Finite Group Databasebeta

← #30909327

Subgroups — #30909327

Order 17152.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863943C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20#16863943—24no—
21#16863943—24no—
22C2×#14524042C2211yescharacteristic
23C2×#14524041C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524029—21no—
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524019C2211yescharacteristic
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524016—21no—
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67—21no—
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863767—24no—
35#16863745—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863302C2211yescharacteristic
47#16863293—21no—
48#16863293—21no—
49#16863265C2211yescharacteristic
50#16863255—21no—
51#16863255—21no—
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—41no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616—41no—
83C2×#11761615—22no—
84C2×#11761615—22no—
85C2×#11761615—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524042—22no—
89#14524042D414yes—
90#14524041—22no—
91#14524041—22no—
92#14524039—22no—
93#14524039D414yes—
94#14524029—28no—
95#14524023—41no—
96#14524023—41no—
97#14524019—41no—
98#14524019—41no—
99#14524018—22no—
100#14524018—22no—
101#14524016—28no—
102#14524014—22no—
103#14524014—22no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268—22no—
106C4×C22⋊D67—28no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124C42×D67—22no—
125C42×D67—22no—
126#14523968—22no—
127#14523967—22no—
128#14523966—22no—
129#14523965—41no—
130#14523964—41no—
131#14523963—41no—
132(C2×D67)⋊C8—22no—
133(C2×D67)⋊C8—22no—
134C8×Dic67—22no—
135C8×Dic67—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67—21no—
141C2×SD16×C67—22no—
142C2×SD16×C67—22no—
143C2×SD16×C67—41no—
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C4×D4×C67—22no—
147C4×D4×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C42×C67C2311yescharacteristic
152#103×C67—22no—
153#102×C67—41no—
154#95×C67—21no—
155#95×C67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67C2×D411yescharacteristic
158#11761628—432no—
159C2×Dic134—24no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—42no—
167C2×Dic134—42no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—24no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268C2×D412yes—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D67—22no—
193C2×C4×D67—22no—
194C2×C4×D67—24no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67SD1614yescomplemented
207#11761617—44no—
208#11761616—44no—
209#11761615—44no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—42no—
220C4⋊Dic67C2×D412yes—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4—42no—
223Dic67⋊C4—42no—
224Dic67⋊C4—42no—
225Dic67⋊C4—42no—
226Dic67⋊C4—42no—
227C22⋊Dic67—24no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232C4×Dic67—22no—
233C4×Dic67—22no—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235C4×Dic67C2×D412yes—
236C24×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67C2×D412yes—
249C22×C4×C67—24no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—42no—
254C22×C4×C67—42no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258SD16×C67—44no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67#4112yescomplemented
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67C2×D412yes—
269C22⋊C4×C67—24no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67C2×SD1612yes—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—48no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67C2×SD1612yes—
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D67—48no—
325C22⋊D67—48no—
326C22⋊D67—48no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67#12012yes—
340C2×Dic67#12012yes—
341C2×Dic67C2×SD1612yes—
342C2×Dic67#13512yes—
343C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×Dic67#13712yes—
345D268—22no—
346D268—22no—
347D268—48no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350C4×D67—28no—
351C4×D67—48no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—44no—
357Dic134—48no—
358Dic134—41no—
359Dic134—41no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362C8×C67—22no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—22no—
365C67⋊C8—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67C2×#12011yescharacteristic
374C22×C67#53211yescharacteristic
375C22×C67#53511yescharacteristic
376C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C67C2×#13511yescharacteristic
378C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C67C2×#13711yescharacteristic
380C2×D67—22no—
381C2×D67—22no—
382C2×D67—22no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C4×C67—22no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—81no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67#54611yescharacteristic
400C4×C67#54611yescharacteristic
401C4×C67#55011yescharacteristic
402C4×C67#55011yescharacteristic
403Dic67—41no—
404Dic67—42no—
405Dic67—81no—
406Dic67—81no—
407Dic67#45014yes—
408Dic67#45214yes—
409#25597—671nomaximal, Sylow
410C2×C67—82no—
411C2×C67#243111yescharacteristic
412C2×C67C2×#45011yescharacteristic
413C2×C67C2×#45211yescharacteristic
414C2×C67#316711yescharacteristic
415C2×C67#318211yescharacteristic
416C2×C67#320611yescharacteristic
417C2×C67#320711yescharacteristic
418D67—42no—
419D67—82no—
420C2×#532—671no—
421C2×#492—671no—
422C2×#487—671no—
423#2857—671no—
424#2000—671no—
425#2000—671no—
426#2000—671no—
427#2000—671no—
428#1990—671no—
429#1957—671no—
430#1877—671no—
431#1877—671no—
432#1877—671no—
433#1877D6711yescharacteristic, complemented
434C4×C22⋊C8—671no—
435C67#2559711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1341no—
437C22×SD16—671no—
438C22×SD16—671no—
439C22×SD16—671no—
440C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
441#532—1344no—
442#532—1344no—
443C2×C4⋊Q8—671no—
444C2×C4⋊Q8—671no—
445C2×#127—671no—
446C2×#124—1341no—
447C2×C22⋊Q8—671no—
448C2×C22⋊Q8—671no—
449C2×#121—671no—
450C2×#121—671no—
451C2×#121—1341no—
452C2×C4×D4—671no—
453C2×C4×D4—1341no—
454C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
455C22×C42—671no—
456#492—1344no—
457#487—1344no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103C2×D6711yescharacteristic
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102C2×D6711yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—671no—
467C2×C22⋊C8—671no—
468C2×C4×C8—671no—
469C2×C4×C8—671no—
470#391—671no—
471#391C2×D6711yescharacteristic
472#389—1341no—
473#389—1341no—
474#384—671no—
475#380—1341no—
476#380—1341no—
477#340—671no—
478#340—671no—
479#340—671no—
480#340C2×D6711yescharacteristic
481#336—671no—
482#336C2×D6711yescharacteristic
483C2×#41—2684no—
484C2×#41—2684no—
485C2×#41—1348no—
486C22×Q8—671no—
487C22×Q8—1341no—
488C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4C22×D6711yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—671no—
497C23×C4—671no—
498C23×C4—671no—
499C23×C4—1341no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—2681no—
504C2×SD16—2681no—
505C2×SD16—2681no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×SD16—1342no—
511C2×SD16—1342no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8—671no—
514C22×C8C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8C22×D6711yescharacteristic
516C4⋊Q8—674no—
517C4⋊Q8—1342no—
518C4⋊Q8—1342no—
519C4⋊Q8—1342no—
520#127—674no—
521#127—1342no—
522#124—1348no—
523C22⋊Q8—2681no—
524C22⋊Q8—2681no—
525C22⋊Q8—2681no—
526C22⋊Q8—2681no—
527#121—1348no—
528#121—1342no—
529#121—1342no—
530#121—1342no—
531#121—1342no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1348no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C42—671no—
555C2×C42—671no—
556C2×C42—671no—
557C2×C42—1342no—
558C2×C42—1342no—
559C2×C42C22×D6711yescharacteristic
560#103—22no—
561#103—1342no—
562#103—1342no—
563#103—1342no—
564#102—41no—
565#102—2681no—
566#102—2681no—
567#102—2681no—
568C22⋊C8—1342no—
569C22⋊C8—1342no—
570C4×C8—1342no—
571C4×C8—1342no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1341no—
575#95—1341no—
576C24—21no—
577C24—671no—
578C24—1341no—
579#41—26832no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—2682no—
587C2×Q8—2682no—
588C2×Q8—1344no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—672no—
609C2×D4—1344no—
610C2×D4—1344no—
611C2×D4—1344no—
612C2×D4—1344no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4D4×D6712yes—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—674no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1344no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4C23×D6711yescharacteristic
649SD16—44no—
650SD16—2684no—
651SD16—2684no—
652SD16—2684no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—672no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8#1176162812yescomplemented
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—2682no—
669C4⋊C4—2682no—
670C4⋊C4—2682no—
671C4⋊C4—2682no—
672C4⋊C4—2682no—
673C4⋊C4—2682no—
674C4⋊C4—672no—
675C4⋊C4—1344no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4D4×D6712yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—2682no—
683C22⋊C4—1344no—
684C22⋊C4—1344no—
685C22⋊C4—1344no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—672no—
689C42—672no—
690C42—1342no—
691C42—1342no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—672no—
706C23—1342no—
707C23—1341no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23—1341no—
712C23—1341no—
713C23C2×D4×D6711yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—2688no—
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—2681no—
722Q8—2681no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2688no—
728D4—2688no—
729D4—2688no—
730D4—2688no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2688no—
751C2×C4—2684no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—672no—
766C2×C4—672no—
767C2×C4—672no—
768C2×C4—672no—
769C2×C4—672no—
770C2×C4—1348no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4SD16×D6712yes—
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
780C2×C4#1452408811yescharacteristic
781C2×C4#1452408911yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2681no—
785C8—1342no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—2682no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—1342no—
805C22—1342no—
806C22—1342no—
807C22#120×D6711yescharacteristic
808C22#1686394311yescharacteristic
809C22#1686396211yescharacteristic
810C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
811C22#135×D6711yescharacteristic
812C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
813C22#137×D6711yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—2682no—
820C4—2681no—
821C4—5361no—
822C4—5361no—
823C4—674no—
824C4—674no—
825C4#1686403611yescharacteristic
826C4#1686403811yescharacteristic
827C4#1686406411yescharacteristic
828C4#1686406711yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—2682no—
831C2—5362no—
832C2#2256382611yescharacteristic
833C2#450×D6711yescharacteristic
834C2#452×D6711yescharacteristic
835C2#2257076511yescharacteristic
836C2#2257092411yescharacteristic
837C2#2257113311yescharacteristic
838C2#2257114111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1877C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863943C2
hypercenter#1877D67
hypocenterC67#25597
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863767C2semidirect
3. C2×#16863745C2semidirect
4. #22568558C2semidirect
5. #22561215C2semidirect
6. #22561213C2semidirect
7. #22561211C2semidirect
8. #22561209C2semidirect
9. #22561168C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560546C2semidirect
12. #22560543C2semidirect
13. #22560542C2semidirect
14. #22559966C2semidirect
15. C67×#1877C2semidirect
206. C2×C4×D67SD16semidirect
215. C2×C67⋊C8#41semidirect
264. C2×C8×C67#41semidirect
433. #1877D67semidirect
435. C67#25597semidirect
664. C2×C8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639432
C2×#168637672
C2×#168637452
#225685582
#225612152
#225612132
#225612112
#225612092
#225611682
#225610132
#225605462
#225605432
#225605422
#225599662
C67×#18772
#2559767