Finite Group Databasebeta

← #30909440

Subgroups — #30909440

Order 17152.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19#16863997—24no—
20#16863997—24no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524034C2211yescharacteristic
24C2×#14524026—21no—
25C2×#14524025—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524017—21no—
29C2×#14524016—21no—
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×#14524000C2211yescharacteristic
34#16863771—24no—
35#16863759—24no—
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863311—21no—
47#16863311—21no—
48#16863305—21no—
49#16863305—21no—
50#16863298C2211yescharacteristic
51#16863261C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—41no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—41no—
83C2×#11761613—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524039—22no—
87#14524039—22no—
88#14524039—22no—
89#14524039D414yescomplemented
90#14524034—22no—
91#14524034D414yescomplemented
92#14524026—28no—
93#14524025—28no—
94#14524018—22no—
95#14524018—22no—
96#14524018—41no—
97#14524018—41no—
98#14524017—28no—
99#14524016—28no—
100#14524014—22no—
101#14524014—22no—
102#14524014—41no—
103#14524014—41no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268—22no—
106#14524000—22no—
107#14524000—22no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124#14523965—22no—
125#14523965—41no—
126#14523964—22no—
127#14523964—41no—
128#14523963—22no—
129#14523963—41no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132#14523953—22no—
133C8×Dic67—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67—21no—
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67—22no—
141C2×D8×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C4×D4×C67—22no—
145C4×D4×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C42×C67C2311yescharacteristic
152#102×C67—22no—
153#102×C67—41no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—24no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268—81no—
173C2×D268—81no—
174C2×D268C2×D412yes—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190C2×C22⋊D67—81no—
191C2×C22⋊D67—81no—
192C2×C22⋊D67—81no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—24no—
205C2×C4×D67—81no—
206C2×C4×D67—81no—
207D536—44no—
208#11761613—44no—
209#11761613—44no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8#4112yes—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—24no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67C2×D412yes—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—22no—
224C22⋊Dic67—24no—
225C22⋊Dic67—42no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227(C2×D67)⋊C4—24no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233C4×Dic67C2×D412yes—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67C2×D412yes—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—24no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—81no—
253C22×C4×C67—81no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257D8×C67—44no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67#4112yes—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67C2×D412yes—
268C22⋊C4×C67—24no—
269C22⋊C4×C67—81no—
270C22⋊C4×C67—81no—
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—84no—
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D67—84no—
337C22⋊D67—84no—
338C22⋊D67—84no—
339C22⋊D67—84no—
340C22⋊D67—84no—
341C22⋊D67—84no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67#12012yes—
356C2×Dic67#12012yes—
357D268—22no—
358D268—22no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—84no—
366D268—84no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—84no—
372C8×C67—22no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—22no—
375C67⋊C8—41no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67C2×#12011yescharacteristic
391C22×C67#53211yescharacteristic
392C22×C67#53511yescharacteristic
393C22×C67#57611yescharacteristic
394C22×C67#57611yescharacteristic
395C22×C67#57611yescharacteristic
396C22×C67#57611yescharacteristic
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—42no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—81no—
422C4×C67#54611yescharacteristic
423C4×C67#54611yescharacteristic
424C4×C67#55011yescharacteristic
425C4×C67#55011yescharacteristic
426Dic67—22no—
427Dic67—22no—
428Dic67—41no—
429Dic67—42no—
430Dic67—81no—
431#25608—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—82no—
433C2×C67—161no—
434C2×C67#243111yescharacteristic
435C2×C67#300811yescharacteristic
436C2×C67#300811yescharacteristic
437C2×C67#317611yescharacteristic
438C2×C67#317611yescharacteristic
439C2×C67#322011yescharacteristic
440C2×C67#322011yescharacteristic
441D67—81no—
442D67—82no—
443D67—161no—
444C2×#540—671no—
445C2×#493—671no—
446C2×#490—671no—
447#2619—671no—
448#1999—671no—
449#1999—671no—
450#1999—671no—
451#1999—671no—
452#1991—671no—
453#1961—671no—
454#1879—671no—
455#1879—671no—
456#1879—671no—
457#1879D6711yescharacteristic, complemented
458#1750—671no—
459C67#2560811yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×D8—671no—
461C22×D8—671no—
462C22×D8—671no—
463C22×D8C2×D6711yescharacteristic
464#540—1344no—
465#540—1344no—
466C2×#127—671no—
467C2×#127—671no—
468C2×#125—671no—
469C2×#123—1341no—
470C2×#123—1341no—
471C2×#121—671no—
472C2×#121—671no—
473C2×#121—671no—
474C2×#121—671no—
475C2×#121—1341no—
476C2×#121—1341no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
479C2×#117—671no—
480#493—1344no—
481#490—1344no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102—671no—
485C2×#102—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102C2×D6711yescharacteristic
489C2×#102C2×D6711yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—671no—
491C2×C22⋊C8—671no—
492C2×#97—671no—
493C2×C4×C8—671no—
494#394—1341no—
495#394—1341no—
496#392—1341no—
497#392—1341no—
498#390—671no—
499#390C2×D6711yescharacteristic
500#382—671no—
501#340—671no—
502#340—671no—
503#340—671no—
504#340C2×D6711yescharacteristic
505#336—671no—
506#336C2×D6711yescharacteristic
507C22×D4—671no—
508C22×D4—671no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4—1341no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4C22×D6711yescharacteristic
518C22×D4C22×D6711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—671no—
521C23×C4—1341no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—2681no—
526C2×D8—2681no—
527C2×D8—2681no—
528C2×D8—1342no—
529C2×D8—1342no—
530C2×D8—1342no—
531C2×D8—1342no—
532C2×D8—1342no—
533C2×D8—1342no—
534C22×C8—671no—
535C22×C8—671no—
536C22×C8C22×D6711yescharacteristic
537C22×C8C22×D6711yescharacteristic
538#127—674no—
539#127—1342no—
540#127—1342no—
541#127—1342no—
542#125—674no—
543#125—1342no—
544#123—1348no—
545#123—1348no—
546#121—2681no—
547#121—2681no—
548#121—2681no—
549#121—2681no—
550#121—1348no—
551#121—1342no—
552#121—1342no—
553#121—1348no—
554#121—1342no—
555#121—1342no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—1342no—
559C4×D4—1342no—
560#117—1342no—
561#117—1342no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—671no—
574C2×C22⋊C4—671no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42C22×D6711yescharacteristic
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—2681no—
587#102—2681no—
588#102—2681no—
589#102—1342no—
590#102—1342no—
591#102—1342no—
592C22⋊C8—1342no—
593C22⋊C8—1342no—
594#97—1342no—
595C4×C8—1342no—
596#95—1341no—
597#95—1341no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—671no—
601C24—1341no—
602C24—1341no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—5361no—
619C2×D4—5361no—
620C2×D4—5361no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—5361no—
624C2×D4—5361no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—5361no—
629C2×D4—5361no—
630C2×D4—5361no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—5361no—
633C2×D4—5361no—
634C2×D4—672no—
635C2×D4—1344no—
636C2×D4—1344no—
637C2×D4—1344no—
638C2×D4—1344no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4D4×D6712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—5361no—
657C22×C4—5361no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—1344no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4D4×D6711yescharacteristic
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4C23×D6711yescharacteristic
673D8—44no—
674D8—2684no—
675D8—2684no—
676D8—2684no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—672no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8#1176162812yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—672no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1342no—
695C4⋊C4—1344no—
696C4⋊C4—1344no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4D4×D6712yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—2682no—
705C22⋊C4—2682no—
706C22⋊C4—5361no—
707C22⋊C4—5361no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1344no—
711C22⋊C4—1344no—
712C22⋊C4—1344no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—672no—
716C42—672no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—2681no—
739C23—2681no—
740C23—2681no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—1342no—
745C23—1341no—
746C23—1341no—
747C23—1341no—
748C23—1341no—
749C23—1341no—
750C23—1341no—
751C23—1341no—
752C23C2×D4×D6711yescharacteristic
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—2681no—
767D4—5364no—
768D4—5364no—
769D4—5364no—
770D4—5364no—
771D4—5364no—
772D4—5364no—
773D4—5364no—
774D4—5364no—
775D4—1342no—
776D4—1342no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—5364no—
800C2×C4—672no—
801C2×C4—672no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C2×C4#41×D6711yescharacteristic
813C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
814C2×C4#1452408811yescharacteristic
815C2×C4#1452408911yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—2681no—
819C8—1342no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2682no—
835C22—2681no—
836C22—2682no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22—2681no—
840C22—2681no—
841C22—2682no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—5361no—
845C22—5361no—
846C22—5361no—
847C22—5361no—
848C22—5361no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22—5361no—
852C22—5361no—
853C22—5361no—
854C22—5361no—
855C22#120×D6711yescharacteristic
856C22#1686394311yescharacteristic
857C22#1686396211yescharacteristic
858C22#1686419711yescharacteristic
859C22#1686419811yescharacteristic
860C22#1686420011yescharacteristic
861C22#1686420011yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—2682no—
867C4—2681no—
868C4—5361no—
869C4—1342no—
870C4—1342no—
871C4#1686403611yescharacteristic
872C4#1686403811yescharacteristic
873C4#1686406411yescharacteristic
874C4#1686406711yescharacteristic
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2—5361no—
878C2—5362no—
879C2—10721no—
880C2#2256382611yescharacteristic
881C2#2256947211yescharacteristic
882C2#2256947411yescharacteristic
883C2#2257085511yescharacteristic
884C2#2257085711yescharacteristic
885C2#2257125611yescharacteristic
886C2#2257125811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#25608
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863997C2semidirect
2. C2×#16863771C2semidirect
3. C2×#16863759C2semidirect
4. #22565964C2semidirect
5. #22561208C2semidirect
6. #22561206C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561204C2semidirect
9. #22561172C2semidirect
10. #22561031C2semidirect
11. #22560560C2semidirect
12. #22560557C2semidirect
13. #22560556C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
89. #14524039D4semidirect
91. #14524034D4semidirect
457. #1879D67semidirect
459. C67#25608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639972
C2×#168637712
C2×#168637592
#225659642
#225612082
#225612062
#225612042
#225611722
#225610312
#225605602
#225605572
#225605562
#225599742
C67×#18792
#2560867