Finite Group Databasebeta

← #30909417

Subgroups — #30909417

Order 17152.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20#16863928—24no—
21#16863928—24no—
22C2×#14524036—21no—
23C2×#14524034C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524025—21no—
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524016—21no—
29C2×#14524016—21no—
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67—21no—
34C2×#14524002—21no—
35C2×C42×D67C2211yescharacteristic
36#16863784—24no—
37#16863759—24no—
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14523953C2211yescharacteristic
47C2×#14523953C2211yescharacteristic
48#16863298C2211yescharacteristic
49#16863296—21no—
50#16863296—21no—
51#16863265C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—41no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761616—41no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524039—22no—
85#14524039—22no—
86#14524036—28no—
87#14524034—22no—
88#14524034D414yescomplemented
89#14524030—22no—
90#14524030D414yescomplemented
91#14524025—28no—
92#14524023—22no—
93#14524023—22no—
94#14524018—41no—
95#14524018—41no—
96#14524016—44no—
97#14524016—44no—
98#14524014—22no—
99#14524014—22no—
100#14524014—41no—
101#14524014—41no—
102C4×Dic134—22no—
103C4×Dic134—22no—
104C4×C22⋊D67—28no—
105#14524002—28no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
126C42×D67—22no—
127C42×D67—22no—
128#14523968—41no—
129#14523966—41no—
130#14523965—22no—
131#14523964—22no—
132#14523964—41no—
133#14523963—22no—
134(C2×D67)⋊C8—22no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136#14523953—22no—
137#14523953—22no—
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67—21no—
141C2×D8×C67—22no—
142C2×D8×C67—22no—
143C2×D8×C67—41no—
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C4×D4×C67—22no—
147C4×D4×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C42×C67C2311yescharacteristic
154#102×C67—22no—
155#102×C67—41no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67C2×D411yescharacteristic
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134C2×D412yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—42no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D67—22no—
192C2×C4×D67—22no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67—41no—
203#11761617—44no—
204#11761616—44no—
205#11761613—44no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8#4112yes—
212C4⋊Dic67—24no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—24no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67C2×D412yes—
218Dic67⋊C4—24no—
219Dic67⋊C4—24no—
220Dic67⋊C4—42no—
221Dic67⋊C4—42no—
222C22⋊Dic67—24no—
223C22⋊Dic67—24no—
224C22⋊Dic67—24no—
225C22⋊Dic67—42no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230C4×Dic67—24no—
231C4×Dic67—22no—
232C4×Dic67—22no—
233C4×Dic67C2×D412yes—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67C2×D412yes—
249C22×C4×C67—24no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—42no—
253C22×C4×C67—42no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257D8×C67—44no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67#4112yes—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67C2×D412yes—
268C22⋊C4×C67—24no—
269C22⋊C4×C67—42no—
270C22⋊C4×C67—42no—
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—48no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D67—48no—
330C22⋊D67—84no—
331C22⋊D67—84no—
332C22⋊D67—84no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67#12012yes—
350C2×Dic67#12012yes—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—84no—
356C4×D67—44no—
357C4×D67—44no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362Dic134—22no—
363Dic134—22no—
364Dic134—41no—
365Dic134—41no—
366C8×C67—22no—
367C8×C67—41no—
368C67⋊C8—22no—
369C67⋊C8—41no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67C2×#12011yescharacteristic
385C22×C67#53211yescharacteristic
386C22×C67#53511yescharacteristic
387C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C67#57511yescharacteristic
390C22×C67#57511yescharacteristic
391C2×D67—22no—
392C2×D67—22no—
393C2×D67—22no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C4×C67—22no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—42no—
408C4×C67—81no—
409C4×C67#54611yescharacteristic
410C4×C67#54611yescharacteristic
411C4×C67#55011yescharacteristic
412C4×C67#55011yescharacteristic
413Dic67—22no—
414Dic67—22no—
415Dic67—42no—
416Dic67—41no—
417Dic67—42no—
418Dic67—81no—
419#25605—671nomaximal, Sylow
420C2×C67—82no—
421C2×C67—161no—
422C2×C67#243111yescharacteristic
423C2×C67#300611yescharacteristic
424C2×C67#300611yescharacteristic
425C2×C67#317111yescharacteristic
426C2×C67#318011yescharacteristic
427C2×C67#321711yescharacteristic
428C2×C67#321911yescharacteristic
429D67—42no—
430D67—161no—
431C2×#529—671no—
432C2×#496—671no—
433C2×#490—671no—
434#2856—671no—
435#2000—671no—
436#2000—671no—
437#1999—671no—
438#1999—671no—
439#1992—671no—
440#1959—671no—
441#1880—671no—
442#1880—671no—
443#1879—671no—
444#1879D6711yescharacteristic, complemented
445#1749—671no—
446C67#2560511yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×SD16—671no—
448C22×SD16—671no—
449C22×D8—671no—
450C22×D8C2×D6711yescharacteristic
451C2×#127—671no—
452#529—1344no—
453#529—1344no—
454C2×#126—1341no—
455C2×#125—671no—
456C2×#124—671no—
457C2×#123—1341no—
458C2×C22⋊Q8—671no—
459C2×#121—671no—
460C2×#121—671no—
461C2×#121—671no—
462C2×#121—1341no—
463C2×#121—1341no—
464C2×C4×Q8—671no—
465C2×C4×D4—1341no—
466C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
467C2×#117—1341no—
468C22×C42—671no—
469#496—1344no—
470#490—1344no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102C2×D6711yescharacteristic
478C2×#102C2×D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—671no—
480C2×C22⋊C8—671no—
481C2×#97—671no—
482C2×#97—671no—
483#390—671no—
484#390—1341no—
485#390—1341no—
486#390C2×D6711yescharacteristic
487#384—671no—
488#340—671no—
489#340—671no—
490#340—671no—
491#340C2×D6711yescharacteristic
492#336—671no—
493#336C2×D6711yescharacteristic
494C22×Q8—671no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502C22×D4C22×D6711yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—671no—
505C23×C4—671no—
506C23×C4—671no—
507C2×SD16—2681no—
508C2×SD16—2681no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×SD16—1342no—
511C2×SD16—1342no—
512C2×SD16—1342no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—2681no—
517C2×D8—1342no—
518C2×D8—1342no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C22×C8C22×D6711yescharacteristic
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525#126—1348no—
526#125—674no—
527#125—1342no—
528#124—674no—
529#124—1342no—
530#123—1348no—
531C22⋊Q8—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533#121—2684no—
534#121—2684no—
535#121—2681no—
536#121—2681no—
537#121—2681no—
538#121—2681no—
539#121—1342no—
540#121—1342no—
541C4×Q8—1342no—
542C4×Q8—1342no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—1348no—
546#117—1348no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—671no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—1342no—
572C2×C42—1342no—
573C2×C42—1341no—
574C2×C42C22×D6711yescharacteristic
575#103—2681no—
576#103—2681no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—2681no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582#102—1342no—
583C22⋊C8—1342no—
584C22⋊C8—1342no—
585#97—1342no—
586#97—1342no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—671no—
590C24—1341no—
591C2×Q8—672no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—1344no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4D4×D6712yes—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—2681no—
636C22×C4—2681no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C23×D6711yescharacteristic
656SD16—2684no—
657SD16—2684no—
658D8—44no—
659D8—2684no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—672no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C2×C8—1341no—
671C2×C8#1176162812yes—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—2682no—
676C4⋊C4—2682no—
677C4⋊C4—672no—
678C4⋊C4—1344no—
679C4⋊C4—1344no—
680C4⋊C4—1344no—
681C4⋊C4—1344no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4D4×D6712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—2682no—
690C22⋊C4—2682no—
691C22⋊C4—2682no—
692C22⋊C4—2682no—
693C22⋊C4—1344no—
694C22⋊C4—1344no—
695C22⋊C4—1344no—
696C22⋊C4—1344no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—672no—
700C42—672no—
701C42—1342no—
702C42—1342no—
703C42—1344no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—672no—
726C23—1341no—
727C23—1341no—
728C23—1341no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23C2×D4×D6711yescharacteristic
733Q8—2681no—
734Q8—2681no—
735Q8—1342no—
736Q8—1342no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—2688no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—5364no—
751D4—5364no—
752D4—5364no—
753D4—5364no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2684no—
767C2×C4—2684no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—672no—
780C2×C4—672no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4#1452406712yes—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4#41×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
795C2×C4#1452408811yescharacteristic
796C2×C4#1452408911yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—2681no—
800C8—1342no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2681no—
818C22—2681no—
819C22—5361no—
820C22—5361no—
821C22—5361no—
822C22—5361no—
823C22—5361no—
824C22—5361no—
825C22—5361no—
826C22—1342no—
827C22—1342no—
828C22—1342no—
829C22#120×D6711yescharacteristic
830C22#1686394311yescharacteristic
831C22#1686396211yescharacteristic
832C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
833C22C2×#1452406711yescharacteristic
834C22#1686419211yescharacteristic
835C22#1686419311yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—2681no—
841C4—2682no—
842C4—2682no—
843C4—5361no—
844C4—1342no—
845C4—1342no—
846C4#1686403611yescharacteristic
847C4#1686403811yescharacteristic
848C4#1686406411yescharacteristic
849C4#1686406711yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—2682no—
852C2—161no—
853C2—10721no—
854C2#2256382611yescharacteristic
855C2#2256945611yescharacteristic
856C2#2256945811yescharacteristic
857C2#2257080211yescharacteristic
858C2#2257090511yescharacteristic
859C2#2257122611yescharacteristic
860C2#2257124511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#25605
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863928C2semidirect
2. C2×#16863784C2semidirect
3. C2×#16863759C2semidirect
4. #22568553C2semidirect
5. #22561215C2semidirect
6. #22561213C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561204C2semidirect
9. #22561176C2semidirect
10. #22561024C2semidirect
11. #22560567C2semidirect
12. #22560563C2semidirect
13. #22560557C2semidirect
14. #22559970C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
88. #14524034D4semidirect
90. #14524030D4semidirect
444. #1879D67semidirect
446. C67#25605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639282
C2×#168637842
C2×#168637592
#225685532
#225612152
#225612132
#225612062
#225612042
#225611762
#225610242
#225605672
#225605632
#225605572
#225599702
C67×#18792
#2560567