Finite Group Databasebeta

← #30909209

Subgroups — #30909209

Order 17152.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574046C211yesmaximal, characteristic
2#22564692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864098—21no—
17#16864089—21no—
18#16864089—21no—
19#16864083—21no—
20#16864077—21no—
21#16864069—21no—
22#16864052—21no—
23#16864033—21no—
24#16863990—21no—
25#16863981—21no—
26#16863955C2211yescharacteristic
27#16863923—21no—
28#16863902—21no—
29C2×#14524027C2211yescharacteristic
30C2×#14524026C2211yescharacteristic
31C2×#14524024C2211yescharacteristic
32C2×#14524024C2211yescharacteristic
33C2×#14524020C2211yescharacteristic
34C2×#14524015C2211yescharacteristic
35#16863871C2211yescharacteristic
36#16863869C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
38C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14523958C2211yescharacteristic
40C2×#14523958C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43#16863338—21no—
44#16863337—21no—
45#16863332—21no—
46#16863331—21no—
47#16863329—21no—
48#16863324—21no—
49#16863300—21no—
50#16863296—21no—
51#16863291—21no—
52#16863265—21no—
53#16863260—21no—
54#16863259C2211yescharacteristic
55#16863259C2211yescharacteristic
56#16863257C2211yescharacteristic
57#16863257C2211yescharacteristic
58#16863257C2211yescharacteristic
59#16863254—21no—
60#16863254C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#534×C67C2211yescharacteristic
69C2×#123×C67C2211yescharacteristic
70C2×#123×C67C2211yescharacteristic
71C2×#99×C67C2211yescharacteristic
72C2×#99×C67C2211yescharacteristic
73#381×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67D411yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524034—21no—
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524030—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524027—21no—
95#14524027—21no—
96#14524027—22no—
97#14524027—41no—
98#14524026—22no—
99#14524026—21no—
100#14524026—41no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—22no—
107#14524024—41no—
108#14524024—41no—
109#14524024—41no—
110#14524023—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524014—21no—
126#14524012—21no—
127#14524011—21no—
128#14524008—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524002—21no—
145#14524001—21no—
146#14523999—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D67—21no—
179C2×C4×Dic67—21no—
180C2×C4×Dic67—21no—
181C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
182#14523958—22no—
183#14523958—41no—
184#14523957—41no—
185#14523957—41no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C22×D4×C67C2311yescharacteristic
200C22×D4×C67C2311yescharacteristic
201C23×C4×C67C2311yescharacteristic
202#123×C67—21no—
203#123×C67—21no—
204#123×C67—22no—
205#123×C67—41no—
206#123×C67—41no—
207#123×C67—41no—
208#121×C67—21no—
209#121×C67—21no—
210#120×C67—21no—
211#120×C67—21no—
212C2×C4⋊C4×C67—21no—
213C2×C4⋊C4×C67—21no—
214C2×C22⋊C4×C67—21no—
215C2×C22⋊C4×C67—21no—
216C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
220#99×C67—22no—
221#99×C67—41no—
222#95×C67—21no—
223#95×C67—21no—
224C23×D67C2×D411yescharacteristic
225#11761627—82no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—42no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—42no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—42no—
255C22×Dic67—42no—
256C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—21no—
275C4⋊Dic67—42no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—42no—
287Dic67⋊C4—42no—
288Dic67⋊C4—42no—
289Dic67⋊C4—42no—
290Dic67⋊C4—41no—
291Dic67⋊C4—41no—
292Dic67⋊C4—41no—
293Dic67⋊C4—41no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—21no—
311C22⋊Dic67—42no—
312C22⋊Dic67—42no—
313C22⋊Dic67#4112yescomplemented
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—42no—
321(C2×D67)⋊C4—42no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—21no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—21no—
326C4×Dic67—21no—
327C4×Dic67—21no—
328C4×Dic67—42no—
329C4×Dic67—42no—
330C24×C67C2×D411yescharacteristic
331C24×C67C2×D411yescharacteristic
332C24×C67C2411yescharacteristic
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67—21no—
345C2×D4×C67—21no—
346C2×D4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67—21no—
354C22×C4×C67—21no—
355C22×C4×C67—21no—
356C22×C4×C67—21no—
357C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C67—21no—
362C4⋊C4×C67—21no—
363C4⋊C4×C67—42no—
364C4⋊C4×C67—42no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—21no—
369C22⋊C4×C67—21no—
370C22⋊C4×C67—21no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67—21no—
373C22⋊C4×C67—21no—
374C22⋊C4×C67—21no—
375C22⋊C4×C67—21no—
376C22⋊C4×C67—42no—
377C22⋊C4×C67—42no—
378C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
379C23×C67—21no—
380C23×C67—21no—
381C23×C67—21no—
382C23×C67—21no—
383C23×C67—21no—
384C23×C67—21no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67C22×D411yescharacteristic
392C23×C67C22×D411yescharacteristic
393C23×C67C22×D411yescharacteristic
394C23×C67C2×#4111yescharacteristic
395C23×C67C2×#4111yescharacteristic
396C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D67—21no—
399C22×D67—21no—
400C22×D67—21no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—41no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—41no—
407D4×C67—41no—
408D4×C67—41no—
409D4×C67—41no—
410D4×C67—41no—
411D4×C67—81no—
412D4×C67—81no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—21no—
417C2×C4×C67—21no—
418C2×C4×C67—21no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—21no—
421C2×C4×C67—21no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C22⋊D67—41no—
440C22⋊D67—41no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—41no—
443C22⋊D67—42no—
444C22⋊D67—81no—
445C22⋊D67—81no—
446C22⋊D67—81no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—21no—
451C2×Dic67—21no—
452C2×Dic67—21no—
453C2×Dic67—21no—
454C2×Dic67—21no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—21no—
457C2×Dic67—21no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—42no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—81no—
482C2×Dic67—81no—
483C2×Dic67—81no—
484C2×Dic67#12011yescharacteristic
485C2×Dic67#12011yescharacteristic
486C2×Dic67#12011yescharacteristic
487C2×Dic67#12011yescharacteristic
488C4×D67—81no—
489C4×D67—81no—
490Dic134—42no—
491Dic134—81no—
492C22×C67—21no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—21no—
496C22×C67—21no—
497C22×C67—21no—
498C22×C67—41no—
499C22×C67—41no—
500C22×C67—41no—
501C22×C67—41no—
502C22×C67—42no—
503C22×C67—41no—
504C22×C67—41no—
505C22×C67—41no—
506C22×C67—41no—
507C22×C67—41no—
508C22×C67—41no—
509C22×C67—81no—
510C22×C67—81no—
511C22×C67—81no—
512C22×C67C2×#12011yescharacteristic
513C22×C67#53211yescharacteristic
514C22×C67#53511yescharacteristic
515C22×C67#54611yescharacteristic
516C22×C67#54611yescharacteristic
517C22×C67#55011yescharacteristic
518C22×C67#55011yescharacteristic
519C2×D67—41no—
520C2×D67—41no—
521C2×D67—41no—
522C2×D67—81no—
523C2×D67—81no—
524C4×C67—42no—
525C4×C67—41no—
526C4×C67—41no—
527C4×C67—41no—
528C4×C67—41no—
529C4×C67—81no—
530C4×C67—81no—
531C4×C67—81no—
532Dic67—21no—
533Dic67—21no—
534Dic67—21no—
535Dic67—42no—
536Dic67—41no—
537Dic67—41no—
538Dic67—41no—
539Dic67—41no—
540Dic67—41no—
541Dic67—81no—
542Dic67—81no—
543Dic67—81no—
544Dic67#45812yes—
545#25586—671nomaximal, Sylow
546C2×C67—21no—
547C2×C67—21no—
548C2×C67—21no—
549C2×C67—21no—
550C2×C67—21no—
551C2×C67—21no—
552C2×C67—81no—
553C2×C67—81no—
554C2×C67#243111yescharacteristic
555C2×C67C2×#45811yescharacteristic
556C2×C67#302811yescharacteristic
557D67—81no—
558#3505—671no—
559#2503—671no—
560#2501—671no—
561#2486—671no—
562#2022—671no—
563#2022—671no—
564#2022—671no—
565#2022D6711yescharacteristic, complemented
566#1996—671no—
567#1964—671no—
568#1890—671no—
569#1890—671no—
570#1890—671no—
571#1890—671no—
572C4×#99—671no—
573C67#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
574#553—1341no—
575#553—1341no—
576#553—1341no—
577#552—1341no—
578#551—1341no—
579#551—1341no—
580#548—1341no—
581#546—1341no—
582#539—1341no—
583#538—1341no—
584#534—671no—
585#534C2×D6711yescharacteristic
586#529—1341no—
587#525—1341no—
588C2×#123—671no—
589C2×#123—671no—
590C2×#123—671no—
591C2×#123—671no—
592C2×#123C2×D6711yescharacteristic
593C2×#123C2×D6711yescharacteristic
594C2×C22⋊Q8—671no—
595C2×#121—671no—
596#518—671no—
597#518—671no—
598C2×C4×D4—671no—
599C22×C4⋊C4—671no—
600C2×#99—671no—
601C2×#99—671no—
602C2×#99—671no—
603C2×#99—671no—
604C2×#99C2×D6711yescharacteristic
605C2×#99C2×D6711yescharacteristic
606#400—1341no—
607#400—1341no—
608#399—1341no—
609#399—1341no—
610#398—1341no—
611#397—1341no—
612#391—1341no—
613#390—1341no—
614#389—1341no—
615#384—1341no—
616#382—1341no—
617#381—671no—
618#381—671no—
619#381—671no—
620#381—671no—
621#381—671no—
622#381C2×D6711yescharacteristic
623#380—671no—
624#380—1341no—
625C4×C22⋊C4—671no—
626C4×C22⋊C4—671no—
627#342—671no—
628#342—671no—
629#342—671no—
630#342—671no—
631#342—671no—
632#342C2×D6711yescharacteristic
633C2×#41—1341no—
634C22×Q8—671no—
635C22×D4—671no—
636C22×D4—671no—
637C22×D4C22×D6711yescharacteristic
638C22×D4C22×D6711yescharacteristic
639C23×C4—671no—
640C23×C4—671no—
641C23×C4—671no—
642C23×C4C22×D6711yescharacteristic
643#126—1341no—
644#126—1341no—
645#126—1341no—
646#126—1341no—
647#126—1341no—
648#126—1341no—
649#125—1341no—
650#125—1341no—
651#125—1341no—
652#124—1341no—
653#124—1341no—
654#124—1341no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658#123—41no—
659#123—41no—
660#123—41no—
661#123—2681no—
662#123—2681no—
663#123—2681no—
664#123—2681no—
665#123—2681no—
666#123—1341no—
667#123—1341no—
668#123—1341no—
669#123—1341no—
670#123—1342no—
671#123—1342no—
672#123—1342no—
673#123—1341no—
674#123—1341no—
675#123—1341no—
676#123—1341no—
677C22⋊Q8—1341no—
678C22⋊Q8—1341no—
679C22⋊Q8—1341no—
680C22⋊Q8—1341no—
681C22⋊Q8—1341no—
682C22⋊Q8—1341no—
683C22⋊Q8—1341no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121—1341no—
689#121—1341no—
690#121—1341no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1341no—
698#120—1341no—
699C4×Q8—1341no—
700C4×D4—1341no—
701C4×D4—1341no—
702C4×D4—1341no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707C4×D4—1341no—
708C4×D4—1341no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713C4×D4—1341no—
714C4×D4—1341no—
715#117—1341no—
716#117—1341no—
717#117—1341no—
718#117—1341no—
719#117—1341no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—671no—
723C2×C4⋊C4—671no—
724C2×C4⋊C4—671no—
725C2×C4⋊C4—671no—
726C2×C4⋊C4—671no—
727C2×C4⋊C4—1341no—
728C2×C4⋊C4—1341no—
729C2×C4⋊C4—1341no—
730C2×C4⋊C4—1341no—
731C2×C4⋊C4—1341no—
732C2×C4⋊C4—1341no—
733C2×C4⋊C4—1341no—
734C2×C4⋊C4—1341no—
735C2×C4⋊C4—1341no—
736C2×C4⋊C4—1341no—
737C2×C4⋊C4—1341no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—671no—
741C2×C22⋊C4—671no—
742C2×C22⋊C4—671no—
743C2×C22⋊C4—671no—
744C2×C22⋊C4—671no—
745C2×C22⋊C4—671no—
746C2×C22⋊C4—671no—
747C2×C22⋊C4—671no—
748C2×C22⋊C4—1341no—
749C2×C22⋊C4—1341no—
750C2×C22⋊C4—1341no—
751C2×C22⋊C4—1341no—
752C2×C22⋊C4—1341no—
753C2×C22⋊C4—1341no—
754C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
758C2×C42—671no—
759C2×C42—1341no—
760C2×C42—1341no—
761#99—22no—
762#99—41no—
763#99—2681no—
764#99—2681no—
765#99—2681no—
766#99—1342no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—1341no—
770#95—1341no—
771#95—1341no—
772#95—1341no—
773#95—1341no—
774#95—1341no—
775#95—1341no—
776#95—1341no—
777#95—1341no—
778#95—1341no—
779#95—1341no—
780#95—1341no—
781#95—1341no—
782C24—671no—
783C24D4×D6711yescharacteristic
784C24D4×D6711yescharacteristic
785C24C23×D6711yescharacteristic
786#41—5362no—
787C2×Q8—2682no—
788C2×Q8—1341no—
789C2×Q8—1341no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—2682no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1341no—
811C2×D4—1341no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4—1341no—
814C2×D4—1341no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—2682no—
826C22×C4—2682no—
827C22×C4—671no—
828C22×C4—671no—
829C22×C4—671no—
830C22×C4—671no—
831C22×C4—671no—
832C22×C4—671no—
833C22×C4—671no—
834C22×C4—671no—
835C22×C4—671no—
836C22×C4—671no—
837C22×C4—671no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4D4×D6711yescharacteristic
855C22×C4D4×D6711yescharacteristic
856C22×C4D4×D6711yescharacteristic
857C22×C4D4×D6711yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—2682no—
863C4⋊C4—2682no—
864C4⋊C4—2682no—
865C4⋊C4—2681no—
866C4⋊C4—2681no—
867C4⋊C4—2681no—
868C4⋊C4—2681no—
869C4⋊C4—2682no—
870C4⋊C4—2682no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4—1341no—
875C4⋊C4—1341no—
876C4⋊C4—1341no—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4—1341no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—2682no—
901C22⋊C4—2682no—
902C22⋊C4—2682no—
903C22⋊C4—2682no—
904C22⋊C4—672no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—1341no—
912C22⋊C4—1341no—
913C22⋊C4—1341no—
914C22⋊C4—1341no—
915C22⋊C4—1341no—
916C22⋊C4—1341no—
917C22⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—1341no—
920C22⋊C4—1341no—
921C22⋊C4—1341no—
922C22⋊C4—1341no—
923C22⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—1341no—
925C22⋊C4—1341no—
926C22⋊C4—1341no—
927C22⋊C4—1341no—
928C22⋊C4#1176162712yescomplemented
929C42—2682no—
930C42—2682no—
931C42—1341no—
932C42—1341no—
933C42—1341no—
934C42—1341no—
935C42—1341no—
936C42—1341no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—1341no—
952C23—1341no—
953C23—1341no—
954C23C2×D4×D6711yescharacteristic
955C23C2×D4×D6711yescharacteristic
956C23C2×D4×D6711yescharacteristic
957C23#41×D6711yescharacteristic
958C23C2×#1176162711yescharacteristic
959C23#1452408811yescharacteristic
960C23#1452408811yescharacteristic
961Q8—2682no—
962Q8—5361no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—2681no—
974D4—2681no—
975D4—2681no—
976D4—2681no—
977D4—2682no—
978D4—5361no—
979D4—5361no—
980D4—5361no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—2681no—
1008C2×C4—2681no—
1009C2×C4—2682no—
1010C2×C4—2681no—
1011C2×C4—2681no—
1012C2×C4—2681no—
1013C2×C4—2681no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2681no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—5361no—
1031C2×C4—5361no—
1032C2×C4—5361no—
1033C2×C4—5361no—
1034C2×C4—5361no—
1035C2×C4—671no—
1036C2×C4—671no—
1037C2×C4—671no—
1038C2×C4—671no—
1039C2×C4—1341no—
1040C2×C4—1342no—
1041C2×C4—1341no—
1042C2×C4—1341no—
1043C2×C4—1341no—
1044C2×C4—1341no—
1045C2×C4—1341no—
1046C2×C4—1341no—
1047C2×C4—1342no—
1048C2×C4—1342no—
1049C2×C4—1342no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—2681no—
1071C22—2681no—
1072C22—2681no—
1073C22—5361no—
1074C22—5361no—
1075C22#120×D6711yescharacteristic
1076C22#1686394111yescharacteristic
1077C22#1686396111yescharacteristic
1078C22#1686403311yescharacteristic
1079C22#1686403511yescharacteristic
1080C22#1686406411yescharacteristic
1081C22#1686406611yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—2682no—
1091C4—2681no—
1092C4—2681no—
1093C4—2681no—
1094C4—2681no—
1095C4—2681no—
1096C4—5361no—
1097C4—5361no—
1098C4—5361no—
1099C4—672no—
1100C4—1341no—
1101C4—1341no—
1102C4—1341no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—81no—
1111C2—5361no—
1112C2#2256382311yescharacteristic
1113C2#458×D6711yescharacteristic
1114C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2022C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574046C2
hypercenter#2022D67
hypocenterC67#25586
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22564692C2semidirect
3. #22564678C2semidirect
4. #22564514C2semidirect
5. #22561339C2semidirect
6. #22561338C2semidirect
7. #22561337C2semidirect
8. #22561192C2semidirect
9. #22561043C2semidirect
10. #22560623C2semidirect
11. #22560621C2semidirect
12. #22560620C2semidirect
13. #22560619C2semidirect
14. #99×Dic67C2semidirect
15. C67×#2022C2semidirect
313. C22⋊Dic67#41semidirect
378. C22⋊C4×C67#41semidirect
565. #2022D67semidirect
573. C67#25586semidirect
928. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740462
#225646922
#225646782
#225645142
#225613392
#225613382
#225613372
#225611922
#225610432
#225606232
#225606212
#225606202
#225606192
#99×Dic672
C67×#20222
#2558667