Finite Group Databasebeta

← #30909225

Subgroups — #30909225

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561339C212yesmaximal, complemented
6#22561334C212yesmaximal, complemented
7#22561194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560621C212yesmaximal, complemented
10#22560616C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864095—22no—
13#16864092—21no—
14#16864086—21no—
15#16864075—22no—
16#16864055—21no—
17#16864042—21no—
18#16863993—21no—
19#16863984—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863930—21no—
22#16863907—21no—
23C2×#14524027C2212yes—
24C2×#14524024C2211yescharacteristic
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524013C2212yes—
28C2×#14524011C2211yescharacteristic
29#16863869C2212yes—
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14523957C2212yes—
32C2×#14523957C2212yes—
33#16863333—21no—
34#16863323—21no—
35#16863318—21no—
36#16863312—21no—
37#16863309—21no—
38#16863306—21no—
39#16863298—22no—
40#16863287—22no—
41#16863287—21no—
42#16863275—21no—
43#16863257C2212yes—
44#16863257C2211yescharacteristic
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863251C2212yes—
47#16863251C2211yescharacteristic
48#16863162C2212yes—
49#16863162C2212yes—
50C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#99×C67C2212yes—
52C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54#342×C67C2212yes—
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C2×#11761628—21no—
57C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
58C22×D268—22no—
59C22×D268D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D67—21no—
61C22×C22⋊D67C2312yes—
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63#14524038—22no—
64#14524037—22no—
65#14524036—22no—
66#14524035—21no—
67#14524033—22no—
68#14524031—21no—
69#14524029—22no—
70#14524028—22no—
71#14524027—24no—
72#14524027—42no—
73#14524026—22no—
74#14524026—22no—
75#14524025—22no—
76#14524024—22no—
77#14524024—42no—
78#14524022—21no—
79#14524022—21no—
80#14524022—21no—
81#14524022—21no—
82#14524022—21no—
83#14524021—22no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86#14524017—21no—
87#14524017—21no—
88#14524017—21no—
89#14524016—22no—
90#14524015—22no—
91#14524015—22no—
92#14524013—24no—
93#14524013—42no—
94#14524012—22no—
95#14524011—22no—
96#14524011—42no—
97C4×Dic134—21no—
98C4×D268—21no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C4×C22⋊D67—22no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103(C22⋊D67)⋊C4—22no—
104#14524002—21no—
105#14524000—22no—
106#14523999—22no—
107C2×C4⋊Dic67—22no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
110C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic67C2312yes—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
131C22⋊C4×D67—22no—
132#14523957—42no—
133#14523957—42no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C4×D4×C67—21no—
143C4×D4×C67—21no—
144C4×D4×C67—21no—
145C4×D4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
151C2×C42×C67—21no—
152C2×C42×C67—21no—
153C2×C42×C67D411yescharacteristic, complemented
154#99×C67—24no—
155#95×C67—21no—
156#95×C67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—22no—
161C23×D67—22no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—81no—
164C23×D67C2×D412yes—
165#11761628—82no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—81no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—44no—
172C2×D268—44no—
173C2×D268—81no—
174C2×D268—82no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—22no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67C2×D412yes—
194C22×Dic67C2×D412yes—
195C22×Dic67C2×D412yes—
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—22no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—44no—
203C4⋊Dic67—81no—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—42no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—22no—
214C22⋊Dic67—22no—
215C22⋊Dic67—22no—
216C22⋊Dic67—22no—
217C22⋊Dic67—42no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—44no—
225(C2×D67)⋊C4—44no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—44no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—41no—
230(C2×D67)⋊C4—41no—
231(C2×D67)⋊C4—41no—
232(C2×D67)⋊C4—41no—
233(C2×D67)⋊C4—82no—
234(C2×D67)⋊C4—81no—
235C4×Dic67—22no—
236C4×Dic67—22no—
237C24×C67C2×D411yescharacteristic
238C24×C67C2411yescharacteristic
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—22no—
243C22×C4×C67—22no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—81no—
248C22×C4×C67—81no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67#4114yescomplemented
268C42×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—81no—
271C42×C67—81no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C23×C67C22×D411yescharacteristic
282C23×C67C2×#4112yes—
283C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—42no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306D4×C67—42no—
307D4×C67—42no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—24no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—81no—
329C2×C4×C67#12011yescharacteristic
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C2×C4×C67#12011yescharacteristic
332C2×C4×C67#12011yescharacteristic
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—82no—
338C22⋊D67—82no—
339C22⋊D67—84no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—42no—
358D268—42no—
359D268—81no—
360D268—88no—
361C4×D67—82no—
362C4×D67—82no—
363Dic134—42no—
364Dic134—81no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67C2×#12011yescharacteristic
379C22×C67#53211yescharacteristic
380C22×C67#53511yescharacteristic
381C22×C67#54612yes—
382C22×C67#55012yes—
383C2×D67—44no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—44no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—82no—
393C2×D67—82no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—82no—
398C2×D67—82no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—44no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—82no—
408Dic67—42no—
409Dic67—42no—
410Dic67—42no—
411Dic67—81no—
412Dic67—81no—
413Dic67—81no—
414#25587—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—21no—
416C2×C67—22no—
417C2×C67—22no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—81no—
420C2×C67#243111yescharacteristic
421C2×C67#302511yescharacteristic
422C2×C67#302611yescharacteristic
423D67—82no—
424D67—82no—
425#3505—671no—
426#2561—671no—
427#2539—671no—
428#2534—671no—
429#2022—672no—
430#2021—672no—
431#1996—671no—
432#1964—671no—
433#1890—672no—
434#1889—672no—
435C4×#99D6711yescharacteristic, complemented
436C67#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1341no—
438#553—1342no—
439#552—1341no—
440#551—1342no—
441#548—1341no—
442#546—1341no—
443#539—1341no—
444#538—1341no—
445#534—672no—
446#529—1341no—
447#525—1341no—
448C2×#123—671no—
449C2×#123—672no—
450C2×C22⋊Q8—671no—
451C2×#121—671no—
452C2×#120—671no—
453C2×#120—672no—
454#518—672no—
455C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—671no—
457C2×#99—672no—
458C2×#99—672no—
459C2×#99C2×D6712yes—
460#399—1341no—
461#397—1341no—
462#396—1341no—
463#394—1341no—
464#393—1341no—
465#392—1341no—
466#390—1342no—
467#388—1342no—
468#388—1341no—
469#386—1341no—
470#381—672no—
471#381—671no—
472#380—671no—
473#379—672no—
474#379—671no—
475C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
476C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
477#342—672no—
478#342—672no—
479#342C2×D6712yes—
480C25—671no—
481C2×#41—1341no—
482C22×Q8—671no—
483C22×D4—672no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—1342no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—671no—
489C23×C4D26811yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D6711yescharacteristic
491#126—1342no—
492#126—1342no—
493#126—1342no—
494#125—1341no—
495#125—1342no—
496#124—1341no—
497#124—1342no—
498#123—2682no—
499#123—2682no—
500#123—1342no—
501#123—1344no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512#121—1342no—
513#121—1341no—
514#121—1342no—
515#121—1342no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#120—2682no—
521#120—2682no—
522#120—1344no—
523#120—1342no—
524#120—1342no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536#117—1342no—
537#117—1342no—
538#117—1341no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—672no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—1342no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—672no—
547C2×C22⋊C4—672no—
548C2×C22⋊C4—671no—
549C2×C22⋊C4—671no—
550C2×C22⋊C4—1342no—
551C2×C22⋊C4—1342no—
552C2×C22⋊C4—1342no—
553C2×C22⋊C4—1342no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1342no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
567C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42D26811yescharacteristic, complemented
572#99—24no—
573#99—2682no—
574#99—2682no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1342no—
578#95—1342no—
579#95—1341no—
580#95—1341no—
581#95—1341no—
582C24—2682no—
583C24—5361no—
584C24—672no—
585C24—1341no—
586C24—1341no—
587C24—1341no—
588C24—1342no—
589C24—1342no—
590C24C2×D26811yescharacteristic
591C24C23×D6711yescharacteristic
592#41—5362no—
593C2×Q8—5361no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—2684no—
601C2×D4—2684no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5362no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—672no—
624C22×C4—672no—
625C22×C4—672no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×D26811yescharacteristic
640C22×C4C2×D26811yescharacteristic
641C22×C4C2×D26811yescharacteristic
642C22×C4C2×D26811yescharacteristic
643C22×C4C2×D26811yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—2682no—
647C4⋊C4—2684no—
648C4⋊C4—5361no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—2684no—
668C22⋊C4—2684no—
669C22⋊C4—2682no—
670C22⋊C4—2684no—
671C22⋊C4—2682no—
672C22⋊C4—2681no—
673C22⋊C4—2681no—
674C22⋊C4—2681no—
675C22⋊C4—2681no—
676C22⋊C4—5361no—
677C22⋊C4—5362no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4#1176162814yescomplemented
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—81no—
694C42—81no—
695C42—1342no—
696C42—1342no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2682no—
705C23—2681no—
706C23—2682no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2682no—
712C23—2682no—
713C23—2682no—
714C23—2682no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—5364no—
719C23—5364no—
720C23—1342no—
721C23—1342no—
722C23—1342no—
723C23—1342no—
724C23—1342no—
725C23—1342no—
726C23C2×D4×D6711yescharacteristic
727C23C2×D4×D6711yescharacteristic
728C23C22×D26811yescharacteristic
729C23C2×#1176162812yes—
730C23#1452408912yes—
731Q8—2682no—
732Q8—5361no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—2682no—
736D4—2682no—
737D4—2682no—
738D4—2682no—
739D4—2682no—
740D4—5361no—
741D4—5368no—
742D4—5362no—
743D4—5362no—
744D4—5364no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—5362no—
780C2×C4—5362no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4#1452401311yescharacteristic
787C2×C4#1452401311yescharacteristic
788C2×C4#1452401311yescharacteristic
789C2×C4#1452401311yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—2684no—
804C22—2682no—
805C22—2684no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—2682no—
809C22—2682no—
810C22—2682no—
811C22—5362no—
812C22—5362no—
813C22—5362no—
814C22—5362no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22C2×#1452401311yescharacteristic
820C22#1686394611yescharacteristic
821C22#1686396511yescharacteristic
822C22#1686404212yes—
823C22#1686406712yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—82no—
833C4—2682no—
834C4—2682no—
835C4—2682no—
836C4—5361no—
837C4—5361no—
838C4—5361no—
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—5362no—
845C2—5362no—
846C2#2256382811yescharacteristic
847C2#2256960311yescharacteristic
848C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC4×#99×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC4×#99D67
hypocenterC67#25587
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574048C2semidirect
2. #22565362C2semidirect
3. #22565135C2semidirect
4. #22565095C2semidirect
5. #22561339C2semidirect
6. #22561334C2semidirect
7. #22561194C2semidirect
8. #22561045C2semidirect
9. #22560621C2semidirect
10. #22560616C2semidirect
11. C4×#99×C67C2semidirect
57. C22×Dic134D4semidirect
59. C22×D268D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
112. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
140. C23×C4×C67D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
153. C2×C42×C67D4semidirect
267. C22⋊C4×C67#41semidirect
435. C4×#99D67semidirect
436. C67#25587semidirect
489. C23×C4D268semidirect
545. C2×C4⋊C4D268semidirect
565. C2×C22⋊C4D268semidirect
571. C2×C42D268semidirect
690. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740482
#225653622
#225651352
#225650952
#225613392
#225613342
#225611942
#225610452
#225606212
#225606162
C4×#99×C672
#2558767