Finite Group Databasebeta

← #30909324

Subgroups — #30909324

Order 17152.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863941C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20#16863941—24no—
21#16863941—24no—
22C2×#14524042C2211yescharacteristic
23C2×#14524041C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524029—21no—
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524015—21no—
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863767—24no—
34#16863745—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863303C2211yescharacteristic
45#16863301C2211yescharacteristic
46#16863291—21no—
47#16863291—21no—
48#16863265C2211yescharacteristic
49#16863254—21no—
50#16863254—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67D411yescharacteristic
74C23×Dic67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—41no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—41no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×#11761615—22no—
84C2×#11761615—41no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524042—22no—
88#14524042D414yes—
89#14524041—22no—
90#14524041—22no—
91#14524039—22no—
92#14524039D414yes—
93#14524029—28no—
94#14524022—41no—
95#14524022—41no—
96#14524017—22no—
97#14524017—22no—
98#14524015—28no—
99D4×Dic67—22no—
100D4×Dic67—22no—
101#14524005—22no—
102#14524005—22no—
103(C22⋊D67)⋊C4—28no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523968—22no—
123#14523967—22no—
124#14523966—22no—
125#14523965—41no—
126#14523964—41no—
127#14523963—41no—
128C22⋊(C67⋊C8)—22no—
129C8×Dic67—22no—
130C8×Dic67—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C67—22no—
140C2×SD16×C67—22no—
141C2×SD16×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C67—41no—
145C22⋊Q8×C67—41no—
146#121×C67—22no—
147#121×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153#103×C67—22no—
154#102×C67—41no—
155C22⋊C8×C67—22no—
156C23×D67—21no—
157#11761627—432no—
158C2×Dic134—24no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—42no—
166C2×Dic134—42no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C22×Dic67—22no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67—24no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67—22no—
188C22×Dic67—22no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—42no—
192C22×Dic67—42no—
193C22×Dic67SD1614yescomplemented
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201#11761617—44no—
202#11761616—44no—
203#11761615—44no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67C2×D412yes—
214Dic67⋊C4—24no—
215Dic67⋊C4—42no—
216Dic67⋊C4—42no—
217Dic67⋊C4—42no—
218Dic67⋊C4—42no—
219Dic67⋊C4—42no—
220C22⋊Dic67—24no—
221C22⋊Dic67—42no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—24no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—22no—
227C4×Dic67—22no—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C4×Dic67C2×D412yes—
230C24×C67—21no—
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×D4×C67—24no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67—42no—
246C2×D4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258SD16×C67—44no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67#4112yescomplemented
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—42no—
269C4⋊C4×C67C2×D412yes—
270C22⋊C4×C67—24no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67C2×SD1612yes—
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287C22×D67—22no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—48no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D67—48no—
326C22⋊D67—48no—
327C22⋊D67—48no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—28no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—48no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—44no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67#12012yes—
346C2×Dic67#12012yes—
347C2×Dic67C2×SD1612yes—
348C2×Dic67C2×SD1612yes—
349C2×Dic67#13512yes—
350C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×Dic67#13712yes—
352D268—22no—
353D268—22no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356C4×D67—48no—
357Dic134—48no—
358Dic134—41no—
359Dic134—41no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362C8×C67—22no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—22no—
365C67⋊C8—41no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C22×C67#53211yescharacteristic
382C22×C67#53511yescharacteristic
383C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
384C22×C67C2×#13511yescharacteristic
385C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C67C2×#13711yescharacteristic
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67—81no—
398C4×C67#54611yescharacteristic
399C4×C67#54611yescharacteristic
400C4×C67#55011yescharacteristic
401C4×C67#55011yescharacteristic
402Dic67—22no—
403Dic67—42no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406Dic67—81no—
407Dic67#45014yes—
408Dic67#45214yes—
409#25597—671nomaximal, Sylow
410C2×C67—42no—
411C2×C67—82no—
412C2×C67#243111yescharacteristic
413C2×C67C2×#45011yescharacteristic
414C2×C67C2×#45211yescharacteristic
415C2×C67#316711yescharacteristic
416C2×C67#318211yescharacteristic
417C2×C67#320611yescharacteristic
418C2×C67#320711yescharacteristic
419D67—82no—
420C2×#532—671no—
421C2×#492—671no—
422C2×#487—671no—
423#2857—671no—
424#2000—671no—
425#2000—671no—
426#2000—671no—
427#2000D6711yescharacteristic, complemented
428#1990—671no—
429#1957—671no—
430#1877—671no—
431#1877—671no—
432#1877—671no—
433#1877—671no—
434C4×C22⋊C8—671no—
435C67#2559711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1341no—
437C22×SD16—671no—
438C22×SD16—671no—
439C22×SD16—671no—
440C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
441#532—1344no—
442#532—1344no—
443C2×C4⋊Q8—671no—
444C2×C4⋊Q8—671no—
445C2×#127—671no—
446C2×#124—1341no—
447C2×C22⋊Q8—671no—
448C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
449C2×#121—671no—
450C2×#121—1341no—
451C2×#121C2×D6711yescharacteristic
452C2×C4×D4—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4—1341no—
455C22×C42—671no—
456#492—1344no—
457#487—1344no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103C2×D6711yescharacteristic
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102C2×D6711yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—671no—
467C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
468C2×C4×C8—671no—
469C2×C4×C8—671no—
470#391—671no—
471#391—671no—
472#389—1341no—
473#389—1341no—
474#384—671no—
475#380—1341no—
476#380—1341no—
477#340—671no—
478#340—671no—
479#340—671no—
480#340C2×D6711yescharacteristic
481#336—671no—
482#336—671no—
483C2×#41—2684no—
484C2×#41—2684no—
485C2×#41—1348no—
486C22×Q8—671no—
487C22×Q8—1341no—
488C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4C22×D6711yescharacteristic
495C23×C4—671no—
496C23×C4—671no—
497C23×C4—1341no—
498C23×C4—1341no—
499C23×C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—2681no—
504C2×SD16—2681no—
505C2×SD16—2681no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×SD16—1342no—
511C2×SD16—1342no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8—671no—
514C22×C8C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8C22×D6711yescharacteristic
516C4⋊Q8—674no—
517C4⋊Q8—1342no—
518C4⋊Q8—1342no—
519C4⋊Q8—1342no—
520#127—674no—
521#127—1342no—
522#124—1348no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8—2681no—
526C22⋊Q8—2681no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—1342no—
530#121—1342no—
531#121—1348no—
532C4×D4—1348no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C42—671no—
555C2×C42—671no—
556C2×C42—671no—
557C2×C42—671no—
558C2×C42—1342no—
559C2×C42—1342no—
560#103—22no—
561#103—1342no—
562#103—1342no—
563#103—1342no—
564#102—41no—
565#102—2681no—
566#102—2681no—
567#102—2681no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—1342no—
570C4×C8—1342no—
571C4×C8—1342no—
572#95—1341no—
573#95—1341no—
574#95—1341no—
575#95—1341no—
576C24—21no—
577C24—1341no—
578C24D4×D6711yescharacteristic
579#41—26832no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—2682no—
587C2×Q8—2682no—
588C2×Q8—1344no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—672no—
610C2×D4—1344no—
611C2×D4—1344no—
612C2×D4—1344no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4D4×D6712yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—674no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—1344no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1344no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4C23×D6711yescharacteristic
649SD16—44no—
650SD16—2684no—
651SD16—2684no—
652SD16—2684no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—672no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8#1176162712yescomplemented
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—2682no—
670C4⋊C4—2682no—
671C4⋊C4—2682no—
672C4⋊C4—2682no—
673C4⋊C4—2682no—
674C4⋊C4—672no—
675C4⋊C4—1344no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4D4×D6712yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—2682no—
683C22⋊C4—1344no—
684C22⋊C4—1344no—
685C22⋊C4—1344no—
686C42—672no—
687C42—672no—
688C42—1342no—
689C42—1342no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—1342no—
712C23SD16×D6712yes—
713C23C2×D4×D6711yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—2688no—
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—2681no—
722Q8—2681no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—48no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—2688no—
729D4—2688no—
730D4—2688no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—2688no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2684no—
755C2×C4—2688no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—672no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—672no—
766C2×C4—672no—
767C2×C4—672no—
768C2×C4—672no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1348no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
780C2×C4#1452408811yescharacteristic
781C2×C4#1452408811yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2681no—
785C8—1342no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—2682no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22#120×D6711yescharacteristic
808C22#1686394111yescharacteristic
809C22#1686396111yescharacteristic
810C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
811C22#135×D6711yescharacteristic
812C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
813C22#137×D6711yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—2682no—
819C4—2681no—
820C4—5361no—
821C4—5361no—
822C4—674no—
823C4—674no—
824C4—1342no—
825C4#1686403311yescharacteristic
826C4#1686403511yescharacteristic
827C4#1686406411yescharacteristic
828C4#1686406611yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—82no—
831C2—5362no—
832C2#2256382311yescharacteristic
833C2#450×D6711yescharacteristic
834C2#452×D6711yescharacteristic
835C2#2257076311yescharacteristic
836C2#2257092211yescharacteristic
837C2#2257113211yescharacteristic
838C2#2257114011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2000C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863941C2
hypercenter#2000D67
hypocenterC67#25597
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863767C2semidirect
3. C2×#16863745C2semidirect
4. #22568557C2semidirect
5. #22561214C2semidirect
6. #22561212C2semidirect
7. #22561210C2semidirect
8. #22561168C2semidirect
9. #22561013C2semidirect
10. #22560545C2semidirect
11. #22560544C2semidirect
12. #22560541C2semidirect
13. #22560540C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic67C2semidirect
15. C67×#2000C2semidirect
193. C22×Dic67SD16semidirect
209. C2×C67⋊C8#41semidirect
264. C2×C8×C67#41semidirect
427. #2000D67semidirect
435. C67#25597semidirect
664. C2×C8#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639412
C2×#168637672
C2×#168637452
#225685572
#225612142
#225612122
#225612102
#225611682
#225610132
#225605452
#225605442
#225605412
#225605402
C22⋊C8×Dic672
C67×#20002
#2559767