Finite Group Databasebeta

← #30909227

Subgroups — #30909227

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561341C212yesmaximal, complemented
6#22561336C212yesmaximal, complemented
7#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560621C212yesmaximal, complemented
9#22560616C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864094—22no—
13#16864094—21no—
14#16864088—21no—
15#16864073—22no—
16#16864057—21no—
17#16864037—21no—
18#16863995—21no—
19#16863986—21no—
20#16863958C2212yes—
21#16863932—21no—
22#16863909—21no—
23C2×#14524027C2212yes—
24C2×#14524027C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524013C2212yes—
27C2×#14524013C2211yescharacteristic
28#16863869C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14523957C2212yes—
32C2×#14523957C2212yes—
33C2×#14523957C2212yes—
34#16863333—21no—
35#16863322—21no—
36#16863318—21no—
37#16863313—21no—
38#16863307—21no—
39#16863306—21no—
40#16863298—22no—
41#16863288—21no—
42#16863286—22no—
43#16863274—21no—
44#16863257C2212yes—
45#16863257C2211yescharacteristic
46#16863251C2212yes—
47#16863251C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
49#16863162C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
51#380×C67C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53#342×C67C2212yes—
54#342×C67C2212yes—
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C2×#11761629—21no—
57C22×D268—21no—
58C22×D268—22no—
59C22×D268D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67C2312yes—
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
64#14524038—22no—
65#14524038—22no—
66#14524038—22no—
67#14524034—21no—
68#14524034—22no—
69#14524032—21no—
70#14524032—22no—
71#14524028—22no—
72#14524028—22no—
73#14524028—22no—
74#14524027—22no—
75#14524027—22no—
76#14524027—24no—
77#14524027—42no—
78#14524027—42no—
79#14524019—22no—
80#14524019—21no—
81#14524018—21no—
82#14524018—22no—
83#14524017—21no—
84#14524017—22no—
85#14524017—21no—
86#14524017—22no—
87#14524017—21no—
88#14524017—21no—
89#14524013—22no—
90#14524013—22no—
91#14524013—24no—
92#14524013—42no—
93#14524013—42no—
94Q8×Dic67—21no—
95#14524005—21no—
96#14524005—22no—
97C4×C22⋊D67—21no—
98C4×C22⋊D67—21no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102C4×C22⋊D67—22no—
103(C22⋊D67)⋊C4—22no—
104(C22⋊D67)⋊C4—22no—
105#14524001—22no—
106#14524001—21no—
107#14523999—22no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67—22no—
110C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
129C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C22⋊C4×D67—22no—
131C2×C4×Dic67—21no—
132C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
133#14523957—24no—
134#14523957—42no—
135#14523957—42no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C67—21no—
144C22⋊Q8×C67—21no—
145C22⋊Q8×C67—21no—
146C22⋊Q8×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
154C2×C42×C67—21no—
155#95×C67—21no—
156#95×C67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—22no—
161C23×D67—22no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—81no—
164C23×D67C2×D412yes—
165C23×D67C2×D411yescharacteristic
166#11761629—82no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—22no—
169C2×D268—22no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—44no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—44no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—81no—
176C2×D268—82no—
177C2×D268—81no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—21no—
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—22no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D412yes—
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—81no—
203C4⋊Dic67—22no—
204C4⋊Dic67—22no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—44no—
208C4⋊Dic67—42no—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—21no—
212Dic67⋊C4—21no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—22no—
216C22⋊Dic67—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—21no—
225(C2×D67)⋊C4—21no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—44no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—44no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—44no—
232(C2×D67)⋊C4—42no—
233(C2×D67)⋊C4—41no—
234(C2×D67)⋊C4—41no—
235(C2×D67)⋊C4—41no—
236(C2×D67)⋊C4—41no—
237(C2×D67)⋊C4—81no—
238(C2×D67)⋊C4—82no—
239C4×Dic67—22no—
240C4×Dic67—22no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—81no—
244C24×C67C2411yescharacteristic
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—81no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—81no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—22no—
262C4⋊C4×C67—22no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—81no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67#4114yescomplemented
271C42×C67—81no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67C22×D411yescharacteristic
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C23×C67C22×D411yescharacteristic
277C23×C67C2×#4112yes—
278C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—42no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306Q8×C67—42no—
307Q8×C67—81no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—24no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67#12011yescharacteristic
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67#12011yescharacteristic
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—42no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—42no—
355D268—42no—
356D268—81no—
357D268—82no—
358D268—82no—
359D268—88no—
360D268—84no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67—82no—
364C4×D67—82no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67C2×#12011yescharacteristic
374C22×C67#53211yescharacteristic
375C22×C67#53511yescharacteristic
376C22×C67#54612yes—
377C22×C67#55012yes—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—44no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—44no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—82no—
391C2×D67—82no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—82no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—82no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—44no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—42no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67—81no—
408Dic67—41no—
409Dic67—42no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—82no—
413Dic67—81no—
414#25587—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—22no—
416C2×C67—22no—
417C2×C67—21no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67#243111yescharacteristic
420C2×C67#302511yescharacteristic
421C2×C67#302611yescharacteristic
422D67—82no—
423D67—81no—
424D67—82no—
425#3505—671no—
426#2561—671no—
427#2539—671no—
428#2534—671no—
429#2022—672no—
430#2021—672no—
431#1996D6711yescharacteristic, complemented
432#1964—671no—
433#1890—672no—
434#1889—672no—
435C4×#99—671no—
436C67#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1342no—
438#553—1341no—
439#552—1341no—
440#551—1342no—
441#548—1341no—
442#546—1341no—
443#539—1341no—
444#538—1341no—
445#534—672no—
446#529—1341no—
447#525—1341no—
448C2×#123—671no—
449C2×#123—672no—
450C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
451C2×#121—671no—
452C2×#120—671no—
453C2×#120—672no—
454#518—672no—
455C2×C4×D4—671no—
456C22×C22⋊C4—671no—
457C2×#99—672no—
458C2×#99—672no—
459C2×#99—672no—
460#399—1341no—
461#397—1341no—
462#396—1341no—
463#394—1341no—
464#393—1341no—
465#392—1341no—
466#390—1342no—
467#388—1341no—
468#388—1342no—
469#386—1341no—
470#381—672no—
471#381—671no—
472#380C2×D6711yescharacteristic
473#379—672no—
474#379—671no—
475C4×C22⋊C4—671no—
476C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
477#342—672no—
478#342C2×D6712yes—
479#342C2×D6712yes—
480C25—671no—
481C2×#41—1341no—
482C22×Q8D26811yescharacteristic, complemented
483C22×D4—671no—
484C22×D4—672no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1342no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4C22×D6711yescharacteristic
491#126—1342no—
492#126—1342no—
493#126—1342no—
494#125—1341no—
495#125—1342no—
496#124—1341no—
497#124—1342no—
498#123—2682no—
499#123—2682no—
500#123—1342no—
501#123—1342no—
502#123—1344no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1342no—
512#121—1341no—
513#121—1342no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#120—2682no—
521#120—2682no—
522#120—1342no—
523#120—1342no—
524#120—1344no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536#117—1342no—
537#117—1341no—
538#117—1342no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1342no—
544C2×C4⋊C4D26812yescomplemented
545C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—671no—
547C2×C22⋊C4—671no—
548C2×C22⋊C4—672no—
549C2×C22⋊C4—672no—
550C2×C22⋊C4—1342no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1342no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1342no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1342no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
568C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—1341no—
572#99—2682no—
573#99—2682no—
574#99—1344no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1341no—
578#95—1341no—
579#95—1341no—
580#95—1342no—
581#95—1342no—
582C24—2682no—
583C24—5361no—
584C24—672no—
585C24—671no—
586C24—1341no—
587C24—1341no—
588C24—1341no—
589C24—1342no—
590C24—1342no—
591C24C23×D6711yescharacteristic
592#41—5362no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—2684no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2684no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5362no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—5361no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—672no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×D26812yes—
641C22×C4C2×D26812yes—
642C22×C4C2×D26811yescharacteristic
643C22×C4C2×D26811yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—2684no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—2684no—
665C22⋊C4—2684no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—2684no—
668C22⋊C4—2682no—
669C22⋊C4—2682no—
670C22⋊C4—2681no—
671C22⋊C4—2681no—
672C22⋊C4—2681no—
673C22⋊C4—2681no—
674C22⋊C4—5362no—
675C22⋊C4—5361no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4#1176162914yescomplemented
691C42—81no—
692C42—5361no—
693C42—1342no—
694C42—1342no—
695C42—1341no—
696C42—1341no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2682no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2682no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2682no—
709C23—2682no—
710C23—2682no—
711C23—2682no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—5364no—
716C23—5364no—
717C23—1342no—
718C23—1342no—
719C23—1342no—
720C23—1342no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23—1342no—
724C23—1342no—
725C23—1341no—
726C23C2×D4×D6711yescharacteristic
727C23C2×D4×D6711yescharacteristic
728C23C22×D26811yescharacteristic
729C23C2×#1176162912yes—
730C23#1452408912yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—2682no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736D4—2682no—
737D4—2682no—
738D4—2682no—
739D4—2682no—
740D4—5361no—
741D4—5362no—
742D4—5362no—
743D4—5368no—
744D4—5364no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—5361no—
776C2×C4—5362no—
777C2×C4—5362no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1342no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4#1452401311yescharacteristic
787C2×C4#1452401311yescharacteristic
788C2×C4#1452401311yescharacteristic
789C2×C4#1452401311yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—2684no—
799C22—2682no—
800C22—2682no—
801C22—2684no—
802C22—2682no—
803C22—2682no—
804C22—2681no—
805C22—2682no—
806C22—2681no—
807C22—2682no—
808C22—2681no—
809C22—2682no—
810C22—5362no—
811C22—5362no—
812C22—5361no—
813C22—5362no—
814C22—5361no—
815C22—5362no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22C2×#1452401311yescharacteristic
820C22#1686394711yescharacteristic
821C22#1686396411yescharacteristic
822C22#1686403712yes—
823C22#1686406812yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—2681no—
834C4—2681no—
835C4—2682no—
836C4—2681no—
837C4—5362no—
838C4—5361no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—5362no—
844C2—5361no—
845C2—5362no—
846C2#2256383011yescharacteristic
847C2#2256960311yescharacteristic
848C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1996C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1996D67
hypocenterC67#25587
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574050C2semidirect
2. #22565368C2semidirect
3. #22565135C2semidirect
4. #22565101C2semidirect
5. #22561341C2semidirect
6. #22561336C2semidirect
7. #22561044C2semidirect
8. #22560621C2semidirect
9. #22560616C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C67×#1996C2semidirect
59. C22×D268D4semidirect
63. C22×C4×D67D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
111. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic67D4semidirect
141. C22×Q8×C67D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
270. C22⋊C4×C67#41semidirect
431. #1996D67semidirect
436. C67#25587semidirect
482. C22×Q8D268semidirect
544. C2×C4⋊C4D268semidirect
545. C2×C4⋊C4D268semidirect
690. C22⋊C4#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740502
#225653682
#225651352
#225651012
#225613412
#225613362
#225610442
#225606212
#225606162
C4×#145239572
C67×#19962
#2558767