Finite Group Databasebeta

← #30909212

Subgroups — #30909212

Order 17152.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574039C211yesmaximal, characteristic
2#22564692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864095—21no—
17#16864095—21no—
18#16864092—21no—
19#16864079—21no—
20#16864072—21no—
21#16864070—21no—
22#16864055—21no—
23#16864036—21no—
24#16863988—21no—
25#16863979—21no—
26#16863958C2211yescharacteristic
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863926—21no—
29#16863905—21no—
30C2×#14524027C2211yescharacteristic
31C2×#14524027C2211yescharacteristic
32C2×#14524026C2211yescharacteristic
33C2×#14524026C2211yescharacteristic
34C2×#14524024C2211yescharacteristic
35C2×#14524020C2211yescharacteristic
36C2×#14524015C2211yescharacteristic
37#16863869C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#14523958C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic
45#16863338—21no—
46#16863337—21no—
47#16863332—21no—
48#16863331—21no—
49#16863330—21no—
50#16863325—21no—
51#16863300—21no—
52#16863296—21no—
53#16863293—21no—
54#16863265—21no—
55#16863260—21no—
56#16863259C2211yescharacteristic
57#16863257C2211yescharacteristic
58#16863257C2211yescharacteristic
59#16863257C2211yescharacteristic
60#16863255—21no—
61#16863254C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
64#16863163C2211yescharacteristic
65#16863163C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69#518×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71#381×C67C2211yescharacteristic
72#381×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524037—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524035—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524031—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—22no—
100#14524027—41no—
101#14524027—41no—
102#14524027—41no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—22no—
106#14524026—21no—
107#14524026—41no—
108#14524026—41no—
109#14524026—41no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—22no—
114#14524024—41no—
115#14524022—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524012—21no—
136#14524011—21no—
137C4×Dic134—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149#14524002—21no—
150#14524000—21no—
151#14524000—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C2×Dic67⋊C4—21no—
166C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67—21no—
171C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
181C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
182C22⋊C4×D67—21no—
183C2×C4×Dic67—21no—
184C2×C4×Dic67—21no—
185C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
186#14523958—41no—
187#14523957—22no—
188#14523957—22no—
189#14523957—41no—
190#14523957—41no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C67⋊#95—21no—
200C67⋊#95—21no—
201C67⋊#95—21no—
202C22×D4×C67C2311yescharacteristic
203C23×C4×C67C2311yescharacteristic
204#123×C67—22no—
205#123×C67—41no—
206C4×D4×C67—21no—
207C4×D4×C67—21no—
208C4×D4×C67—21no—
209C4×D4×C67—21no—
210#117×C67—21no—
211C2×C4⋊C4×C67—21no—
212C2×C22⋊C4×C67—21no—
213C2×C22⋊C4×C67—21no—
214C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
219#99×C67—41no—
220#95×C67—21no—
221#95×C67—21no—
222#95×C67—21no—
223#95×C67—21no—
224C23×D67C2×D411yescharacteristic
225C23×D67C2×D411yescharacteristic
226#11761628—82no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—42no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—42no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—42no—
260C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—42no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67—21no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67—42no—
280C4⋊Dic67—42no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—42no—
294Dic67⋊C4—42no—
295Dic67⋊C4—42no—
296Dic67⋊C4—42no—
297Dic67⋊C4—41no—
298Dic67⋊C4—41no—
299Dic67⋊C4—41no—
300Dic67⋊C4—41no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—21no—
311C22⋊Dic67—21no—
312C22⋊Dic67—42no—
313C22⋊Dic67#4112yescomplemented
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—21no—
325(C2×D67)⋊C4—21no—
326(C2×D67)⋊C4—42no—
327(C2×D67)⋊C4—42no—
328(C2×D67)⋊C4—42no—
329(C2×D67)⋊C4—42no—
330C4×Dic67—21no—
331C4×Dic67—21no—
332C4×Dic67—21no—
333C4×Dic67—21no—
334C4×Dic67—42no—
335C4×Dic67—42no—
336C24×C67C2×D411yescharacteristic
337C24×C67C2411yescharacteristic
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67—21no—
354C22×C4×C67—21no—
355C22×C4×C67—21no—
356C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C67—21no—
362C4⋊C4×C67—21no—
363C4⋊C4×C67—42no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—21no—
369C22⋊C4×C67—21no—
370C22⋊C4×C67—21no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67—21no—
373C22⋊C4×C67—21no—
374C22⋊C4×C67—21no—
375C22⋊C4×C67—42no—
376C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
377C42×C67—21no—
378C42×C67—21no—
379C23×C67—21no—
380C23×C67—21no—
381C23×C67—21no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67C22×D411yescharacteristic
387C23×C67C22×D411yescharacteristic
388C23×C67C22×D411yescharacteristic
389C23×C67C2×#4111yescharacteristic
390C23×C67C2×#4111yescharacteristic
391C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D67—21no—
394C22×D67—21no—
395C22×D67—21no—
396C22×D67—21no—
397C22×D67—21no—
398C22×D67—21no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—41no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—41no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—81no—
435C2×C4×C67—81no—
436C22⋊D67—41no—
437C22⋊D67—41no—
438C22⋊D67—41no—
439C22⋊D67—41no—
440C22⋊D67—41no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—41no—
443C22⋊D67—41no—
444C22⋊D67—42no—
445C22⋊D67—81no—
446C22⋊D67—81no—
447C22⋊D67—81no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—21no—
452C2×Dic67—21no—
453C2×Dic67—21no—
454C2×Dic67—21no—
455C2×Dic67—21no—
456C2×Dic67—21no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—21no—
459C2×Dic67—21no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67#12011yescharacteristic
481C2×Dic67#12011yescharacteristic
482C2×Dic67#12011yescharacteristic
483C2×Dic67#12011yescharacteristic
484D268—81no—
485D268—81no—
486C4×D67—42no—
487C4×D67—81no—
488C4×D67—81no—
489C4×D67—81no—
490Dic134—42no—
491Dic134—81no—
492C22×C67—21no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—21no—
496C22×C67—21no—
497C22×C67—21no—
498C22×C67—41no—
499C22×C67—41no—
500C22×C67—41no—
501C22×C67—41no—
502C22×C67—41no—
503C22×C67—41no—
504C22×C67—41no—
505C22×C67—81no—
506C22×C67—81no—
507C22×C67C2×#12011yescharacteristic
508C22×C67#53211yescharacteristic
509C22×C67#53511yescharacteristic
510C22×C67#54611yescharacteristic
511C22×C67#54611yescharacteristic
512C22×C67#55011yescharacteristic
513C22×C67#55011yescharacteristic
514C2×D67—42no—
515C2×D67—41no—
516C2×D67—41no—
517C2×D67—41no—
518C2×D67—41no—
519C2×D67—41no—
520C2×D67—41no—
521C2×D67—81no—
522C2×D67—81no—
523C2×D67—81no—
524C4×C67—42no—
525C4×C67—41no—
526C4×C67—41no—
527C4×C67—41no—
528C4×C67—41no—
529C4×C67—41no—
530C4×C67—81no—
531C4×C67—81no—
532C4×C67—81no—
533Dic67—21no—
534Dic67—21no—
535Dic67—21no—
536Dic67—42no—
537Dic67—41no—
538Dic67—41no—
539Dic67—41no—
540Dic67—41no—
541Dic67—81no—
542Dic67—81no—
543Dic67—81no—
544Dic67#45812yes—
545#25586—671nomaximal, Sylow
546C2×C67—21no—
547C2×C67—21no—
548C2×C67—21no—
549C2×C67—21no—
550C2×C67—21no—
551C2×C67—21no—
552C2×C67—81no—
553C2×C67#243111yescharacteristic
554C2×C67C2×#45811yescharacteristic
555C2×C67#302811yescharacteristic
556D67—81no—
557D67—81no—
558#3505—671no—
559#2503—671no—
560#2501—671no—
561#2486—671no—
562#2022—671no—
563#2022—671no—
564#2022—671no—
565#2022—671no—
566#1996—671no—
567#1964—671no—
568#1890—671no—
569#1890—671no—
570#1890—671no—
571#1890D6711yescharacteristic, complemented
572C4×#99—671no—
573C67#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
574#553—1341no—
575#553—1341no—
576#553—1341no—
577#552—1341no—
578#551—1341no—
579#551—1341no—
580#548—1341no—
581#546—1341no—
582#539—1341no—
583#538—1341no—
584#534—671no—
585#534—671no—
586#529—1341no—
587#525—1341no—
588C2×#123—671no—
589C2×#123—671no—
590C2×#123—671no—
591C2×#123—671no—
592C2×#123—671no—
593C2×#123C2×D6711yescharacteristic
594C2×C22⋊Q8—671no—
595C2×#121—671no—
596#518—671no—
597#518C2×D6711yescharacteristic
598C2×C4×D4—671no—
599C22×C4⋊C4—671no—
600C2×#99—671no—
601C2×#99—671no—
602C2×#99—671no—
603C2×#99—671no—
604C2×#99—671no—
605C2×#99C2×D6711yescharacteristic
606#400—1341no—
607#400—1341no—
608#399—1341no—
609#399—1341no—
610#398—1341no—
611#397—1341no—
612#391—1341no—
613#390—1341no—
614#389—1341no—
615#384—1341no—
616#382—1341no—
617#381—671no—
618#381—671no—
619#381—671no—
620#381—671no—
621#381C2×D6711yescharacteristic
622#381C2×D6711yescharacteristic
623#380—671no—
624#380—1341no—
625C4×C22⋊C4—671no—
626C4×C22⋊C4—671no—
627#342—671no—
628#342—671no—
629#342—671no—
630#342—671no—
631#342C2×D6711yescharacteristic
632#342C2×D6711yescharacteristic
633C2×#41—1341no—
634C22×Q8—671no—
635C22×D4—671no—
636C22×D4—671no—
637C22×D4—671no—
638C22×D4C22×D6711yescharacteristic
639C23×C4—671no—
640C23×C4—671no—
641C23×C4—671no—
642C23×C4C22×D6711yescharacteristic
643#126—1341no—
644#126—1341no—
645#126—1341no—
646#126—1341no—
647#126—1341no—
648#126—1341no—
649#125—1341no—
650#125—1341no—
651#125—1341no—
652#124—1341no—
653#124—1341no—
654#124—1341no—
655#123—22no—
656#123—41no—
657#123—2681no—
658#123—2681no—
659#123—2681no—
660#123—2681no—
661#123—2681no—
662#123—2681no—
663#123—2681no—
664#123—1341no—
665#123—1341no—
666#123—1341no—
667#123—1341no—
668#123—1342no—
669#123—1342no—
670#123—1342no—
671#123—1341no—
672#123—1341no—
673#123—1341no—
674#123—1341no—
675#123—1341no—
676#123—1341no—
677C22⋊Q8—1341no—
678C22⋊Q8—1341no—
679C22⋊Q8—1341no—
680C22⋊Q8—1341no—
681C22⋊Q8—1341no—
682C22⋊Q8—1341no—
683C22⋊Q8—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121—1341no—
689#121—1341no—
690#121—1341no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#120—1341no—
696#120—1341no—
697#120—1341no—
698#120—1341no—
699C4×Q8—1341no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707C4×D4—1341no—
708C4×D4—1341no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713C4×D4—1341no—
714C4×D4—1341no—
715#117—21no—
716#117—1341no—
717#117—1341no—
718#117—1341no—
719#117—1341no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—671no—
722C2×C4⋊C4—671no—
723C2×C4⋊C4—671no—
724C2×C4⋊C4—671no—
725C2×C4⋊C4—671no—
726C2×C4⋊C4—1341no—
727C2×C4⋊C4—1341no—
728C2×C4⋊C4—1341no—
729C2×C4⋊C4—1341no—
730C2×C4⋊C4—1341no—
731C2×C4⋊C4—1341no—
732C2×C4⋊C4—1341no—
733C2×C4⋊C4—1341no—
734C2×C4⋊C4—1341no—
735C2×C4⋊C4—1341no—
736C2×C4⋊C4—1341no—
737C2×C4⋊C4—1341no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—671no—
741C2×C22⋊C4—671no—
742C2×C22⋊C4—671no—
743C2×C22⋊C4—671no—
744C2×C22⋊C4—671no—
745C2×C22⋊C4—671no—
746C2×C22⋊C4—671no—
747C2×C22⋊C4—1341no—
748C2×C22⋊C4—1341no—
749C2×C22⋊C4—1341no—
750C2×C22⋊C4—1341no—
751C2×C22⋊C4—1341no—
752C2×C22⋊C4—1341no—
753C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
758C2×C42—671no—
759C2×C42—1341no—
760C2×C42—1341no—
761#99—41no—
762#99—2681no—
763#99—2681no—
764#99—2681no—
765#99—1342no—
766#99—1342no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—21no—
770#95—21no—
771#95—1341no—
772#95—1341no—
773#95—1341no—
774#95—1341no—
775#95—1341no—
776#95—1341no—
777#95—1341no—
778#95—1341no—
779#95—1341no—
780#95—1341no—
781#95—1341no—
782C24—671no—
783C24—671no—
784C24D4×D6711yescharacteristic
785C24C23×D6711yescharacteristic
786#41—5362no—
787C2×Q8—2682no—
788C2×Q8—1341no—
789C2×Q8—1341no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—2682no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1341no—
811C2×D4—1341no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4—1341no—
814C2×D4—1341no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—2682no—
828C22×C4—2682no—
829C22×C4—671no—
830C22×C4—671no—
831C22×C4—671no—
832C22×C4—671no—
833C22×C4—671no—
834C22×C4—671no—
835C22×C4—671no—
836C22×C4—671no—
837C22×C4—671no—
838C22×C4—671no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4D4×D6711yescharacteristic
854C22×C4D4×D6711yescharacteristic
855C22×C4D4×D6711yescharacteristic
856C22×C4D4×D6711yescharacteristic
857C22×C4D4×D6711yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—2682no—
862C4⋊C4—2682no—
863C4⋊C4—2681no—
864C4⋊C4—2681no—
865C4⋊C4—2681no—
866C4⋊C4—2681no—
867C4⋊C4—2682no—
868C4⋊C4—2682no—
869C4⋊C4—2682no—
870C4⋊C4—2682no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4—1341no—
875C4⋊C4—1341no—
876C4⋊C4—1341no—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4—1341no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—2682no—
900C22⋊C4—2682no—
901C22⋊C4—2682no—
902C22⋊C4—2682no—
903C22⋊C4—2682no—
904C22⋊C4—672no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—1341no—
912C22⋊C4—1341no—
913C22⋊C4—1341no—
914C22⋊C4—1341no—
915C22⋊C4—1341no—
916C22⋊C4—1341no—
917C22⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—1341no—
920C22⋊C4—1341no—
921C22⋊C4—1341no—
922C22⋊C4—1341no—
923C22⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—1341no—
925C22⋊C4—1341no—
926C22⋊C4—1341no—
927C22⋊C4—1341no—
928C22⋊C4#1176162812yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—2682no—
932C42—2682no—
933C42—1341no—
934C42—1341no—
935C42—1341no—
936C42—1341no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—2681no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2681no—
948C23—1341no—
949C23—1341no—
950C23—1341no—
951C23—1341no—
952C23—1341no—
953C23—1341no—
954C23C2×D4×D6711yescharacteristic
955C23C2×D4×D6711yescharacteristic
956C23C2×D4×D6711yescharacteristic
957C23#41×D6711yescharacteristic
958C23C2×#1176162811yescharacteristic
959C23#1452408811yescharacteristic
960C23#1452408911yescharacteristic
961Q8—2682no—
962Q8—5361no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—2681no—
968D4—2681no—
969D4—2681no—
970D4—2681no—
971D4—2681no—
972D4—2681no—
973D4—2681no—
974D4—2681no—
975D4—2682no—
976D4—5361no—
977D4—5361no—
978D4—5361no—
979D4—5361no—
980D4—5361no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—2682no—
1011C2×C4—2681no—
1012C2×C4—2681no—
1013C2×C4—2681no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2681no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—5361no—
1032C2×C4—5361no—
1033C2×C4—5361no—
1034C2×C4—671no—
1035C2×C4—671no—
1036C2×C4—671no—
1037C2×C4—671no—
1038C2×C4—1341no—
1039C2×C4—1342no—
1040C2×C4—1341no—
1041C2×C4—1341no—
1042C2×C4—1341no—
1043C2×C4—1341no—
1044C2×C4—1341no—
1045C2×C4—1341no—
1046C2×C4—1341no—
1047C2×C4—1342no—
1048C2×C4—1342no—
1049C2×C4—1342no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—2682no—
1066C22—2681no—
1067C22—2681no—
1068C22—2681no—
1069C22—2681no—
1070C22—2681no—
1071C22—2681no—
1072C22—5361no—
1073C22—5361no—
1074C22—5361no—
1075C22#120×D6711yescharacteristic
1076C22#1686394311yescharacteristic
1077C22#1686396211yescharacteristic
1078C22#1686403611yescharacteristic
1079C22#1686403811yescharacteristic
1080C22#1686406411yescharacteristic
1081C22#1686406711yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—2682no—
1092C4—2681no—
1093C4—2681no—
1094C4—2681no—
1095C4—2681no—
1096C4—5361no—
1097C4—5361no—
1098C4—5361no—
1099C4—672no—
1100C4—1341no—
1101C4—1341no—
1102C4—1341no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—5361no—
1111C2—5361no—
1112C2#2256382611yescharacteristic
1113C2#458×D6711yescharacteristic
1114C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1890C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574039C2
hypercenter#1890D67
hypocenterC67#25586
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22564692C2semidirect
3. #22564678C2semidirect
4. #22564516C2semidirect
5. #22561341C2semidirect
6. #22561340C2semidirect
7. #22561339C2semidirect
8. #22561337C2semidirect
9. #22561192C2semidirect
10. #22561043C2semidirect
11. #22560622C2semidirect
12. #22560621C2semidirect
13. #22560619C2semidirect
14. #22559996C2semidirect
15. C67×#1890C2semidirect
313. C22⋊Dic67#41semidirect
376. C22⋊C4×C67#41semidirect
571. #1890D67semidirect
573. C67#25586semidirect
928. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740392
#225646922
#225646782
#225645162
#225613412
#225613402
#225613392
#225613372
#225611922
#225610432
#225606222
#225606212
#225606192
#225599962
C67×#18902
#2558667