Finite Group Databasebeta

← #30909414

Subgroups — #30909414

Order 17152.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20#16863927—24no—
21#16863927—24no—
22C2×#14524036—21no—
23C2×#14524034C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524024—21no—
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524015—21no—
29C2×#14524015—21no—
30C2×#14524008C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic67—21no—
32C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×#14523999—21no—
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863784—24no—
36#16863759—24no—
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45C2×#14523953C2211yescharacteristic
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863297C2211yescharacteristic
48#16863296—21no—
49#16863296—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C23×Dic67—21no—
69C23×Dic67D411yescharacteristic
70C23×Dic67D411yescharacteristic
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—41no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—41no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—41no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524039—22no—
83#14524039—22no—
84#14524036—28no—
85#14524034—22no—
86#14524034D414yescomplemented
87#14524030—22no—
88#14524030D414yescomplemented
89#14524024—28no—
90#14524022—22no—
91#14524022—22no—
92#14524017—41no—
93#14524017—41no—
94#14524015—44no—
95#14524015—44no—
96#14524008—22no—
97#14524008—22no—
98D4×Dic67—28no—
99D4×Dic67—22no—
100D4×Dic67—22no—
101#14523999—28no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—22no—
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
126#14523968—41no—
127#14523966—41no—
128#14523965—22no—
129#14523964—22no—
130#14523964—41no—
131#14523963—22no—
132C22⋊(C67⋊C8)—22no—
133#14523953—22no—
134#14523953—22no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×D8×C67—22no—
141C2×D8×C67—22no—
142C2×D8×C67—41no—
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145#121×C67—22no—
146#121×C67—22no—
147#121×C67—41no—
148#121×C67—41no—
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153#102×C67—22no—
154#102×C67—41no—
155C22⋊C8×C67—22no—
156C23×D67—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134C2×D412yes—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C22×Dic67—24no—
179C22×Dic67—22no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—22no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67—22no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—41no—
187C22×Dic67—41no—
188C22×Dic67—42no—
189C22×Dic67—42no—
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194#11761617—44no—
195#11761616—44no—
196#11761613—44no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8#4112yes—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—24no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67C2×D412yes—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4—24no—
211Dic67⋊C4—42no—
212Dic67⋊C4—42no—
213C22⋊Dic67—24no—
214C22⋊Dic67—24no—
215C22⋊Dic67—24no—
216C22⋊Dic67—24no—
217C22⋊Dic67—42no—
218C22⋊Dic67—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222C4×Dic67—24no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67—22no—
227C4×Dic67C2×D412yes—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C67—24no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67—42no—
246C2×D4×C67—42no—
247C2×D4×C67—42no—
248C2×D4×C67—42no—
249C2×D4×C67C2×D412yes—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260D8×C67—44no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67#4112yes—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67C2×D412yes—
271C22⋊C4×C67—24no—
272C22⋊C4×C67—42no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—48no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—84no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D67—84no—
332C22⋊D67—84no—
333C22⋊D67—84no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—44no—
346C2×Dic67—44no—
347C2×Dic67—48no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67#12012yes—
356C2×Dic67#12012yes—
357C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362Dic134—22no—
363Dic134—22no—
364Dic134—41no—
365Dic134—41no—
366C8×C67—22no—
367C8×C67—41no—
368C67⋊C8—22no—
369C67⋊C8—41no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C22×C67#53211yescharacteristic
393C22×C67#53511yescharacteristic
394C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C67#57511yescharacteristic
397C22×C67#57511yescharacteristic
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—42no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67#54611yescharacteristic
409C4×C67#54611yescharacteristic
410C4×C67#55011yescharacteristic
411C4×C67#55011yescharacteristic
412Dic67—22no—
413Dic67—22no—
414Dic67—22no—
415Dic67—42no—
416Dic67—41no—
417Dic67—42no—
418Dic67—81no—
419#25605—671nomaximal, Sylow
420C2×C67—42no—
421C2×C67—82no—
422C2×C67—161no—
423C2×C67#243111yescharacteristic
424C2×C67#300611yescharacteristic
425C2×C67#300611yescharacteristic
426C2×C67#317111yescharacteristic
427C2×C67#318011yescharacteristic
428C2×C67#321711yescharacteristic
429C2×C67#321911yescharacteristic
430D67—161no—
431C2×#529—671no—
432C2×#496—671no—
433C2×#490—671no—
434#2856—671no—
435#2000—671no—
436#2000—671no—
437#1999—671no—
438#1999D6711yescharacteristic, complemented
439#1992—671no—
440#1959—671no—
441#1880—671no—
442#1880—671no—
443#1879—671no—
444#1879—671no—
445#1749—671no—
446C67#2560511yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×SD16—671no—
448C22×SD16—671no—
449C22×D8—671no—
450C22×D8C2×D6711yescharacteristic
451C2×#127—671no—
452#529—1344no—
453#529—1344no—
454C2×#126—1341no—
455C2×#125—671no—
456C2×#124—671no—
457C2×#123—1341no—
458C2×C22⋊Q8—671no—
459C2×#121—671no—
460C2×#121—1341no—
461C2×#121—1341no—
462C2×#121C2×D6711yescharacteristic
463C2×#121C2×D6711yescharacteristic
464C2×C4×Q8—671no—
465C2×C4×D4—671no—
466C2×C4×D4—1341no—
467C2×#117—1341no—
468C22×C42—671no—
469#496—1344no—
470#490—1344no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102C2×D6711yescharacteristic
478C2×#102C2×D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—671no—
480C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
481C2×#97—671no—
482C2×#97—671no—
483#390—671no—
484#390—671no—
485#390—1341no—
486#390—1341no—
487#384—671no—
488#340—671no—
489#340—671no—
490#340—671no—
491#340C2×D6711yescharacteristic
492#336—671no—
493#336—671no—
494C22×Q8—671no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502C22×D4C22×D6711yescharacteristic
503C23×C4—671no—
504C23×C4—671no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×SD16—2681no—
508C2×SD16—2681no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×SD16—1342no—
511C2×SD16—1342no—
512C2×SD16—1342no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—2681no—
517C2×D8—1342no—
518C2×D8—1342no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C22×C8C22×D6711yescharacteristic
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525#126—1348no—
526#125—674no—
527#125—1342no—
528#124—674no—
529#124—1342no—
530#123—1348no—
531C22⋊Q8—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—41no—
536#121—41no—
537#121—2684no—
538#121—2684no—
539#121—2681no—
540#121—2681no—
541C4×Q8—1342no—
542C4×Q8—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1348no—
545C4×D4—1342no—
546#117—1348no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—671no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—671no—
572C2×C42—1342no—
573C2×C42—1342no—
574C2×C42—1341no—
575#103—2681no—
576#103—2681no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—2681no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582#102—1342no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—1342no—
585#97—1342no—
586#97—1342no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—1341no—
590C24D4×D6711yescharacteristic
591C2×Q8—672no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4D4×D6712yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—2682no—
639C22×C4—2682no—
640C22×C4—2681no—
641C22×C4—2681no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1344no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C23×D6711yescharacteristic
656SD16—2684no—
657SD16—2684no—
658D8—44no—
659D8—2684no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—672no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C2×C8—1341no—
671C2×C8#1176162712yes—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—2682no—
676C4⋊C4—2682no—
677C4⋊C4—672no—
678C4⋊C4—1344no—
679C4⋊C4—1344no—
680C4⋊C4—1344no—
681C4⋊C4—1344no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4D4×D6712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—2682no—
689C22⋊C4—2682no—
690C22⋊C4—2682no—
691C22⋊C4—2682no—
692C22⋊C4—2682no—
693C22⋊C4—1344no—
694C22⋊C4—1344no—
695C22⋊C4—1344no—
696C22⋊C4—1344no—
697C42—672no—
698C42—672no—
699C42—1342no—
700C42—1342no—
701C42—1344no—
702C42—1341no—
703C42—1341no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—2681no—
730C23—2681no—
731C23#1452406712yes—
732C23C2×D4×D6711yescharacteristic
733Q8—2681no—
734Q8—2681no—
735Q8—1342no—
736Q8—1342no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—5364no—
752D4—5364no—
753D4—5364no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2684no—
772C2×C4—2688no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2684no—
777C2×C4—672no—
778C2×C4—672no—
779C2×C4—672no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4#41×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
795C2×C4#1452408811yescharacteristic
796C2×C4#1452408811yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—2681no—
800C8—1342no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—5361no—
823C22—5361no—
824C22—5361no—
825C22—5361no—
826C22—5361no—
827C22—5361no—
828C22—5361no—
829C22#120×D6711yescharacteristic
830C22#1686394111yescharacteristic
831C22#1686396111yescharacteristic
832C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
833C22C2×#1452406711yescharacteristic
834C22#1686419211yescharacteristic
835C22#1686419311yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—2682no—
840C4—2681no—
841C4—2682no—
842C4—5361no—
843C4—1342no—
844C4—1342no—
845C4—1342no—
846C4#1686403311yescharacteristic
847C4#1686403511yescharacteristic
848C4#1686406411yescharacteristic
849C4#1686406611yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—82no—
852C2—161no—
853C2—10721no—
854C2#2256382311yescharacteristic
855C2#2256945611yescharacteristic
856C2#2256945811yescharacteristic
857C2#2257079911yescharacteristic
858C2#2257090211yescharacteristic
859C2#2257122511yescharacteristic
860C2#2257124411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#25605
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863927C2semidirect
2. C2×#16863784C2semidirect
3. C2×#16863759C2semidirect
4. #22568552C2semidirect
5. #22561214C2semidirect
6. #22561212C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22561176C2semidirect
9. #22561024C2semidirect
10. #22560565C2semidirect
11. #22560561C2semidirect
12. #22560559C2semidirect
13. #22560555C2semidirect
14. #22559973C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
86. #14524034D4semidirect
88. #14524030D4semidirect
438. #1999D67semidirect
446. C67#25605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639272
C2×#168637842
C2×#168637592
#225685522
#225612142
#225612122
#225612052
#225611762
#225610242
#225605652
#225605612
#225605592
#225605552
#225599732
C67×#19992
#2560567