Finite Group Databasebeta

← #30909223

Subgroups — #30909223

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561339C212yesmaximal, complemented
6#22561334C212yesmaximal, complemented
7#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560620C212yesmaximal, complemented
9#22560615C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864098—21no—
13#16864089—22no—
14#16864081—21no—
15#16864072—22no—
16#16864052—21no—
17#16864040—21no—
18#16863991—21no—
19#16863983—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863927—21no—
22#16863906—21no—
23C2×#14524027C2211yescharacteristic
24C2×#14524024C2212yes—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524013C2211yescharacteristic
27C2×#14524011C2212yes—
28#16863871C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14523957C2212yes—
32#16863331—21no—
33#16863323—21no—
34#16863318—21no—
35#16863313—21no—
36#16863309—21no—
37#16863304—21no—
38#16863296—22no—
39#16863288—21no—
40#16863287—22no—
41#16863274—21no—
42#16863257C2212yes—
43#16863257C2211yescharacteristic
44#16863251C2212yes—
45#16863251C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
47#16863162C2212yes—
48#16863162C2212yes—
49#16863162C2212yes—
50C2×#121×C67C2211yescharacteristic
51C2×#99×C67C2212yes—
52C2×#99×C67C2212yes—
53#380×C67C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C2×#11761627—21no—
57C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
58C22×D268—21no—
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
63#14524038—22no—
64#14524036—22no—
65#14524036—22no—
66#14524034—21no—
67#14524033—22no—
68#14524030—21no—
69#14524029—22no—
70#14524027—22no—
71#14524027—42no—
72#14524026—22no—
73#14524025—22no—
74#14524024—22no—
75#14524024—22no—
76#14524024—24no—
77#14524024—42no—
78#14524023—21no—
79#14524022—21no—
80#14524022—21no—
81#14524022—21no—
82#14524022—21no—
83#14524020—22no—
84#14524015—22no—
85#14524015—22no—
86#14524015—22no—
87#14524014—21no—
88#14524013—42no—
89#14524012—22no—
90#14524011—22no—
91#14524011—24no—
92#14524011—42no—
93#14524008—21no—
94D4×Dic67—21no—
95D4×Dic67—22no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67—22no—
98D4×Dic67—22no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102C4×C22⋊D67—21no—
103(C22⋊D67)⋊C4—22no—
104#14524002—22no—
105#14524001—21no—
106#14523999—22no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic67—22no—
113C2×C22⋊Dic67—22no—
114C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67C2312yes—
116C2×C22⋊Dic67C2312yes—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4×Dic67—21no—
132C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
133#14523957—24no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
140C22×D4×C67C2312yes—
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142#121×C67—21no—
143#121×C67—21no—
144#121×C67—21no—
145#121×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C42×C67—21no—
153#99×C67—42no—
154#99×C67—42no—
155#95×C67—21no—
156#95×C67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—22no—
161C23×D67—22no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—81no—
164C23×D67C2×D411yescharacteristic
165#11761627—82no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—81no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—81no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—44no—
179C2×C22⋊D67—44no—
180C2×C22⋊D67—82no—
181C22×Dic67—22no—
182C22×Dic67—22no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—22no—
188C22×Dic67—22no—
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D412yes—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D412yes—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—81no—
197C4⋊Dic67—22no—
198C4⋊Dic67—22no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—42no—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—22no—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—21no—
206Dic67⋊C4—21no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—44no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—22no—
215C22⋊Dic67—21no—
216C22⋊Dic67—22no—
217C22⋊Dic67—22no—
218C22⋊Dic67—44no—
219C22⋊Dic67#4114yescomplemented
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223(C2×D67)⋊C4—21no—
224(C2×D67)⋊C4—44no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—44no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—41no—
230(C2×D67)⋊C4—41no—
231(C2×D67)⋊C4—41no—
232(C2×D67)⋊C4—41no—
233(C2×D67)⋊C4—81no—
234(C2×D67)⋊C4—82no—
235C4×Dic67—22no—
236C4×Dic67—22no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—81no—
240C24×C67C2×D412yes—
241C24×C67C2411yescharacteristic
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67—22no—
247C2×D4×C67—22no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—81no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—81no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—81no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C42×C67—81no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C23×C67C22×D411yescharacteristic
282C23×C67C2×#4112yes—
283C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—42no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306D4×C67—42no—
307D4×C67—42no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—42no—
310D4×C67—42no—
311D4×C67—81no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C2×C4×C67#12011yescharacteristic
332C2×C4×C67#12011yescharacteristic
333C2×C4×C67#12011yescharacteristic
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—82no—
337C22⋊D67—82no—
338C22⋊D67—88no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—24no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—82no—
359C2×Dic67—82no—
360D268—84no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67—81no—
363Dic134—42no—
364Dic134—81no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—82no—
377C22×C67—82no—
378C22×C67C2×#12011yescharacteristic
379C22×C67#53211yescharacteristic
380C22×C67#53511yescharacteristic
381C22×C67#54612yes—
382C22×C67#55012yes—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—44no—
386C2×D67—44no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—82no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—82no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—81no—
405C4×C67—81no—
406C4×C67—82no—
407Dic67—44no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—42no—
411Dic67—42no—
412Dic67—41no—
413Dic67—81no—
414#25587—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—22no—
416C2×C67—21no—
417C2×C67—22no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—82no—
420C2×C67#243111yescharacteristic
421C2×C67#302511yescharacteristic
422C2×C67#302611yescharacteristic
423D67—82no—
424D67—81no—
425#3505—671no—
426#2561—671no—
427#2539—671no—
428#2534—671no—
429#2022—672no—
430#2021—672no—
431#1996—671no—
432#1964D6711yescharacteristic, complemented
433#1890—672no—
434#1889—672no—
435C4×#99—671no—
436C67#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1342no—
438#553—1341no—
439#552—1341no—
440#551—1342no—
441#548—1341no—
442#546—1341no—
443#539—1341no—
444#538—1341no—
445#534—672no—
446#529—1341no—
447#525—1341no—
448C2×#123—672no—
449C2×#123—671no—
450C2×C22⋊Q8—671no—
451C2×#121C2×D6711yescharacteristic
452C2×#120—672no—
453C2×#120—671no—
454#518—672no—
455C2×C4×D4—671no—
456C22×C22⋊C4—671no—
457C2×#99—672no—
458C2×#99C2×D6712yes—
459C2×#99C2×D6712yes—
460#399—1341no—
461#397—1341no—
462#396—1341no—
463#394—1341no—
464#393—1341no—
465#392—1341no—
466#390—1342no—
467#388—1341no—
468#388—1342no—
469#386—1341no—
470#381—672no—
471#381—671no—
472#380C2×D6711yescharacteristic
473#379—672no—
474#379—671no—
475C4×C22⋊C4—671no—
476C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
477#342—672no—
478#342—672no—
479#342—672no—
480C25—671no—
481C2×#41—1341no—
482C22×Q8—671no—
483C22×D4—671no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4—1342no—
486C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D6712yes—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4C22×D6711yescharacteristic
491#126—1342no—
492#126—1342no—
493#126—1342no—
494#125—1341no—
495#125—1342no—
496#124—1342no—
497#124—1341no—
498#123—2682no—
499#123—2682no—
500#123—1342no—
501#123—1342no—
502#123—1344no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1341no—
519#121—1342no—
520#120—2682no—
521#120—2682no—
522#120—1344no—
523#120—1342no—
524#120—1342no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536#117—1342no—
537#117—1341no—
538#117—1342no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—672no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1342no—
545C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—672no—
547C2×C22⋊C4—671no—
548C2×C22⋊C4—672no—
549C2×C22⋊C4—671no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1342no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1342no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1342no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C22⋊C4D26812yescomplemented
566C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—1341no—
572#99—42no—
573#99—42no—
574#99—1344no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1341no—
578#95—1342no—
579#95—1341no—
580#95—1342no—
581#95—1341no—
582C24—2682no—
583C24—5361no—
584C24—671no—
585C24—1341no—
586C24—1341no—
587C24—1341no—
588C24—1342no—
589C24—1342no—
590C24C2×D26812yes—
591C24C23×D6711yescharacteristic
592#41—5362no—
593C2×Q8—5361no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—2684no—
609C2×D4—5361no—
610C2×D4—5362no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—5361no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—672no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—672no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×D26812yes—
642C22×C4C2×D26811yescharacteristic
643C22×C4C2×D26811yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—2684no—
648C4⋊C4—2682no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—2684no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—2684no—
668C22⋊C4—2682no—
669C22⋊C4—2682no—
670C22⋊C4—2684no—
671C22⋊C4—2681no—
672C22⋊C4—2681no—
673C22⋊C4—2681no—
674C22⋊C4—2681no—
675C22⋊C4—5362no—
676C22⋊C4—5361no—
677C22⋊C4—674no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C42—81no—
692C42—5361no—
693C42—1342no—
694C42—1342no—
695C42—1341no—
696C42—1341no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2682no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2682no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2682no—
714C23—2682no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—5364no—
719C23—5364no—
720C23—1342no—
721C23—1342no—
722C23—1342no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23C2×D4×D6711yescharacteristic
727C23C2×D4×D6711yescharacteristic
728C23C22×D26811yescharacteristic
729C23#41×D6712yes—
730C23#1452408812yes—
731Q8—2682no—
732Q8—5361no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—2682no—
740D4—2682no—
741D4—5364no—
742D4—5362no—
743D4—5362no—
744D4—5368no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—5361no—
776C2×C4—5362no—
777C2×C4—5362no—
778C2×C4—1344no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4#1452401311yescharacteristic
787C2×C4#1452401311yescharacteristic
788C2×C4#1452401311yescharacteristic
789C2×C4#1452401311yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—2682no—
804C22—2684no—
805C22—2682no—
806C22—2684no—
807C22—2682no—
808C22—2681no—
809C22—2682no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5362no—
815C22—5362no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22C2×#1452401311yescharacteristic
820C22#1686394511yescharacteristic
821C22#1686395911yescharacteristic
822C22#1686404112yes—
823C22#1686406412yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—2684no—
833C4—2681no—
834C4—2682no—
835C4—2681no—
836C4—2682no—
837C4—2681no—
838C4—5361no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—5362no—
845C2—5361no—
846C2#2256382711yescharacteristic
847C2#2256960311yescharacteristic
848C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1964C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1964D67
hypocenterC67#25587
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574043C2semidirect
2. #22565362C2semidirect
3. #22565141C2semidirect
4. #22565101C2semidirect
5. #22561339C2semidirect
6. #22561334C2semidirect
7. #22561193C2semidirect
8. #22560620C2semidirect
9. #22560615C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C67×#1964C2semidirect
57. C22×Dic134D4semidirect
62. C22×C4×D67D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
110. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
111. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic67D4semidirect
139. C22×D4×C67D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
219. C22⋊Dic67#41semidirect
432. #1964D67semidirect
436. C67#25587semidirect
486. C22×D4D268semidirect
545. C2×C4⋊C4D268semidirect
565. C2×C22⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740432
#225653622
#225651412
#225651012
#225613392
#225613342
#225611932
#225606202
#225606152
C4×#145239572
C67×#19642
#2558767