Finite Group Databasebeta

← #30909342

Subgroups — #30909342

Order 17152.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20#16863941—24no—
21#16863941—24no—
22C2×#14524042C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524029—21no—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524015—21no—
29C2×#14524015—21no—
30C2×#14524015—21no—
31C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×#14524005C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863771—24no—
36#16863741—24no—
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863297C2211yescharacteristic
48#16863296—21no—
49#16863296—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76C23×Dic67D411yescharacteristic
77C23×Dic67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536—22no—
81C2×D536—41no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—41no—
87C2×#11761613—41no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524042—22no—
91#14524042D414yescomplemented
92#14524039—22no—
93#14524039—22no—
94#14524039—22no—
95#14524039D414yescomplemented
96#14524029—28no—
97#14524017—22no—
98#14524017—22no—
99#14524017—41no—
100#14524017—41no—
101#14524015—28no—
102#14524015—44no—
103#14524015—44no—
104D4×Dic67—22no—
105D4×Dic67—22no—
106#14524005—22no—
107#14524005—22no—
108(C22⋊D67)⋊C4—28no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C2×C4×Dic67—22no—
124C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
128#14523965—22no—
129#14523965—41no—
130#14523964—22no—
131#14523964—41no—
132#14523963—22no—
133#14523963—41no—
134C22⋊(C67⋊C8)—22no—
135C8×Dic67—22no—
136C8×Dic67—22no—
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67—21no—
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×D8×C67—22no—
143C2×D8×C67—22no—
144C2×D8×C67—41no—
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147#121×C67—22no—
148#121×C67—22no—
149#121×C67—41no—
150#121×C67—41no—
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C22⋊C4×C67—21no—
155#102×C67—22no—
156#102×C67—41no—
157C22⋊C8×C67—22no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160#11761627—432no—
161C2×Dic134—24no—
162C2×Dic134—42no—
163C2×Dic134—42no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268C2×D412yes—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—22no—
196C22×Dic67—24no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—22no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—22no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—42no—
203C22×Dic67—42no—
204C22×Dic67D814yescomplemented
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—24no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212D536—44no—
213#11761613—44no—
214#11761613—44no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67C2×D412yes—
225Dic67⋊C4—24no—
226Dic67⋊C4—42no—
227Dic67⋊C4—42no—
228C22⋊Dic67—24no—
229C22⋊Dic67—42no—
230C22⋊Dic67—42no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236C4×Dic67—21no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—22no—
239C4×Dic67—22no—
240C4×Dic67C2×D412yes—
241C4×Dic67C2×D412yes—
242C24×C67—21no—
243C24×C67—21no—
244C24×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C67—24no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—42no—
258C2×D4×C67—42no—
259C2×D4×C67—42no—
260C2×D4×C67—42no—
261C2×D4×C67—42no—
262C2×D4×C67C2×D412yes—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273D8×C67—44no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67#4112yescomplemented
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67C2×D412yes—
284C22⋊C4×C67—24no—
285C22⋊C4×C67—42no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67C2×D812yes—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—22no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—48no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—84no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D67—48no—
352C22⋊D67—48no—
353C22⋊D67—48no—
354C22⋊D67—84no—
355C22⋊D67—84no—
356C22⋊D67—84no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—28no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—48no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—44no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67#12012yes—
372C2×Dic67#12012yes—
373C2×Dic67C2×D812yes—
374C2×Dic67C2×D812yes—
375C2×Dic67#13512yes—
376C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
378D268—22no—
379D268—22no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386C4×D67—48no—
387Dic134—48no—
388C8×C67—22no—
389C8×C67—41no—
390C67⋊C8—22no—
391C67⋊C8—41no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—22no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67C2×#12011yescharacteristic
414C22×C67#53211yescharacteristic
415C22×C67#53511yescharacteristic
416C22×C67C22×D811yescharacteristic
417C22×C67C2×#13511yescharacteristic
418C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C2×D67—42no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—42no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67#54611yescharacteristic
438C4×C67#54611yescharacteristic
439C4×C67#55011yescharacteristic
440C4×C67#55011yescharacteristic
441Dic67—22no—
442Dic67—42no—
443Dic67—41no—
444Dic67—81no—
445Dic67#44714yes—
446Dic67#44914yes—
447#25599—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—42no—
449C2×C67—82no—
450C2×C67—161no—
451C2×C67#243111yescharacteristic
452C2×C67C2×#44711yescharacteristic
453C2×C67C2×#44911yescharacteristic
454C2×C67#316911yescharacteristic
455C2×C67#318411yescharacteristic
456C2×C67#320511yescharacteristic
457C2×C67#320711yescharacteristic
458D67—82no—
459D67—161no—
460C2×#532—671no—
461C2×#493—671no—
462C2×#486—671no—
463#2856—671no—
464#1999—671no—
465#1999—671no—
466#1999—671no—
467#1999D6711yescharacteristic, complemented
468#1990—671no—
469#1957—671no—
470#1879—671no—
471#1879—671no—
472#1879—671no—
473#1879—671no—
474C4×C22⋊C8—671no—
475C67#2559911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—1341no—
477C22×D8—671no—
478C22×D8—671no—
479C22×D8—671no—
480C22×D8C2×D6711yescharacteristic
481#532—1344no—
482#532—1344no—
483C2×C4⋊Q8—671no—
484C2×#127—671no—
485C2×#127—671no—
486C2×#124—1341no—
487C2×#121—671no—
488C2×#121—671no—
489C2×#121—1341no—
490C2×#121—1341no—
491C2×#121—1341no—
492C2×#121C2×D6711yescharacteristic
493C2×#121C2×D6711yescharacteristic
494C2×C4×D4—671no—
495C2×C4×D4—671no—
496C2×C4×D4—1341no—
497C22×C42—671no—
498#493—1344no—
499#486—1344no—
500C2×#102—671no—
501C2×#102—671no—
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×#102C2×D6711yescharacteristic
507C2×#102C2×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—671no—
509C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
510C2×C4×C8—671no—
511C2×C4×C8—671no—
512#390—671no—
513#390—671no—
514#390—1341no—
515#390—1341no—
516#384—671no—
517#340—671no—
518#340—671no—
519#340—671no—
520#340C2×D6711yescharacteristic
521#336—671no—
522#336—671no—
523C2×#41—2684no—
524C2×#41—2684no—
525C2×#41—1348no—
526C22×Q8—1341no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—671no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1341no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4—1341no—
536C22×D4—1341no—
537C22×D4C22×D6711yescharacteristic
538C22×D4C22×D6711yescharacteristic
539C23×C4—671no—
540C23×C4—671no—
541C23×C4—1341no—
542C23×C4—1341no—
543C23×C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—41no—
547C2×D8—2681no—
548C2×D8—2681no—
549C2×D8—2681no—
550C2×D8—1342no—
551C2×D8—1342no—
552C2×D8—1342no—
553C2×D8—1342no—
554C2×D8—1342no—
555C2×D8—1342no—
556C22×C8—671no—
557C22×C8—671no—
558C22×C8C22×D6711yescharacteristic
559C22×C8C22×D6711yescharacteristic
560C4⋊Q8—674no—
561C4⋊Q8—1342no—
562#127—674no—
563#127—1342no—
564#127—1342no—
565#127—1342no—
566#124—1348no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571#121—2684no—
572#121—2684no—
573#121—2681no—
574#121—2681no—
575#121—1342no—
576#121—1342no—
577#121—1348no—
578C4×D4—1348no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C42—671no—
601C2×C42—671no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42—1342no—
605C2×C42—1342no—
606#102—22no—
607#102—41no—
608#102—2681no—
609#102—2681no—
610#102—2681no—
611#102—1342no—
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—1342no—
616C4×C8—1342no—
617C4×C8—1342no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—1341no—
621C24—1341no—
622C24D4×D6711yescharacteristic
623#41—26832no—
624C2×Q8—2682no—
625C2×Q8—2682no—
626C2×Q8—1344no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—2682no—
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—2682no—
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—2682no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—2682no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—2682no—
659C2×D4—672no—
660C2×D4—1344no—
661C2×D4—1344no—
662C2×D4—1344no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4D4×D6712yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—2682no—
684C22×C4—2682no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—674no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—1344no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1342no—
695C22×C4—1342no—
696C22×C4—1342no—
697C22×C4—1344no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1342no—
700C22×C4—1342no—
701C22×C4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703D8—44no—
704D8—2684no—
705D8—2684no—
706D8—2684no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—672no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8#1176162712yescomplemented
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2682no—
723C4⋊C4—2682no—
724C4⋊C4—672no—
725C4⋊C4—1344no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4D4×D6712yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—2682no—
733C22⋊C4—2682no—
734C22⋊C4—2682no—
735C22⋊C4—2682no—
736C22⋊C4—2682no—
737C22⋊C4—1344no—
738C22⋊C4—1344no—
739C22⋊C4—1344no—
740C42—672no—
741C42—672no—
742C42—1342no—
743C42—1342no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—1342no—
780C23D8×D6712yes—
781C23C2×D4×D6711yescharacteristic
782Q8—2688no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—48no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—84no—
793D4—2688no—
794D4—2688no—
795D4—2688no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—5364no—
803D4—5364no—
804D4—5364no—
805D4—1342no—
806D4—1342no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2688no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2684no—
824C2×C4—2688no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—672no—
829C2×C4—672no—
830C2×C4—672no—
831C2×C4—672no—
832C2×C4—672no—
833C2×C4—672no—
834C2×C4—672no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1348no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C2×C4#1452408811yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2681no—
851C8—1342no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—2682no—
874C22—2682no—
875C22—2682no—
876C22—5361no—
877C22—5361no—
878C22—5361no—
879C22—5361no—
880C22—5361no—
881C22—5361no—
882C22—5361no—
883C22—5361no—
884C22—5361no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22#120×D6711yescharacteristic
888C22#1686394111yescharacteristic
889C22#1686396111yescharacteristic
890C22C2×D8×D6711yescharacteristic
891C22#135×D6711yescharacteristic
892C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—2682no—
898C4—2681no—
899C4—5361no—
900C4—674no—
901C4—674no—
902C4—1342no—
903C4#1686403311yescharacteristic
904C4#1686403511yescharacteristic
905C4#1686406411yescharacteristic
906C4#1686406611yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—161no—
910C2—5362no—
911C2—10721no—
912C2#2256382311yescharacteristic
913C2#447×D6711yescharacteristic
914C2#449×D6711yescharacteristic
915C2#2257078311yescharacteristic
916C2#2257094211yescharacteristic
917C2#2257112511yescharacteristic
918C2#2257114011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#25599
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863941C2semidirect
2. C2×#16863771C2semidirect
3. C2×#16863741C2semidirect
4. #22568552C2semidirect
5. #22561207C2semidirect
6. #22561205C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22561168C2semidirect
9. #22561013C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560558C2semidirect
12. #22560555C2semidirect
13. #22560554C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic67C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
91. #14524042D4semidirect
95. #14524039D4semidirect
204. C22×Dic67D8semidirect
220. C2×C67⋊C8#41semidirect
279. C2×C8×C67#41semidirect
467. #1999D67semidirect
475. C67#25599semidirect
718. C2×C8#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639412
C2×#168637712
C2×#168637412
#225685522
#225612072
#225612052
#225611682
#225610132
#225605592
#225605582
#225605552
#225605542
C22⋊C8×Dic672
C67×#19992
#2559967