Finite Group Databasebeta

← #30909222

Subgroups — #30909222

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864095—21no—
17#16864095—21no—
18#16864092—21no—
19#16864079—21no—
20#16864072—21no—
21#16864070—21no—
22#16864055—21no—
23#16864036—21no—
24#16863988—21no—
25#16863979—21no—
26#16863958C2211yescharacteristic
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863926—21no—
29#16863905—21no—
30C2×#14524027C2211yescharacteristic
31C2×#14524027C2211yescharacteristic
32C2×#14524024C2211yescharacteristic
33C2×#14524020C2211yescharacteristic
34C2×#14524015C2211yescharacteristic
35C2×#14524012C2211yescharacteristic
36C2×#14524012C2211yescharacteristic
37#16863869C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
40C2×#14523958C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic
45#16863332—21no—
46#16863324—21no—
47#16863319—21no—
48#16863311—21no—
49#16863308—21no—
50#16863304—21no—
51#16863299—21no—
52#16863296—21no—
53#16863289—21no—
54#16863289—21no—
55#16863284—21no—
56#16863272—21no—
57#16863257C2211yescharacteristic
58#16863257C2211yescharacteristic
59#16863257C2211yescharacteristic
60#16863254C2211yescharacteristic
61#16863252C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
64#16863163C2211yescharacteristic
65#16863163C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×#120×C67C2211yescharacteristic
69#518×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71#379×C67C2211yescharacteristic
72#379×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
82C23×Dic67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524037—21no—
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524035—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524031—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—21no—
101#14524027—22no—
102#14524027—41no—
103#14524027—41no—
104#14524027—41no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—22no—
112#14524024—41no—
113#14524022—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524012—22no—
134#14524012—21no—
135#14524012—41no—
136#14524012—41no—
137#14524012—41no—
138#14524011—21no—
139C4×Dic134—21no—
140C4×D268—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524002—21no—
152#14524000—21no—
153#14524000—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C2×C22⋊Dic67—21no—
169C2×C22⋊Dic67—21no—
170C2×C22⋊Dic67—21no—
171C2×C22⋊Dic67—21no—
172C2×C22⋊Dic67—21no—
173C2×C22⋊Dic67—21no—
174C2×C22⋊Dic67—21no—
175C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D67—21no—
185C2×C4×Dic67—21no—
186C2×C4×Dic67—21no—
187C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
188#14523958—41no—
189#14523957—22no—
190#14523957—22no—
191#14523957—41no—
192#14523957—41no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C67⋊#95—21no—
200C67⋊#95—21no—
201C67⋊#95—21no—
202C25×C67C2311yescharacteristic
203C22×D4×C67—21no—
204C22×D4×C67C2311yescharacteristic
205#120×C67—22no—
206#120×C67—41no—
207C4×D4×C67—21no—
208C4×D4×C67—21no—
209C4×D4×C67—21no—
210C4×D4×C67—21no—
211#117×C67—21no—
212C2×C22⋊C4×C67—21no—
213C2×C22⋊C4×C67—21no—
214C2×C22⋊C4×C67—21no—
215C2×C22⋊C4×C67—21no—
216C2×C22⋊C4×C67—21no—
217C2×C22⋊C4×C67—21no—
218C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
223#99×C67—41no—
224C23×D67C2×D411yescharacteristic
225C23×D67C2×D411yescharacteristic
226#11761628—82no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—81no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—42no—
249C2×C22⋊D67—42no—
250C2×C22⋊D67—42no—
251C2×C22⋊D67—42no—
252C2×C22⋊D67—81no—
253C2×C22⋊D67—81no—
254C2×C22⋊D67—81no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67—21no—
265C22×Dic67—81no—
266C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—81no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—21no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67—42no—
286C4⋊Dic67—42no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—42no—
300Dic67⋊C4—81no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—21no—
311C22⋊Dic67—21no—
312C22⋊Dic67—42no—
313C22⋊Dic67—42no—
314C22⋊Dic67—42no—
315C22⋊Dic67—42no—
316C22⋊Dic67—41no—
317C22⋊Dic67—41no—
318C22⋊Dic67—41no—
319C22⋊Dic67—41no—
320C22⋊Dic67—81no—
321C22⋊Dic67#4112yescomplemented
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—21no—
325(C2×D67)⋊C4—21no—
326(C2×D67)⋊C4—21no—
327(C2×D67)⋊C4—21no—
328(C2×D67)⋊C4—21no—
329(C2×D67)⋊C4—21no—
330(C2×D67)⋊C4—21no—
331(C2×D67)⋊C4—21no—
332(C2×D67)⋊C4—21no—
333(C2×D67)⋊C4—21no—
334(C2×D67)⋊C4—42no—
335(C2×D67)⋊C4—42no—
336C4×Dic67—21no—
337C4×Dic67—21no—
338C4×Dic67—21no—
339C4×Dic67—21no—
340C4×Dic67—81no—
341C4×Dic67—81no—
342C24×C67—21no—
343C24×C67—21no—
344C24×C67—21no—
345C24×C67—21no—
346C24×C67—21no—
347C24×C67—21no—
348C24×C67—21no—
349C24×C67—42no—
350C24×C67—81no—
351C24×C67C2×D411yescharacteristic
352C24×C67C2411yescharacteristic
353C2×D4×C67—21no—
354C2×D4×C67—21no—
355C2×D4×C67—21no—
356C2×D4×C67—21no—
357C2×D4×C67—21no—
358C2×D4×C67—21no—
359C2×D4×C67—42no—
360C2×D4×C67—42no—
361C2×D4×C67—81no—
362C22×C4×C67—21no—
363C22×C4×C67—21no—
364C22×C4×C67—21no—
365C22×C4×C67—21no—
366C22×C4×C67—21no—
367C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
372C4⋊C4×C67—21no—
373C4⋊C4×C67—21no—
374C22⋊C4×C67—21no—
375C22⋊C4×C67—21no—
376C22⋊C4×C67—21no—
377C22⋊C4×C67—21no—
378C22⋊C4×C67—21no—
379C22⋊C4×C67—21no—
380C22⋊C4×C67—21no—
381C22⋊C4×C67—21no—
382C22⋊C4×C67—21no—
383C22⋊C4×C67—21no—
384C22⋊C4×C67—21no—
385C22⋊C4×C67—42no—
386C22⋊C4×C67—42no—
387C22⋊C4×C67—42no—
388C22⋊C4×C67—81no—
389C22⋊C4×C67—81no—
390C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
391C42×C67—21no—
392C42×C67—21no—
393C23×C67—22no—
394C23×C67—22no—
395C23×C67—22no—
396C23×C67—21no—
397C23×C67—21no—
398C23×C67—21no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—41no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67—41no—
408C23×C67—41no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—41no—
412C23×C67—41no—
413C23×C67—41no—
414C23×C67—41no—
415C23×C67—41no—
416C23×C67—41no—
417C23×C67—41no—
418C23×C67—41no—
419C23×C67—82no—
420C23×C67—82no—
421C23×C67—82no—
422C23×C67—82no—
423C23×C67C22×D411yescharacteristic
424C23×C67C22×D411yescharacteristic
425C23×C67C22×D411yescharacteristic
426C23×C67C2×#4111yescharacteristic
427C23×C67C2×#4111yescharacteristic
428C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22×D67—21no—
431C22×D67—21no—
432C22×D67—21no—
433C22×D67—21no—
434C22×D67—21no—
435C22×D67—21no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440D4×C67—41no—
441D4×C67—41no—
442D4×C67—41no—
443D4×C67—41no—
444D4×C67—84no—
445C2×C4×C67—21no—
446C2×C4×C67—21no—
447C2×C4×C67—21no—
448C2×C4×C67—21no—
449C2×C4×C67—21no—
450C2×C4×C67—22no—
451C2×C4×C67—21no—
452C2×C4×C67—21no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—81no—
466C2×C4×C67—81no—
467C22⋊D67—42no—
468C22⋊D67—41no—
469C22⋊D67—41no—
470C22⋊D67—41no—
471C22⋊D67—41no—
472C22⋊D67—41no—
473C22⋊D67—41no—
474C22⋊D67—41no—
475C22⋊D67—41no—
476C22⋊D67—81no—
477C22⋊D67—81no—
478C22⋊D67—81no—
479C22⋊D67—84no—
480C22⋊D67—84no—
481C2×Dic67—21no—
482C2×Dic67—21no—
483C2×Dic67—21no—
484C2×Dic67—21no—
485C2×Dic67—21no—
486C2×Dic67—21no—
487C2×Dic67—22no—
488C2×Dic67—21no—
489C2×Dic67—21no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67#12011yescharacteristic
514C2×Dic67#12011yescharacteristic
515C2×Dic67#12011yescharacteristic
516C2×Dic67#12011yescharacteristic
517D268—81no—
518D268—81no—
519C4×D67—42no—
520C4×D67—81no—
521C4×D67—81no—
522C4×D67—81no—
523Dic134—42no—
524Dic134—81no—
525C22×C67—21no—
526C22×C67—21no—
527C22×C67—21no—
528C22×C67—21no—
529C22×C67—21no—
530C22×C67—21no—
531C22×C67—41no—
532C22×C67—41no—
533C22×C67—41no—
534C22×C67—41no—
535C22×C67—42no—
536C22×C67—42no—
537C22×C67—42no—
538C22×C67—42no—
539C22×C67—42no—
540C22×C67—42no—
541C22×C67—41no—
542C22×C67—41no—
543C22×C67—42no—
544C22×C67—41no—
545C22×C67—81no—
546C22×C67—81no—
547C22×C67—81no—
548C22×C67—81no—
549C22×C67—81no—
550C22×C67—81no—
551C22×C67—81no—
552C22×C67—81no—
553C22×C67—81no—
554C22×C67—81no—
555C22×C67C2×#12011yescharacteristic
556C22×C67#53211yescharacteristic
557C22×C67#53511yescharacteristic
558C22×C67#54611yescharacteristic
559C22×C67#54611yescharacteristic
560C22×C67#55011yescharacteristic
561C22×C67#55011yescharacteristic
562C2×D67—42no—
563C2×D67—41no—
564C2×D67—41no—
565C2×D67—41no—
566C2×D67—41no—
567C2×D67—41no—
568C2×D67—41no—
569C2×D67—81no—
570C2×D67—81no—
571C2×D67—81no—
572C4×C67—42no—
573C4×C67—41no—
574C4×C67—41no—
575C4×C67—41no—
576C4×C67—41no—
577C4×C67—41no—
578C4×C67—81no—
579C4×C67—81no—
580Dic67—21no—
581Dic67—21no—
582Dic67—21no—
583Dic67—21no—
584Dic67—42no—
585Dic67—41no—
586Dic67—41no—
587Dic67—41no—
588Dic67—41no—
589Dic67—81no—
590Dic67—81no—
591Dic67—81no—
592#25587—671nomaximal, Sylow
593C2×C67—21no—
594C2×C67—21no—
595C2×C67—21no—
596C2×C67—21no—
597C2×C67—21no—
598C2×C67—21no—
599C2×C67—82no—
600C2×C67—81no—
601C2×C67#243111yescharacteristic
602C2×C67#302511yescharacteristic
603C2×C67#302611yescharacteristic
604D67—81no—
605D67—81no—
606#3505—671no—
607#2561—671no—
608#2539—671no—
609#2534—671no—
610#2022—671no—
611#2022—671no—
612#2021—671no—
613#2021—671no—
614#1996—671no—
615#1964—671no—
616#1890—671no—
617#1890—671no—
618#1889—671no—
619#1889D6711yescharacteristic, complemented
620C4×#99—671no—
621C67#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1341no—
623#553—1341no—
624#553—1341no—
625#552—1341no—
626#551—1341no—
627#551—1341no—
628#548—1341no—
629#546—1341no—
630#539—1341no—
631#538—1341no—
632#534—671no—
633#534—671no—
634#529—1341no—
635#525—1341no—
636C2×#123—671no—
637C2×#123—671no—
638C2×#123—671no—
639C2×C22⋊Q8—671no—
640C2×#121—671no—
641C2×#120—671no—
642C2×#120—671no—
643C2×#120C2×D6711yescharacteristic
644#518—671no—
645#518C2×D6711yescharacteristic
646C2×C4×D4—671no—
647C22×C22⋊C4—671no—
648C2×#99—671no—
649C2×#99—671no—
650C2×#99—671no—
651C2×#99—671no—
652C2×#99—671no—
653C2×#99C2×D6711yescharacteristic
654#399—1341no—
655#397—1341no—
656#396—1341no—
657#394—1341no—
658#393—1341no—
659#392—1341no—
660#390—1341no—
661#390—1341no—
662#388—1341no—
663#388—1341no—
664#388—1341no—
665#386—1341no—
666#381—671no—
667#381—671no—
668#381—671no—
669#380—671no—
670#379—671no—
671#379C2×D6711yescharacteristic
672#379C2×D6711yescharacteristic
673C4×C22⋊C4—671no—
674C4×C22⋊C4—671no—
675#342—671no—
676#342—671no—
677#342—671no—
678#342—671no—
679#342C2×D6711yescharacteristic
680#342C2×D6711yescharacteristic
681C25C22×D6711yescharacteristic
682C2×#41—1341no—
683C22×Q8—671no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—671no—
686C22×D4—671no—
687C22×D4—671no—
688C22×D4—1341no—
689C22×D4—1341no—
690C22×D4C22×D6711yescharacteristic
691C23×C4—671no—
692C23×C4—671no—
693C23×C4—671no—
694#126—1341no—
695#126—1341no—
696#126—1341no—
697#126—1341no—
698#126—1341no—
699#126—1341no—
700#125—1341no—
701#125—1341no—
702#125—1341no—
703#124—1341no—
704#124—1341no—
705#124—1341no—
706#123—2681no—
707#123—2681no—
708#123—2681no—
709#123—2681no—
710#123—1341no—
711#123—1341no—
712#123—1341no—
713#123—1341no—
714#123—1342no—
715#123—1342no—
716#123—1341no—
717#123—1341no—
718#123—1341no—
719#123—1341no—
720#123—1341no—
721#123—1341no—
722C22⋊Q8—1341no—
723C22⋊Q8—1341no—
724C22⋊Q8—1341no—
725C22⋊Q8—1341no—
726C22⋊Q8—1341no—
727C22⋊Q8—1341no—
728C22⋊Q8—1341no—
729#121—1341no—
730#121—1341no—
731#121—1341no—
732#121—1341no—
733#121—1341no—
734#121—1341no—
735#121—1341no—
736#121—1341no—
737#121—1341no—
738#121—1341no—
739#121—1341no—
740#120—22no—
741#120—41no—
742#120—2681no—
743#120—2681no—
744#120—2681no—
745#120—1341no—
746#120—1341no—
747#120—1342no—
748#120—1341no—
749#120—1341no—
750C4×Q8—1341no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—1341no—
756C4×D4—1341no—
757C4×D4—1341no—
758C4×D4—1341no—
759C4×D4—1341no—
760C4×D4—1341no—
761C4×D4—1341no—
762C4×D4—1341no—
763C4×D4—1341no—
764C4×D4—1341no—
765C4×D4—1341no—
766#117—21no—
767#117—1341no—
768#117—1341no—
769#117—1341no—
770#117—1341no—
771C2×C4⋊C4—671no—
772C2×C4⋊C4—671no—
773C2×C4⋊C4—671no—
774C2×C4⋊C4—671no—
775C2×C4⋊C4—671no—
776C2×C4⋊C4—1341no—
777C2×C4⋊C4—1341no—
778C2×C4⋊C4—1341no—
779C2×C4⋊C4—1341no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—671no—
787C2×C22⋊C4—671no—
788C2×C22⋊C4—671no—
789C2×C22⋊C4—671no—
790C2×C22⋊C4—671no—
791C2×C22⋊C4—671no—
792C2×C22⋊C4—671no—
793C2×C22⋊C4—1341no—
794C2×C22⋊C4—1341no—
795C2×C22⋊C4—1341no—
796C2×C22⋊C4—1341no—
797C2×C22⋊C4—1341no—
798C2×C22⋊C4—1341no—
799C2×C22⋊C4—1341no—
800C2×C22⋊C4—1341no—
801C2×C22⋊C4—1341no—
802C2×C22⋊C4—1341no—
803C2×C22⋊C4—1341no—
804C2×C22⋊C4—1341no—
805C2×C22⋊C4—1341no—
806C2×C22⋊C4—1341no—
807C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
812C2×C42—671no—
813C2×C42—1341no—
814C2×C42—1341no—
815#99—41no—
816#99—2681no—
817#99—2681no—
818#99—2681no—
819#99—1342no—
820#99—1342no—
821#95—1341no—
822#95—1341no—
823#95—1341no—
824#95—1341no—
825#95—1341no—
826#95—1341no—
827#95—1341no—
828#95—1341no—
829#95—1341no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—42no—
838C24—81no—
839C24—671no—
840C24—671no—
841C24D4×D6711yescharacteristic
842C24C23×D6711yescharacteristic
843#41—5362no—
844C2×Q8—5361no—
845C2×Q8—1341no—
846C2×Q8—1341no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—2682no—
857C2×D4—2682no—
858C2×D4—2682no—
859C2×D4—2682no—
860C2×D4—5361no—
861C2×D4—5361no—
862C2×D4—5361no—
863C2×D4—1341no—
864C2×D4—1341no—
865C2×D4—1341no—
866C2×D4—1341no—
867C2×D4—1341no—
868C2×D4—1341no—
869C2×D4—1341no—
870C2×D4—1341no—
871C2×D4—1341no—
872C2×D4—1341no—
873C2×D4—1341no—
874C2×D4—1341no—
875C2×D4—1341no—
876C2×D4—1341no—
877C2×D4—1341no—
878C2×D4—1341no—
879C2×D4—1341no—
880C2×D4—1341no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—5361no—
887C22×C4—5361no—
888C22×C4—671no—
889C22×C4—671no—
890C22×C4—671no—
891C22×C4—671no—
892C22×C4—671no—
893C22×C4—671no—
894C22×C4—671no—
895C22×C4—671no—
896C22×C4—671no—
897C22×C4—671no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1341no—
912C22×C4D4×D6711yescharacteristic
913C22×C4D4×D6711yescharacteristic
914C22×C4D4×D6711yescharacteristic
915C22×C4D4×D6711yescharacteristic
916C22×C4D4×D6711yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—2682no—
920C4⋊C4—2682no—
921C4⋊C4—2682no—
922C4⋊C4—5361no—
923C4⋊C4—1341no—
924C4⋊C4—1341no—
925C4⋊C4—1341no—
926C4⋊C4—1341no—
927C4⋊C4—1341no—
928C4⋊C4—1341no—
929C4⋊C4—1341no—
930C4⋊C4—1341no—
931C4⋊C4—1341no—
932C4⋊C4—1341no—
933C4⋊C4—1341no—
934C4⋊C4—1341no—
935C4⋊C4—1341no—
936C4⋊C4—1341no—
937C4⋊C4—1341no—
938C4⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—81no—
955C22⋊C4—2682no—
956C22⋊C4—2682no—
957C22⋊C4—2682no—
958C22⋊C4—2681no—
959C22⋊C4—2681no—
960C22⋊C4—2681no—
961C22⋊C4—2681no—
962C22⋊C4—2682no—
963C22⋊C4—2682no—
964C22⋊C4—2682no—
965C22⋊C4—5361no—
966C22⋊C4—672no—
967C22⋊C4—1341no—
968C22⋊C4—1341no—
969C22⋊C4—1341no—
970C22⋊C4—1341no—
971C22⋊C4—1341no—
972C22⋊C4—1341no—
973C22⋊C4—1341no—
974C22⋊C4—1341no—
975C22⋊C4—1341no—
976C22⋊C4—1341no—
977C22⋊C4—1341no—
978C22⋊C4—1341no—
979C22⋊C4—1341no—
980C22⋊C4—1341no—
981C22⋊C4—1341no—
982C22⋊C4—1341no—
983C22⋊C4—1341no—
984C22⋊C4—1341no—
985C22⋊C4—1341no—
986C22⋊C4—1341no—
987C22⋊C4—1341no—
988C22⋊C4—1341no—
989C22⋊C4—1341no—
990C22⋊C4#1176162812yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—5361no—
994C42—5361no—
995C42—1341no—
996C42—1341no—
997C42—1341no—
998C42—1341no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—2681no—
1030C23—2681no—
1031C23—2681no—
1032C23—2681no—
1033C23—1341no—
1034C23—1341no—
1035C23—1341no—
1036C23—1341no—
1037C23—1341no—
1038C23—1341no—
1039C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1040C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1042C23#41×D6711yescharacteristic
1043C23C2×#1176162811yescharacteristic
1044C23#1452408811yescharacteristic
1045C23#1452408911yescharacteristic
1046Q8—2682no—
1047Q8—5361no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—84no—
1053D4—2681no—
1054D4—2681no—
1055D4—2681no—
1056D4—2681no—
1057D4—2681no—
1058D4—2681no—
1059D4—2681no—
1060D4—2681no—
1061D4—2682no—
1062D4—5361no—
1063D4—5361no—
1064D4—5361no—
1065D4—5361no—
1066D4—5364no—
1067D4—5364no—
1068D4—5361no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—2682no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—2681no—
1096C2×C4—2681no—
1097C2×C4—2681no—
1098C2×C4—2681no—
1099C2×C4—2681no—
1100C2×C4—2681no—
1101C2×C4—2681no—
1102C2×C4—2681no—
1103C2×C4—2681no—
1104C2×C4—2681no—
1105C2×C4—2681no—
1106C2×C4—2681no—
1107C2×C4—2681no—
1108C2×C4—2681no—
1109C2×C4—2681no—
1110C2×C4—2681no—
1111C2×C4—2681no—
1112C2×C4—2681no—
1113C2×C4—2681no—
1114C2×C4—2681no—
1115C2×C4—5361no—
1116C2×C4—5361no—
1117C2×C4—5361no—
1118C2×C4—671no—
1119C2×C4—671no—
1120C2×C4—671no—
1121C2×C4—671no—
1122C2×C4—1341no—
1123C2×C4—1342no—
1124C2×C4—1341no—
1125C2×C4—1341no—
1126C2×C4—1341no—
1127C2×C4—1341no—
1128C2×C4—1341no—
1129C2×C4—1341no—
1130C2×C4—1341no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—2682no—
1162C22—2681no—
1163C22—2681no—
1164C22—2681no—
1165C22—2681no—
1166C22—2681no—
1167C22—2681no—
1168C22—5361no—
1169C22—5361no—
1170C22—5361no—
1171C22#120×D6711yescharacteristic
1172C22#1686394311yescharacteristic
1173C22#1686396211yescharacteristic
1174C22#1686403611yescharacteristic
1175C22#1686403811yescharacteristic
1176C22#1686406411yescharacteristic
1177C22#1686406711yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—2682no—
1187C4—2681no—
1188C4—2681no—
1189C4—2681no—
1190C4—2681no—
1191C4—5361no—
1192C4—5361no—
1193C4—5361no—
1194C4—1341no—
1195C4—1341no—
1196C4—1341no—
1197C4—1341no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—5361no—
1207C2—5361no—
1208C2#2256382611yescharacteristic
1209C2#2256959911yescharacteristic
1210C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1889C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1889D67
hypocenterC67#25587
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574039C2semidirect
2. #22565364C2semidirect
3. #22565137C2semidirect
4. #22565102C2semidirect
5. #22561341C2semidirect
6. #22561339C2semidirect
7. #22561335C2semidirect
8. #22561332C2semidirect
9. #22561192C2semidirect
10. #22561043C2semidirect
11. #22560622C2semidirect
12. #22560621C2semidirect
13. #22560614C2semidirect
14. #22559996C2semidirect
15. C67×#1889C2semidirect
76. C22×Dic134D4semidirect
79. C22×C22⋊D67D4semidirect
84. C22×C4×D67D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
160. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
161. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
182. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
187. C2×C4×Dic67D4semidirect
321. C22⋊Dic67#41semidirect
390. C22⋊C4×C67#41semidirect
619. #1889D67semidirect
621. C67#25587semidirect
990. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740392
#225653642
#225651372
#225651022
#225613412
#225613392
#225613352
#225613322
#225611922
#225610432
#225606222
#225606212
#225606142
#225599962
C67×#18892
#2558767