Finite Group Databasebeta

← #30909345

Subgroups — #30909345

Order 17152.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20#16863943—24no—
21#16863943—24no—
22C2×#14524042C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524029—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524016—21no—
29C2×#14524016—21no—
30C2×#14524016—21no—
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32C2×#14524014C2211yescharacteristic
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D67—21no—
35C2×C42×D67C2211yescharacteristic
36#16863771—24no—
37#16863741—24no—
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
48#16863298C2211yescharacteristic
49#16863296—21no—
50#16863296—21no—
51#16863265C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×D536—22no—
82C2×D536—22no—
83C2×D536—41no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—41no—
89C2×#11761613—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92#14524042—22no—
93#14524042D414yescomplemented
94#14524039—22no—
95#14524039—22no—
96#14524039—22no—
97#14524039D414yescomplemented
98#14524029—28no—
99#14524018—22no—
100#14524018—22no—
101#14524018—41no—
102#14524018—41no—
103#14524016—28no—
104#14524016—44no—
105#14524016—44no—
106#14524014—22no—
107#14524014—22no—
108#14524014—41no—
109#14524014—41no—
110C4×D268—22no—
111C4×D268—22no—
112C4×C22⋊D67—28no—
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×Dic67⋊C4—21no—
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
128C42×D67—22no—
129C42×D67—22no—
130#14523965—22no—
131#14523965—41no—
132#14523964—22no—
133#14523964—41no—
134#14523963—22no—
135#14523963—41no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137(C2×D67)⋊C8—22no—
138C8×Dic67—22no—
139C8×Dic67—22no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67—21no—
143C2×D8×C67—22no—
144C2×D8×C67—22no—
145C2×D8×C67—41no—
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C4×D4×C67—22no—
149C4×D4×C67—22no—
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C22⋊C4×C67—21no—
155C2×C42×C67C2311yescharacteristic
156#102×C67—22no—
157#102×C67—41no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67C2×D411yescharacteristic
161#11761628—432no—
162C2×Dic134—24no—
163C2×Dic134—42no—
164C2×Dic134—42no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—24no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—42no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268C2×D412yes—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67D814yescomplemented
221D536—44no—
222#11761613—44no—
223#11761613—44no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D412yes—
234Dic67⋊C4—24no—
235Dic67⋊C4—42no—
236Dic67⋊C4—42no—
237C22⋊Dic67—24no—
238C22⋊Dic67—42no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—24no—
241(C2×D67)⋊C4—42no—
242(C2×D67)⋊C4—42no—
243(C2×D67)⋊C4—42no—
244C4×Dic67—22no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67C2×D412yes—
247C4×Dic67C2×D412yes—
248C24×C67—21no—
249C24×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D412yes—
262C22×C4×C67—24no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—42no—
266C22×C4×C67—42no—
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270D8×C67—44no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67#4112yescomplemented
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67C2×D412yes—
281C22⋊C4×C67—24no—
282C22⋊C4×C67—42no—
283C22⋊C4×C67—42no—
284C42×C67—21no—
285C42×C67—21no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67C2×D812yes—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—48no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67C2×D812yes—
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D67—48no—
350C22⋊D67—48no—
351C22⋊D67—48no—
352C22⋊D67—84no—
353C22⋊D67—84no—
354C22⋊D67—84no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67#12012yes—
365C2×Dic67#12012yes—
366C2×Dic67C2×D812yes—
367C2×Dic67#13512yes—
368C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
370D268—22no—
371D268—22no—
372D268—48no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—84no—
380C4×D67—28no—
381C4×D67—48no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—44no—
387Dic134—48no—
388C8×C67—22no—
389C8×C67—41no—
390C67⋊C8—22no—
391C67⋊C8—41no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67C2×#12011yescharacteristic
407C22×C67#53211yescharacteristic
408C22×C67#53511yescharacteristic
409C22×C67C22×D811yescharacteristic
410C22×C67C2×#13511yescharacteristic
411C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C4×C67—22no—
435C4×C67—42no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—81no—
438C4×C67#54611yescharacteristic
439C4×C67#54611yescharacteristic
440C4×C67#55011yescharacteristic
441C4×C67#55011yescharacteristic
442Dic67—41no—
443Dic67—42no—
444Dic67—81no—
445Dic67#44714yes—
446Dic67#44914yes—
447#25599—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—82no—
449C2×C67—161no—
450C2×C67#243111yescharacteristic
451C2×C67C2×#44711yescharacteristic
452C2×C67C2×#44911yescharacteristic
453C2×C67#316911yescharacteristic
454C2×C67#318411yescharacteristic
455C2×C67#320511yescharacteristic
456C2×C67#320711yescharacteristic
457D67—42no—
458D67—82no—
459D67—161no—
460C2×#532—671no—
461C2×#493—671no—
462C2×#486—671no—
463#2856—671no—
464#1999—671no—
465#1999—671no—
466#1999—671no—
467#1999—671no—
468#1990—671no—
469#1957—671no—
470#1879—671no—
471#1879—671no—
472#1879—671no—
473#1879D6711yescharacteristic, complemented
474C4×C22⋊C8—671no—
475C67#2559911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—1341no—
477C22×D8—671no—
478C22×D8—671no—
479C22×D8—671no—
480C22×D8C2×D6711yescharacteristic
481#532—1344no—
482#532—1344no—
483C2×C4⋊Q8—671no—
484C2×#127—671no—
485C2×#127—671no—
486C2×#124—1341no—
487C2×#121—671no—
488C2×#121—671no—
489C2×#121—671no—
490C2×#121—671no—
491C2×#121—1341no—
492C2×#121—1341no—
493C2×#121—1341no—
494C2×C4×D4—671no—
495C2×C4×D4—1341no—
496C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
497C22×C42—671no—
498#493—1344no—
499#486—1344no—
500C2×#102—671no—
501C2×#102—671no—
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×#102C2×D6711yescharacteristic
507C2×#102C2×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—671no—
509C2×C22⋊C8—671no—
510C2×C4×C8—671no—
511C2×C4×C8—671no—
512#390—671no—
513#390—1341no—
514#390—1341no—
515#390C2×D6711yescharacteristic
516#384—671no—
517#340—671no—
518#340—671no—
519#340—671no—
520#340C2×D6711yescharacteristic
521#336—671no—
522#336C2×D6711yescharacteristic
523C2×#41—2684no—
524C2×#41—2684no—
525C2×#41—1348no—
526C22×Q8—1341no—
527C22×D4—671no—
528C22×D4—671no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1341no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4—1341no—
536C22×D4—1341no—
537C22×D4C22×D6711yescharacteristic
538C22×D4C22×D6711yescharacteristic
539C23×C4—21no—
540C23×C4—671no—
541C23×C4—671no—
542C23×C4—671no—
543C23×C4—1341no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—41no—
547C2×D8—2681no—
548C2×D8—2681no—
549C2×D8—2681no—
550C2×D8—1342no—
551C2×D8—1342no—
552C2×D8—1342no—
553C2×D8—1342no—
554C2×D8—1342no—
555C2×D8—1342no—
556C22×C8—671no—
557C22×C8—671no—
558C22×C8C22×D6711yescharacteristic
559C22×C8C22×D6711yescharacteristic
560C4⋊Q8—674no—
561C4⋊Q8—1342no—
562#127—674no—
563#127—1342no—
564#127—1342no—
565#127—1342no—
566#124—1348no—
567#121—2684no—
568#121—2684no—
569#121—2681no—
570#121—2681no—
571#121—2681no—
572#121—2681no—
573#121—1348no—
574#121—1342no—
575#121—1342no—
576#121—1342no—
577#121—1342no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1348no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C42—671no—
601C2×C42—671no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—1342no—
604C2×C42—1342no—
605C2×C42C22×D6711yescharacteristic
606#102—22no—
607#102—41no—
608#102—2681no—
609#102—2681no—
610#102—2681no—
611#102—1342no—
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614C22⋊C8—1342no—
615C22⋊C8—1342no—
616C4×C8—1342no—
617C4×C8—1342no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—671no—
621C24—1341no—
622C24—1341no—
623#41—26832no—
624C2×Q8—2682no—
625C2×Q8—2682no—
626C2×Q8—1344no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2682no—
644C2×D4—2682no—
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—2682no—
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—2682no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—2682no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—672no—
659C2×D4—1344no—
660C2×D4—1344no—
661C2×D4—1344no—
662C2×D4—1344no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4D4×D6712yes—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—674no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—1342no—
687C22×C4—1342no—
688C22×C4—1342no—
689C22×C4—1344no—
690C22×C4—1342no—
691C22×C4—1342no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4D4×D6711yescharacteristic
701C22×C4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703D8—44no—
704D8—2684no—
705D8—2684no—
706D8—2684no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—672no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8#1176162812yescomplemented
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2682no—
723C4⋊C4—2682no—
724C4⋊C4—672no—
725C4⋊C4—1344no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4D4×D6712yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—2682no—
734C22⋊C4—2682no—
735C22⋊C4—2682no—
736C22⋊C4—2682no—
737C22⋊C4—1344no—
738C22⋊C4—1344no—
739C22⋊C4—1344no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—672no—
743C42—672no—
744C42—1342no—
745C42—1342no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—672no—
774C23—1342no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23C2×D4×D6711yescharacteristic
782Q8—2688no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2688no—
792D4—2688no—
793D4—2688no—
794D4—2688no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—5364no—
802D4—5364no—
803D4—5364no—
804D4—5364no—
805D4—1342no—
806D4—1342no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2688no—
820C2×C4—2684no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—672no—
831C2×C4—672no—
832C2×C4—672no—
833C2×C4—672no—
834C2×C4—672no—
835C2×C4—672no—
836C2×C4—1348no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4D8×D6712yes—
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C2×C4#1452408911yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2681no—
851C8—1342no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2682no—
871C22—2682no—
872C22—2682no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22—5361no—
876C22—5361no—
877C22—5361no—
878C22—5361no—
879C22—5361no—
880C22—5361no—
881C22—5361no—
882C22—5361no—
883C22—5361no—
884C22—1342no—
885C22—1342no—
886C22—1342no—
887C22#120×D6711yescharacteristic
888C22#1686394311yescharacteristic
889C22#1686396211yescharacteristic
890C22C2×D8×D6711yescharacteristic
891C22#135×D6711yescharacteristic
892C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—2682no—
899C4—2681no—
900C4—5361no—
901C4—674no—
902C4—674no—
903C4#1686403611yescharacteristic
904C4#1686403811yescharacteristic
905C4#1686406411yescharacteristic
906C4#1686406711yescharacteristic
907C2—82no—
908C2—2682no—
909C2—161no—
910C2—5362no—
911C2—10721no—
912C2#2256382611yescharacteristic
913C2#447×D6711yescharacteristic
914C2#449×D6711yescharacteristic
915C2#2257078511yescharacteristic
916C2#2257094411yescharacteristic
917C2#2257112611yescharacteristic
918C2#2257114111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#25599
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863943C2semidirect
2. C2×#16863771C2semidirect
3. C2×#16863741C2semidirect
4. #22568553C2semidirect
5. #22561208C2semidirect
6. #22561206C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561204C2semidirect
9. #22561168C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560560C2semidirect
12. #22560557C2semidirect
13. #22560556C2semidirect
14. #22559966C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
93. #14524042D4semidirect
97. #14524039D4semidirect
220. C2×C4×D67D8semidirect
229. C2×C67⋊C8#41semidirect
276. C2×C8×C67#41semidirect
473. #1879D67semidirect
475. C67#25599semidirect
718. C2×C8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639432
C2×#168637712
C2×#168637412
#225685532
#225612082
#225612062
#225612042
#225611682
#225610132
#225605602
#225605572
#225605562
#225599662
C67×#18792
#2559967