Subgroups — #30909438

Order 17152.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22561205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22561175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22561034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22559975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#540×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11761613	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
13	#16863772	—	2	4	no	—
14	#16863762	—	2	4	no	—
15	C₂×#14523964	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14523963	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863313	—	2	2	no	—
21	#16863305	—	2	2	no	—
22	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863158	C₂²	1	4	yes	—
25	#16863151	C₂²	1	2	yes	—
26	#540×C₆₇	—	2	4	no	—
27	#540×C₆₇	—	2	4	no	—
28	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#123×C₆₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#121×C₆₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#11761613	—	2	8	no	—
39	C₂×#11761613	—	2	8	no	—
40	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#14524040	—	2	2	no	—
44	#14524040	—	2	2	no	—
45	#14524017	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	#14523964	—	4	4	no	—
50	#14523963	—	2	8	no	—
51	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
52	#14523954	—	2	2	no	—
53	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
61	#127×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
62	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
63	#125×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
64	#123×C₆₇	—	2	16	no	—
65	#121×C₆₇	—	2	16	no	—
66	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
67	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
70	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
71	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
82	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
83	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
84	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
85	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
86	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
89	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
90	#11761613	—	4	16	no	—
91	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
97	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
98	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
99	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
100	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
108	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
109	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
147	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
148	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
149	D₄×C₆₇	—	8	8	no	—
150	D₄×C₆₇	—	8	8	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
162	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
170	D₂₆₈	—	4	4	no	—
171	D₂₆₈	—	4	4	no	—
172	D₂₆₈	—	8	8	no	—
173	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
183	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
184	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₆₇	#576	1	4	yes	—
188	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
189	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
190	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
191	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
192	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
193	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
194	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
195	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
196	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
197	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
198	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
199	Dic₆₇	—	8	2	no	—
200	#25608	—	67	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
202	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
203	C₂×C₆₇	#2431	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₇	#3008	1	2	yes	—
205	C₂×C₆₇	#3176	1	2	yes	—
206	C₂×C₆₇	#3220	1	2	yes	—
207	D₆₇	—	16	2	no	—
208	C₂×#540	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#493	—	67	1	no	—
210	C₂×#490	—	67	1	no	—
211	#2619	—	67	1	no	—
212	#1999	—	67	4	no	—
213	#1991	—	67	1	no	—
214	#1961	—	67	1	no	—
215	#1879	—	67	4	no	—
216	#1750	—	67	1	no	—
217	C₆₇	#25608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
219	#540	—	2	4	no	—
220	#540	—	2	4	no	—
221	C₂×#127	—	67	1	no	—
222	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#123	—	2	2	no	—
225	C₂×#121	—	2	2	no	—
226	C₂×#121	—	67	2	no	—
227	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
229	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
230	#493	—	134	4	no	—
231	#490	—	134	4	no	—
232	C₂×#102	—	67	4	no	—
233	C₂×#102	—	67	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
235	C₂×#97	—	67	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
237	#394	—	134	2	no	—
238	#392	—	134	2	no	—
239	#390	—	67	2	no	—
240	#382	—	67	1	no	—
241	#340	—	67	4	no	—
242	#336	—	67	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
248	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₈	—	268	4	no	—
252	C₂×D₈	—	134	8	no	—
253	C₂×D₈	—	134	8	no	—
254	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
256	#127	—	2	2	no	—
257	#127	—	134	2	no	—
258	#127	—	134	2	no	—
259	#127	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
260	#125	—	2	2	no	—
261	#125	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
262	#123	—	2	16	no	—
263	#121	—	2	16	no	—
264	#121	—	2	4	no	—
265	#121	—	2	4	no	—
266	#121	—	268	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
282	#102	—	268	4	no	—
283	#102	—	134	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
285	#97	—	134	2	no	—
286	C₄×C₈	—	134	2	no	—
287	#95	—	134	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	134	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	—	268	4	no	—
299	C₂×D₄	—	268	4	no	—
300	C₂×D₄	—	536	4	no	—
301	C₂×D₄	—	536	4	no	—
302	C₂×D₄	—	134	2	no	—
303	C₂×D₄	—	134	2	no	—
304	C₂×D₄	—	134	4	no	—
305	C₂×D₄	—	134	4	no	—
306	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
319	D₈	—	268	16	no	—
320	C₂×C₈	—	67	4	no	—
321	C₂×C₈	—	134	2	no	—
322	C₂×C₈	—	134	2	no	—
323	C₂×C₈	—	134	2	no	—
324	C₂×C₈	—	134	2	no	—
325	C₂×C₈	—	134	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	536	4	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	268	2	no	—
350	C₂³	—	268	2	no	—
351	C₂³	—	268	4	no	—
352	C₂³	—	268	4	no	—
353	C₂³	—	268	2	no	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
355	D₄	—	2	8	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	8	8	no	—
358	D₄	—	8	8	no	—
359	D₄	—	268	4	no	—
360	D₄	—	268	4	no	—
361	D₄	—	536	8	no	—
362	D₄	—	536	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	—	268	4	no	—
375	C₂×C₄	—	268	2	no	—
376	C₂×C₄	#14524012	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
381	C₈	—	268	2	no	—
382	C₈	—	134	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	—	536	4	no	—
393	C₂²	—	536	4	no	—
394	C₂²	—	536	2	no	—
395	C₂²	—	536	2	no	—
396	C₂²	—	536	2	no	—
397	C₂²	C₂×#14524012	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#16863942	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#16863960	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#16864199	1	4	yes	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	536	2	no	—
406	C₄	#16864034	1	2	yes	—
407	C₄	#16864065	1	2	yes	—
408	C₂	—	8	1	no	—
409	C₂	—	8	4	no	—
410	C₂	—	1072	2	no	—
411	C₂	#22563824	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#22569477	1	2	yes	—
413	C₂	#22570853	1	2	yes	—
414	C₂	#22571253	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#540×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25608
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863772	C₂	semidirect
2. C₂×#16863762	C₂	semidirect
3. #22565959	C₂	semidirect
4. #22561205	C₂	semidirect
5. #22561175	C₂	semidirect
6. #22561034	C₂	semidirect
7. #22560557	C₂	semidirect
8. #22559975	C₂	semidirect
9. C₂×#540×C₆₇	C₂	semidirect
61. #127×C₆₇	D₄	semidirect
63. #125×C₆₇	D₄	semidirect
208. C₂×#540	D₆₇	semidirect
217. C₆₇	#25608	semidirect
259. #127	C₂²⋊D₆₇	semidirect
261. #125	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863772	2
C₂×#16863762	2
#22565959	2
#22561205	2
#22561175	2
#22561034	2
#22560557	2
#22559975	2
C₂×#540×C₆₇	2
#25608	67