Finite Group Databasebeta

← #30909221

Subgroups — #30909221

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561337C212yesmaximal, complemented
5#22561332C212yesmaximal, complemented
6#22561194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560623C212yesmaximal, complemented
9#22560618C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864098—21no—
13#16864089—22no—
14#16864081—21no—
15#16864072—22no—
16#16864052—21no—
17#16864040—21no—
18#16863991—21no—
19#16863983—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863927—21no—
22#16863906—21no—
23C2×#14524026C2211yescharacteristic
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524012C2211yescharacteristic
26#16863871C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×#14523958C2212yes—
29C2×#14523958C2212yes—
30C2×#14523957C2212yes—
31#16863321—21no—
32#16863319—21no—
33#16863312—21no—
34#16863308—21no—
35#16863290—22no—
36#16863284—21no—
37#16863272—21no—
38#16863259C2212yes—
39#16863259C2211yescharacteristic
40#16863256C2211yescharacteristic
41#16863252C2212yes—
42#16863252C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47C2×#123×C67C2212yes—
48C2×#121×C67C2211yescharacteristic
49C2×#120×C67C2212yes—
50C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51#399×C67—21no—
52#392×C67—21no—
53#390×C67—22no—
54C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761627—21no—
56C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
59C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
60#14524038—22no—
61#14524036—22no—
62#14524036—22no—
63#14524034—21no—
64#14524033—22no—
65#14524030—21no—
66#14524029—22no—
67#14524027—22no—
68#14524026—22no—
69#14524026—42no—
70#14524025—22no—
71#14524024—22no—
72#14524024—22no—
73#14524023—21no—
74#14524022—21no—
75#14524022—21no—
76#14524022—21no—
77#14524022—21no—
78#14524020—22no—
79#14524015—22no—
80#14524015—22no—
81#14524015—22no—
82#14524014—21no—
83#14524012—22no—
84#14524012—42no—
85#14524011—22no—
86#14524008—21no—
87D4×Dic67—21no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—22no—
92C4×C22⋊D67—21no—
93C4×C22⋊D67—21no—
94C4×C22⋊D67—21no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97#14524002—22no—
98#14524001—21no—
99#14523999—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67C2312yes—
112C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67C2312yes—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
120#14523958—42no—
121#14523958—42no—
122#14523957—24no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C25×C67C2311yescharacteristic
130C22×D4×C67—22no—
131C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C67C2312yes—
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135#123×C67—24no—
136#123×C67—42no—
137#121×C67—21no—
138#121×C67—21no—
139#121×C67—21no—
140#121×C67—21no—
141#120×C67—24no—
142#120×C67—42no—
143C2×C4⋊C4×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C67—22no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—22no—
153C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
154C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
155C2×C42×C67—21no—
156#95×C67—21no—
157C23×D67C2×D411yescharacteristic
158#11761627—82no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—81no—
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D412yes—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D412yes—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—81no—
184C4⋊Dic67—22no—
185C4⋊Dic67—22no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—81no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—21no—
193Dic67⋊C4—21no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—42no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67—22no—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—21no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C22⋊Dic67—44no—
210C22⋊Dic67—42no—
211C22⋊Dic67—81no—
212C22⋊Dic67—82no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—21no—
216(C2×D67)⋊C4—21no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218C4×Dic67—22no—
219C4×Dic67—22no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—81no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—22no—
227C24×C67—22no—
228C24×C67—42no—
229C24×C67—81no—
230C24×C67C2×D412yes—
231C24×C67C2411yescharacteristic
232C2×D4×C67—22no—
233C2×D4×C67—22no—
234C2×D4×C67—22no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—44no—
241C2×D4×C67—44no—
242C2×D4×C67—81no—
243C2×D4×C67—82no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—81no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D412yes—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—44no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—44no—
265C22⋊C4×C67—44no—
266C22⋊C4×C67—41no—
267C22⋊C4×C67—41no—
268C22⋊C4×C67—41no—
269C22⋊C4×C67—41no—
270C22⋊C4×C67#4114yescomplemented
271C42×C67—81no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—42no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—42no—
288C23×C67—42no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—42no—
293C23×C67—42no—
294C23×C67—84no—
295C23×C67—84no—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C23×C67C22×D411yescharacteristic
298C23×C67C22×D411yescharacteristic
299C23×C67C2×#4112yes—
300C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306D4×C67—42no—
307D4×C67—42no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—42no—
310D4×C67—42no—
311D4×C67—81no—
312D4×C67—88no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—24no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C2×C4×C67#12011yescharacteristic
332C2×C4×C67#12011yescharacteristic
333C2×C4×C67#12011yescharacteristic
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—82no—
337C22⋊D67—82no—
338C22⋊D67—84no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—82no—
360C2×Dic67—82no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67—81no—
363Dic134—42no—
364Dic134—81no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—44no—
375C22×C67—44no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—82no—
382C22×C67—82no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—82no—
385C22×C67—82no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67C2×#12011yescharacteristic
390C22×C67#53211yescharacteristic
391C22×C67#53511yescharacteristic
392C22×C67#54612yes—
393C22×C67#55012yes—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—81no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—44no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—81no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—42no—
409Dic67—42no—
410Dic67—41no—
411Dic67—81no—
412Dic67—82no—
413Dic67—81no—
414#25587—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—21no—
416C2×C67—22no—
417C2×C67—22no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—82no—
420C2×C67—82no—
421C2×C67#243111yescharacteristic
422C2×C67#302511yescharacteristic
423C2×C67#302611yescharacteristic
424D67—81no—
425#3505—671no—
426#2561—671no—
427#2539D6711yescharacteristic, complemented
428#2534—671no—
429#2022—672no—
430#2021—672no—
431#1996—671no—
432#1964—671no—
433#1890—672no—
434#1889—672no—
435C4×#99—671no—
436C67#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1342no—
438#553—1341no—
439#552—1341no—
440#551—1342no—
441#548—1341no—
442#546—1341no—
443#539—1341no—
444#538—1341no—
445#534—672no—
446#529—1341no—
447#525—1341no—
448C2×#123—671no—
449C2×#123C2×D6712yes—
450C2×C22⋊Q8—671no—
451C2×#121C2×D6711yescharacteristic
452C2×#120—671no—
453C2×#120C2×D6712yes—
454#518—672no—
455C2×C4×D4—671no—
456C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
457C2×#99—672no—
458C2×#99—672no—
459C2×#99—672no—
460#399—21no—
461#397—1341no—
462#396—1341no—
463#394—1341no—
464#393—1341no—
465#392—21no—
466#390—22no—
467#388—1341no—
468#388—1342no—
469#386—1341no—
470#381—672no—
471#381—671no—
472#380—671no—
473#379—672no—
474#379—671no—
475C4×C22⋊C4—671no—
476C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
477#342—672no—
478#342—672no—
479#342—672no—
480C25C22×D6711yescharacteristic
481C2×#41—1341no—
482C22×Q8—671no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D6712yes—
488C23×C4—671no—
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C23×C4C22×D6711yescharacteristic
491#126—1342no—
492#126—1342no—
493#126—1342no—
494#125—1341no—
495#125—1342no—
496#124—1342no—
497#124—1341no—
498#123—24no—
499#123—42no—
500#123—2682no—
501#123—1342no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1341no—
519#121—1342no—
520#120—24no—
521#120—42no—
522#120—2682no—
523#120—1342no—
524#120—1342no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536#117—1342no—
537#117—1341no—
538#117—1342no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—672no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—671no—
555C2×C22⋊C4—672no—
556C2×C22⋊C4—671no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—672no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1342no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—1342no—
567C2×C22⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
568C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—1341no—
572#99—2682no—
573#99—2682no—
574#99—1344no—
575#95—21no—
576#95—1341no—
577#95—1342no—
578#95—1341no—
579#95—1342no—
580#95—1341no—
581#95—1341no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—671no—
590C24C2×C22⋊D6712yes—
591C24C23×D6711yescharacteristic
592#41—5362no—
593C2×Q8—5361no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—5361no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—5361no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—672no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—672no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—2682no—
648C4⋊C4—5361no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—2682no—
669C22⋊C4—2684no—
670C22⋊C4—2682no—
671C22⋊C4—2682no—
672C22⋊C4—5361no—
673C22⋊C4—5362no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4#1176162714yescomplemented
691C42—81no—
692C42—5361no—
693C42—1342no—
694C42—1342no—
695C42—1341no—
696C42—1341no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23C2×D4×D6711yescharacteristic
727C23C2×D4×D6711yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
729C23C2×#1176162712yes—
730C23#1452408812yes—
731Q8—2682no—
732Q8—5361no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—88no—
740D4—2682no—
741D4—2682no—
742D4—5362no—
743D4—5362no—
744D4—5364no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—5361no—
777C2×C4—5362no—
778C2×C4—5362no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4#1452401111yescharacteristic
787C2×C4#1452401111yescharacteristic
788C2×C4#1452401111yescharacteristic
789C2×C4#1452401111yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2682no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2681no—
818C22—5361no—
819C22C2×#1452401111yescharacteristic
820C22#1686394411yescharacteristic
821C22#1686395911yescharacteristic
822C22#1686404012yes—
823C22#1686406612yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—2681no—
832C4—2682no—
833C4—2681no—
834C4—2682no—
835C4—2681no—
836C4—5361no—
837C4—5361no—
838C4—5362no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—82no—
845C2—5361no—
846C2#2256382511yescharacteristic
847C2#2256960011yescharacteristic
848C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2539C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2539D67
hypocenterC67#25587
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574043C2semidirect
2. #22565367C2semidirect
3. #22565099C2semidirect
4. #22561337C2semidirect
5. #22561332C2semidirect
6. #22561194C2semidirect
7. #22561046C2semidirect
8. #22560623C2semidirect
9. #22560618C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C67×#2539C2semidirect
56. C22×Dic134D4semidirect
59. C22×C4×D67D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
103. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
119. C2×C4×Dic67D4semidirect
131. C22×D4×C67D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
270. C22⋊C4×C67#41semidirect
427. #2539D67semidirect
436. C67#25587semidirect
486. C22×D4C22⋊D67semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
567. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
690. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740432
#225653672
#225650992
#225613372
#225613322
#225611942
#225610462
#225606232
#225606182
C4×#145239572
C67×#25392
#2558767