Finite Group Databasebeta

← #30909224

Subgroups — #30909224

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864095—21no—
17#16864095—21no—
18#16864092—21no—
19#16864079—21no—
20#16864072—21no—
21#16864070—21no—
22#16864055—21no—
23#16864036—21no—
24#16863988—21no—
25#16863979—21no—
26#16863958C2211yescharacteristic
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863926—21no—
29#16863905—21no—
30C2×#14524026C2211yescharacteristic
31C2×#14524026C2211yescharacteristic
32C2×#14524020C2211yescharacteristic
33C2×#14524015C2211yescharacteristic
34C2×#14524013C2211yescharacteristic
35C2×#14524013C2211yescharacteristic
36C2×#14524011C2211yescharacteristic
37#16863869C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#14523958C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic
45#16863331—21no—
46#16863325—21no—
47#16863320—21no—
48#16863314—21no—
49#16863309—21no—
50#16863305—21no—
51#16863297—21no—
52#16863296—21no—
53#16863288—21no—
54#16863285—21no—
55#16863285—21no—
56#16863274—21no—
57#16863259C2211yescharacteristic
58#16863254C2211yescharacteristic
59#16863251C2211yescharacteristic
60#16863251C2211yescharacteristic
61#16863251C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
64#16863163C2211yescharacteristic
65#16863163C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69#518×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71#381×C67C2211yescharacteristic
72#381×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C24×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524031—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524027—21no—
101#14524027—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—22no—
105#14524026—21no—
106#14524026—41no—
107#14524026—41no—
108#14524026—41no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524022—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—22no—
133#14524013—41no—
134#14524013—41no—
135#14524013—41no—
136#14524012—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—22no—
139#14524011—41no—
140C4×Dic134—21no—
141C4×D268—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524002—21no—
153#14524000—21no—
154#14524000—21no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D67—21no—
189C2×C4×Dic67—21no—
190C2×C4×Dic67—21no—
191C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
192#14523958—41no—
193#14523957—22no—
194#14523957—22no—
195#14523957—41no—
196#14523957—41no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C67⋊#95—21no—
200C67⋊#95—21no—
201C67⋊#95—21no—
202C22×D4×C67C2311yescharacteristic
203C23×C4×C67C2311yescharacteristic
204#123×C67—22no—
205#123×C67—41no—
206C4×D4×C67—21no—
207C4×D4×C67—21no—
208C4×D4×C67—21no—
209C4×D4×C67—21no—
210#117×C67—21no—
211C2×C4⋊C4×C67—21no—
212C2×C22⋊C4×C67—21no—
213C2×C22⋊C4×C67—21no—
214C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
219#99×C67—41no—
220#95×C67—21no—
221#95×C67—21no—
222#95×C67—21no—
223#95×C67—21no—
224C23×D67—21no—
225C23×D67—21no—
226C23×D67—21no—
227C23×D67—21no—
228C23×D67—21no—
229C23×D67—21no—
230C23×D67—21no—
231C23×D67—42no—
232C23×D67—81no—
233C23×D67C2×D411yescharacteristic
234C23×D67C2×D411yescharacteristic
235#11761628—82no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—81no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—42no—
242C2×D268—42no—
243C2×D268—42no—
244C2×D268—42no—
245C2×D268—81no—
246C2×D268—81no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—42no—
264C2×C22⋊D67—42no—
265C2×C22⋊D67—81no—
266C2×C22⋊D67—81no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—21no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67—81no—
271C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—21no—
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—21no—
285C2×C4×D67—81no—
286C4⋊Dic67—21no—
287C4⋊Dic67—21no—
288C4⋊Dic67—21no—
289C4⋊Dic67—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—21no—
302Dic67⋊C4—42no—
303Dic67⋊C4—42no—
304Dic67⋊C4—81no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—21no—
311C22⋊Dic67—21no—
312C22⋊Dic67—21no—
313C22⋊Dic67—21no—
314C22⋊Dic67—21no—
315C22⋊Dic67—21no—
316C22⋊Dic67#4112yescomplemented
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—21no—
325(C2×D67)⋊C4—21no—
326(C2×D67)⋊C4—21no—
327(C2×D67)⋊C4—21no—
328(C2×D67)⋊C4—21no—
329(C2×D67)⋊C4—42no—
330(C2×D67)⋊C4—42no—
331(C2×D67)⋊C4—42no—
332(C2×D67)⋊C4—42no—
333(C2×D67)⋊C4—42no—
334(C2×D67)⋊C4—42no—
335(C2×D67)⋊C4—42no—
336(C2×D67)⋊C4—42no—
337(C2×D67)⋊C4—41no—
338(C2×D67)⋊C4—41no—
339(C2×D67)⋊C4—41no—
340(C2×D67)⋊C4—41no—
341(C2×D67)⋊C4—81no—
342(C2×D67)⋊C4—81no—
343(C2×D67)⋊C4—81no—
344C4×Dic67—21no—
345C4×Dic67—21no—
346C4×Dic67—21no—
347C4×Dic67—21no—
348C4×Dic67—81no—
349C4×Dic67—81no—
350C24×C67C2×D411yescharacteristic
351C24×C67C2411yescharacteristic
352C2×D4×C67—21no—
353C2×D4×C67—21no—
354C2×D4×C67—21no—
355C2×D4×C67—21no—
356C2×D4×C67—21no—
357C2×D4×C67—21no—
358C22×C4×C67—21no—
359C22×C4×C67—21no—
360C22×C4×C67—21no—
361C22×C4×C67—21no—
362C22×C4×C67—21no—
363C22×C4×C67—21no—
364C22×C4×C67—21no—
365C22×C4×C67—21no—
366C22×C4×C67—21no—
367C22×C4×C67—21no—
368C22×C4×C67—21no—
369C22×C4×C67—21no—
370C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
375C4⋊C4×C67—21no—
376C4⋊C4×C67—21no—
377C4⋊C4×C67—42no—
378C22⋊C4×C67—21no—
379C22⋊C4×C67—21no—
380C22⋊C4×C67—21no—
381C22⋊C4×C67—21no—
382C22⋊C4×C67—21no—
383C22⋊C4×C67—21no—
384C22⋊C4×C67—21no—
385C22⋊C4×C67—21no—
386C22⋊C4×C67—21no—
387C22⋊C4×C67—21no—
388C22⋊C4×C67—21no—
389C22⋊C4×C67—42no—
390C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
391C42×C67—21no—
392C42×C67—21no—
393C23×C67—21no—
394C23×C67—21no—
395C23×C67—21no—
396C23×C67—41no—
397C23×C67—41no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67C22×D411yescharacteristic
401C23×C67C22×D411yescharacteristic
402C23×C67C22×D411yescharacteristic
403C23×C67C2×#4111yescharacteristic
404C23×C67C2×#4111yescharacteristic
405C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22×D67—22no—
408C22×D67—22no—
409C22×D67—22no—
410C22×D67—21no—
411C22×D67—21no—
412C22×D67—21no—
413C22×D67—21no—
414C22×D67—21no—
415C22×D67—21no—
416C22×D67—41no—
417C22×D67—41no—
418C22×D67—41no—
419C22×D67—41no—
420C22×D67—41no—
421C22×D67—41no—
422C22×D67—41no—
423C22×D67—41no—
424C22×D67—41no—
425C22×D67—41no—
426C22×D67—41no—
427C22×D67—41no—
428C22×D67—41no—
429C22×D67—41no—
430C22×D67—41no—
431C22×D67—41no—
432C22×D67—41no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—82no—
437C22×D67—82no—
438C22×D67—82no—
439C22×D67—82no—
440D4×C67—41no—
441D4×C67—41no—
442D4×C67—41no—
443D4×C67—41no—
444C2×C4×C67—21no—
445C2×C4×C67—21no—
446C2×C4×C67—21no—
447C2×C4×C67—21no—
448C2×C4×C67—21no—
449C2×C4×C67—22no—
450C2×C4×C67—21no—
451C2×C4×C67—21no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—41no—
466C2×C4×C67—41no—
467C2×C4×C67—41no—
468C2×C4×C67—41no—
469C2×C4×C67—41no—
470C2×C4×C67—41no—
471C2×C4×C67—81no—
472C2×C4×C67—81no—
473C22⋊D67—42no—
474C22⋊D67—41no—
475C22⋊D67—41no—
476C22⋊D67—41no—
477C22⋊D67—41no—
478C22⋊D67—41no—
479C22⋊D67—41no—
480C22⋊D67—41no—
481C22⋊D67—41no—
482C22⋊D67—81no—
483C22⋊D67—81no—
484C22⋊D67—81no—
485C22⋊D67—84no—
486C2×Dic67—21no—
487C2×Dic67—21no—
488C2×Dic67—21no—
489C2×Dic67—21no—
490C2×Dic67—21no—
491C2×Dic67—21no—
492C2×Dic67—22no—
493C2×Dic67—21no—
494C2×Dic67—21no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67#12011yescharacteristic
512C2×Dic67#12011yescharacteristic
513C2×Dic67#12011yescharacteristic
514C2×Dic67#12011yescharacteristic
515D268—81no—
516D268—81no—
517D268—84no—
518D268—84no—
519C4×D67—42no—
520C4×D67—81no—
521C4×D67—81no—
522C4×D67—81no—
523Dic134—42no—
524Dic134—81no—
525C22×C67—21no—
526C22×C67—21no—
527C22×C67—21no—
528C22×C67—21no—
529C22×C67—21no—
530C22×C67—21no—
531C22×C67—41no—
532C22×C67—41no—
533C22×C67—41no—
534C22×C67—41no—
535C22×C67—41no—
536C22×C67—41no—
537C22×C67—41no—
538C22×C67—81no—
539C22×C67—81no—
540C22×C67C2×#12011yescharacteristic
541C22×C67#53211yescharacteristic
542C22×C67#53511yescharacteristic
543C22×C67#54611yescharacteristic
544C22×C67#54611yescharacteristic
545C22×C67#55011yescharacteristic
546C22×C67#55011yescharacteristic
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C2×D67—42no—
554C2×D67—41no—
555C2×D67—41no—
556C2×D67—41no—
557C2×D67—41no—
558C2×D67—42no—
559C2×D67—41no—
560C2×D67—41no—
561C2×D67—81no—
562C2×D67—81no—
563C2×D67—81no—
564C2×D67—81no—
565C2×D67—81no—
566C2×D67—81no—
567C2×D67—81no—
568C2×D67—81no—
569C2×D67—81no—
570C2×D67—81no—
571C2×D67—81no—
572C4×C67—42no—
573C4×C67—41no—
574C4×C67—41no—
575C4×C67—41no—
576C4×C67—41no—
577C4×C67—41no—
578C4×C67—81no—
579C4×C67—81no—
580C4×C67—81no—
581Dic67—21no—
582Dic67—21no—
583Dic67—21no—
584Dic67—21no—
585Dic67—42no—
586Dic67—41no—
587Dic67—41no—
588Dic67—41no—
589Dic67—41no—
590Dic67—81no—
591Dic67—81no—
592#25587—671nomaximal, Sylow
593C2×C67—21no—
594C2×C67—21no—
595C2×C67—21no—
596C2×C67—21no—
597C2×C67—21no—
598C2×C67—21no—
599C2×C67—81no—
600C2×C67#243111yescharacteristic
601C2×C67#302511yescharacteristic
602C2×C67#302611yescharacteristic
603D67—82no—
604D67—81no—
605D67—81no—
606#3505—671no—
607#2561—671no—
608#2539—671no—
609#2534—671no—
610#2022—671no—
611#2022—671no—
612#2021—671no—
613#2021—671no—
614#1996—671no—
615#1964—671no—
616#1890—671no—
617#1890D6711yescharacteristic, complemented
618#1889—671no—
619#1889—671no—
620C4×#99—671no—
621C67#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1341no—
623#553—1341no—
624#553—1341no—
625#552—1341no—
626#551—1341no—
627#551—1341no—
628#548—1341no—
629#546—1341no—
630#539—1341no—
631#538—1341no—
632#534—671no—
633#534—671no—
634#529—1341no—
635#525—1341no—
636C2×#123—671no—
637C2×#123—671no—
638C2×#123C2×D6711yescharacteristic
639C2×C22⋊Q8—671no—
640C2×#121—671no—
641C2×#120—671no—
642C2×#120—671no—
643C2×#120—671no—
644#518—671no—
645#518C2×D6711yescharacteristic
646C2×C4×D4—671no—
647C22×C22⋊C4—671no—
648C2×#99—671no—
649C2×#99—671no—
650C2×#99—671no—
651C2×#99—671no—
652C2×#99—671no—
653C2×#99C2×D6711yescharacteristic
654#399—1341no—
655#397—1341no—
656#396—1341no—
657#394—1341no—
658#393—1341no—
659#392—1341no—
660#390—1341no—
661#390—1341no—
662#388—1341no—
663#388—1341no—
664#388—1341no—
665#386—1341no—
666#381—671no—
667#381C2×D6711yescharacteristic
668#381C2×D6711yescharacteristic
669#380—671no—
670#379—671no—
671#379—671no—
672#379—671no—
673C4×C22⋊C4—671no—
674C4×C22⋊C4—671no—
675#342—671no—
676#342—671no—
677#342—671no—
678#342—671no—
679#342C2×D6711yescharacteristic
680#342C2×D6711yescharacteristic
681C25—671no—
682C2×#41—1341no—
683C22×Q8—671no—
684C22×D4—671no—
685C22×D4—671no—
686C22×D4—671no—
687C22×D4—1341no—
688C22×D4—1341no—
689C22×D4—1341no—
690C22×D4C22×D6711yescharacteristic
691C23×C4—671no—
692C23×C4—671no—
693C23×C4C22×D6711yescharacteristic
694#126—1341no—
695#126—1341no—
696#126—1341no—
697#126—1341no—
698#126—1341no—
699#126—1341no—
700#125—1341no—
701#125—1341no—
702#125—1341no—
703#124—1341no—
704#124—1341no—
705#124—1341no—
706#123—22no—
707#123—41no—
708#123—2681no—
709#123—2681no—
710#123—2681no—
711#123—1341no—
712#123—1341no—
713#123—1341no—
714#123—1341no—
715#123—1342no—
716#123—1341no—
717#123—1341no—
718#123—1341no—
719#123—1341no—
720#123—1341no—
721#123—1341no—
722C22⋊Q8—1341no—
723C22⋊Q8—1341no—
724C22⋊Q8—1341no—
725C22⋊Q8—1341no—
726C22⋊Q8—1341no—
727C22⋊Q8—1341no—
728C22⋊Q8—1341no—
729#121—1341no—
730#121—1341no—
731#121—1341no—
732#121—1341no—
733#121—1341no—
734#121—1341no—
735#121—1341no—
736#121—1341no—
737#121—1341no—
738#121—1341no—
739#121—1341no—
740#120—2681no—
741#120—2681no—
742#120—2681no—
743#120—2681no—
744#120—1341no—
745#120—1341no—
746#120—1342no—
747#120—1342no—
748#120—1341no—
749#120—1341no—
750C4×Q8—1341no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—1341no—
756C4×D4—1341no—
757C4×D4—1341no—
758C4×D4—1341no—
759C4×D4—1341no—
760C4×D4—1341no—
761C4×D4—1341no—
762C4×D4—1341no—
763C4×D4—1341no—
764C4×D4—1341no—
765C4×D4—1341no—
766#117—21no—
767#117—1341no—
768#117—1341no—
769#117—1341no—
770#117—1341no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—671no—
773C2×C4⋊C4—671no—
774C2×C4⋊C4—671no—
775C2×C4⋊C4—671no—
776C2×C4⋊C4—671no—
777C2×C4⋊C4—1341no—
778C2×C4⋊C4—1341no—
779C2×C4⋊C4—1341no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—671no—
783C2×C22⋊C4—671no—
784C2×C22⋊C4—671no—
785C2×C22⋊C4—671no—
786C2×C22⋊C4—671no—
787C2×C22⋊C4—671no—
788C2×C22⋊C4—671no—
789C2×C22⋊C4—1341no—
790C2×C22⋊C4—1341no—
791C2×C22⋊C4—1341no—
792C2×C22⋊C4—1341no—
793C2×C22⋊C4—1341no—
794C2×C22⋊C4—1341no—
795C2×C22⋊C4—1341no—
796C2×C22⋊C4—1341no—
797C2×C22⋊C4—1341no—
798C2×C22⋊C4—1341no—
799C2×C22⋊C4—1341no—
800C2×C22⋊C4—1341no—
801C2×C22⋊C4—1341no—
802C2×C22⋊C4—1341no—
803C2×C22⋊C4—1341no—
804C2×C22⋊C4—1341no—
805C2×C22⋊C4—1341no—
806C2×C22⋊C4—1341no—
807C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
812C2×C42—671no—
813C2×C42—1341no—
814C2×C42—1341no—
815#99—41no—
816#99—2681no—
817#99—2681no—
818#99—2681no—
819#99—1342no—
820#99—1342no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—1341no—
826#95—1341no—
827#95—1341no—
828#95—1341no—
829#95—1341no—
830C24—2682no—
831C24—5361no—
832C24—671no—
833C24—671no—
834C24—1341no—
835C24—1341no—
836C24—1341no—
837C24—1341no—
838C24—1341no—
839C24—1341no—
840C24—1341no—
841C24D4×D6711yescharacteristic
842C24C23×D6711yescharacteristic
843#41—5362no—
844C2×Q8—5361no—
845C2×Q8—1341no—
846C2×Q8—1341no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—2682no—
854C2×D4—2682no—
855C2×D4—2682no—
856C2×D4—2682no—
857C2×D4—2682no—
858C2×D4—2682no—
859C2×D4—5361no—
860C2×D4—5361no—
861C2×D4—5361no—
862C2×D4—5361no—
863C2×D4—1341no—
864C2×D4—1341no—
865C2×D4—1341no—
866C2×D4—1341no—
867C2×D4—1341no—
868C2×D4—1341no—
869C2×D4—1341no—
870C2×D4—1341no—
871C2×D4—1341no—
872C2×D4—1341no—
873C2×D4—1341no—
874C2×D4—1341no—
875C2×D4—1341no—
876C2×D4—1341no—
877C2×D4—1341no—
878C2×D4—1341no—
879C2×D4—1341no—
880C2×D4—1341no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—5361no—
894C22×C4—5361no—
895C22×C4—671no—
896C22×C4—671no—
897C22×C4—671no—
898C22×C4—671no—
899C22×C4—671no—
900C22×C4—671no—
901C22×C4—671no—
902C22×C4—671no—
903C22×C4—671no—
904C22×C4—671no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1341no—
912C22×C4D4×D6711yescharacteristic
913C22×C4D4×D6711yescharacteristic
914C22×C4D4×D6711yescharacteristic
915C22×C4D4×D6711yescharacteristic
916C22×C4D4×D6711yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—2682no—
921C4⋊C4—2682no—
922C4⋊C4—5361no—
923C4⋊C4—1341no—
924C4⋊C4—1341no—
925C4⋊C4—1341no—
926C4⋊C4—1341no—
927C4⋊C4—1341no—
928C4⋊C4—1341no—
929C4⋊C4—1341no—
930C4⋊C4—1341no—
931C4⋊C4—1341no—
932C4⋊C4—1341no—
933C4⋊C4—1341no—
934C4⋊C4—1341no—
935C4⋊C4—1341no—
936C4⋊C4—1341no—
937C4⋊C4—1341no—
938C4⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—2682no—
952C22⋊C4—2682no—
953C22⋊C4—2682no—
954C22⋊C4—2682no—
955C22⋊C4—2682no—
956C22⋊C4—2682no—
957C22⋊C4—2681no—
958C22⋊C4—2681no—
959C22⋊C4—2681no—
960C22⋊C4—2681no—
961C22⋊C4—2682no—
962C22⋊C4—2682no—
963C22⋊C4—5361no—
964C22⋊C4—5361no—
965C22⋊C4—5361no—
966C22⋊C4—672no—
967C22⋊C4—1341no—
968C22⋊C4—1341no—
969C22⋊C4—1341no—
970C22⋊C4—1341no—
971C22⋊C4—1341no—
972C22⋊C4—1341no—
973C22⋊C4—1341no—
974C22⋊C4—1341no—
975C22⋊C4—1341no—
976C22⋊C4—1341no—
977C22⋊C4—1341no—
978C22⋊C4—1341no—
979C22⋊C4—1341no—
980C22⋊C4—1341no—
981C22⋊C4—1341no—
982C22⋊C4—1341no—
983C22⋊C4—1341no—
984C22⋊C4—1341no—
985C22⋊C4—1341no—
986C22⋊C4—1341no—
987C22⋊C4—1341no—
988C22⋊C4—1341no—
989C22⋊C4—1341no—
990C22⋊C4#1176162812yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—5361no—
994C42—5361no—
995C42—1341no—
996C42—1341no—
997C42—1341no—
998C42—1341no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—2681no—
1007C23—2681no—
1008C23—2681no—
1009C23—2681no—
1010C23—2681no—
1011C23—2681no—
1012C23—2681no—
1013C23—2681no—
1014C23—2681no—
1015C23—2681no—
1016C23—2681no—
1017C23—2681no—
1018C23—2681no—
1019C23—2681no—
1020C23—2681no—
1021C23—2681no—
1022C23—2681no—
1023C23—2681no—
1024C23—2681no—
1025C23—2681no—
1026C23—5362no—
1027C23—5362no—
1028C23—5362no—
1029C23—5362no—
1030C23—1342no—
1031C23—1342no—
1032C23—1342no—
1033C23—1341no—
1034C23—1341no—
1035C23—1341no—
1036C23—1341no—
1037C23—1341no—
1038C23—1341no—
1039C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1040C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1042C23#41×D6711yescharacteristic
1043C23C2×#1176162811yescharacteristic
1044C23#1452408811yescharacteristic
1045C23#1452408911yescharacteristic
1046Q8—2682no—
1047Q8—5361no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—2681no—
1053D4—2681no—
1054D4—2681no—
1055D4—2681no—
1056D4—2681no—
1057D4—2681no—
1058D4—2681no—
1059D4—2681no—
1060D4—2682no—
1061D4—5361no—
1062D4—5361no—
1063D4—5364no—
1064D4—5364no—
1065D4—5361no—
1066D4—5361no—
1067D4—5364no—
1068D4—5361no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—2682no—
1099C2×C4—2681no—
1100C2×C4—2681no—
1101C2×C4—2681no—
1102C2×C4—2681no—
1103C2×C4—2681no—
1104C2×C4—2681no—
1105C2×C4—2681no—
1106C2×C4—2681no—
1107C2×C4—2681no—
1108C2×C4—2681no—
1109C2×C4—2681no—
1110C2×C4—2681no—
1111C2×C4—2681no—
1112C2×C4—2681no—
1113C2×C4—2681no—
1114C2×C4—2681no—
1115C2×C4—5361no—
1116C2×C4—5361no—
1117C2×C4—5361no—
1118C2×C4—671no—
1119C2×C4—671no—
1120C2×C4—671no—
1121C2×C4—671no—
1122C2×C4—1341no—
1123C2×C4—1342no—
1124C2×C4—1341no—
1125C2×C4—1341no—
1126C2×C4—1341no—
1127C2×C4—1341no—
1128C2×C4—1341no—
1129C2×C4—1341no—
1130C2×C4—1341no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—2682no—
1147C22—2682no—
1148C22—2682no—
1149C22—2682no—
1150C22—2682no—
1151C22—2682no—
1152C22—2682no—
1153C22—2681no—
1154C22—2681no—
1155C22—2682no—
1156C22—2681no—
1157C22—2681no—
1158C22—2681no—
1159C22—2681no—
1160C22—5361no—
1161C22—5361no—
1162C22—5361no—
1163C22—5361no—
1164C22—5361no—
1165C22—5361no—
1166C22—5361no—
1167C22—5361no—
1168C22—5361no—
1169C22—5361no—
1170C22—5361no—
1171C22#120×D6711yescharacteristic
1172C22#1686394311yescharacteristic
1173C22#1686396211yescharacteristic
1174C22#1686403611yescharacteristic
1175C22#1686403811yescharacteristic
1176C22#1686406411yescharacteristic
1177C22#1686406711yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—2682no—
1188C4—2681no—
1189C4—2681no—
1190C4—2681no—
1191C4—2681no—
1192C4—5361no—
1193C4—5361no—
1194C4—1341no—
1195C4—1341no—
1196C4—1341no—
1197C4—1341no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—5362no—
1206C2—5361no—
1207C2—5361no—
1208C2#2256382611yescharacteristic
1209C2#2256960211yescharacteristic
1210C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1890C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1890D67
hypocenterC67#25587
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574039C2semidirect
2. #22565366C2semidirect
3. #22565139C2semidirect
4. #22565104C2semidirect
5. #22561340C2semidirect
6. #22561337C2semidirect
7. #22561336C2semidirect
8. #22561334C2semidirect
9. #22561192C2semidirect
10. #22561043C2semidirect
11. #22560619C2semidirect
12. #22560617C2semidirect
13. #22560616C2semidirect
14. #22559996C2semidirect
15. C67×#1890C2semidirect
77. C22×Dic134D4semidirect
81. C22×C22⋊D67D4semidirect
85. C22×C4×D67D4semidirect
156. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
160. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
161. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
164. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
186. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
187. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
191. C2×C4×Dic67D4semidirect
316. C22⋊Dic67#41semidirect
390. C22⋊C4×C67#41semidirect
617. #1890D67semidirect
621. C67#25587semidirect
990. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740392
#225653662
#225651392
#225651042
#225613402
#225613372
#225613362
#225613342
#225611922
#225610432
#225606192
#225606172
#225606162
#225599962
C67×#18902
#2558767