Finite Group Databasebeta

← #30909226

Subgroups — #30909226

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561337C212yesmaximal, complemented
5#22561332C212yesmaximal, complemented
6#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560619C212yesmaximal, complemented
9#22560614C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864095—22no—
13#16864092—21no—
14#16864086—21no—
15#16864075—22no—
16#16864055—21no—
17#16864042—21no—
18#16863993—21no—
19#16863984—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863930—21no—
22#16863907—21no—
23C2×#14524026C2212yes—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524012C2212yes—
27#16863869C2212yes—
28C2×#14523958C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30C2×#14523957C2212yes—
31#16863332—21no—
32#16863321—21no—
33#16863308—21no—
34#16863305—21no—
35#16863296—22no—
36#16863290—22no—
37#16863259C2212yes—
38#16863252C2212yes—
39C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
41#16863163C2212yes—
42#16863162C2212yes—
43#16863162C2212yes—
44C2×#123×C67C2211yescharacteristic
45C2×#120×C67C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48#396×C67—21no—
49#394×C67—21no—
50#388×C67—21no—
51#386×C67—21no—
52#381×C67C2211yescharacteristic
53#380×C67C2211yescharacteristic
54#379×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761628—21no—
56C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
57C22×D268D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D67—22no—
59C22×C22⋊D67C2312yes—
60#14524038—22no—
61#14524037—22no—
62#14524036—22no—
63#14524035—21no—
64#14524033—22no—
65#14524031—21no—
66#14524029—22no—
67#14524028—22no—
68#14524026—22no—
69#14524026—24no—
70#14524026—22no—
71#14524026—42no—
72#14524025—22no—
73#14524024—22no—
74#14524022—21no—
75#14524022—21no—
76#14524022—21no—
77#14524022—21no—
78#14524022—21no—
79#14524021—22no—
80#14524017—21no—
81#14524017—21no—
82#14524017—21no—
83#14524017—21no—
84#14524017—21no—
85#14524016—22no—
86#14524015—22no—
87#14524015—22no—
88#14524012—24no—
89#14524012—22no—
90#14524012—42no—
91#14524011—22no—
92C4×Dic134—21no—
93C4×D268—21no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97(C22⋊D67)⋊C4—22no—
98(C22⋊D67)⋊C4—22no—
99#14524002—21no—
100#14524000—22no—
101#14523999—22no—
102C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—22no—
108C2×C22⋊Dic67—22no—
109C2×C22⋊Dic67C2312yes—
110C2×C22⋊Dic67C2312yes—
111C2×C22⋊Dic67C2312yes—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
114C22⋊C4×D67—22no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117#14523958—24no—
118#14523957—42no—
119#14523957—42no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C25×C67C2311yescharacteristic
125C22×D4×C67—21no—
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130#123×C67—42no—
131#120×C67—42no—
132C4×D4×C67—21no—
133C4×D4×C67—21no—
134C4×D4×C67—21no—
135C4×D4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C42×C67D411yescharacteristic, complemented
154#95×C67—21no—
155#95×C67—21no—
156#95×C67—21no—
157C23×D67C2×D412yes—
158#11761628—82no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—81no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—81no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—44no—
174C2×C22⋊D67—44no—
175C2×C22⋊D67—82no—
176C22×Dic67—22no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67C2×D412yes—
179C22×Dic67C2×D412yes—
180C22×Dic67C2×D412yes—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—22no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—44no—
194C22⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67—22no—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—44no—
202C22⋊Dic67—44no—
203C22⋊Dic67—82no—
204C22⋊Dic67#4114yescomplemented
205(C2×D67)⋊C4—22no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—44no—
212C4×Dic67—22no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—81no—
215C4×Dic67—81no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67—21no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—22no—
220C24×C67—22no—
221C24×C67—42no—
222C24×C67—81no—
223C24×C67C2×D411yescharacteristic
224C24×C67C2411yescharacteristic
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—22no—
228C2×D4×C67—22no—
229C2×D4×C67—42no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67—81no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—22no—
240C22×C4×C67—22no—
241C22×C4×C67—81no—
242C22×C4×C67—81no—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—42no—
255C4⋊C4×C67—81no—
256C22⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—21no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—42no—
263C22⋊C4×C67—42no—
264C22⋊C4×C67—42no—
265C22⋊C4×C67—41no—
266C22⋊C4×C67—41no—
267C22⋊C4×C67—41no—
268C22⋊C4×C67—41no—
269C22⋊C4×C67—81no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—42no—
288C23×C67—42no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—42no—
293C23×C67—42no—
294C23×C67—84no—
295C23×C67—84no—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C23×C67C22×D411yescharacteristic
298C23×C67C22×D411yescharacteristic
299C23×C67C2×#4112yes—
300C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—42no—
305C22×D67—42no—
306D4×C67—42no—
307D4×C67—42no—
308D4×C67—84no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—81no—
335C2×C4×C67#12011yescharacteristic
336C2×C4×C67#12011yescharacteristic
337C2×C4×C67#12011yescharacteristic
338C2×C4×C67#12011yescharacteristic
339C22⋊D67—42no—
340C22⋊D67—42no—
341C22⋊D67—42no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—82no—
344C22⋊D67—82no—
345C22⋊D67—88no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—24no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—42no—
359D268—42no—
360D268—81no—
361C4×D67—82no—
362C4×D67—82no—
363Dic134—42no—
364Dic134—81no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—44no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—44no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—82no—
384C22×C67—82no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67C2×#12011yescharacteristic
390C22×C67#53211yescharacteristic
391C22×C67#53511yescharacteristic
392C22×C67#54612yes—
393C22×C67#55012yes—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—82no—
398C2×D67—82no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67—81no—
409Dic67—44no—
410Dic67—42no—
411Dic67—42no—
412Dic67—42no—
413Dic67—82no—
414#25587—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—22no—
416C2×C67—22no—
417C2×C67—21no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—82no—
420C2×C67—81no—
421C2×C67#243111yescharacteristic
422C2×C67#302511yescharacteristic
423C2×C67#302611yescharacteristic
424D67—82no—
425#3505—671no—
426#2561—671no—
427#2539—671no—
428#2534D6711yescharacteristic, complemented
429#2022—672no—
430#2021—672no—
431#1996—671no—
432#1964—671no—
433#1890—672no—
434#1889—672no—
435C4×#99—671no—
436C67#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1341no—
438#553—1342no—
439#552—1341no—
440#551—1342no—
441#548—1341no—
442#546—1341no—
443#539—1341no—
444#538—1341no—
445#534—672no—
446#529—1341no—
447#525—1341no—
448C2×#123—672no—
449C2×#123C2×D6711yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—671no—
451C2×#121—671no—
452C2×#120—672no—
453C2×#120C2×D6711yescharacteristic
454#518—672no—
455C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
456C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
457C2×#99—672no—
458C2×#99—672no—
459C2×#99—672no—
460#399—1341no—
461#397—1341no—
462#396—21no—
463#394—21no—
464#393—1341no—
465#392—1341no—
466#390—1342no—
467#388—21no—
468#388—1342no—
469#386—21no—
470#381—672no—
471#381C2×D6711yescharacteristic
472#380C2×D6711yescharacteristic
473#379—672no—
474#379C2×D6711yescharacteristic
475C4×C22⋊C4—671no—
476C4×C22⋊C4—671no—
477#342—672no—
478#342—672no—
479#342—672no—
480C25C22×D6711yescharacteristic
481C2×#41—1341no—
482C22×Q8—671no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—672no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—1342no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C23×C4C22×D6711yescharacteristic
491#126—1342no—
492#126—1342no—
493#126—1342no—
494#125—1341no—
495#125—1342no—
496#124—1341no—
497#124—1342no—
498#123—42no—
499#123—2682no—
500#123—1342no—
501#123—1344no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512#121—1342no—
513#121—1341no—
514#121—1342no—
515#121—1342no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#120—42no—
521#120—2682no—
522#120—1344no—
523#120—1342no—
524#120—1342no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536#117—1342no—
537#117—1342no—
538#117—1341no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—672no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—1342no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—672no—
557C2×C22⋊C4—672no—
558C2×C22⋊C4—672no—
559C2×C22⋊C4—672no—
560C2×C22⋊C4—1342no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C22⋊C4—1342no—
563C2×C22⋊C4—1342no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C42—1341no—
570C2×C42—1341no—
571C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
572#99—2682no—
573#99—2682no—
574#99—1344no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1342no—
579#95—1342no—
580#95—1341no—
581#95—1341no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—672no—
590C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
591C24C23×D6711yescharacteristic
592#41—5362no—
593C2×Q8—5361no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—2684no—
604C2×D4—2684no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—5362no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—672no—
629C22×C4—672no—
630C22×C4—672no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—2684no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—2684no—
674C22⋊C4—2684no—
675C22⋊C4—2684no—
676C22⋊C4—5362no—
677C22⋊C4—674no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—5361no—
694C42—5361no—
695C42—1342no—
696C42—1342no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—2682no—
722C23—2682no—
723C23—1342no—
724C23—1342no—
725C23—1342no—
726C23C2×D4×D6711yescharacteristic
727C23C2×D4×D6711yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
729C23#41×D6712yes—
730C23#1452408812yes—
731Q8—2682no—
732Q8—5361no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—84no—
736D4—2682no—
737D4—2682no—
738D4—2682no—
739D4—2682no—
740D4—2682no—
741D4—5361no—
742D4—5362no—
743D4—5362no—
744D4—5368no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—5362no—
779C2×C4—5362no—
780C2×C4—1344no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4#1452401111yescharacteristic
787C2×C4#1452401111yescharacteristic
788C2×C4#1452401111yescharacteristic
789C2×C4#1452401111yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2682no—
815C22—2682no—
816C22—2682no—
817C22—5362no—
818C22—5362no—
819C22C2×#1452401111yescharacteristic
820C22#1686394211yescharacteristic
821C22#1686396311yescharacteristic
822C22#1686404312yes—
823C22#1686406412yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—2684no—
835C4—2682no—
836C4—2682no—
837C4—2682no—
838C4—5362no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—5362no—
846C2#2256382911yescharacteristic
847C2#2256960011yescharacteristic
848C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2534C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2534D67
hypocenterC67#25587
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574048C2semidirect
2. #22565367C2semidirect
3. #22565140C2semidirect
4. #22561337C2semidirect
5. #22561332C2semidirect
6. #22561193C2semidirect
7. #22561044C2semidirect
8. #22560619C2semidirect
9. #22560614C2semidirect
10. C4×#14523958C2semidirect
11. C67×#2534C2semidirect
56. C22×Dic134D4semidirect
57. C22×D268D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
105. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
113. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
127. C23×C4×C67D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
149. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
153. C2×C42×C67D4semidirect
204. C22⋊Dic67#41semidirect
428. #2534D67semidirect
436. C67#25587semidirect
488. C23×C4C22⋊D67semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
571. C2×C42C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740482
#225653672
#225651402
#225613372
#225613322
#225611932
#225610442
#225606192
#225606142
C4×#145239582
C67×#25342
#2558767