Finite Group Databasebeta

← #30909351

Subgroups — #30909351

Order 17152.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863948C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568557C211yesmaximal, characteristic
5#22561219C211yesmaximal, characteristic
6#22561217C211yesmaximal, characteristic
7#22561217C211yesmaximal, characteristic
8#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic67C211yesmaximal, characteristic
15C67×#2001C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19#16863948—24no—
20#16863948—24no—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524041C2211yescharacteristic
23C2×#14524041C2211yescharacteristic
24C2×#14524033—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524020—21no—
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×#14524008—21no—
30C2×#14524008C2211yescharacteristic
31C2×#14523999—21no—
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863774—24no—
34#16863745—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863303C2211yescharacteristic
45#16863301C2211yescharacteristic
46#16863291—21no—
47#16863291—21no—
48#16863265C2211yescharacteristic
49#16863254—21no—
50#16863254—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C23×Dic67D411yescharacteristic
67C23×Dic67D411yescharacteristic
68C2×Dic268—22no—
69C2×Dic268—22no—
70C2×Dic268—41no—
71C2×#11761618—22no—
72C2×#11761618—22no—
73C2×#11761618—22no—
74C2×#11761618—22no—
75C2×#11761618—41no—
76C2×#11761618—41no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524042—22no—
80#14524042D414yes—
81#14524041—22no—
82#14524041—22no—
83#14524041—22no—
84#14524041D414yes—
85#14524033—28no—
86#14524022—22no—
87#14524022—22no—
88#14524022—41no—
89#14524022—41no—
90#14524020—28no—
91Q8×Dic67—22no—
92Q8×Dic67—22no—
93#14524008—28no—
94#14524008—22no—
95#14524008—22no—
96#14523999—28no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523968—22no—
121#14523968—41no—
122#14523967—22no—
123#14523967—41no—
124#14523966—22no—
125#14523966—41no—
126C22⋊(C67⋊C8)—22no—
127C8×Dic67—22no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C67—22no—
137C2×Q16×C67—22no—
138C2×Q16×C67—41no—
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C67—22no—
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C22⋊Q8×C67—41no—
144C22⋊Q8×C67—41no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#103×C67—22no—
152#103×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—22no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—24no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—42no—
167C2×Dic134—42no—
168C2×Dic134C2×D412yes—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—22no—
175C22×Dic67—22no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67Q1614yescomplemented
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183Dic268—44no—
184#11761618—44no—
185#11761618—44no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic67—24no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67C2×D412yes—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—24no—
200Dic67⋊C4—24no—
201Dic67⋊C4—24no—
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—42no—
204Dic67⋊C4—42no—
205Dic67⋊C4—42no—
206Dic67⋊C4—42no—
207C22⋊Dic67—24no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C4×Dic67—24no—
210C4×Dic67—24no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—22no—
215C4×Dic67C2×D412yes—
216C4×Dic67C2×D412yes—
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67C2×D412yes—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242Q16×C67—44no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67#4112yes—
249C4⋊C4×C67—24no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—42no—
254C4⋊C4×C67C2×D412yes—
255C22⋊C4×C67—24no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67C2×Q1612yes—
264C23×C67C22×D411yescharacteristic
265Q8×C67—22no—
266Q8×C67—22no—
267Q8×C67—41no—
268Q8×C67—41no—
269Q8×C67—41no—
270Q8×C67—41no—
271Q8×C67—41no—
272Q8×C67—41no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—28no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—44no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67#12012yes—
318C2×Dic67#12012yes—
319C2×Dic67C2×Q1612yes—
320C2×Dic67C2×Q1612yes—
321C2×Dic67#13512yes—
322C2×Dic67#13712yes—
323C2×Dic67#13712yes—
324Dic134—22no—
325Dic134—22no—
326Dic134—41no—
327Dic134—41no—
328Dic134—48no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331Dic134—41no—
332Dic134—41no—
333C8×C67—22no—
334C8×C67—41no—
335C67⋊C8—22no—
336C67⋊C8—41no—
337C22×C67—22no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67C2×#12011yescharacteristic
345C22×C67#53211yescharacteristic
346C22×C67#53511yescharacteristic
347C22×C67C22×Q1611yescharacteristic
348C22×C67C2×#13511yescharacteristic
349C22×C67C2×#13711yescharacteristic
350C22×C67C2×#13711yescharacteristic
351C4×C67—41no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—42no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67#54611yescharacteristic
357C4×C67#54611yescharacteristic
358C4×C67#55011yescharacteristic
359C4×C67#55011yescharacteristic
360Dic67—22no—
361Dic67—42no—
362Dic67—42no—
363Dic67—41no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366Dic67#45114yes—
367Dic67#45214yes—
368#25600—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—42no—
370C2×C67#243111yescharacteristic
371C2×C67C2×#45111yescharacteristic
372C2×C67C2×#45211yescharacteristic
373C2×C67#317011yescharacteristic
374C2×C67#318511yescharacteristic
375C2×C67#320911yescharacteristic
376C2×C67#321011yescharacteristic
377C2×#533—671no—
378C2×#494—671no—
379C2×#487—671no—
380#2857—671no—
381#2001—671no—
382#2001—671no—
383#2001—671no—
384#2001D6711yescharacteristic
385#1990—671no—
386#1956—671no—
387#1878—671no—
388#1878—671no—
389#1878—671no—
390#1878—671no—
391C4×C22⋊C8—671no—
392C67#2560011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—671no—
394C22×Q16—671no—
395C22×Q16—671no—
396C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
397#533—1344no—
398#533—1344no—
399C2×C4⋊Q8—671no—
400C2×C4⋊Q8—671no—
401C2×C4⋊Q8—671no—
402C2×#125—1341no—
403C2×C22⋊Q8—671no—
404C2×C22⋊Q8—671no—
405C2×C22⋊Q8—1341no—
406C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
408C2×C4×Q8—671no—
409C2×C4×Q8—671no—
410C2×C4×Q8—1341no—
411C2×#117—1341no—
412C22×C42—671no—
413#494—1344no—
414#487—1344no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103C2×D6711yescharacteristic
422C2×#103C2×D6711yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—671no—
424C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
425C2×C4×C8—671no—
426C2×C4×C8—671no—
427#391—671no—
428#391—671no—
429#389—1341no—
430#389—1341no—
431#384—671no—
432#380—1341no—
433#380—1341no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340C2×D6711yescharacteristic
438#336—671no—
439#336—671no—
440C22×Q8—671no—
441C22×Q8—671no—
442C22×Q8—1341no—
443C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
444C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
445C23×C4—671no—
446C23×C4—671no—
447C23×C4C22×D6711yescharacteristic
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—2681no—
452C2×Q16—2681no—
453C2×Q16—2681no—
454C2×Q16—1342no—
455C2×Q16—1342no—
456C2×Q16—1342no—
457C2×Q16—1342no—
458C2×Q16—1342no—
459C2×Q16—1342no—
460C22×C8—671no—
461C22×C8—671no—
462C22×C8C22×D6711yescharacteristic
463C22×C8C22×D6711yescharacteristic
464C4⋊Q8—674no—
465C4⋊Q8—674no—
466C4⋊Q8—1342no—
467C4⋊Q8—1342no—
468C4⋊Q8—1342no—
469C4⋊Q8—1342no—
470#125—1348no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—41no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—2681no—
476C22⋊Q8—2681no—
477C22⋊Q8—1348no—
478C22⋊Q8—1342no—
479C22⋊Q8—1342no—
480C4×Q8—1342no—
481C4×Q8—1348no—
482C4×Q8—1342no—
483C4×Q8—1342no—
484C4×Q8—1342no—
485#117—1348no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C42—671no—
508C2×C42—671no—
509C2×C42—671no—
510C2×C42—671no—
511C2×C42—1342no—
512C2×C42—1342no—
513C2×C42—1341no—
514C2×C42—1341no—
515#103—22no—
516#103—41no—
517#103—2681no—
518#103—2681no—
519#103—2681no—
520#103—1342no—
521#103—1342no—
522#103—1342no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—1342no—
525C4×C8—1342no—
526C4×C8—1342no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531C24D4×D6711yescharacteristic
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—2682no—
544C2×Q8—2682no—
545C2×Q8—672no—
546C2×Q8—1344no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×Q8—1341no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×Q8D4×D6712yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—674no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4D4×D6711yescharacteristic
584C22×C4C23×D6711yescharacteristic
585Q16—44no—
586Q16—2684no—
587Q16—2684no—
588Q16—2684no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—672no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8#1176162712yes—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—2682no—
607C4⋊C4—2682no—
608C4⋊C4—2682no—
609C4⋊C4—2682no—
610C4⋊C4—2682no—
611C4⋊C4—672no—
612C4⋊C4—1344no—
613C4⋊C4—1344no—
614C4⋊C4—1344no—
615C4⋊C4—1344no—
616C4⋊C4—1344no—
617C4⋊C4—1344no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4D4×D6712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—1344no—
626C42—672no—
627C42—672no—
628C42—1342no—
629C42—1342no—
630C42—1344no—
631C42—1344no—
632C42—1341no—
633C42—1341no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23Q16×D6712yes—
641C23C2×D4×D6711yescharacteristic
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—2688no—
651Q8—2681no—
652Q8—2681no—
653Q8—2681no—
654Q8—2681no—
655Q8—2681no—
656Q8—2681no—
657Q8—1342no—
658Q8—1342no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2684no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—672no—
690C2×C4—672no—
691C2×C4—672no—
692C2×C4—672no—
693C2×C4—672no—
694C2×C4—672no—
695C2×C4—672no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1348no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
706C2×C4#41×D6711yescharacteristic
707C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
708C2×C4#1452408811yescharacteristic
709C2×C4#1452408811yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—2681no—
713C8—1342no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22#120×D6711yescharacteristic
722C22#1686394111yescharacteristic
723C22#1686396111yescharacteristic
724C22C2×Q16×D6711yescharacteristic
725C22#135×D6711yescharacteristic
726C22#137×D6711yescharacteristic
727C22#137×D6711yescharacteristic
728C4—42no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—2681no—
734C4—2682no—
735C4—2682no—
736C4—5361no—
737C4—5361no—
738C4—674no—
739C4—674no—
740C4—1342no—
741C4#1686403311yescharacteristic
742C4#1686403511yescharacteristic
743C4#1686406411yescharacteristic
744C4#1686406611yescharacteristic
745C2—42no—
746C2#2256382311yescharacteristic
747C2#451×D6711yescharacteristic
748C2#452×D6711yescharacteristic
749C2#2257079011yescharacteristic
750C2#2257094911yescharacteristic
751C2#2257115511yescharacteristic
752C2#2257116311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2001C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC24×C67C2×D4
hypercenter#2001D67
hypocenterC67#25600
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863774C2semidirect
3. C2×#16863745C2semidirect
8. #22561168C2semidirect
9. #22561009C2semidirect
10. #22560552C2semidirect
11. #22560551C2semidirect
12. #22560548C2semidirect
13. #22560547C2semidirect
178. C22×Dic67Q16semidirect
392. C67#25600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639482
C2×#168637742
C2×#168637452
#225685572
#225612192
#225612172
#225611682
#225610092
#225605522
#225605512
#225605482
#225605472
C22⋊C8×Dic672
C67×#20012
#2560067