
26#16863869C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×#14523957C2212yes—
29C2×#14523957C2214yes—
30#16863310—21no—
31#16863304—22no—
32#16863304—21no—
33#16863299—21no—
34#16863299—21no—
35#16863256C2211yescharacteristic
36#16863252C2212yes—
37C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
38#16863163C2214yes—
39#16863162C2212yes—
40C23×D4×C67C2211yescharacteristic
41C2×#124×C67—21no—
42C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
43#394×C67—22no—
44#390×C67—21no—
45#379×C67C2214yes—
46C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
47C2×#11761629—21no—
48C22×D268D411yescharacteristic, complemented
49C22×C22⋊D67—22no—
50C22×C22⋊D67—24no—
51C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D67C2312yes—
53C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
54#14524039—44no—
55#14524038—22no—
56#14524038—22no—
57#14524038—22no—
58#14524034—21no—
59#14524034—22no—
60#14524032—21no—
61#14524032—22no—
62#14524028—22no—
63#14524028—22no—
64#14524028—22no—
65#14524027—22no—
66#14524027—22no—
67#14524019—22no—
68#14524019—21no—
69#14524018—21no—
70#14524018—22no—
71#14524017—21no—
72#14524017—22no—
73#14524017—21no—
74#14524017—22no—
75#14524017—21no—
76#14524017—21no—
77#14524014—44no—
78#14524013—22no—
79#14524013—22no—
80#14524012—28no—
81#14524012—44no—
82#14524012—44no—
83Q8×Dic67—21no—
84#14524005—21no—
85#14524005—22no—
86C4×C22⋊D67—21no—
87C4×C22⋊D67—21no—
88C4×C22⋊D67—22no—
89C4×C22⋊D67—21no—
90C4×C22⋊D67—21no—
91C4×C22⋊D67—22no—
92(C22⋊D67)⋊C4—22no—
93(C22⋊D67)⋊C4—22no—
94#14524001—22no—
95#14524001—21no—
96#14523999—22no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
99C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
100C2×C22⋊Dic67—22no—
101C2×C22⋊Dic67—24no—
102C2×C22⋊Dic67—22no—
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×C22⋊Dic67C2312yes—
105C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67C2312yes—
107C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
108C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
109C22⋊C4×D67—22no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
112#14523957—24no—
113#14523957—44no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C25×C67C2312yes—
117C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
118C22×D4×C67—21no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67—44no—
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126#124×C67—44no—
127C22⋊Q8×C67—21no—
128C22⋊Q8×C67—21no—
129C22⋊Q8×C67—21no—
130C22⋊Q8×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
133C2×C22⋊C4×C67—24no—
134C2×C22⋊C4×C67—24no—
135C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
137C2×C42×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67C2×D412yes—
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141#11761629—82no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—22no—
144C2×D268—22no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—42no—
147C2×C22⋊D67—22no—
148C2×C22⋊D67—21no—
149C2×C22⋊D67—21no—
150C2×C22⋊D67—22no—
151C2×C22⋊D67—22no—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—24no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—48no—
156C2×C22⋊D67—44no—
157C2×C22⋊D67—44no—
158C2×C22⋊D67—48no—
159C2×C22⋊D67—84no—
160C2×C22⋊D67—82no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—22no—
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D412yes—
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—22no—
169C2×C4×D67—22no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—42no—
172C4⋊Dic67—22no—
173C4⋊Dic67—22no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—42no—
177Dic67⋊C4—22no—
178Dic67⋊C4—22no—
179Dic67⋊C4—21no—
180Dic67⋊C4—21no—
181C22⋊Dic67—21no—
182C22⋊Dic67—21no—
183C22⋊Dic67—22no—
184C22⋊Dic67—24no—
185C22⋊Dic67—48no—
186C22⋊Dic67—44no—
187C22⋊Dic67—44no—
188C22⋊Dic67—82no—
189C22⋊Dic67#4114yescomplemented
190(C2×D67)⋊C4—22no—
191(C2×D67)⋊C4—22no—
192(C2×D67)⋊C4—22no—
193(C2×D67)⋊C4—22no—
194(C2×D67)⋊C4—22no—
195(C2×D67)⋊C4—22no—
196(C2×D67)⋊C4—22no—
197(C2×D67)⋊C4—21no—
198(C2×D67)⋊C4—21no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200C4×Dic67—22no—
201C4×Dic67—22no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—42no—
205C24×C67—22no—
206C24×C67—22no—
207C24×C67—22no—
208C24×C67—24no—
209C24×C67—24no—
210C24×C67—44no—
211C24×C67—82no—
212C24×C67C2411yescharacteristic
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—42no—
216C2×D4×C67—24no—
217C2×D4×C67—24no—
218C2×D4×C67—24no—
219C2×D4×C67—42no—
220C2×D4×C67—42no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67—44no—
223C2×D4×C67—44no—
224C2×D4×C67—44no—
225C2×D4×C67—41no—
226C2×D4×C67—41no—
227C2×D4×C67—41no—
228C2×D4×C67—41no—
229C22×C4×C67—22no—
230C22×C4×C67—42no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D412yes—
237C22×C4×C67C2×D412yes—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—22no—
241C4⋊C4×C67—22no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C22⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—48no—
248C22⋊C4×C67—84no—
249C42×C67—42no—
250C23×C67—24no—
251C23×C67—24no—
252C23×C67—24no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—44no—
256C23×C67—42no—
257C23×C67—42no—
258C23×C67—42no—
259C23×C67—42no—
260C23×C67—42no—
261C23×C67—44no—
262C23×C67—42no—
263C23×C67—42no—
264C23×C67—42no—
265C23×C67—44no—
266C23×C67—44no—
267C23×C67—88no—
268C23×C67—88no—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C23×C67C22×D411yescharacteristic
272C23×C67C2×#4112yes—
273C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—24no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283Q8×C67—42no—
284Q8×C67—81no—
285D4×C67—44no—
286D4×C67—44no—
287D4×C67—44no—
288D4×C67—44no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67#12011yescharacteristic
303C2×C4×C67#12011yescharacteristic
304C2×C4×C67#12011yescharacteristic
305C2×C4×C67#12011yescharacteristic
306C22⋊D67—42no—
307C22⋊D67—42no—
308C22⋊D67—42no—
309C22⋊D67—42no—
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—816no—
312C22⋊D67—88no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—24no—
320C2×Dic67—24no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328D268—42no—
329D268—81no—
330D268—82no—
331D268—82no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—81no—
334C4×D67—82no—
335C4×D67—82no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—48no—
345C22×C67—44no—
346C22×C67—48no—
347C22×C67—44no—
348C22×C67—44no—
349C22×C67—84no—
350C22×C67—82no—
351C22×C67—84no—
352C22×C67—82no—
353C22×C67—82no—
354C22×C67—82no—
355C22×C67C2×#12011yescharacteristic
356C22×C67#53211yescharacteristic
357C22×C67#53511yescharacteristic
358C22×C67#54612yes—
359C22×C67#55012yes—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—84no—
368C2×D67—81no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—82no—
375C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
376Dic67—44no—
377Dic67—41no—
378Dic67—42no—
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—82no—
382#25585—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—22no—
384C2×C67—21no—
385C2×C67—22no—
386C2×C67—21no—
387C2×C67—84no—
388C2×C67#243111yescharacteristic
389C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C67#302711yescharacteristic
391D67—81no—
392D67—82no—
393#3505—671no—
394#2435D6711yescharacteristic, complemented
395#2433—671no—
396#2408—671no—
397#2021—674no—
398#1996—671no—
399#1964—671no—
400#1889—674no—
401C4×#99—671no—
402C67#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4C2×D6711yescharacteristic
404#553—1341no—
405#553—1342no—
406#552—1341no—
407#551—1342no—
408#548—1341no—
409#546—1341no—
410#539—1341no—
411#538—1341no—
412#534—672no—
413C2×#127—1341no—
414#529—1341no—
415C2×#124—21no—
416#525—1341no—
417C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
418C2×#121—671no—
419C2×#121—1341no—
420C2×#120—672no—
421C2×#120—674no—
422#518—672no—
423C2×C4×D4—671no—
424C2×#99—674no—
425C2×#99—672no—
426#394—22no—
427#394—1341no—
428#392—1341no—
429#392—1342no—
430#390—21no—
431#390—1341no—
432#390—1341no—
433#380—671no—
434#379—672no—
435#379C2×D6714yes—
436C4×C22⋊C4—671no—
437C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
438#342—672no—
439#342—674no—
440C25C22×D6712yes—
441C2×#41—1341no—
442C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—44no—
450C22×D4—671no—
451C22×D4—672no—
452C22×D4—671no—
453C22×D4—1342no—
454C22×D4—1344no—
455C23×C4—671no—
456C23×C4C22×D6711yescharacteristic
457#127—2684no—
458#126—1342no—
459#126—1342no—
460#126—1342no—
461#125—1341no—
462#125—1342no—
463#124—44no—
464#124—1341no—
465#124—1342no—
466#123—1342no—
467#123—1342no—
468#123—1342no—
469#123—1342no—
470#123—1342no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—1341no—
476C22⋊Q8—1342no—
477#121—2684no—
478#121—1341no—
479#121—1342no—
480#121—1341no—
481#121—1341no—
482#121—1341no—
483#121—1341no—
484#121—1342no—
485#121—1342no—
486#120—2684no—
487#120—2684no—
488#120—1342no—
489#120—1342no—
490#120—1348no—
491C4×Q8—1341no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1341no—
496C4×D4—1341no—
497C4×D4—1341no—
498C4×D4—1341no—
499C4×D4—1341no—
500C4×D4—1342no—
501C4×D4—1342no—
502#117—1342no—
503#117—1341no—
504#117—1342no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
509C2×C4⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—672no—
513C2×C22⋊C4—671no—
514C2×C22⋊C4—671no—
515C2×C22⋊C4—672no—
516C2×C22⋊C4—672no—
517C2×C22⋊C4—1342no—
518C2×C22⋊C4—1344no—
519C2×C22⋊C4—1342no—
520C2×C22⋊C4—1342no—
521C2×C22⋊C4—1342no—
522C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
523C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—671no—
526C2×C42—1341no—
527#99—2684no—
528#99—1344no—
529#95—21no—
530#95—1341no—
531#95—1341no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—44no—
538C24—82no—
539C24—672no—
540C24—671no—
541C24C23×D6711yescharacteristic
542#41—5362no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2684no—
561C2×D4—2688no—
562C2×D4—2684no—
563C2×D4—2688no—
564C2×D4—5364no—
565C2×D4—5362no—
566C2×D4—1342no—
567C2×D4—1342no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1342no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1344no—
574C2×D4—1344no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—671no—
584C22×C4—672no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4D4×D6711yescharacteristic
592C22×C4D4×D6711yescharacteristic
593C22×C4D4×D6711yescharacteristic
594C22×C4D4×D6711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
597C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
598C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—2682no—
604C4⋊C4—1342no—
605C4⋊C4—1342no—
606C4⋊C4—1342no—
607C4⋊C4—1342no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—48no—
617C22⋊C4—84no—
618C22⋊C4—2684no—
619C22⋊C4—2684no—
620C22⋊C4—2688no—
621C22⋊C4—5362no—
622C22⋊C4—674no—
623C22⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—1342no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1342no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1344no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1341no—
635C22⋊C4—1341no—
636C22⋊C4—1342no—
637C42—42no—
638C42—2682no—
639C42—1342no—
640C42—1342no—
641C42—1341no—
642C42—1341no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—44no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—88no—
661C23—88no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2682no—
665C23—2682no—
666C23—1341no—
667C23—1342no—
668C23—1341no—
669C23—1344no—
670C23—1341no—
671C23C2×D4×D6711yescharacteristic
672C23C2×D4×D6711yescharacteristic
673C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
674C23#41×D6712yes—
675C23#1452408912yes—
676Q8—42no—
677Q8—81no—
678D4—44no—
679D4—44no—
680D4—44no—
681D4—44no—
682D4—2682no—
683D4—2682no—
684D4—2684no—
685D4—2682no—
686D4—2682no—
687D4—2682no—
688D4—5361no—
689D4—5362no—
690D4—5362no—
691D4—53616no—
692D4—5368no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—5361no—
715C2×C4—5362no—
716C2×C4—5362no—
717C2×C4—1344no—
718C2×C4—1344no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4#1452401111yescharacteristic
726C2×C4#1452401111yescharacteristic
727C2×C4#1452401111yescharacteristic
728C2×C4#1452401111yescharacteristic
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—48no—
738C22—44no—
739C22—48no—
740C22—44no—
741C22—44no—
742C22—84no—
743C22—84no—
744C22—82no—
745C22—82no—
746C22—82no—
747C22—82no—
748C22—2682no—
749C22—2681no—
750C22—2682no—
751C22—2682no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—2682no—
755C22—5364no—
756C22—5361no—
757C22C2×#1452401111yescharacteristic
758C22#1686394511yescharacteristic
759C22#1686396411yescharacteristic
760C22#1686403912yes—
761C22#1686406512yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—82no—
768C4—2684no—
769C4—2681no—
770C4—2681no—
771C4—2682no—
772C4—2681no—
773C4—5362no—
774C4#1686358212yes—
775C2—22no—
776C2—22no—
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—84no—
780C2—5361no—
781C2—5362no—
782C2#2256383111yescharacteristic
783C2C2×#1686358211yescharacteristic
784C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2435C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2435D67
hypocenterC67#25585
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574050C2semidirect
2. #22563842C2semidirect
3. #22563559C2semidirect
4. #22561335C2semidirect
5. #22561195C2semidirect
6. #22561045C2semidirect
7. #22560614C2semidirect
8. C4×#14523957C2semidirect
9. C67×#2435C2semidirect
48. C22×D268D4semidirect
53. C22×C4×D67D4semidirect
98. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
99. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
107. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
108. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
111. C2×C4×Dic67D4semidirect
117. C22×Q8×C67D4semidirect
131. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
189. C22⋊Dic67#41semidirect
394. #2435D67semidirect
402. C67#25585semidirect
442. C22×Q8C22⋊D67semidirect
508. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
509. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740502
#225638422
#225635592
#225613352
#225611952
#225610452
#225606142
C4×#145239572
C67×#24352
#2558567