Finite Group Databasebeta

← #30909379

Subgroups — #30909379

Order 17152.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20#16863943—24no—
21#16863943—24no—
22C2×#14524042C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524032C2211yescharacteristic
25C2×#14524029—21no—
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524016—21no—
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67—21no—
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863782—24no—
35#16863757—24no—
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45C2×#14523953C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863285—21no—
48#16863285—21no—
49#16863274—21no—
50#16863274—21no—
51#16863261C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761615—41no—
81C2×D536—22no—
82C2×D536—22no—
83C2×D536—41no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—41no—
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89#14524042—22no—
90#14524042D414yescomplemented
91#14524039—22no—
92#14524039D414yescomplemented
93#14524032—22no—
94#14524032—22no—
95#14524029—28no—
96#14524019—41no—
97#14524019—41no—
98#14524018—22no—
99#14524018—22no—
100#14524018—41no—
101#14524018—41no—
102#14524016—28no—
103#14524014—22no—
104#14524014—22no—
105C4×D268—22no—
106C4×D268—22no—
107C4×C22⋊D67—28no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124C42×D67—22no—
125C42×D67—22no—
126#14523967—22no—
127#14523965—22no—
128#14523965—41no—
129#14523964—41no—
130#14523963—22no—
131#14523963—41no—
132(C2×D67)⋊C8—22no—
133(C2×D67)⋊C8—22no—
134#14523953—22no—
135#14523953—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67—21no—
141C2×SD16×C67—22no—
142C2×SD16×C67—22no—
143C2×SD16×C67—41no—
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C4×D4×C67—22no—
147C4×D4×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C42×C67C2311yescharacteristic
152#103×C67—22no—
153#102×C67—41no—
154#95×C67—21no—
155#95×C67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67C2×D411yescharacteristic
159#11761628—432no—
160C2×Dic134—24no—
161C2×Dic134—42no—
162C2×Dic134—42no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268—42no—
177C2×D268—42no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268C2×D412yes—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—41no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210#11761615—44no—
211D536—44no—
212#11761613—44no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C2×D412yes—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4—42no—
225C22⋊Dic67—24no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227(C2×D67)⋊C4—24no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—42no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234C4×Dic67—22no—
235C4×Dic67—22no—
236C4×Dic67C2×D412yes—
237C4×Dic67C2×D412yes—
238C24×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67C2×D412yes—
251C22×C4×C67—24no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—42no—
256C22×C4×C67—42no—
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260SD16×C67—44no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67#4112yescomplemented
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67C2×D412yes—
271C22⋊C4×C67—24no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67C22×D411yescharacteristic
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67—41no—
306Q8×C67—41no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—48no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D67—48no—
334C22⋊D67—48no—
335C22⋊D67—48no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67#12012yes—
350C2×Dic67#12012yes—
351D268—22no—
352D268—22no—
353D268—48no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—84no—
361C4×D67—28no—
362C4×D67—44no—
363C4×D67—48no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368Dic134—48no—
369C8×C67—22no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—22no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C22×C67#53211yescharacteristic
382C22×C67#53511yescharacteristic
383C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C67#57511yescharacteristic
386C22×C67#57511yescharacteristic
387C2×D67—22no—
388C2×D67—22no—
389C2×D67—22no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C4×C67—22no—
409C4×C67—42no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—81no—
412C4×C67—81no—
413C4×C67#54611yescharacteristic
414C4×C67#54611yescharacteristic
415C4×C67#55011yescharacteristic
416C4×C67#55011yescharacteristic
417Dic67—22no—
418Dic67—22no—
419Dic67—41no—
420Dic67—42no—
421Dic67—81no—
422#25602—671nomaximal, Sylow
423C2×C67—82no—
424C2×C67#243111yescharacteristic
425C2×C67#300311yescharacteristic
426C2×C67#300511yescharacteristic
427C2×C67#317111yescharacteristic
428C2×C67#318011yescharacteristic
429C2×C67#321311yescharacteristic
430C2×C67#321411yescharacteristic
431D67—42no—
432D67—82no—
433D67—161no—
434C2×#532—671no—
435C2×#496—671no—
436C2×#489—671no—
437#2850—671no—
438#2000—671no—
439#2000—671no—
440#1999—671no—
441#1999—671no—
442#1993—671no—
443#1961—671no—
444#1879—671no—
445#1879—671no—
446#1877—671no—
447#1877D6711yescharacteristic, complemented
448#1749—671no—
449C67#2560211yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—1341no—
451C22×SD16—671no—
452C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
453C22×D8—671no—
454C22×D8—671no—
455#532—1344no—
456#532—1344no—
457C2×C4⋊Q8—671no—
458C2×#127—671no—
459C2×#124—671no—
460C2×#124—1341no—
461C2×C22⋊Q8—671no—
462C2×#121—671no—
463C2×#121—671no—
464C2×#121—671no—
465C2×#121—1341no—
466C2×C4×D4—671no—
467C2×C4×D4—1341no—
468C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
469C22×C42—671no—
470#496—1344no—
471#489—1344no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103C2×D6711yescharacteristic
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102C2×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—671no—
481C2×C22⋊C8—671no—
482C2×#97—671no—
483C2×#97—671no—
484#391C2×D6711yescharacteristic
485#390—671no—
486#388—1341no—
487#388—1341no—
488#386—1341no—
489#386—1341no—
490#382—671no—
491#340—671no—
492#340—671no—
493#340—671no—
494#340C2×D6711yescharacteristic
495#336—671no—
496#336C2×D6711yescharacteristic
497C2×#41—2684no—
498C2×#41—2684no—
499C2×#41—1348no—
500C22×Q8—1341no—
501C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
502C22×D4—671no—
503C22×D4—671no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1341no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4C22×D6711yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—671no—
512C23×C4—671no—
513C23×C4—671no—
514C23×C4—1341no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—2681no—
519C2×SD16—1342no—
520C2×SD16—1342no—
521C2×D8—2681no—
522C2×D8—2681no—
523C2×D8—1342no—
524C2×D8—1342no—
525C2×D8—1342no—
526C2×D8—1342no—
527C22×C8—671no—
528C22×C8—671no—
529C22×C8C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531C4⋊Q8—674no—
532C4⋊Q8—1342no—
533#127—674no—
534#127—1342no—
535#124—1342no—
536#124—1342no—
537#124—1348no—
538C22⋊Q8—2681no—
539C22⋊Q8—2681no—
540#121—2681no—
541#121—2681no—
542#121—1348no—
543#121—1342no—
544#121—1342no—
545#121—1342no—
546#121—1342no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1342no—
550C4×D4—1342no—
551C4×D4—1348no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—671no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—1342no—
572C2×C42—1342no—
573C2×C42C22×D6711yescharacteristic
574#103—22no—
575#103—1342no—
576#102—41no—
577#102—2681no—
578#102—2681no—
579#102—2681no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582C22⋊C8—1342no—
583C22⋊C8—1342no—
584#97—1342no—
585#97—1342no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590C24—21no—
591C24—671no—
592C24—1341no—
593C24—1341no—
594#41—26832no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—2682no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—1344no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—672no—
621C2×D4—1344no—
622C2×D4—1344no—
623C2×D4—1344no—
624C2×D4—1344no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4D4×D6712yes—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—2682no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—2682no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1344no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C23×D6711yescharacteristic
666SD16—44no—
667SD16—2684no—
668D8—2684no—
669D8—2684no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—672no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8#1176162812yescomplemented
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2682no—
686C4⋊C4—672no—
687C4⋊C4—1344no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4D4×D6712yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—2682no—
694C22⋊C4—2682no—
695C22⋊C4—2682no—
696C22⋊C4—2682no—
697C22⋊C4—2682no—
698C22⋊C4—2682no—
699C22⋊C4—1344no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1344no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—672no—
705C42—672no—
706C42—1342no—
707C42—1342no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—672no—
729C23—1342no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23—1341no—
733C23—1341no—
734C23—1341no—
735C23—1341no—
736C23C2×D4×D6711yescharacteristic
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—2688no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—2688no—
747D4—2688no—
748D4—2688no—
749D4—2688no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—2681no—
755D4—2681no—
756D4—5364no—
757D4—1342no—
758D4—1342no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2688no—
775C2×C4—2684no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—672no—
786C2×C4—672no—
787C2×C4—1348no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4#1452407012yes—
797C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C2×C4#41×D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
801C2×C4#1452408811yescharacteristic
802C2×C4#1452408911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—2681no—
806C8—1342no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2681no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2681no—
818C22—2682no—
819C22—2682no—
820C22—2682no—
821C22—5361no—
822C22—5361no—
823C22—5361no—
824C22—5361no—
825C22—5361no—
826C22—5361no—
827C22—5361no—
828C22—5361no—
829C22—5361no—
830C22—5361no—
831C22—5361no—
832C22—1342no—
833C22—1342no—
834C22—1342no—
835C22#120×D6711yescharacteristic
836C22#1686394311yescharacteristic
837C22#1686396211yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
839C22C2×#1452407011yescharacteristic
840C22#1686419311yescharacteristic
841C22#1686419511yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—2682no—
848C4—2681no—
849C4—5361no—
850C4—1342no—
851C4—1342no—
852C4#1686403611yescharacteristic
853C4#1686403811yescharacteristic
854C4#1686406411yescharacteristic
855C4#1686406711yescharacteristic
856C2—82no—
857C2—2682no—
858C2—5362no—
859C2—10721no—
860C2#2256382611yescharacteristic
861C2#2256943711yescharacteristic
862C2#2256945211yescharacteristic
863C2#2257080011yescharacteristic
864C2#2257090311yescharacteristic
865C2#2257119411yescharacteristic
866C2#2257120311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1877C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1877D67
hypocenterC67#25602
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863943C2semidirect
2. C2×#16863782C2semidirect
3. C2×#16863757C2semidirect
4. #22568513C2semidirect
5. #22561211C2semidirect
6. #22561209C2semidirect
7. #22561208C2semidirect
8. #22561206C2semidirect
9. #22561180C2semidirect
10. #22561031C2semidirect
11. #22560557C2semidirect
12. #22560556C2semidirect
13. #22560546C2semidirect
14. #22559970C2semidirect
15. C67×#1877C2semidirect
90. #14524042D4semidirect
92. #14524039D4semidirect
218. C2×C67⋊C8#41semidirect
266. C2×C8×C67#41semidirect
447. #1877D67semidirect
449. C67#25602semidirect
681. C2×C8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639432
C2×#168637822
C2×#168637572
#225685132
#225612112
#225612092
#225612082
#225612062
#225611802
#225610312
#225605572
#225605562
#225605462
#225599702
C67×#18772
#2560267