Finite Group Databasebeta

← #30909228

Subgroups — #30909228

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561340C212yesmaximal, complemented
5#22561335C212yesmaximal, complemented
6#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560619C212yesmaximal, complemented
9#22560614C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864094—22no—
13#16864094—21no—
14#16864088—21no—
15#16864073—22no—
16#16864057—21no—
17#16864037—21no—
18#16863995—21no—
19#16863986—21no—
20#16863958C2212yes—
21#16863932—21no—
22#16863909—21no—
23C2×#14524026C2212yes—
24C2×#14524026C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524012C2212yes—
27C2×#14524012C2211yescharacteristic
28#16863869C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14523957C2212yes—
31C2×#14523957C2212yes—
32C2×#14523957C2212yes—
33#16863332—21no—
34#16863319—21no—
35#16863312—21no—
36#16863305—21no—
37#16863296—22no—
38#16863284—21no—
39#16863272—21no—
40#16863259C2211yescharacteristic
41#16863256C2211yescharacteristic
42#16863252C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863163C2212yes—
45#16863163C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49#397×C67—21no—
50#393×C67—21no—
51#388×C67—22no—
52#381×C67C2212yes—
53#379×C67C2212yes—
54C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761629—21no—
56C22×D268D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67—22no—
59C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D67C2312yes—
61C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
62#14524038—22no—
63#14524038—22no—
64#14524038—22no—
65#14524034—21no—
66#14524034—22no—
67#14524032—21no—
68#14524032—22no—
69#14524028—22no—
70#14524028—22no—
71#14524028—22no—
72#14524027—22no—
73#14524027—22no—
74#14524026—24no—
75#14524026—42no—
76#14524026—42no—
77#14524019—22no—
78#14524019—21no—
79#14524018—21no—
80#14524018—22no—
81#14524017—21no—
82#14524017—22no—
83#14524017—21no—
84#14524017—22no—
85#14524017—21no—
86#14524017—21no—
87#14524013—22no—
88#14524013—22no—
89#14524012—24no—
90#14524012—42no—
91#14524012—42no—
92Q8×Dic67—21no—
93#14524005—21no—
94#14524005—22no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96C4×C22⋊D67—21no—
97C4×C22⋊D67—22no—
98C4×C22⋊D67—21no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101(C22⋊D67)⋊C4—22no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103#14524001—22no—
104#14524001—21no—
105#14523999—22no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—22no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic67C2312yes—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C22⋊C4×D67—22no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
126#14523957—24no—
127#14523957—42no—
128#14523957—42no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C25×C67C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139C22⋊Q8×C67—21no—
140C22⋊Q8×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
153C2×C42×C67—21no—
154#95×C67—21no—
155#95×C67—22no—
156#95×C67—22no—
157C23×D67C2×D412yes—
158C23×D67C2×D411yescharacteristic
159#11761629—82no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—22no—
162C2×D268—22no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—81no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—21no—
167C2×C22⋊D67—21no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—44no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—44no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—82no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C22×Dic67—22no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D412yes—
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—22no—
190C2×C4×D67—22no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—81no—
193C4⋊Dic67—22no—
194C4⋊Dic67—22no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—81no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—21no—
201Dic67⋊C4—21no—
202Dic67⋊C4—44no—
203Dic67⋊C4—42no—
204C22⋊Dic67—21no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—44no—
210C22⋊Dic67—42no—
211C22⋊Dic67—42no—
212C22⋊Dic67—81no—
213C22⋊Dic67#4114yescomplemented
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—21no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—44no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226C4×Dic67—22no—
227C4×Dic67—22no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—21no—
230C4×Dic67—81no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—21no—
234C24×C67—22no—
235C24×C67—22no—
236C24×C67—42no—
237C24×C67—81no—
238C24×C67C2411yescharacteristic
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—81no—
242C22×C4×C67—22no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—81no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D412yes—
254C22×C4×C67C2×D412yes—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—22no—
259C4⋊C4×C67—22no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—44no—
266C22⋊C4×C67—41no—
267C22⋊C4×C67—41no—
268C22⋊C4×C67—41no—
269C22⋊C4×C67—41no—
270C22⋊C4×C67—82no—
271C42×C67—81no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—42no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—42no—
288C23×C67—42no—
289C23×C67—84no—
290C23×C67—84no—
291C23×C67C22×D411yescharacteristic
292C23×C67C22×D411yescharacteristic
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C23×C67C2×#4112yes—
295C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—42no—
305C22×D67—42no—
306Q8×C67—42no—
307Q8×C67—81no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67#12011yescharacteristic
327C2×C4×C67#12011yescharacteristic
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67#12011yescharacteristic
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—88no—
337C22⋊D67—84no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—24no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357D268—42no—
358D268—81no—
359D268—82no—
360D268—82no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67—82no—
364C4×D67—82no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—44no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—44no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—82no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—82no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67C2×#12011yescharacteristic
385C22×C67#53211yescharacteristic
386C22×C67#53511yescharacteristic
387C22×C67#54612yes—
388C22×C67#55012yes—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—82no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—82no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—82no—
406C4×C67—81no—
407Dic67—44no—
408Dic67—41no—
409Dic67—42no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—81no—
413Dic67—81no—
414#25587—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—22no—
416C2×C67—21no—
417C2×C67—22no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—82no—
420C2×C67#243111yescharacteristic
421C2×C67#302511yescharacteristic
422C2×C67#302611yescharacteristic
423D67—81no—
424D67—82no—
425#3505—671no—
426#2561D6711yescharacteristic, complemented
427#2539—671no—
428#2534—671no—
429#2022—672no—
430#2021—672no—
431#1996—671no—
432#1964—671no—
433#1890—672no—
434#1889—672no—
435C4×#99—671no—
436C67#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1342no—
438#553—1341no—
439#552—1341no—
440#551—1342no—
441#548—1341no—
442#546—1341no—
443#539—1341no—
444#538—1341no—
445#534—672no—
446#529—1341no—
447#525—1341no—
448C2×#123—671no—
449C2×#123—672no—
450C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
451C2×#121—671no—
452C2×#120—671no—
453C2×#120—672no—
454#518—672no—
455C2×C4×D4—671no—
456C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
457C2×#99—672no—
458C2×#99—672no—
459C2×#99—672no—
460#399—1341no—
461#397—21no—
462#396—1341no—
463#394—1341no—
464#393—21no—
465#392—1341no—
466#390—1342no—
467#388—22no—
468#388—1341no—
469#386—1341no—
470#381—671no—
471#381C2×D6712yes—
472#380—671no—
473#379—671no—
474#379C2×D6712yes—
475C4×C22⋊C4—671no—
476C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
477#342—672no—
478#342—672no—
479#342—672no—
480C25C22×D6711yescharacteristic
481C2×#41—1341no—
482C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
483C22×D4—671no—
484C22×D4—672no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1342no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C23×C4C22×D6711yescharacteristic
491#126—1342no—
492#126—1342no—
493#126—1342no—
494#125—1341no—
495#125—1342no—
496#124—1341no—
497#124—1342no—
498#123—2682no—
499#123—2682no—
500#123—1342no—
501#123—1342no—
502#123—1344no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1342no—
512#121—1341no—
513#121—1342no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#120—2682no—
521#120—2682no—
522#120—1342no—
523#120—1342no—
524#120—1344no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536#117—1342no—
537#117—1341no—
538#117—1342no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1342no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—672no—
555C2×C22⋊C4—671no—
556C2×C22⋊C4—671no—
557C2×C22⋊C4—672no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—671no—
560C2×C22⋊C4—1342no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1342no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
568C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—1341no—
572#99—2682no—
573#99—2682no—
574#99—1344no—
575#95—21no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—1341no—
579#95—1341no—
580#95—1341no—
581#95—1341no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—672no—
590C24—671no—
591C24C23×D6711yescharacteristic
592#41—5362no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—2684no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2684no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5362no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—5361no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—672no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
641C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2682no—
649C4⋊C4—2684no—
650C4⋊C4—5361no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—2682no—
670C22⋊C4—2684no—
671C22⋊C4—2682no—
672C22⋊C4—2682no—
673C22⋊C4—2684no—
674C22⋊C4—5361no—
675C22⋊C4—674no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1342no—
691C42—81no—
692C42—5361no—
693C42—1342no—
694C42—1342no—
695C42—1341no—
696C42—1341no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2682no—
719C23—2682no—
720C23—1342no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23—1342no—
724C23—1342no—
725C23—1341no—
726C23C2×D4×D6711yescharacteristic
727C23C2×D4×D6711yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
729C23#41×D6712yes—
730C23#1452408912yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—2682no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736D4—2682no—
737D4—2682no—
738D4—2682no—
739D4—2682no—
740D4—5361no—
741D4—5362no—
742D4—5362no—
743D4—5368no—
744D4—5364no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—5361no—
775C2×C4—5362no—
776C2×C4—5362no—
777C2×C4—1344no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1342no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4#1452401111yescharacteristic
787C2×C4#1452401111yescharacteristic
788C2×C4#1452401111yescharacteristic
789C2×C4#1452401111yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2682no—
810C22—2682no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—2682no—
814C22—2681no—
815C22—2682no—
816C22—5362no—
817C22—5362no—
818C22—5361no—
819C22C2×#1452401111yescharacteristic
820C22#1686394511yescharacteristic
821C22#1686396411yescharacteristic
822C22#1686403912yes—
823C22#1686406512yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—2684no—
833C4—2681no—
834C4—2681no—
835C4—2682no—
836C4—2681no—
837C4—5361no—
838C4—5361no—
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—5361no—
845C2—5362no—
846C2#2256383111yescharacteristic
847C2#2256960011yescharacteristic
848C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2561C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2561D67
hypocenterC67#25587
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574050C2semidirect
2. #22565140C2semidirect
3. #22565099C2semidirect
4. #22561340C2semidirect
5. #22561335C2semidirect
6. #22561195C2semidirect
7. #22561045C2semidirect
8. #22560619C2semidirect
9. #22560614C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C67×#2561C2semidirect
56. C22×D268D4semidirect
61. C22×C4×D67D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
110. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic67D4semidirect
134. C22×Q8×C67D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
213. C22⋊Dic67#41semidirect
426. #2561D67semidirect
436. C67#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D67semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740502
#225651402
#225650992
#225613402
#225613352
#225611952
#225610452
#225606192
#225606142
C4×#145239572
C67×#25612
#2558767