Finite Group Databasebeta

← #30909354

Subgroups — #30909354

Order 17152.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863950C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568558C211yesmaximal, characteristic
5#22561220C211yesmaximal, characteristic
6#22561218C211yesmaximal, characteristic
7#22561218C211yesmaximal, characteristic
8#22561216C211yesmaximal, characteristic
9#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559966C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19#16863950—24no—
20#16863950—24no—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524041C2211yescharacteristic
23C2×#14524041C2211yescharacteristic
24C2×#14524033—21no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524021—21no—
28C2×#14524019C2211yescharacteristic
29C2×#14524019C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic134—21no—
31C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
32C2×#14524000—21no—
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863774—24no—
35#16863745—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863302C2211yescharacteristic
47#16863293—21no—
48#16863293—21no—
49#16863265C2211yescharacteristic
50#16863255—21no—
51#16863255—21no—
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×Dic268—22no—
70C2×Dic268—22no—
71C2×Dic268—41no—
72C2×#11761618—22no—
73C2×#11761618—22no—
74C2×#11761618—22no—
75C2×#11761618—22no—
76C2×#11761618—41no—
77C2×#11761618—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524042—22no—
81#14524042D414yes—
82#14524041—22no—
83#14524041—22no—
84#14524041—22no—
85#14524041D414yes—
86#14524033—28no—
87#14524023—22no—
88#14524023—22no—
89#14524023—41no—
90#14524023—41no—
91#14524021—28no—
92#14524019—22no—
93#14524019—22no—
94#14524019—41no—
95#14524019—41no—
96C4×Dic134—28no—
97C4×Dic134—22no—
98C4×Dic134—22no—
99#14524000—28no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122C42×D67—22no—
123C42×D67—22no—
124#14523968—22no—
125#14523968—41no—
126#14523967—22no—
127#14523967—41no—
128#14523966—22no—
129#14523966—41no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132C8×Dic67—22no—
133C8×Dic67—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C67—22no—
139C2×Q16×C67—22no—
140C2×Q16×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C67—22no—
144C4×Q8×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152#95×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—24no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—42no—
168C2×Dic134—42no—
169C2×Dic134C2×D412yes—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—22no—
188C2×C4×D67Q1614yescomplemented
189Dic268—44no—
190#11761618—44no—
191#11761618—44no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8#4112yes—
198C4⋊Dic67—24no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—42no—
203C4⋊Dic67C2×D412yes—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—42no—
210Dic67⋊C4—42no—
211Dic67⋊C4—42no—
212Dic67⋊C4—42no—
213Dic67⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218C4×Dic67—24no—
219C4×Dic67—22no—
220C4×Dic67—22no—
221C4×Dic67C2×D412yes—
222C4×Dic67C2×D412yes—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67C2×D412yes—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242Q16×C67—44no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67#4112yes—
249C4⋊C4×C67—24no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67C2×D412yes—
254C42×C67—24no—
255C42×C67—21no—
256C42×C67—21no—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67C2×Q1612yes—
265Q8×C67—22no—
266Q8×C67—22no—
267Q8×C67—41no—
268Q8×C67—41no—
269Q8×C67—41no—
270Q8×C67—41no—
271Q8×C67—41no—
272Q8×C67—41no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67C2×Q1612yes—
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67#12012yes—
313C2×Dic67#12012yes—
314C2×Dic67C2×Q1612yes—
315C2×Dic67#13512yes—
316C2×Dic67#13712yes—
317C2×Dic67#13712yes—
318C4×D67—28no—
319C4×D67—41no—
320C4×D67—41no—
321C4×D67—41no—
322C4×D67—41no—
323C4×D67—44no—
324Dic134—22no—
325Dic134—22no—
326Dic134—41no—
327Dic134—41no—
328Dic134—48no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331Dic134—41no—
332Dic134—41no—
333C8×C67—22no—
334C8×C67—41no—
335C67⋊C8—22no—
336C67⋊C8—41no—
337C22×C67C2×#12011yescharacteristic
338C22×C67#53211yescharacteristic
339C22×C67#53511yescharacteristic
340C22×C67C22×Q1611yescharacteristic
341C22×C67C2×#13511yescharacteristic
342C22×C67C2×#13711yescharacteristic
343C22×C67C2×#13711yescharacteristic
344C2×D67—22no—
345C2×D67—22no—
346C2×D67—22no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C4×C67—22no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—42no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67#54611yescharacteristic
358C4×C67#54611yescharacteristic
359C4×C67#55011yescharacteristic
360C4×C67#55011yescharacteristic
361Dic67—42no—
362Dic67—41no—
363Dic67—42no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366Dic67#45114yes—
367Dic67#45214yes—
368#25600—671nomaximal, Sylow
369C2×C67#243111yescharacteristic
370C2×C67C2×#45111yescharacteristic
371C2×C67C2×#45211yescharacteristic
372C2×C67#317011yescharacteristic
373C2×C67#318511yescharacteristic
374C2×C67#320911yescharacteristic
375C2×C67#321011yescharacteristic
376D67—42no—
377C2×#533—671no—
378C2×#494—671no—
379C2×#487—671no—
380#2857—671no—
381#2001—671no—
382#2001—671no—
383#2001—671no—
384#2001—671no—
385#1990—671no—
386#1956—671no—
387#1878—671no—
388#1878—671no—
389#1878—671no—
390#1878D6711yescharacteristic, complemented
391C4×C22⋊C8—671no—
392C67#2560011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—671no—
394C22×Q16—671no—
395C22×Q16—671no—
396C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
397#533—1344no—
398#533—1344no—
399C2×C4⋊Q8—671no—
400C2×C4⋊Q8—671no—
401C2×C4⋊Q8—671no—
402C2×#125—1341no—
403C2×C22⋊Q8—671no—
404C2×C22⋊Q8—671no—
405C2×C22⋊Q8—671no—
406C2×C22⋊Q8—671no—
407C2×C22⋊Q8—1341no—
408C2×C4×Q8—671no—
409C2×C4×Q8—1341no—
410C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
411C2×#117—1341no—
412C22×C42—671no—
413#494—1344no—
414#487—1344no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103C2×D6711yescharacteristic
422C2×#103C2×D6711yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—671no—
424C2×C22⋊C8—671no—
425C2×C4×C8—671no—
426C2×C4×C8—671no—
427#391—671no—
428#391C2×D6711yescharacteristic
429#389—1341no—
430#389—1341no—
431#384—671no—
432#380—1341no—
433#380—1341no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340C2×D6711yescharacteristic
438#336—671no—
439#336C2×D6711yescharacteristic
440C22×Q8—671no—
441C22×Q8—671no—
442C22×Q8—1341no—
443C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
444C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
445C23×C4—671no—
446C23×C4—671no—
447C23×C4—671no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—2681no—
452C2×Q16—2681no—
453C2×Q16—2681no—
454C2×Q16—1342no—
455C2×Q16—1342no—
456C2×Q16—1342no—
457C2×Q16—1342no—
458C2×Q16—1342no—
459C2×Q16—1342no—
460C22×C8—671no—
461C22×C8—671no—
462C22×C8C22×D6711yescharacteristic
463C22×C8C22×D6711yescharacteristic
464C4⋊Q8—674no—
465C4⋊Q8—674no—
466C4⋊Q8—1342no—
467C4⋊Q8—1342no—
468C4⋊Q8—1342no—
469C4⋊Q8—1342no—
470#125—1348no—
471C22⋊Q8—2681no—
472C22⋊Q8—2681no—
473C22⋊Q8—2681no—
474C22⋊Q8—2681no—
475C22⋊Q8—1342no—
476C22⋊Q8—1348no—
477C22⋊Q8—1342no—
478C22⋊Q8—1342no—
479C22⋊Q8—1342no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—1342no—
483C4×Q8—1342no—
484C4×Q8—1348no—
485#117—1348no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—671no—
509C2×C42—671no—
510C2×C42—671no—
511C2×C42—1342no—
512C2×C42—1342no—
513C2×C42—1341no—
514C2×C42C22×D6711yescharacteristic
515#103—22no—
516#103—41no—
517#103—2681no—
518#103—2681no—
519#103—2681no—
520#103—1342no—
521#103—1342no—
522#103—1342no—
523C22⋊C8—1342no—
524C22⋊C8—1342no—
525C4×C8—1342no—
526C4×C8—1342no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531C24—671no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—2682no—
544C2×Q8—2682no—
545C2×Q8—672no—
546C2×Q8—1344no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×Q8—1341no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×Q8D4×D6712yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—674no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4D4×D6711yescharacteristic
583C22×C4D4×D6711yescharacteristic
584C22×C4C23×D6711yescharacteristic
585Q16—44no—
586Q16—2684no—
587Q16—2684no—
588Q16—2684no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—672no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8#1176162812yes—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—2682no—
606C4⋊C4—2682no—
607C4⋊C4—2682no—
608C4⋊C4—2682no—
609C4⋊C4—2682no—
610C4⋊C4—2682no—
611C4⋊C4—672no—
612C4⋊C4—1344no—
613C4⋊C4—1344no—
614C4⋊C4—1344no—
615C4⋊C4—1344no—
616C4⋊C4—1344no—
617C4⋊C4—1344no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4D4×D6712yes—
622C22⋊C4—2682no—
623C22⋊C4—2682no—
624C22⋊C4—1344no—
625C22⋊C4—1344no—
626C42—24no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—672no—
630C42—672no—
631C42—1342no—
632C42—1342no—
633C42—1344no—
634C23—672no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23—1341no—
638C23—1341no—
639C23—1341no—
640C23—1341no—
641C23C2×D4×D6711yescharacteristic
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—2688no—
651Q8—2681no—
652Q8—2681no—
653Q8—2681no—
654Q8—2681no—
655Q8—2681no—
656Q8—2681no—
657Q8—1342no—
658Q8—1342no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—2684no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—672no—
692C2×C4—672no—
693C2×C4—672no—
694C2×C4—672no—
695C2×C4—672no—
696C2×C4—672no—
697C2×C4—1348no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4Q16×D6712yes—
704C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
706C2×C4#41×D6711yescharacteristic
707C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
708C2×C4#1452408811yescharacteristic
709C2×C4#1452408911yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—2681no—
713C8—1342no—
714C22—2681no—
715C22—2681no—
716C22—2681no—
717C22—2681no—
718C22—1342no—
719C22—1342no—
720C22—1342no—
721C22#120×D6711yescharacteristic
722C22#1686394311yescharacteristic
723C22#1686396211yescharacteristic
724C22C2×Q16×D6711yescharacteristic
725C22#135×D6711yescharacteristic
726C22#137×D6711yescharacteristic
727C22#137×D6711yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2682no—
735C4—2681no—
736C4—2682no—
737C4—5361no—
738C4—5361no—
739C4—674no—
740C4—674no—
741C4#1686403611yescharacteristic
742C4#1686403811yescharacteristic
743C4#1686406411yescharacteristic
744C4#1686406711yescharacteristic
745C2—2682no—
746C2#2256382611yescharacteristic
747C2#451×D6711yescharacteristic
748C2#452×D6711yescharacteristic
749C2#2257079211yescharacteristic
750C2#2257095111yescharacteristic
751C2#2257115611yescharacteristic
752C2#2257116411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1878C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D67C2×D4
hypercenter#1878D67
hypocenterC67#25600
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863774C2semidirect
3. C2×#16863745C2semidirect
9. #22561168C2semidirect
10. #22561009C2semidirect
11. #22560553C2semidirect
12. #22560550C2semidirect
13. #22560549C2semidirect
15. C67×#1878C2semidirect
188. C2×C4×D67Q16semidirect
390. #1878D67semidirect
392. C67#25600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639502
C2×#168637742
C2×#168637452
#225685582
#225612202
#225612182
#225612162
#225611682
#225610092
#225605532
#225605502
#225605492
#225599662
C67×#18782
#2560067