Finite Group Databasebeta

← #30909362

Subgroups — #30909362

Order 17152.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19#16863927—24no—
20#16863927—24no—
21C2×#14524036—21no—
22C2×#14524034C2211yescharacteristic
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524024—21no—
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524022C2211yescharacteristic
28C2×#14524008C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67—21no—
30C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×#14523999—21no—
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863779—24no—
34#16863749—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863301C2211yescharacteristic
45#16863299C2211yescharacteristic
46#16863290—21no—
47#16863290—21no—
48#16863276—21no—
49#16863276—21no—
50#16863261C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67D411yescharacteristic
67C23×Dic67D411yescharacteristic
68C2×Dic268—22no—
69C2×Dic268—22no—
70C2×Dic268—41no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—41no—
76C2×#11761616—41no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524036—28no—
80#14524034—22no—
81#14524034D414yescomplemented
82#14524030—22no—
83#14524030—22no—
84#14524030—22no—
85#14524030D414yescomplemented
86#14524024—28no—
87#14524022—22no—
88#14524022—22no—
89#14524022—41no—
90#14524022—41no—
91#14524008—22no—
92#14524008—22no—
93D4×Dic67—28no—
94D4×Dic67—22no—
95D4×Dic67—22no—
96#14523999—28no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523968—22no—
121#14523968—41no—
122#14523966—22no—
123#14523966—41no—
124#14523964—22no—
125#14523964—41no—
126C22⋊(C67⋊C8)—22no—
127C8×Dic67—22no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×D4×C67—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143#121×C67—22no—
144#121×C67—22no—
145#121×C67—41no—
146#121×C67—41no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—22no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134C2×D412yes—
166C22×Dic67—24no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—41no—
176C22×Dic67—41no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67—42no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183Dic268—44no—
184#11761616—44no—
185#11761616—44no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—24no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67C2×D412yes—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—24no—
200Dic67⋊C4—42no—
201C22⋊Dic67—24no—
202C22⋊Dic67—24no—
203C22⋊Dic67—24no—
204C22⋊Dic67—24no—
205C22⋊Dic67—42no—
206C22⋊Dic67—42no—
207C22⋊Dic67—42no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C22⋊Dic67—42no—
210C4×Dic67—24no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—22no—
215C4×Dic67C2×D412yes—
216C4×Dic67C2×D412yes—
217C24×C67—21no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C67—24no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—42no—
233C2×D4×C67—42no—
234C2×D4×C67—42no—
235C2×D4×C67—42no—
236C2×D4×C67—42no—
237C2×D4×C67C2×D412yes—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2411yescharacteristic
248D8×C67—44no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67#4112yes—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67C2×D412yes—
259C22⋊C4×C67—24no—
260C22⋊C4×C67—42no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67#13512yes—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—48no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—84no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—44no—
324C2×Dic67—44no—
325C2×Dic67—48no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67#12012yes—
337C2×Dic67#12012yes—
338C2×Dic67#13512yes—
339Dic134—22no—
340Dic134—22no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347C8×C67—22no—
348C8×C67—41no—
349C67⋊C8—22no—
350C67⋊C8—41no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67C2×#12011yescharacteristic
373C22×C67#53211yescharacteristic
374C22×C67#53511yescharacteristic
375C22×C67C2×#13511yescharacteristic
376C22×C67C2×#13511yescharacteristic
377C22×C67#57511yescharacteristic
378C22×C67#57511yescharacteristic
379C4×C67—41no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67#54611yescharacteristic
383C4×C67#54611yescharacteristic
384C4×C67#55011yescharacteristic
385C4×C67#55011yescharacteristic
386Dic67—22no—
387Dic67—22no—
388Dic67—22no—
389Dic67—42no—
390Dic67—41no—
391Dic67—42no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#25601—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—42no—
396C2×C67—82no—
397C2×C67—161no—
398C2×C67#243111yescharacteristic
399C2×C67#300211yescharacteristic
400C2×C67#300211yescharacteristic
401C2×C67#316811yescharacteristic
402C2×C67#318311yescharacteristic
403C2×C67#321111yescharacteristic
404C2×C67#321211yescharacteristic
405C2×#529—671no—
406C2×#495—671no—
407C2×#488—671no—
408#2850—671no—
409#2001—671no—
410#2000—671no—
411#2000—671no—
412#1999D6711yescharacteristic
413#1991—671no—
414#1958—671no—
415#1880—671no—
416#1879—671no—
417#1878—671no—
418#1877—671no—
419C4×C22⋊C8—671no—
420C67#2560111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×Q16—671no—
422C22×SD16—671no—
423C22×SD16—671no—
424C22×D8C2×D6711yescharacteristic
425#529—1344no—
426#529—1344no—
427C2×#126—1341no—
428C2×#125—671no—
429C2×#124—671no—
430C2×#124—671no—
431C2×#123—1341no—
432C2×C22⋊Q8—671no—
433C2×C22⋊Q8—671no—
434C2×#121C2×D6711yescharacteristic
435C2×#121C2×D6711yescharacteristic
436C2×C4×Q8—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×C4×D4—1341no—
439C2×#117—1341no—
440C22×C42—671no—
441#495—1344no—
442#488—1344no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
453C2×C4×C8—671no—
454C2×C4×C8—671no—
455#391—671no—
456#390—671no—
457#388—1341no—
458#388—1341no—
459#386—1341no—
460#386—1341no—
461#382—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#340C2×D6711yescharacteristic
466#336—671no—
467#336—671no—
468C22×Q8—671no—
469C22×Q8—671no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4C22×D6711yescharacteristic
473C22×D4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4—671no—
475C23×C4—671no—
476C23×C4—1341no—
477C23×C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×Q16—2681no—
479C2×Q16—1342no—
480C2×Q16—1342no—
481C2×SD16—2681no—
482C2×SD16—2681no—
483C2×SD16—1342no—
484C2×SD16—1342no—
485C2×SD16—1342no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C22×C8—671no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494#126—1348no—
495#125—674no—
496#125—1342no—
497#124—674no—
498#124—1342no—
499#124—1342no—
500#124—1342no—
501#123—1348no—
502C22⋊Q8—2681no—
503C22⋊Q8—2681no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1342no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—41no—
509#121—41no—
510C4×Q8—1342no—
511C4×Q8—1342no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1348no—
514C4×D4—1342no—
515#117—1348no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—671no—
537C2×C42—671no—
538C2×C42—671no—
539C2×C42—671no—
540C2×C42—1342no—
541C2×C42—1342no—
542C2×C42—1341no—
543#103—2681no—
544#103—2681no—
545#103—1342no—
546#103—1342no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—2681no—
550#102—1342no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—1342no—
553C4×C8—1342no—
554C4×C8—1342no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558#95—1341no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24D4×D6711yescharacteristic
562C2×Q8—672no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4D4×D6712yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2681no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1344no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4C23×D6711yescharacteristic
619Q16—2684no—
620SD16—2684no—
621SD16—2684no—
622D8—44no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—672no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8#1176162712yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2682no—
639C4⋊C4—672no—
640C4⋊C4—1344no—
641C4⋊C4—1344no—
642C4⋊C4—1344no—
643C4⋊C4—1344no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4D4×D6712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1344no—
659C42—672no—
660C42—672no—
661C42—1342no—
662C42—1342no—
663C42—1344no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23#1452406212yes—
687C23C2×D4×D6711yescharacteristic
688Q8—2681no—
689Q8—2681no—
690Q8—2681no—
691Q8—2681no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—1342no—
695Q8—1342no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—48no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2684no—
724C2×C4—2688no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2684no—
732C2×C4—672no—
733C2×C4—672no—
734C2×C4—672no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4#41×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
750C2×C4#1452408811yescharacteristic
751C2×C4#1452408811yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—1342no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22#120×D6711yescharacteristic
778C22#1686394111yescharacteristic
779C22#1686396111yescharacteristic
780C22#135×D6711yescharacteristic
781C22C2×#1452406211yescharacteristic
782C22#1686419211yescharacteristic
783C22#1686419211yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—2681no—
788C4—2682no—
789C4—2682no—
790C4—5361no—
791C4—5361no—
792C4—1342no—
793C4—1342no—
794C4—1342no—
795C4#1686403311yescharacteristic
796C4#1686403511yescharacteristic
797C4#1686406411yescharacteristic
798C4#1686406611yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—82no—
801C2—161no—
802C2#2256382311yescharacteristic
803C2#2256942211yescharacteristic
804C2#2256942411yescharacteristic
805C2#2257077411yescharacteristic
806C2#2257093311yescharacteristic
807C2#2257117111yescharacteristic
808C2#2257118211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#25601
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863927C2semidirect
2. C2×#16863779C2semidirect
3. C2×#16863749C2semidirect
4. #22568508C2semidirect
5. #22561219C2semidirect
6. #22561212C2semidirect
7. #22561212C2semidirect
8. #22561172C2semidirect
9. #22561019C2semidirect
10. #22560561C2semidirect
11. #22560559C2semidirect
12. #22560551C2semidirect
13. #22560541C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic67C2semidirect
81. #14524034D4semidirect
85. #14524030D4semidirect
420. C67#25601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639272
C2×#168637792
C2×#168637492
#225685082
#225612192
#225612122
#225611722
#225610192
#225605612
#225605592
#225605512
#225605412
C22⋊C8×Dic672
C67×#19992
#2560167