Finite Group Databasebeta

← #30909422

Subgroups — #30909422

Order 17152.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863997C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19#16863997—24no—
20#16863997—24no—
21C2×#14524041C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524034C2211yescharacteristic
24C2×#14524026—21no—
25C2×#14524025—21no—
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524019C2211yescharacteristic
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524017—21no—
30C2×#14524016—21no—
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×#14524000C2211yescharacteristic
34#16863767—24no—
35#16863763—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863330—21no—
47#16863330—21no—
48#16863325—21no—
49#16863325—21no—
50#16863302C2211yescharacteristic
51#16863261C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—41no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—41no—
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—41no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524041—22no—
83#14524041—22no—
84#14524039—22no—
85#14524039D414yes—
86#14524034—22no—
87#14524034D414yes—
88#14524026—28no—
89#14524025—28no—
90#14524023—41no—
91#14524023—41no—
92#14524019—41no—
93#14524019—41no—
94#14524018—22no—
95#14524018—22no—
96#14524017—28no—
97#14524016—28no—
98#14524014—22no—
99#14524014—22no—
100C4×D268—22no—
101C4×D268—22no—
102#14524000—22no—
103#14524000—22no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523968—22no—
123#14523967—22no—
124#14523966—22no—
125#14523965—41no—
126#14523964—41no—
127#14523963—41no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130#14523953—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67—21no—
139C2×SD16×C67—22no—
140C2×SD16×C67—22no—
141C2×SD16×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C4×D4×C67—22no—
145C4×D4×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#103×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152#95×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268—81no—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—24no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67—81no—
195#11761617—44no—
196#11761616—44no—
197#11761615—44no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8#4112yes—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—24no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—42no—
209C4⋊Dic67C2×D412yes—
210Dic67⋊C4—24no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—22no—
213Dic67⋊C4—42no—
214Dic67⋊C4—42no—
215Dic67⋊C4—42no—
216C22⋊Dic67—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223C4×Dic67C2×D412yes—
224C4×Dic67C2×D412yes—
225C24×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67C2×D412yes—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—24no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—81no—
243C22×C4×C67—81no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247SD16×C67—44no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67#4112yes—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67C2×D412yes—
258C22⋊C4×C67—24no—
259C42×C67—21no—
260C42×C67—21no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—21no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283Q8×C67—41no—
284Q8×C67—41no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—84no—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D67—84no—
314C22⋊D67—84no—
315C22⋊D67—84no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67#12012yes—
333C2×Dic67#12012yes—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—84no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—84no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C22×C67#53211yescharacteristic
361C22×C67#53511yescharacteristic
362C22×C67#57711yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C22×C67#57711yescharacteristic
365C22×C67#57711yescharacteristic
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67#54611yescharacteristic
386C4×C67#54611yescharacteristic
387C4×C67#55011yescharacteristic
388C4×C67#55011yescharacteristic
389Dic67—22no—
390Dic67—22no—
391Dic67—41no—
392Dic67—42no—
393Dic67—81no—
394Dic67—81no—
395#25606—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—82no—
397C2×C67#243111yescharacteristic
398C2×C67#300911yescharacteristic
399C2×C67#300911yescharacteristic
400C2×C67#317411yescharacteristic
401C2×C67#317411yescharacteristic
402C2×C67#322111yescharacteristic
403C2×C67#322111yescharacteristic
404D67—81no—
405D67—82no—
406C2×#540—671no—
407C2×#492—671no—
408C2×#491—671no—
409#2621—671no—
410#2000—671no—
411#2000—671no—
412#2000—671no—
413#2000—671no—
414#1991—671no—
415#1961—671no—
416#1877—671no—
417#1877—671no—
418#1877—671no—
419#1877D6711yescharacteristic, complemented
420#1750—671no—
421C67#2560611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×SD16—671no—
423C22×SD16—671no—
424C22×SD16—671no—
425C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
426#540—1344no—
427#540—1344no—
428C2×C4⋊Q8—671no—
429C2×#127—671no—
430C2×#125—671no—
431C2×#123—1341no—
432C2×#123—1341no—
433C2×C22⋊Q8—671no—
434C2×C22⋊Q8—671no—
435C2×#121—671no—
436C2×#121—671no—
437C2×#121—1341no—
438C2×#121—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
441C2×#117—671no—
442#492—1344no—
443#491—1344no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#103C2×D6711yescharacteristic
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×#97—671no—
455C2×C4×C8—671no—
456#398—1341no—
457#398—1341no—
458#397—1341no—
459#397—1341no—
460#391—671no—
461#391C2×D6711yescharacteristic
462#382—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340C2×D6711yescharacteristic
467#336—671no—
468#336C2×D6711yescharacteristic
469C22×Q8—671no—
470C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
471C22×D4—671no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4C22×D6711yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—1341no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—2681no—
484C2×SD16—2681no—
485C2×SD16—2681no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×SD16—1342no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496C4⋊Q8—1342no—
497C4⋊Q8—1342no—
498#127—674no—
499#127—1342no—
500#125—674no—
501#125—1342no—
502#123—1348no—
503#123—1348no—
504C22⋊Q8—2681no—
505C22⋊Q8—2681no—
506C22⋊Q8—2681no—
507C22⋊Q8—2681no—
508#121—1348no—
509#121—1342no—
510#121—1342no—
511#121—1348no—
512#121—1342no—
513#121—1342no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518#117—1342no—
519#117—1342no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—671no—
534C2×C22⋊C4—671no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#103—22no—
543#103—1342no—
544#103—1342no—
545#103—1342no—
546#102—41no—
547#102—2681no—
548#102—2681no—
549#102—2681no—
550C22⋊C8—1342no—
551C22⋊C8—1342no—
552#97—1342no—
553C4×C8—1342no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558#95—1341no—
559#95—1341no—
560C24—21no—
561C24—671no—
562C24—1341no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—5361no—
581C2×D4—5361no—
582C2×D4—5361no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—5361no—
587C2×D4—5361no—
588C2×D4—672no—
589C2×D4—1344no—
590C2×D4—1344no—
591C2×D4—1344no—
592C2×D4—1344no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4D4×D6712yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—1344no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4D4×D6711yescharacteristic
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623SD16—44no—
624SD16—2684no—
625SD16—2684no—
626SD16—2684no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—672no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8#1176162812yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—2682no—
643C4⋊C4—2682no—
644C4⋊C4—2682no—
645C4⋊C4—2682no—
646C4⋊C4—672no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1344no—
650C4⋊C4—1344no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4D4×D6712yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1344no—
661C22⋊C4—1344no—
662C22⋊C4—1344no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—672no—
666C42—672no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—1342no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2681no—
694Q8—2681no—
695Q8—2681no—
696Q8—2681no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—5364no—
704D4—5364no—
705D4—5364no—
706D4—5364no—
707D4—1342no—
708D4—1342no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—5364no—
738C2×C4—672no—
739C2×C4—672no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4#41×D6711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
752C2×C4#1452408811yescharacteristic
753C2×C4#1452408911yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—2681no—
757C8—1342no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22—2682no—
768C22—2681no—
769C22—2682no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2682no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22#120×D6711yescharacteristic
780C22#1686394311yescharacteristic
781C22#1686396211yescharacteristic
782C22#1686420211yescharacteristic
783C22#1686420311yescharacteristic
784C22#1686420511yescharacteristic
785C22#1686420611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2682no—
792C4—2681no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4—1342no—
797C4#1686403611yescharacteristic
798C4#1686403811yescharacteristic
799C4#1686406411yescharacteristic
800C4#1686406711yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—5361no—
803C2—5362no—
804C2#2256382611yescharacteristic
805C2#2256948111yescharacteristic
806C2#2256948311yescharacteristic
807C2#2257083311yescharacteristic
808C2#2257083511yescharacteristic
809C2#2257126711yescharacteristic
810C2#2257126911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1877C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863997C2
hypercenter#1877D67
hypocenterC67#25606
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863767C2semidirect
3. C2×#16863763C2semidirect
4. #22565980C2semidirect
5. #22561215C2semidirect
6. #22561213C2semidirect
7. #22561211C2semidirect
8. #22561209C2semidirect
9. #22561172C2semidirect
10. #22561031C2semidirect
11. #22560546C2semidirect
12. #22560543C2semidirect
13. #22560542C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1877C2semidirect
419. #1877D67semidirect
421. C67#25606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639972
C2×#168637672
C2×#168637632
#225659802
#225612152
#225612132
#225612112
#225612092
#225611722
#225610312
#225605462
#225605432
#225605422
#225599742
C67×#18772
#2560667