Finite Group Databasebeta

← #30909220

Subgroups — #30909220

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864098—21no—
17#16864089—21no—
18#16864089—21no—
19#16864083—21no—
20#16864077—21no—
21#16864069—21no—
22#16864052—21no—
23#16864033—21no—
24#16863990—21no—
25#16863981—21no—
26#16863955C2211yescharacteristic
27#16863923—21no—
28#16863902—21no—
29C2×#14524026C2211yescharacteristic
30C2×#14524020C2211yescharacteristic
31C2×#14524015C2211yescharacteristic
32C2×#14524013C2211yescharacteristic
33C2×#14524011C2211yescharacteristic
34C2×#14524011C2211yescharacteristic
35#16863871C2211yescharacteristic
36#16863869C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14523958C2211yescharacteristic
40C2×#14523958C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43#16863331—21no—
44#16863325—21no—
45#16863318—21no—
46#16863311—21no—
47#16863309—21no—
48#16863305—21no—
49#16863297—21no—
50#16863296—21no—
51#16863288—21no—
52#16863286—21no—
53#16863285—21no—
54#16863273—21no—
55#16863259C2211yescharacteristic
56#16863259C2211yescharacteristic
57#16863254C2211yescharacteristic
58#16863251C2211yescharacteristic
59#16863251C2211yescharacteristic
60#16863251C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#534×C67C2211yescharacteristic
69C2×#123×C67C2211yescharacteristic
70C2×#123×C67C2211yescharacteristic
71C2×#99×C67C2211yescharacteristic
72C2×#99×C67C2211yescharacteristic
73#381×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C24×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
78C22×D268—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524034—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524030—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—21no—
99#14524026—22no—
100#14524026—21no—
101#14524026—41no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524023—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524014—21no—
123#14524013—22no—
124#14524013—41no—
125#14524012—21no—
126#14524011—21no—
127#14524011—22no—
128#14524011—41no—
129#14524011—41no—
130#14524011—41no—
131#14524008—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524002—21no—
148#14524001—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D67—21no—
185C2×C4×Dic67—21no—
186C2×C4×Dic67—21no—
187C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
188#14523958—22no—
189#14523958—41no—
190#14523957—41no—
191#14523957—41no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C22×D4×C67C2311yescharacteristic
200C22×D4×C67C2311yescharacteristic
201C23×C4×C67C2311yescharacteristic
202#123×C67—21no—
203#123×C67—21no—
204#123×C67—22no—
205#123×C67—41no—
206#123×C67—41no—
207#123×C67—41no—
208#121×C67—21no—
209#121×C67—21no—
210#120×C67—21no—
211#120×C67—21no—
212C2×C4⋊C4×C67—21no—
213C2×C4⋊C4×C67—21no—
214C2×C22⋊C4×C67—21no—
215C2×C22⋊C4×C67—21no—
216C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
220#99×C67—22no—
221#99×C67—41no—
222#95×C67—21no—
223#95×C67—21no—
224C23×D67—21no—
225C23×D67—21no—
226C23×D67—21no—
227C23×D67—21no—
228C23×D67—21no—
229C23×D67—21no—
230C23×D67—21no—
231C23×D67—42no—
232C23×D67—81no—
233C23×D67C2×D411yescharacteristic
234#11761627—82no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—81no—
238C2×D268—42no—
239C2×D268—42no—
240C2×D268—81no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—42no—
252C2×C22⋊D67—42no—
253C2×C22⋊D67—42no—
254C2×C22⋊D67—42no—
255C2×C22⋊D67—81no—
256C2×C22⋊D67—81no—
257C2×C22⋊D67—81no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67—21no—
265C22×Dic67—81no—
266C22×Dic67—81no—
267C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—21no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—42no—
297Dic67⋊C4—81no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—21no—
311C22⋊Dic67—21no—
312C22⋊Dic67—21no—
313C22⋊Dic67—21no—
314C22⋊Dic67—21no—
315C22⋊Dic67#4112yescomplemented
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—42no—
323(C2×D67)⋊C4—42no—
324(C2×D67)⋊C4—42no—
325(C2×D67)⋊C4—42no—
326(C2×D67)⋊C4—42no—
327(C2×D67)⋊C4—42no—
328(C2×D67)⋊C4—42no—
329(C2×D67)⋊C4—41no—
330(C2×D67)⋊C4—41no—
331(C2×D67)⋊C4—41no—
332(C2×D67)⋊C4—41no—
333(C2×D67)⋊C4—81no—
334(C2×D67)⋊C4—81no—
335(C2×D67)⋊C4—81no—
336C4×Dic67—21no—
337C4×Dic67—21no—
338C4×Dic67—21no—
339C4×Dic67—21no—
340C4×Dic67—21no—
341C4×Dic67—21no—
342C4×Dic67—81no—
343C4×Dic67—81no—
344C24×C67C2×D411yescharacteristic
345C24×C67C2×D411yescharacteristic
346C24×C67C2411yescharacteristic
347C2×D4×C67—21no—
348C2×D4×C67—21no—
349C2×D4×C67—21no—
350C2×D4×C67—21no—
351C2×D4×C67—21no—
352C2×D4×C67—21no—
353C2×D4×C67—21no—
354C2×D4×C67—21no—
355C2×D4×C67—21no—
356C2×D4×C67—21no—
357C2×D4×C67—21no—
358C2×D4×C67—21no—
359C2×D4×C67—21no—
360C2×D4×C67—21no—
361C22×C4×C67—21no—
362C22×C4×C67—21no—
363C22×C4×C67—21no—
364C22×C4×C67—21no—
365C22×C4×C67—21no—
366C22×C4×C67—21no—
367C22×C4×C67—21no—
368C22×C4×C67—21no—
369C22×C4×C67—21no—
370C22×C4×C67—21no—
371C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
375C4⋊C4×C67—21no—
376C4⋊C4×C67—21no—
377C4⋊C4×C67—42no—
378C4⋊C4×C67—42no—
379C22⋊C4×C67—21no—
380C22⋊C4×C67—21no—
381C22⋊C4×C67—21no—
382C22⋊C4×C67—21no—
383C22⋊C4×C67—21no—
384C22⋊C4×C67—21no—
385C22⋊C4×C67—21no—
386C22⋊C4×C67—21no—
387C22⋊C4×C67—21no—
388C22⋊C4×C67—21no—
389C22⋊C4×C67—21no—
390C22⋊C4×C67—42no—
391C22⋊C4×C67—42no—
392C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
393C23×C67—21no—
394C23×C67—21no—
395C23×C67—21no—
396C23×C67—21no—
397C23×C67—21no—
398C23×C67—21no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67C22×D411yescharacteristic
406C23×C67C22×D411yescharacteristic
407C23×C67C22×D411yescharacteristic
408C23×C67C2×#4111yescharacteristic
409C23×C67C2×#4111yescharacteristic
410C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22×D67—22no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—21no—
416C22×D67—21no—
417C22×D67—21no—
418C22×D67—41no—
419C22×D67—41no—
420C22×D67—41no—
421C22×D67—41no—
422C22×D67—41no—
423C22×D67—41no—
424C22×D67—41no—
425C22×D67—41no—
426C22×D67—41no—
427C22×D67—41no—
428C22×D67—41no—
429C22×D67—41no—
430C22×D67—41no—
431C22×D67—41no—
432C22×D67—41no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—82no—
437C22×D67—82no—
438C22×D67—82no—
439C22×D67—82no—
440D4×C67—41no—
441D4×C67—41no—
442D4×C67—41no—
443D4×C67—41no—
444D4×C67—41no—
445D4×C67—41no—
446D4×C67—41no—
447D4×C67—41no—
448D4×C67—81no—
449D4×C67—81no—
450C2×C4×C67—21no—
451C2×C4×C67—21no—
452C2×C4×C67—21no—
453C2×C4×C67—21no—
454C2×C4×C67—21no—
455C2×C4×C67—21no—
456C2×C4×C67—22no—
457C2×C4×C67—21no—
458C2×C4×C67—21no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—41no—
466C2×C4×C67—41no—
467C2×C4×C67—41no—
468C2×C4×C67—41no—
469C2×C4×C67—41no—
470C2×C4×C67—41no—
471C2×C4×C67—41no—
472C2×C4×C67—41no—
473C2×C4×C67—41no—
474C2×C4×C67—41no—
475C2×C4×C67—41no—
476C22⋊D67—42no—
477C22⋊D67—41no—
478C22⋊D67—41no—
479C22⋊D67—41no—
480C22⋊D67—41no—
481C22⋊D67—81no—
482C22⋊D67—81no—
483C22⋊D67—81no—
484C22⋊D67—84no—
485C22⋊D67—84no—
486C2×Dic67—21no—
487C2×Dic67—21no—
488C2×Dic67—21no—
489C2×Dic67—21no—
490C2×Dic67—21no—
491C2×Dic67—22no—
492C2×Dic67—21no—
493C2×Dic67—21no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—42no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—81no—
514C2×Dic67—81no—
515C2×Dic67—81no—
516C2×Dic67#12011yescharacteristic
517C2×Dic67#12011yescharacteristic
518C2×Dic67#12011yescharacteristic
519C2×Dic67#12011yescharacteristic
520D268—84no—
521C4×D67—81no—
522C4×D67—81no—
523Dic134—42no—
524Dic134—81no—
525C22×C67—21no—
526C22×C67—21no—
527C22×C67—21no—
528C22×C67—21no—
529C22×C67—21no—
530C22×C67—21no—
531C22×C67—41no—
532C22×C67—41no—
533C22×C67—41no—
534C22×C67—41no—
535C22×C67—42no—
536C22×C67—41no—
537C22×C67—41no—
538C22×C67—41no—
539C22×C67—41no—
540C22×C67—41no—
541C22×C67—41no—
542C22×C67—81no—
543C22×C67—81no—
544C22×C67—81no—
545C22×C67C2×#12011yescharacteristic
546C22×C67#53211yescharacteristic
547C22×C67#53511yescharacteristic
548C22×C67#54611yescharacteristic
549C22×C67#54611yescharacteristic
550C22×C67#55011yescharacteristic
551C22×C67#55011yescharacteristic
552C2×D67—42no—
553C2×D67—42no—
554C2×D67—42no—
555C2×D67—42no—
556C2×D67—42no—
557C2×D67—42no—
558C2×D67—41no—
559C2×D67—41no—
560C2×D67—42no—
561C2×D67—41no—
562C2×D67—81no—
563C2×D67—81no—
564C2×D67—81no—
565C2×D67—81no—
566C2×D67—81no—
567C2×D67—81no—
568C2×D67—81no—
569C2×D67—81no—
570C2×D67—81no—
571C2×D67—81no—
572C4×C67—42no—
573C4×C67—41no—
574C4×C67—41no—
575C4×C67—41no—
576C4×C67—41no—
577C4×C67—81no—
578C4×C67—81no—
579C4×C67—81no—
580Dic67—21no—
581Dic67—21no—
582Dic67—21no—
583Dic67—21no—
584Dic67—42no—
585Dic67—41no—
586Dic67—41no—
587Dic67—41no—
588Dic67—41no—
589Dic67—41no—
590Dic67—81no—
591Dic67—81no—
592#25587—671nomaximal, Sylow
593C2×C67—21no—
594C2×C67—21no—
595C2×C67—21no—
596C2×C67—21no—
597C2×C67—21no—
598C2×C67—21no—
599C2×C67—81no—
600C2×C67—81no—
601C2×C67#243111yescharacteristic
602C2×C67#302511yescharacteristic
603C2×C67#302611yescharacteristic
604D67—82no—
605D67—81no—
606#3505—671no—
607#2561—671no—
608#2539—671no—
609#2534—671no—
610#2022—671no—
611#2022D6711yescharacteristic, complemented
612#2021—671no—
613#2021—671no—
614#1996—671no—
615#1964—671no—
616#1890—671no—
617#1890—671no—
618#1889—671no—
619#1889—671no—
620C4×#99—671no—
621C67#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1341no—
623#553—1341no—
624#553—1341no—
625#552—1341no—
626#551—1341no—
627#551—1341no—
628#548—1341no—
629#546—1341no—
630#539—1341no—
631#538—1341no—
632#534—671no—
633#534C2×D6711yescharacteristic
634#529—1341no—
635#525—1341no—
636C2×#123—671no—
637C2×#123C2×D6711yescharacteristic
638C2×#123C2×D6711yescharacteristic
639C2×C22⋊Q8—671no—
640C2×#121—671no—
641C2×#120—671no—
642C2×#120—671no—
643C2×#120—671no—
644#518—671no—
645#518—671no—
646C2×C4×D4—671no—
647C22×C22⋊C4—671no—
648C2×#99—671no—
649C2×#99—671no—
650C2×#99—671no—
651C2×#99—671no—
652C2×#99C2×D6711yescharacteristic
653C2×#99C2×D6711yescharacteristic
654#399—1341no—
655#397—1341no—
656#396—1341no—
657#394—1341no—
658#393—1341no—
659#392—1341no—
660#390—1341no—
661#390—1341no—
662#388—1341no—
663#388—1341no—
664#388—1341no—
665#386—1341no—
666#381—671no—
667#381—671no—
668#381C2×D6711yescharacteristic
669#380—671no—
670#379—671no—
671#379—671no—
672#379—671no—
673C4×C22⋊C4—671no—
674C4×C22⋊C4—671no—
675#342—671no—
676#342—671no—
677#342—671no—
678#342—671no—
679#342—671no—
680#342C2×D6711yescharacteristic
681C25—671no—
682C2×#41—1341no—
683C22×Q8—671no—
684C22×D4—671no—
685C22×D4—671no—
686C22×D4—1341no—
687C22×D4—1341no—
688C22×D4—1341no—
689C22×D4C22×D6711yescharacteristic
690C22×D4C22×D6711yescharacteristic
691C23×C4—671no—
692C23×C4—671no—
693C23×C4C22×D6711yescharacteristic
694#126—1341no—
695#126—1341no—
696#126—1341no—
697#126—1341no—
698#126—1341no—
699#126—1341no—
700#125—1341no—
701#125—1341no—
702#125—1341no—
703#124—1341no—
704#124—1341no—
705#124—1341no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—22no—
709#123—41no—
710#123—41no—
711#123—41no—
712#123—2681no—
713#123—1341no—
714#123—1341no—
715#123—1341no—
716#123—1341no—
717#123—1342no—
718#123—1341no—
719#123—1341no—
720#123—1341no—
721#123—1341no—
722C22⋊Q8—1341no—
723C22⋊Q8—1341no—
724C22⋊Q8—1341no—
725C22⋊Q8—1341no—
726C22⋊Q8—1341no—
727C22⋊Q8—1341no—
728C22⋊Q8—1341no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—1341no—
732#121—1341no—
733#121—1341no—
734#121—1341no—
735#121—1341no—
736#121—1341no—
737#121—1341no—
738#121—1341no—
739#121—1341no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—2681no—
743#120—2681no—
744#120—2681no—
745#120—2681no—
746#120—1342no—
747#120—1342no—
748#120—1341no—
749#120—1341no—
750C4×Q8—1341no—
751C4×D4—1341no—
752C4×D4—1341no—
753C4×D4—1341no—
754C4×D4—1341no—
755C4×D4—1341no—
756C4×D4—1341no—
757C4×D4—1341no—
758C4×D4—1341no—
759C4×D4—1341no—
760C4×D4—1341no—
761C4×D4—1341no—
762C4×D4—1341no—
763C4×D4—1341no—
764C4×D4—1341no—
765C4×D4—1341no—
766#117—1341no—
767#117—1341no—
768#117—1341no—
769#117—1341no—
770#117—1341no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—671no—
774C2×C4⋊C4—671no—
775C2×C4⋊C4—671no—
776C2×C4⋊C4—671no—
777C2×C4⋊C4—671no—
778C2×C4⋊C4—1341no—
779C2×C4⋊C4—1341no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—671no—
783C2×C22⋊C4—671no—
784C2×C22⋊C4—671no—
785C2×C22⋊C4—671no—
786C2×C22⋊C4—671no—
787C2×C22⋊C4—671no—
788C2×C22⋊C4—671no—
789C2×C22⋊C4—671no—
790C2×C22⋊C4—1341no—
791C2×C22⋊C4—1341no—
792C2×C22⋊C4—1341no—
793C2×C22⋊C4—1341no—
794C2×C22⋊C4—1341no—
795C2×C22⋊C4—1341no—
796C2×C22⋊C4—1341no—
797C2×C22⋊C4—1341no—
798C2×C22⋊C4—1341no—
799C2×C22⋊C4—1341no—
800C2×C22⋊C4—1341no—
801C2×C22⋊C4—1341no—
802C2×C22⋊C4—1341no—
803C2×C22⋊C4—1341no—
804C2×C22⋊C4—1341no—
805C2×C22⋊C4—1341no—
806C2×C22⋊C4—1341no—
807C2×C22⋊C4—1341no—
808C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
812C2×C42—671no—
813C2×C42—1341no—
814C2×C42—1341no—
815#99—22no—
816#99—41no—
817#99—2681no—
818#99—2681no—
819#99—2681no—
820#99—1342no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—1341no—
824#95—1341no—
825#95—1341no—
826#95—1341no—
827#95—1341no—
828#95—1341no—
829#95—1341no—
830C24—2682no—
831C24—5361no—
832C24—671no—
833C24—1341no—
834C24—1341no—
835C24—1341no—
836C24—1341no—
837C24—1341no—
838C24—1341no—
839C24—1341no—
840C24D4×D6711yescharacteristic
841C24D4×D6711yescharacteristic
842C24C23×D6711yescharacteristic
843#41—5362no—
844C2×Q8—5361no—
845C2×Q8—1341no—
846C2×Q8—1341no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—2682no—
862C2×D4—2682no—
863C2×D4—2682no—
864C2×D4—2682no—
865C2×D4—2682no—
866C2×D4—2682no—
867C2×D4—5361no—
868C2×D4—5361no—
869C2×D4—5361no—
870C2×D4—5361no—
871C2×D4—1341no—
872C2×D4—1341no—
873C2×D4—1341no—
874C2×D4—1341no—
875C2×D4—1341no—
876C2×D4—1341no—
877C2×D4—1341no—
878C2×D4—1341no—
879C2×D4—1341no—
880C2×D4—1341no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—5361no—
892C22×C4—5361no—
893C22×C4—671no—
894C22×C4—671no—
895C22×C4—671no—
896C22×C4—671no—
897C22×C4—671no—
898C22×C4—671no—
899C22×C4—671no—
900C22×C4—671no—
901C22×C4—671no—
902C22×C4—671no—
903C22×C4—671no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1341no—
912C22×C4—1341no—
913C22×C4D4×D6711yescharacteristic
914C22×C4D4×D6711yescharacteristic
915C22×C4D4×D6711yescharacteristic
916C22×C4D4×D6711yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—2682no—
922C4⋊C4—5361no—
923C4⋊C4—1341no—
924C4⋊C4—1341no—
925C4⋊C4—1341no—
926C4⋊C4—1341no—
927C4⋊C4—1341no—
928C4⋊C4—1341no—
929C4⋊C4—1341no—
930C4⋊C4—1341no—
931C4⋊C4—1341no—
932C4⋊C4—1341no—
933C4⋊C4—1341no—
934C4⋊C4—1341no—
935C4⋊C4—1341no—
936C4⋊C4—1341no—
937C4⋊C4—1341no—
938C4⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—2682no—
953C22⋊C4—2682no—
954C22⋊C4—2682no—
955C22⋊C4—2682no—
956C22⋊C4—2682no—
957C22⋊C4—2682no—
958C22⋊C4—2681no—
959C22⋊C4—2681no—
960C22⋊C4—2681no—
961C22⋊C4—2681no—
962C22⋊C4—2682no—
963C22⋊C4—5361no—
964C22⋊C4—5361no—
965C22⋊C4—5361no—
966C22⋊C4—672no—
967C22⋊C4—1341no—
968C22⋊C4—1341no—
969C22⋊C4—1341no—
970C22⋊C4—1341no—
971C22⋊C4—1341no—
972C22⋊C4—1341no—
973C22⋊C4—1341no—
974C22⋊C4—1341no—
975C22⋊C4—1341no—
976C22⋊C4—1341no—
977C22⋊C4—1341no—
978C22⋊C4—1341no—
979C22⋊C4—1341no—
980C22⋊C4—1341no—
981C22⋊C4—1341no—
982C22⋊C4—1341no—
983C22⋊C4—1341no—
984C22⋊C4—1341no—
985C22⋊C4—1341no—
986C22⋊C4—1341no—
987C22⋊C4—1341no—
988C22⋊C4—1341no—
989C22⋊C4—1341no—
990C22⋊C4#1176162712yescomplemented
991C42—5361no—
992C42—5361no—
993C42—1341no—
994C42—1341no—
995C42—1341no—
996C42—1341no—
997C42—1341no—
998C42—1341no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—2681no—
1012C23—2681no—
1013C23—2681no—
1014C23—2681no—
1015C23—2681no—
1016C23—2681no—
1017C23—2681no—
1018C23—2681no—
1019C23—2681no—
1020C23—2681no—
1021C23—2681no—
1022C23—2681no—
1023C23—2681no—
1024C23—2681no—
1025C23—2681no—
1026C23—2681no—
1027C23—2681no—
1028C23—2681no—
1029C23—5362no—
1030C23—5362no—
1031C23—5362no—
1032C23—5362no—
1033C23—1342no—
1034C23—1342no—
1035C23—1342no—
1036C23—1341no—
1037C23—1341no—
1038C23—1341no—
1039C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1040C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1042C23#41×D6711yescharacteristic
1043C23C2×#1176162711yescharacteristic
1044C23#1452408811yescharacteristic
1045C23#1452408811yescharacteristic
1046Q8—2682no—
1047Q8—5361no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—2681no—
1059D4—2681no—
1060D4—2681no—
1061D4—2681no—
1062D4—2682no—
1063D4—5364no—
1064D4—5361no—
1065D4—5361no—
1066D4—5364no—
1067D4—5364no—
1068D4—5361no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—2681no—
1096C2×C4—2681no—
1097C2×C4—2682no—
1098C2×C4—2681no—
1099C2×C4—2681no—
1100C2×C4—2681no—
1101C2×C4—2681no—
1102C2×C4—2681no—
1103C2×C4—2681no—
1104C2×C4—2681no—
1105C2×C4—2681no—
1106C2×C4—2681no—
1107C2×C4—2681no—
1108C2×C4—2681no—
1109C2×C4—2681no—
1110C2×C4—2681no—
1111C2×C4—2681no—
1112C2×C4—2681no—
1113C2×C4—2681no—
1114C2×C4—5361no—
1115C2×C4—5361no—
1116C2×C4—5361no—
1117C2×C4—5361no—
1118C2×C4—5361no—
1119C2×C4—671no—
1120C2×C4—671no—
1121C2×C4—671no—
1122C2×C4—671no—
1123C2×C4—1341no—
1124C2×C4—1342no—
1125C2×C4—1341no—
1126C2×C4—1341no—
1127C2×C4—1341no—
1128C2×C4—1341no—
1129C2×C4—1341no—
1130C2×C4—1341no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—2682no—
1152C22—2682no—
1153C22—2682no—
1154C22—2682no—
1155C22—2682no—
1156C22—2682no—
1157C22—2681no—
1158C22—2682no—
1159C22—2681no—
1160C22—2681no—
1161C22—5361no—
1162C22—5361no—
1163C22—5361no—
1164C22—5361no—
1165C22—5361no—
1166C22—5361no—
1167C22—5361no—
1168C22—5361no—
1169C22—5361no—
1170C22—5361no—
1171C22#120×D6711yescharacteristic
1172C22#1686394111yescharacteristic
1173C22#1686396111yescharacteristic
1174C22#1686403311yescharacteristic
1175C22#1686403511yescharacteristic
1176C22#1686406411yescharacteristic
1177C22#1686406611yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—2682no—
1187C4—2681no—
1188C4—2681no—
1189C4—2681no—
1190C4—2681no—
1191C4—2681no—
1192C4—5361no—
1193C4—5361no—
1194C4—1341no—
1195C4—1341no—
1196C4—1341no—
1197C4—1341no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—81no—
1206C2—5362no—
1207C2—5361no—
1208C2#2256382311yescharacteristic
1209C2#2256960211yescharacteristic
1210C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2022C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2022D67
hypocenterC67#25587
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574046C2semidirect
2. #22565366C2semidirect
3. #22565139C2semidirect
4. #22565098C2semidirect
5. #22561337C2semidirect
6. #22561334C2semidirect
7. #22561333C2semidirect
8. #22561192C2semidirect
9. #22561043C2semidirect
10. #22560623C2semidirect
11. #22560619C2semidirect
12. #22560616C2semidirect
13. #22560615C2semidirect
14. #99×Dic67C2semidirect
15. C67×#2022C2semidirect
77. C22×Dic134D4semidirect
81. C22×C22⋊D67D4semidirect
83. C23×Dic67D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
156. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
161. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
183. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
187. C2×C4×Dic67D4semidirect
315. C22⋊Dic67#41semidirect
392. C22⋊C4×C67#41semidirect
611. #2022D67semidirect
621. C67#25587semidirect
990. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740462
#225653662
#225651392
#225650982
#225613372
#225613342
#225613332
#225611922
#225610432
#225606232
#225606192
#225606162
#225606152
#99×Dic672
C67×#20222
#2558767