Finite Group Databasebeta

← #30909219

Subgroups — #30909219

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22565368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561338C212yesmaximal, complemented
5#22561333C212yesmaximal, complemented
6#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560622C212yesmaximal, complemented
9#22560617C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524024C2212yes—
13C2×#14524024C2211yescharacteristic
14C2×#14524011C2212yes—
15C2×#14524011C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#14523958C2212yes—
18C2×#14523958C2212yes—
19C2×#14523958C2212yes—
20#16863331—21no—
21#16863322—21no—
22#16863318—21no—
23#16863312—21no—
24#16863307—21no—
25#16863304—21no—
26#16863296—22no—
27#16863287—21no—
28#16863286—22no—
29#16863275—21no—
30#16863257C2212yes—
31#16863257C2211yescharacteristic
32#16863256C2211yescharacteristic
33#16863251C2212yes—
34#16863251C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
37#16863163C2212yes—
38#16863163C2212yes—
39#16863163C2212yes—
40#553×C67—22no—
41#553×C67—21no—
42#552×C67—21no—
43#551×C67—22no—
44#548×C67—21no—
45#546×C67—21no—
46#539×C67—21no—
47#538×C67—21no—
48#534×C67C2212yes—
49#529×C67—21no—
50#525×C67—21no—
51C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×#121×C67C2211yescharacteristic
53#518×C67C2212yes—
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—22no—
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59#14524024—24no—
60#14524024—42no—
61#14524024—42no—
62#14524011—24no—
63#14524011—42no—
64#14524011—42no—
65C2×C4⋊Dic67—21no—
66C2×Dic67⋊C4—21no—
67C2×Dic67⋊C4—22no—
68C2×C22⋊Dic67—21no—
69C2×C22⋊Dic67—22no—
70C2×C22⋊Dic67C2312yes—
71C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic67C2312yes—
74C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
86C2×C4×Dic67—21no—
87C2×C4×Dic67—21no—
88#14523958—24no—
89#14523958—42no—
90#14523958—42no—
91C67⋊#95—21no—
92C67⋊#95—21no—
93C67⋊#95—21no—
94C67⋊#95—21no—
95C67⋊#95—22no—
96C67⋊#95—22no—
97C67⋊#95—21no—
98C2×#41×C67—21no—
99C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
100C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C67C2311yescharacteristic
102C22×D4×C67C2312yes—
103C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
104C23×C4×C67C2311yescharacteristic
105#126×C67—22no—
106#126×C67—22no—
107#126×C67—22no—
108#125×C67—21no—
109#125×C67—22no—
110#124×C67—21no—
111#124×C67—22no—
112#123×C67—22no—
113#123×C67—22no—
114#123×C67—22no—
115#123×C67—22no—
116#123×C67—22no—
117C22⋊Q8×C67—21no—
118C22⋊Q8×C67—22no—
119C22⋊Q8×C67—21no—
120C22⋊Q8×C67—21no—
121C22⋊Q8×C67—21no—
122C22⋊Q8×C67—21no—
123#121×C67—21no—
124#121×C67—22no—
125#121×C67—21no—
126#121×C67—21no—
127#121×C67—21no—
128#121×C67—21no—
129#121×C67—22no—
130#121×C67—22no—
131#120×C67—22no—
132#120×C67—22no—
133C4×Q8×C67—21no—
134C4×D4×C67—22no—
135C4×D4×C67—21no—
136C4×D4×C67—21no—
137C4×D4×C67—21no—
138C4×D4×C67—21no—
139C4×D4×C67—21no—
140C4×D4×C67—22no—
141C4×D4×C67—22no—
142C4×D4×C67—22no—
143C4×D4×C67—22no—
144#117×C67—21no—
145#117×C67—22no—
146#117×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C67—22no—
152C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
156C2×C42×C67D411yescharacteristic, complemented
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—22no—
161C23×D67—22no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—81no—
164C2×C22⋊D67—44no—
165C2×C22⋊D67—44no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—82no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—22no—
179C4⋊Dic67—81no—
180Dic67⋊C4—44no—
181Dic67⋊C4—42no—
182C22⋊Dic67—22no—
183C22⋊Dic67—22no—
184C22⋊Dic67—22no—
185C22⋊Dic67—22no—
186C22⋊Dic67—22no—
187C22⋊Dic67—44no—
188C22⋊Dic67—42no—
189C22⋊Dic67#4114yescomplemented
190(C2×D67)⋊C4—44no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—44no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—41no—
195(C2×D67)⋊C4—41no—
196(C2×D67)⋊C4—41no—
197(C2×D67)⋊C4—41no—
198(C2×D67)⋊C4—82no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200C4×Dic67—81no—
201C4×Dic67—81no—
202C24×C67C2×D412yes—
203C24×C67C2×D411yescharacteristic
204C24×C67C2411yescharacteristic
205#41×C67—82no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—81no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—22no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—22no—
213C2×D4×C67—22no—
214C2×D4×C67—22no—
215C2×D4×C67—22no—
216C2×D4×C67—22no—
217C2×D4×C67—22no—
218C2×D4×C67—22no—
219C2×D4×C67—22no—
220C2×D4×C67—22no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—81no—
224C22×C4×C67—22no—
225C22×C4×C67—22no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—81no—
229C22×C4×C67—81no—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D412yes—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D412yes—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D412yes—
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C67—22no—
243C4⋊C4×C67—22no—
244C4⋊C4×C67—22no—
245C4⋊C4×C67—22no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—22no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—22no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C42×C67—22no—
269C42×C67—22no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—42no—
283C23×C67—42no—
284C23×C67C22×D411yescharacteristic
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287C23×C67C2×#4112yes—
288C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—42no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306Q8×C67—42no—
307Q8×C67—81no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—42no—
310D4×C67—42no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—42no—
313D4×C67—42no—
314D4×C67—42no—
315D4×C67—81no—
316D4×C67—82no—
317D4×C67—82no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—42no—
339C2×C4×C67—81no—
340C2×C4×C67—82no—
341C2×C4×C67—82no—
342C2×C4×C67#12011yescharacteristic
343C2×C4×C67#12011yescharacteristic
344C2×C4×C67#12011yescharacteristic
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C22⋊D67—88no—
347C22⋊D67—84no—
348C2×Dic67—24no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—42no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—82no—
381C22×C67—82no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67C2×#12011yescharacteristic
384C22×C67#53211yescharacteristic
385C22×C67#53511yescharacteristic
386C22×C67#54612yes—
387C22×C67#55012yes—
388C2×D67—44no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—44no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—82no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—82no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—42no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—42no—
409Dic67—44no—
410Dic67—81no—
411Dic67—82no—
412Dic67—81no—
413Dic67—81no—
414#25587—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—22no—
416C2×C67—21no—
417C2×C67—22no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—81no—
420C2×C67—82no—
421C2×C67#243111yescharacteristic
422C2×C67#302511yescharacteristic
423C2×C67#302611yescharacteristic
424D67—82no—
425#3505D6711yescharacteristic, complemented
426#2561—671no—
427#2539—671no—
428#2534—671no—
429#2022—672no—
430#2021—672no—
431#1996—671no—
432#1964—671no—
433#1890—672no—
434#1889—672no—
435C4×#99—671no—
436C67#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—22no—
438#553—21no—
439#552—21no—
440#551—22no—
441#548—21no—
442#546—21no—
443#539—21no—
444#538—21no—
445#534C2×D6712yes—
446#529—21no—
447#525—21no—
448C2×#123—671no—
449C2×#123—672no—
450C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
451C2×#121C2×D6711yescharacteristic
452C2×#120—671no—
453C2×#120—672no—
454#518C2×D6712yes—
455C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—671no—
457C2×#99—672no—
458C2×#99—672no—
459C2×#99—672no—
460#399—1341no—
461#397—1341no—
462#396—1341no—
463#394—1341no—
464#393—1341no—
465#392—1341no—
466#390—1342no—
467#388—1342no—
468#388—1341no—
469#386—1341no—
470#381—672no—
471#381—671no—
472#380—671no—
473#379—672no—
474#379—671no—
475C4×C22⋊C4—671no—
476C4×C22⋊C4—671no—
477#342—672no—
478#342—672no—
479#342—672no—
480C25—671no—
481C2×#41—21no—
482C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4C22×D6712yes—
488C23×C4—671no—
489C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D6711yescharacteristic
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#124—21no—
497#124—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—2682no—
504#123—2682no—
505#123—1344no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512#121—21no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—2682no—
523#120—2682no—
524#120—1344no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1342no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
543C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
544C2×C4⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—672no—
548C2×C22⋊C4—671no—
549C2×C22⋊C4—671no—
550C2×C22⋊C4—672no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1342no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1342no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1342no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
567C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
569C2×C42—1341no—
570C2×C42—1341no—
571C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
572#99—2682no—
573#99—2682no—
574#99—1344no—
575#95—1341no—
576#95—1341no—
577#95—1341no—
578#95—1341no—
579#95—1342no—
580#95—1341no—
581#95—1342no—
582C24—2682no—
583C24—5361no—
584C24—1341no—
585C24—1341no—
586C24—1341no—
587C24—1342no—
588C24—1342no—
589C24C2×C22⋊D6712yes—
590C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
591C24C23×D6711yescharacteristic
592#41—82no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2684no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2684no—
615C2×D4—5362no—
616C2×D4—5361no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
634C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
636C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
638C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2682no—
657C4⋊C4—2684no—
658C4⋊C4—5361no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—2684no—
675C22⋊C4—2684no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2684no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—5361no—
684C22⋊C4—5362no—
685C22⋊C4—674no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—5361no—
696C42—5361no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—2682no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2682no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2682no—
717C23—2682no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—5364no—
722C23—5364no—
723C23—1342no—
724C23—1342no—
725C23—1342no—
726C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
727C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
729C23#41×D6712yes—
730C23#1452408912yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—5368no—
744D4—5364no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—1344no—
786C2×C4#1452401211yescharacteristic
787C2×C4#1452401211yescharacteristic
788C2×C4#1452401211yescharacteristic
789C2×C4#1452401211yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—2684no—
809C22—2682no—
810C22—2684no—
811C22—2682no—
812C22—2682no—
813C22—5362no—
814C22—5361no—
815C22—5362no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22C2×#1452401211yescharacteristic
820C22#1686394211yescharacteristic
821C22#1686396011yescharacteristic
822C22#1686403412yes—
823C22#1686406512yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—2684no—
835C4—5361no—
836C4—5361no—
837C4—5362no—
838C4—5361no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—5362no—
846C2#2256382411yescharacteristic
847C2#2256960111yescharacteristic
848C2#2256960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#3505C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3505D67
hypocenterC67#25587
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22565368C2semidirect
2. #22565141C2semidirect
3. #22565095C2semidirect
4. #22561338C2semidirect
5. #22561333C2semidirect
6. #22561195C2semidirect
7. #22561046C2semidirect
8. #22560622C2semidirect
9. #22560617C2semidirect
10. C4×#14523958C2semidirect
11. C67×#3505C2semidirect
99. C22×Q8×C67D4semidirect
100. C22×D4×C67D4semidirect
103. C23×C4×C67D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
156. C2×C42×C67D4semidirect
189. C22⋊Dic67#41semidirect
425. #3505D67semidirect
436. C67#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D67semidirect
485. C22×D4C22⋊D67semidirect
489. C23×C4C22⋊D67semidirect
542. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
571. C2×C42C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225653682
#225651412
#225650952
#225613382
#225613332
#225611952
#225610462
#225606222
#225606172
C4×#145239582
C67×#35052
#2558767