Finite Group Databasebeta

← #30909367

Subgroups — #30909367

Order 17152.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561207C211yesmaximal, characteristic
9#22561174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊C8×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20#16863930—24no—
21#16863930—24no—
22C2×#14524037—21no—
23C2×#14524035C2211yescharacteristic
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26C2×#14524026—21no—
27C2×#14524022C2211yescharacteristic
28C2×#14524022C2211yescharacteristic
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30C2×#14524017C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67—21no—
34C2×#14524000—21no—
35#16863780—24no—
36#16863751—24no—
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45#16863302C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863287—21no—
48#16863287—21no—
49#16863275—21no—
50#16863275—21no—
51#16863262C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C22×C42×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×Dic268—22no—
71C2×Dic268—22no—
72C2×Dic268—41no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—41no—
78C2×#11761617—41no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536—22no—
81C2×D536—41no—
82#14524037—28no—
83#14524035—22no—
84#14524035D414yescomplemented
85#14524031—22no—
86#14524031—22no—
87#14524031—22no—
88#14524031D414yescomplemented
89#14524026—28no—
90#14524022—22no—
91#14524022—22no—
92#14524022—41no—
93#14524022—41no—
94#14524017—22no—
95#14524017—22no—
96#14524017—41no—
97#14524017—41no—
98C4×Dic134—22no—
99C4×Dic134—22no—
100C4×D268—22no—
101C4×D268—22no—
102C4×C22⋊D67—28no—
103#14524000—28no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125#14523968—22no—
126#14523968—22no—
127#14523968—41no—
128#14523968—41no—
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523965—41no—
132#14523965—41no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C23×C4×C67D411yescharacteristic
138C23×C4×C67D411yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67—22no—
145C2×C42×C67—22no—
146C2×C42×C67D411yescharacteristic
147C2×C42×C67D411yescharacteristic
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C67—22no—
151C22⋊C8×C67—22no—
152C4×C8×C67—22no—
153C4×C8×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134C2×D412yes—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268C2×D412yes—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C2×C4×D67—24no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195Dic268—44no—
196#11761617—44no—
197#11761617—44no—
198D536—44no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67C2×D412yes—
206C4⋊Dic67C2×D412yes—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4—24no—
211Dic67⋊C4—42no—
212C22⋊Dic67—24no—
213C22⋊Dic67—42no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223C4×Dic67—24no—
224C24×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67—22no—
226C22×C4×C67—22no—
227C22×C4×C67—22no—
228C22×C4×C67—22no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—41no—
236C22×C4×C67—41no—
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67#4112yes—
254C2×C8×C67#4112yes—
255C42×C67—22no—
256C42×C67—22no—
257C42×C67—21no—
258C42×C67—21no—
259C42×C67C2×D412yes—
260C42×C67C2×D412yes—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67#13512yes—
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—22no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—44no—
296C2×C4×C67—44no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67#12012yes—
302C2×C4×C67#12012yes—
303C2×C4×C67#13512yes—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D67—48no—
311C22⋊D67—84no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338C4×D67—48no—
339Dic134—22no—
340Dic134—22no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347C8×C67—22no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C8×C67—41no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C22×C67#53211yescharacteristic
360C22×C67#53511yescharacteristic
361C22×C67C2×#13511yescharacteristic
362C22×C67C2×#13511yescharacteristic
363C22×C67#57511yescharacteristic
364C22×C67#57511yescharacteristic
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C4×C67—22no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—22no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67#54611yescharacteristic
385C4×C67#54611yescharacteristic
386C4×C67#55011yescharacteristic
387C4×C67#55011yescharacteristic
388Dic67—42no—
389Dic67—42no—
390Dic67—42no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#25601—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—42no—
396C2×C67#243111yescharacteristic
397C2×C67#300211yescharacteristic
398C2×C67#300211yescharacteristic
399C2×C67#316811yescharacteristic
400C2×C67#318311yescharacteristic
401C2×C67#321111yescharacteristic
402C2×C67#321211yescharacteristic
403D67—82no—
404D67—161no—
405C2×#529—671no—
406C2×#495—671no—
407C2×#488—671no—
408#2850—671no—
409#2001—671no—
410#2000—671no—
411#2000—671no—
412#1999—671no—
413#1991—671no—
414#1958—671no—
415#1880—671no—
416#1879—671no—
417#1878—671no—
418#1877—671no—
419C4×C22⋊C8D6711yescharacteristic, complemented
420C67#2560111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×Q16—671no—
422C22×SD16—671no—
423C22×SD16—671no—
424C22×D8—671no—
425#529—1344no—
426#529—1344no—
427C2×#126—1341no—
428C2×#125—671no—
429C2×#124—671no—
430C2×#124—671no—
431C2×#123—1341no—
432C2×C22⋊Q8—671no—
433C2×C22⋊Q8—671no—
434C2×#121—671no—
435C2×#121—671no—
436C2×C4×Q8—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×C4×D4—1341no—
439C2×#117—1341no—
440C22×C42C2×D6711yescharacteristic
441#495—1344no—
442#488—1344no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
453C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
454C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
455#391—671no—
456#390—671no—
457#388—1341no—
458#388—1341no—
459#386—1341no—
460#386—1341no—
461#382—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466#336C2×D6711yescharacteristic
467#336C2×D6711yescharacteristic
468C22×Q8—671no—
469C22×Q8—671no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1341no—
474C23×C4—1341no—
475C23×C4D26811yescharacteristic
476C23×C4D26811yescharacteristic
477C23×C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×Q16—2681no—
479C2×Q16—1342no—
480C2×Q16—1342no—
481C2×SD16—2681no—
482C2×SD16—2681no—
483C2×SD16—1342no—
484C2×SD16—1342no—
485C2×SD16—1342no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×D8—2681no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1342no—
490C22×C8C22×D6711yescharacteristic
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494#126—1348no—
495#125—674no—
496#125—1342no—
497#124—674no—
498#124—1342no—
499#124—1342no—
500#124—1342no—
501#123—1348no—
502C22⋊Q8—2681no—
503C22⋊Q8—2681no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1342no—
506#121—2681no—
507#121—2681no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510C4×Q8—1342no—
511C4×Q8—1342no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1348no—
515#117—1348no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42D26811yescharacteristic
540C2×C42D26811yescharacteristic
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#103—2681no—
544#103—2681no—
545#103—1342no—
546#103—1342no—
547#102—2681no—
548#102—2681no—
549#102—1342no—
550#102—1342no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C4×C8—22no—
554C4×C8—22no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558#95—1341no—
559C24—1341no—
560C24—1341no—
561C24C2×D26811yescharacteristic
562C2×Q8—672no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—1344no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—1344no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4C2×D26811yescharacteristic
614C22×C4C2×D26811yescharacteristic
615C22×C4C2×D26811yescharacteristic
616C22×C4C2×D26811yescharacteristic
617C22×C4C2×D26811yescharacteristic
618C22×C4C23×D6711yescharacteristic
619Q16—2684no—
620SD16—2684no—
621SD16—2684no—
622D8—2684no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8#1176162812yes—
634C2×C8#1176162812yes—
635C4⋊C4—2682no—
636C4⋊C4—672no—
637C4⋊C4—672no—
638C4⋊C4—1344no—
639C4⋊C4—1344no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1344no—
645C4⋊C4—1344no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—1344no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1344no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1344no—
664C42D4×D6712yes—
665C42D4×D6712yes—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—1342no—
686C23#1452406512yes—
687C23C22×D26811yescharacteristic
688Q8—2681no—
689Q8—2681no—
690Q8—2681no—
691Q8—2681no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—1342no—
695Q8—1342no—
696D4—2688no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—5364no—
704D4—1342no—
705D4—1342no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2688no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4#1452401312yes—
744C2×C4#1452401312yes—
745C2×C4#1452406512yes—
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
750C2×C4#1452408911yescharacteristic
751C2×C4#1452408911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22C2×#1452401311yescharacteristic
778C22#1686394611yescharacteristic
779C22#1686396511yescharacteristic
780C22C2×#1452406511yescharacteristic
781C22C2×#1452406511yescharacteristic
782C22#1686419611yescharacteristic
783C22#1686419611yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—2682no—
790C4—2682no—
791C4—2682no—
792C4—5361no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4#1686404211yescharacteristic
796C4#1686404211yescharacteristic
797C4#1686406711yescharacteristic
798C4#1686406711yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—5362no—
801C2—10721no—
802C2#2256382811yescharacteristic
803C2#2256943111yescharacteristic
804C2#2256943111yescharacteristic
805C2#2257077911yescharacteristic
806C2#2257093811yescharacteristic
807C2#2257117611yescharacteristic
808C2#2257118711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×C22⋊C8×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561207C2
hypercenterC4×C22⋊C8D67
hypocenterC67#25601
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863930C2semidirect
2. C2×#16863780C2semidirect
3. C2×#16863751C2semidirect
4. #22568510C2semidirect
5. #22561219C2semidirect
6. #22561214C2semidirect
7. #22561214C2semidirect
9. #22561174C2semidirect
10. #22561020C2semidirect
11. #22560563C2semidirect
12. #22560556C2semidirect
13. #22560549C2semidirect
14. #22560542C2semidirect
15. C4×C22⋊C8×C67C2semidirect
84. #14524035D4semidirect
88. #14524031D4semidirect
419. C4×C22⋊C8D67semidirect
420. C67#25601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639302
C2×#168637802
C2×#168637512
#225685102
#225612192
#225612142
#225612072
#225611742
#225610202
#225605632
#225605562
#225605492
#225605422
C4×C22⋊C8×C672
#2560167