Subgroups — #30909230

Order 17152.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22570585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22569689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22561222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22561187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22561050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14523970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14524039	—	2	4	no	—
13	C₂×#14524039	C₂²	1	4	yes	—
14	#16863762	—	2	2	no	—
15	#16863744	—	2	2	no	—
16	#16863596	—	2	2	no	—
17	#16863591	—	2	2	no	—
18	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14523970	C₂²	1	2	yes	—
20	#16863400	C₂²	1	4	yes	—
21	#16863400	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14523960	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863155	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863155	C₂²	1	4	yes	—
27	#559×C₆₇	—	2	2	no	—
28	#550×C₆₇	—	2	2	no	—
29	#546×C₆₇	—	2	4	no	—
30	#540×C₆₇	—	2	2	no	—
31	#535×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#532×C₆₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#518×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
40	#14524068	—	4	4	no	—
41	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
42	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
43	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
45	#14524040	—	2	1	no	—
46	#14524040	—	2	1	no	—
47	#14524040	—	2	2	no	—
48	#14524039	—	2	8	no	—
49	#14524039	—	4	4	no	—
50	#14524039	—	4	16	no	—
51	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
54	#14523970	—	2	4	no	—
55	#14523963	—	2	8	no	—
56	#14523963	—	2	4	no	—
57	#14523960	—	4	4	no	—
58	#14523954	—	2	1	no	—
59	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
65	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
66	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
67	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
68	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
69	#125×C₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
70	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
71	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
72	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
74	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
75	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
76	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
77	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
78	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
83	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
84	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
85	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
86	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
95	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
96	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
97	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
98	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
101	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
102	#11761615	—	4	4	no	—
103	#11761613	—	4	4	no	—
104	#11761612	—	2	2	no	—
105	#11761612	—	2	2	no	—
106	#11761612	—	2	4	no	—
107	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
110	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
112	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
114	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
115	#41×C₆₇	—	8	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
157	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
158	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
159	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
160	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
161	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
162	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
166	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
167	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
168	D₄×C₆₇	—	8	8	no	—
169	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₆₇	—	8	32	no	—
183	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
185	D₂₆₈	—	4	2	no	—
186	D₂₆₈	—	4	2	no	—
187	D₂₆₈	—	4	4	no	—
188	D₂₆₈	—	8	4	no	—
189	D₂₆₈	—	8	4	no	—
190	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
198	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
200	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
201	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
202	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
203	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
205	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
207	C₄×C₆₇	#453	1	4	yes	—
208	C₄×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
211	Dic₆₇	—	2	8	no	—
212	#25588	—	67	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
215	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
216	C₂×C₆₇	#2431	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₆₇	C₂×#453	1	2	yes	—
218	D₆₇	—	16	2	no	—
219	#3508	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3138	—	67	1	no	—
221	#3038	—	67	1	no	—
222	#2867	—	67	1	no	—
223	#2002	—	67	4	no	—
224	#1994	—	67	1	no	—
225	#1965	—	67	1	no	—
226	#1887	—	67	4	no	—
227	C₄×#104	—	67	1	no	—
228	C₆₇	#25588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
230	#559	—	2	2	no	—
231	#550	—	2	2	no	—
232	#546	—	2	4	no	—
233	#540	—	2	2	no	—
234	#535	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
235	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	#532	—	2	2	no	—
237	C₂×#127	—	67	4	no	—
238	C₂×#127	—	67	1	no	—
239	C₂×#127	—	134	4	no	—
240	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
241	#518	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
242	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
243	#490	—	134	2	no	—
244	#486	—	134	2	no	—
245	#460	—	134	2	no	—
246	#459	—	134	2	no	—
247	#423	—	67	1	no	—
248	C₂×#104	—	67	2	no	—
249	#418	—	67	4	no	—
250	#418	—	67	2	no	—
251	C₂×#100	—	67	4	no	—
252	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
253	C₄³	—	67	1	no	—
254	#339	—	67	2	no	—
255	#339	—	67	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
261	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
263	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
265	C₂×D₈	—	134	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	complemented
269	#127	—	2	2	no	—
270	#127	—	2	1	no	—
271	#127	—	2	1	no	—
272	#127	—	2	2	no	—
273	#127	—	268	4	no	—
274	#127	—	268	16	no	—
275	#127	—	134	8	no	—
276	#127	—	134	2	no	—
277	#127	—	134	1	no	—
278	#127	—	134	1	no	—
279	#125	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	complemented
280	#124	—	2	4	no	—
281	#124	—	2	2	no	—
282	#123	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	#121	—	2	4	no	—
285	#121	—	2	8	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#120	—	2	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	complemented
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	complemented
295	#117	—	2	1	no	—
296	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
297	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
304	#104	—	134	4	no	—
305	#102	—	134	4	no	—
306	#102	—	134	8	no	—
307	#100	—	268	4	no	—
308	#97	—	134	1	no	—
309	C₄×C₈	—	134	1	no	—
310	C₂⁴	—	134	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	—	2	2	no	—
314	#41	—	8	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	268	8	no	—
327	C₂×D₄	—	268	16	no	—
328	C₂×D₄	—	268	32	no	—
329	C₂×D₄	—	268	2	no	—
330	C₂×D₄	—	268	2	no	—
331	C₂×D₄	—	134	2	no	—
332	C₂×D₄	—	134	2	no	—
333	C₂×D₄	—	134	4	no	—
334	C₂×D₄	—	134	4	no	—
335	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
342	SD₁₆	—	268	4	no	—
343	D₈	—	268	4	no	—
344	M₁₆	—	134	2	no	—
345	M₁₆	—	134	2	no	—
346	M₁₆	—	134	4	no	—
347	C₂×C₈	—	134	2	no	—
348	C₂×C₈	—	134	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	67	4	no	—
363	C₄²	—	134	8	no	—
364	C₄²	—	134	2	no	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	268	8	no	—
373	C₂³	—	268	4	no	—
374	C₂³	—	268	2	no	—
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	1	no	—
377	Q₈	—	2	1	no	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	D₄	—	2	1	no	—
380	D₄	—	2	1	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	8	8	no	—
388	D₄	—	268	4	no	—
389	D₄	—	268	2	no	—
390	D₄	—	268	2	no	—
391	D₄	—	536	4	no	—
392	D₄	—	536	32	no	—
393	D₄	—	536	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	134	8	no	—
402	C₂×C₄	—	134	4	no	—
403	C₂×C₄	#14524012	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14524012	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
409	C₈	—	268	2	no	—
410	C₈	—	268	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	8	8	no	—
417	C₂²	—	536	8	no	—
418	C₂²	—	536	4	no	—
419	C₂²	—	536	2	no	—
420	C₂²	C₂×#14524012	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#16864034	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	134	8	no	—
427	C₄	#16863564	1	4	yes	—
428	C₄	#16863942	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#16863960	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#16864065	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	8	4	no	—
433	C₂	—	8	1	no	—
434	C₂	—	1072	2	no	—
435	C₂	#22563824	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#16863564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14524012
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3508	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#120
hypercenter	#3508	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25588
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22570585	C₂	semidirect
2. #22569689	C₂	semidirect
3. #22568603	C₂	semidirect
4. #22561222	C₂	semidirect
5. #22561187	C₂	semidirect
6. #22561050	C₂	semidirect
7. #22560607	C₂	semidirect
8. C₄×#14523970	C₂	semidirect
9. C₆₇×#3508	C₂	semidirect
64. C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	semidirect
69. #125×C₆₇	D₄	semidirect
79. C₄×Q₈×C₆₇	D₄	semidirect
84. C₄×D₄×C₆₇	D₄	semidirect
111. C₄×Dic₆₇	#41	semidirect
219. #3508	D₆₇	semidirect
228. C₆₇	#25588	semidirect
268. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	semidirect
279. #125	C₂²⋊D₆₇	semidirect
289. C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	semidirect
294. C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22570585	2
#22569689	2
#22568603	2
#22561222	2
#22561187	2
#22561050	2
#22560607	2
C₄×#14523970	2
C₆₇×#3508	2
#25588	67