Finite Group Databasebeta

← #30909437

Subgroups — #30909437

Order 17152.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19#16863999—24no—
20#16863999—24no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524034C2211yescharacteristic
24C2×#14524027—21no—
25C2×#14524025—21no—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524015—21no—
29C2×#14524014—21no—
30C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×#14524005C2211yescharacteristic
32C2×#14524002C2211yescharacteristic
33#16863771—24no—
34#16863759—24no—
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863312—21no—
45#16863312—21no—
46#16863304—21no—
47#16863304—21no—
48#16863299C2211yescharacteristic
49#16863297C2211yescharacteristic
50#16863261C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×D536—22no—
74C2×D536—22no—
75C2×D536—41no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—41no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524039—22no—
85#14524039—22no—
86#14524039—22no—
87#14524039D414yescomplemented
88#14524034—22no—
89#14524034D414yescomplemented
90#14524027—28no—
91#14524025—28no—
92#14524017—22no—
93#14524017—22no—
94#14524017—41no—
95#14524017—41no—
96#14524015—28no—
97#14524014—28no—
98D4×Dic67—22no—
99D4×Dic67—22no—
100#14524005—22no—
101#14524005—22no—
102#14524002—22no—
103#14524002—22no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523965—22no—
123#14523965—41no—
124#14523964—22no—
125#14523964—41no—
126#14523963—22no—
127#14523963—41no—
128C22⋊(C67⋊C8)—22no—
129#14523953—22no—
130C8×Dic67—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×D4×C67—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143#121×C67—22no—
144#121×C67—22no—
145#121×C67—41no—
146#121×C67—41no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268C2×D412yes—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—24no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—81no—
190C22×Dic67—81no—
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—24no—
196C2×C4×D67—81no—
197C2×C4×D67—81no—
198D536—44no—
199#11761613—44no—
200#11761613—44no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8#4112yes—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—24no—
209C4⋊Dic67—22no—
210C4⋊Dic67—22no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67C2×D412yes—
214Dic67⋊C4—24no—
215C22⋊Dic67—24no—
216C22⋊Dic67—22no—
217C22⋊Dic67—22no—
218C22⋊Dic67—81no—
219C22⋊Dic67—81no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—81no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67C2×D412yes—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C67—24no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67—81no—
246C2×D4×C67—81no—
247C2×D4×C67—81no—
248C2×D4×C67—81no—
249C2×D4×C67C2×D412yes—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260D8×C67—44no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67#4112yes—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67C2×D412yes—
271C22⋊C4×C67—24no—
272C22⋊C4×C67—42no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—22no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—84no—
318D4×C67—84no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D67—84no—
339C22⋊D67—84no—
340C22⋊D67—84no—
341C22⋊D67—84no—
342C22⋊D67—84no—
343C22⋊D67—84no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—84no—
361C2×Dic67#12012yes—
362C2×Dic67#12012yes—
363D268—22no—
364D268—22no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371C4×D67—84no—
372C8×C67—22no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—22no—
375C67⋊C8—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C22×C67#53211yescharacteristic
399C22×C67#53511yescharacteristic
400C22×C67#57611yescharacteristic
401C22×C67#57611yescharacteristic
402C22×C67#57611yescharacteristic
403C22×C67#57611yescharacteristic
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—42no—
420C4×C67—81no—
421C4×C67#54611yescharacteristic
422C4×C67#54611yescharacteristic
423C4×C67#55011yescharacteristic
424C4×C67#55011yescharacteristic
425Dic67—22no—
426Dic67—22no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—42no—
430Dic67—81no—
431#25608—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—81no—
433C2×C67—82no—
434C2×C67—161no—
435C2×C67#243111yescharacteristic
436C2×C67#300811yescharacteristic
437C2×C67#300811yescharacteristic
438C2×C67#317611yescharacteristic
439C2×C67#317611yescharacteristic
440C2×C67#322011yescharacteristic
441C2×C67#322011yescharacteristic
442D67—82no—
443D67—161no—
444C2×#540—671no—
445C2×#493—671no—
446C2×#490—671no—
447#2619—671no—
448#1999—671no—
449#1999—671no—
450#1999—671no—
451#1999D6711yescharacteristic, complemented
452#1991—671no—
453#1961—671no—
454#1879—671no—
455#1879—671no—
456#1879—671no—
457#1879—671no—
458#1750—671no—
459C67#2560811yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×D8—671no—
461C22×D8—671no—
462C22×D8—671no—
463C22×D8C2×D6711yescharacteristic
464#540—1344no—
465#540—1344no—
466C2×#127—671no—
467C2×#127—671no—
468C2×#125—671no—
469C2×#123—1341no—
470C2×#123—1341no—
471C2×#121—671no—
472C2×#121—671no—
473C2×#121—1341no—
474C2×#121—1341no—
475C2×#121C2×D6711yescharacteristic
476C2×#121C2×D6711yescharacteristic
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479C2×#117—671no—
480#493—1344no—
481#490—1344no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102—671no—
485C2×#102—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102C2×D6711yescharacteristic
489C2×#102C2×D6711yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—671no—
491C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
492C2×#97—671no—
493C2×C4×C8—671no—
494#394—1341no—
495#394—1341no—
496#392—1341no—
497#392—1341no—
498#390—671no—
499#390—671no—
500#382—671no—
501#340—671no—
502#340—671no—
503#340—671no—
504#340C2×D6711yescharacteristic
505#336—671no—
506#336—671no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—671no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4C22×D6711yescharacteristic
518C22×D4C22×D6711yescharacteristic
519C23×C4—1341no—
520C23×C4—1341no—
521C23×C4C22×D6711yescharacteristic
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—2681no—
526C2×D8—2681no—
527C2×D8—2681no—
528C2×D8—1342no—
529C2×D8—1342no—
530C2×D8—1342no—
531C2×D8—1342no—
532C2×D8—1342no—
533C2×D8—1342no—
534C22×C8—671no—
535C22×C8—671no—
536C22×C8C22×D6711yescharacteristic
537C22×C8C22×D6711yescharacteristic
538#127—674no—
539#127—1342no—
540#127—1342no—
541#127—1342no—
542#125—674no—
543#125—1342no—
544#123—1348no—
545#123—1348no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—41no—
550#121—2681no—
551#121—2681no—
552#121—1342no—
553#121—1342no—
554#121—1348no—
555#121—1348no—
556C4×D4—1342no—
557C4×D4—1342no—
558C4×D4—1342no—
559C4×D4—1342no—
560#117—1342no—
561#117—1342no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—671no—
573C2×C22⋊C4—671no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42—671no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—2681no—
587#102—2681no—
588#102—2681no—
589#102—1342no—
590#102—1342no—
591#102—1342no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—1342no—
594#97—1342no—
595C4×C8—1342no—
596#95—1341no—
597#95—1341no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—1341no—
601C24—1341no—
602C24D4×D6711yescharacteristic
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—5361no—
624C2×D4—5361no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—5361no—
629C2×D4—5361no—
630C2×D4—5361no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—5361no—
633C2×D4—5361no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—672no—
636C2×D4—1344no—
637C2×D4—1344no—
638C2×D4—1344no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4D4×D6712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—5361no—
660C22×C4—5361no—
661C22×C4—5361no—
662C22×C4—5361no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—1344no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1344no—
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4C23×D6711yescharacteristic
673D8—44no—
674D8—2684no—
675D8—2684no—
676D8—2684no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—672no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8#1176162712yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—672no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1342no—
695C4⋊C4—1344no—
696C4⋊C4—1344no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4D4×D6712yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—2682no—
704C22⋊C4—5361no—
705C22⋊C4—5361no—
706C22⋊C4—5361no—
707C22⋊C4—5361no—
708C22⋊C4—1344no—
709C22⋊C4—1344no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1344no—
713C42—672no—
714C42—672no—
715C42—1341no—
716C42—1341no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—2681no—
739C23—2681no—
740C23—2681no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—1342no—
752C23C2×D4×D6711yescharacteristic
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—84no—
762D4—84no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—5364no—
770D4—5364no—
771D4—5364no—
772D4—5364no—
773D4—5364no—
774D4—5364no—
775D4—1342no—
776D4—1342no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—5364no—
796C2×C4—5364no—
797C2×C4—672no—
798C2×C4—672no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C2×C4#41×D6711yescharacteristic
813C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
814C2×C4#1452408811yescharacteristic
815C2×C4#1452408811yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—2681no—
819C8—1342no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—2682no—
842C22—2682no—
843C22—2682no—
844C22—5361no—
845C22—5361no—
846C22—5361no—
847C22—5361no—
848C22—5361no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22—5361no—
852C22—5361no—
853C22—5361no—
854C22—5361no—
855C22#120×D6711yescharacteristic
856C22#1686394111yescharacteristic
857C22#1686396111yescharacteristic
858C22#1686419711yescharacteristic
859C22#1686419811yescharacteristic
860C22#1686420011yescharacteristic
861C22#1686420011yescharacteristic
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—2681no—
866C4—2682no—
867C4—2681no—
868C4—5361no—
869C4—1342no—
870C4—1342no—
871C4#1686403311yescharacteristic
872C4#1686403511yescharacteristic
873C4#1686406411yescharacteristic
874C4#1686406611yescharacteristic
875C2—81no—
876C2—82no—
877C2—161no—
878C2—5362no—
879C2—10721no—
880C2#2256382311yescharacteristic
881C2#2256947211yescharacteristic
882C2#2256947411yescharacteristic
883C2#2257085211yescharacteristic
884C2#2257085411yescharacteristic
885C2#2257125511yescharacteristic
886C2#2257125711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#25608
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863999C2semidirect
2. C2×#16863771C2semidirect
3. C2×#16863759C2semidirect
4. #22565963C2semidirect
5. #22561207C2semidirect
6. #22561205C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22561172C2semidirect
9. #22561031C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560558C2semidirect
12. #22560555C2semidirect
13. #22560554C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
87. #14524039D4semidirect
89. #14524034D4semidirect
451. #1999D67semidirect
459. C67#25608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639992
C2×#168637712
C2×#168637592
#225659632
#225612072
#225612052
#225611722
#225610312
#225605592
#225605582
#225605552
#225605542
#225599772
C67×#19992
#2560867