Finite Group Databasebeta

← #30909381

Subgroups — #30909381

Order 17152.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20#16863943—24no—
21#16863943—24no—
22C2×#14524042C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524029—21no—
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524016—21no—
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67—21no—
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863784—24no—
35#16863754—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45C2×#14523953C2211yescharacteristic
46#16863302C2211yescharacteristic
47#16863289—21no—
48#16863289—21no—
49#16863272—21no—
50#16863272—21no—
51#16863261C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—41no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616—22no—
83C2×#11761616—41no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—41no—
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89#14524042—22no—
90#14524042D414yescomplemented
91#14524039—22no—
92#14524039D414yescomplemented
93#14524030—22no—
94#14524030—22no—
95#14524029—28no—
96#14524023—41no—
97#14524023—41no—
98#14524018—22no—
99#14524018—22no—
100#14524016—28no—
101#14524014—22no—
102#14524014—22no—
103#14524014—41no—
104#14524014—41no—
105C4×D268—22no—
106C4×D268—22no—
107C4×C22⋊D67—28no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122C42×D67—22no—
123C42×D67—22no—
124#14523968—22no—
125#14523966—22no—
126#14523965—41no—
127#14523964—22no—
128#14523964—41no—
129#14523963—41no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132#14523953—22no—
133#14523953—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67—21no—
141C2×D8×C67—22no—
142C2×D8×C67—22no—
143C2×D8×C67—41no—
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C4×D4×C67—22no—
147C4×D4×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C42×C67C2311yescharacteristic
154#102×C67—22no—
155#102×C67—41no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67C2×D411yescharacteristic
158#11761628—432no—
159C2×Dic134—24no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—42no—
167C2×Dic134—42no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—24no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268C2×D412yes—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—41no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210#11761617—44no—
211#11761616—44no—
212#11761613—44no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—42no—
223C4⋊Dic67C2×D412yes—
224Dic67⋊C4—24no—
225C22⋊Dic67—24no—
226C22⋊Dic67—42no—
227C22⋊Dic67—42no—
228C22⋊Dic67—42no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232C4×Dic67—22no—
233C4×Dic67—22no—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235C4×Dic67C2×D412yes—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67C2×D412yes—
250C22×C4×C67—24no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—42no—
254C22×C4×C67—42no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258D8×C67—44no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67#4112yescomplemented
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67C2×D412yes—
269C22⋊C4×C67—24no—
270C22⋊C4×C67—42no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—48no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D67—48no—
331C22⋊D67—48no—
332C22⋊D67—48no—
333C22⋊D67—84no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67#12012yes—
351C2×Dic67#12012yes—
352D268—22no—
353D268—22no—
354D268—48no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357C4×D67—28no—
358C4×D67—44no—
359C4×D67—48no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364Dic134—48no—
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367Dic134—41no—
368Dic134—41no—
369C8×C67—22no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—22no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67C2×#12011yescharacteristic
388C22×C67#53211yescharacteristic
389C22×C67#53511yescharacteristic
390C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C67#57511yescharacteristic
393C22×C67#57511yescharacteristic
394C2×D67—22no—
395C2×D67—22no—
396C2×D67—22no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C4×C67—22no—
409C4×C67—42no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—81no—
412C4×C67#54611yescharacteristic
413C4×C67#54611yescharacteristic
414C4×C67#55011yescharacteristic
415C4×C67#55011yescharacteristic
416Dic67—22no—
417Dic67—22no—
418Dic67—41no—
419Dic67—42no—
420Dic67—81no—
421Dic67—81no—
422#25602—671nomaximal, Sylow
423C2×C67—82no—
424C2×C67—161no—
425C2×C67#243111yescharacteristic
426C2×C67#300311yescharacteristic
427C2×C67#300511yescharacteristic
428C2×C67#317111yescharacteristic
429C2×C67#318011yescharacteristic
430C2×C67#321311yescharacteristic
431C2×C67#321411yescharacteristic
432D67—42no—
433D67—82no—
434C2×#532—671no—
435C2×#496—671no—
436C2×#489—671no—
437#2850—671no—
438#2000—671no—
439#2000—671no—
440#1999—671no—
441#1999—671no—
442#1993—671no—
443#1961—671no—
444#1879—671no—
445#1879D6711yescharacteristic, complemented
446#1877—671no—
447#1877—671no—
448#1749—671no—
449C67#2560211yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—1341no—
451C22×SD16—671no—
452C22×SD16—671no—
453C22×D8—671no—
454C22×D8C2×D6711yescharacteristic
455#532—1344no—
456#532—1344no—
457C2×C4⋊Q8—671no—
458C2×#127—671no—
459C2×#124—671no—
460C2×#124—1341no—
461C2×C22⋊Q8—671no—
462C2×#121—671no—
463C2×#121—671no—
464C2×#121—671no—
465C2×#121—1341no—
466C2×C4×D4—671no—
467C2×C4×D4—1341no—
468C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
469C22×C42—671no—
470#496—1344no—
471#489—1344no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102C2×D6711yescharacteristic
479C2×#102C2×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—671no—
481C2×C22⋊C8—671no—
482C2×#97—671no—
483C2×#97—671no—
484#391—671no—
485#390C2×D6711yescharacteristic
486#388—1341no—
487#388—1341no—
488#386—1341no—
489#386—1341no—
490#382—671no—
491#340—671no—
492#340—671no—
493#340—671no—
494#340C2×D6711yescharacteristic
495#336—671no—
496#336C2×D6711yescharacteristic
497C2×#41—2684no—
498C2×#41—2684no—
499C2×#41—1348no—
500C22×Q8—671no—
501C22×Q8—1341no—
502C22×D4—671no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1341no—
508C22×D4C22×D6711yescharacteristic
509C22×D4C22×D6711yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—671no—
512C23×C4—671no—
513C23×C4—671no—
514C23×C4—1341no—
515C2×SD16—2681no—
516C2×SD16—2681no—
517C2×SD16—1342no—
518C2×SD16—1342no—
519C2×SD16—1342no—
520C2×SD16—1342no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—2681no—
525C2×D8—1342no—
526C2×D8—1342no—
527C22×C8—671no—
528C22×C8—671no—
529C22×C8C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531C4⋊Q8—674no—
532C4⋊Q8—1342no—
533#127—674no—
534#127—1342no—
535#124—1342no—
536#124—1342no—
537#124—1348no—
538C22⋊Q8—2681no—
539C22⋊Q8—2681no—
540#121—2681no—
541#121—2681no—
542#121—1348no—
543#121—1342no—
544#121—1342no—
545#121—1342no—
546#121—1342no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1342no—
550C4×D4—1342no—
551C4×D4—1348no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—671no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—1342no—
572C2×C42—1342no—
573C2×C42C22×D6711yescharacteristic
574#103—1342no—
575#103—1342no—
576#102—22no—
577#102—41no—
578#102—2681no—
579#102—2681no—
580#102—2681no—
581#102—1342no—
582C22⋊C8—1342no—
583C22⋊C8—1342no—
584#97—1342no—
585#97—1342no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—671no—
593C24—1341no—
594#41—26832no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—1344no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—672no—
627C2×D4—1344no—
628C2×D4—1344no—
629C2×D4—1344no—
630C2×D4—1344no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4D4×D6712yes—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1344no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C23×D6711yescharacteristic
666SD16—2684no—
667SD16—2684no—
668D8—44no—
669D8—2684no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—672no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8#1176162812yescomplemented
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2682no—
686C4⋊C4—672no—
687C4⋊C4—1344no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4D4×D6712yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—2682no—
696C22⋊C4—2682no—
697C22⋊C4—2682no—
698C22⋊C4—2682no—
699C22⋊C4—1344no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1344no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—672no—
705C42—672no—
706C42—1342no—
707C42—1342no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—672no—
729C23—1342no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23—1341no—
733C23—1341no—
734C23—1341no—
735C23—1341no—
736C23C2×D4×D6711yescharacteristic
737Q8—2688no—
738Q8—2681no—
739Q8—2681no—
740Q8—2681no—
741Q8—2681no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2688no—
751D4—2688no—
752D4—2688no—
753D4—2688no—
754D4—2681no—
755D4—2681no—
756D4—5364no—
757D4—1342no—
758D4—1342no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2688no—
772C2×C4—2684no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—672no—
786C2×C4—672no—
787C2×C4—1348no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4#1452406712yes—
797C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C2×C4#41×D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
801C2×C4#1452408811yescharacteristic
802C2×C4#1452408911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—2681no—
806C8—1342no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2682no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—5361no—
829C22—5361no—
830C22—5361no—
831C22—5361no—
832C22—1342no—
833C22—1342no—
834C22—1342no—
835C22#120×D6711yescharacteristic
836C22#1686394311yescharacteristic
837C22#1686396211yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
839C22C2×#1452406711yescharacteristic
840C22#1686419211yescharacteristic
841C22#1686419311yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—2682no—
847C4—2681no—
848C4—5361no—
849C4—5361no—
850C4—1342no—
851C4—1342no—
852C4#1686403611yescharacteristic
853C4#1686403811yescharacteristic
854C4#1686406411yescharacteristic
855C4#1686406711yescharacteristic
856C2—82no—
857C2—2682no—
858C2—161no—
859C2—5362no—
860C2#2256382611yescharacteristic
861C2#2256943311yescharacteristic
862C2#2256944711yescharacteristic
863C2#2257080211yescharacteristic
864C2#2257090511yescharacteristic
865C2#2257119411yescharacteristic
866C2#2257120211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#25602
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863943C2semidirect
2. C2×#16863784C2semidirect
3. C2×#16863754C2semidirect
4. #22568509C2semidirect
5. #22561215C2semidirect
6. #22561213C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561204C2semidirect
9. #22561180C2semidirect
10. #22561031C2semidirect
11. #22560560C2semidirect
12. #22560543C2semidirect
13. #22560542C2semidirect
14. #22559970C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
90. #14524042D4semidirect
92. #14524039D4semidirect
218. C2×C67⋊C8#41semidirect
264. C2×C8×C67#41semidirect
445. #1879D67semidirect
449. C67#25602semidirect
681. C2×C8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639432
C2×#168637842
C2×#168637542
#225685092
#225612152
#225612132
#225612062
#225612042
#225611802
#225610312
#225605602
#225605432
#225605422
#225599702
C67×#18792
#2560267